2025年滬教版高三數(shù)學(xué)上冊階段測試試卷

…………○…………內(nèi)…………○…………裝…………○…………內(nèi)…………○…………裝…………○…………訂…………○…………線…………○…………※※請※※不※※要※※在※※裝※※訂※※線※※內(nèi)※※答※※題※※…………○…………外…………○…………裝…………○…………訂…………○…………線…………○…………第=page22頁，總=sectionpages22頁第=page11頁，總=sectionpages11頁2025年滬教版高三數(shù)學(xué)上冊階段測試試卷129考試試卷考試范圍：全部知識點(diǎn)；考試時間：120分鐘學(xué)校：______姓名：______班級：______考號：______總分欄題號一二三四總分得分評卷人得分一、選擇題(共6題，共12分)1、已知數(shù)列{an}的前n項(xiàng)和為Sn，Sn=n2+1，則a5=（）A.7B.9C.11D.122、極坐標(biāo)系中，點(diǎn)P，Q分別是曲線C1：ρ=1與曲線C2：ρ=2上任意兩點(diǎn)，則|PQ|的最小值為（）A.1B.C.D.23、已知、為平面向量，若+與的夾角為，+與的夾角為，則=（）A.B.C.D.4、數(shù)列{an}滿足a1=1，a2=并且an（an-1+an+1）=2an+1an-1（n≥2）；則數(shù)列的第2010項(xiàng)為（）

A.

B.

C.

D.

5、一個幾何體的正視圖、側(cè)視圖、和俯視圖形狀都相同，大小均相等，則這個幾何體不可以是（）A.球B.三棱錐C.正方體D.圓柱6、設(shè)變量滿足則目標(biāo)函數(shù)的最大值和最小值分別為()A.1，B.2，C.1，D.2，評卷人得分二、填空題(共6題，共12分)7、已知e為自然對數(shù)的底數(shù)，函數(shù)f（x）=ex-e-x+ln（+x）+1，f′（x）為其導(dǎo)函數(shù)，則f（e）+f′（e）+f（-e）-f′（-e）=____．8、已知函數(shù)f（x+2）為偶函數(shù)，若f（x）=0有五個根，則五根之和為____．9、若曲線y=2x2的一條切線l與直線x+4y-8=0垂直，則切線l的方程為____．10、【題文】.某醫(yī)院近30天每天因患甲型H1N1流感而入院就診的人數(shù)依次構(gòu)成數(shù)列己知且滿足則該醫(yī)院30天內(nèi)因患H1N1流感就診的人數(shù)共有____11、設(shè)xy

滿足約束條件{y+1鈮?0x鈭?y+1鈮?03x+y鈭?5鈮?0

則z=鈭?2x+y

的最小值為______．12、對于函數(shù)f(x)={2f(x鈭?2),x鈭?(0,+鈭?)1鈭?|x+1|,x鈭?[鈭?2,0]

有如下三個命題：

壟脵f(x)

的單調(diào)遞減區(qū)間為[2n鈭?3,2n鈭?2](n隆脢N*)

壟脷f(x)

的值域?yàn)閇0,+隆脼)

壟脹

若鈭?2<a鈮?0

則方程f(x)=x+a

在區(qū)間[鈭?2,0]

內(nèi)有3

個不相等的實(shí)根。

其中，真命題是______.(

將真命題的序號填寫在橫線上)

評卷人得分三、判斷題(共5題，共10分)13、判斷集合A是否為集合B的子集；若是打“√”，若不是打“×”．

（1）A={1，3，5}，B={1，2，3，4，5，6}．____；

（2）A={1，3，5}，B={1，3，6，9}．____；

（3）A={0}，B={x|x2+1=0}．____；

（4）A={a，b，c，d}，B={d，b，c，a}．____．14、已知函數(shù)f（x）=4+ax-1的圖象恒過定點(diǎn)p，則點(diǎn)p的坐標(biāo)是（1，5）____．（判斷對錯）15、判斷集合A是否為集合B的子集；若是打“√”，若不是打“×”．

（1）A={1，3，5}，B={1，2，3，4，5，6}．____；

（2）A={1，3，5}，B={1，3，6，9}．____；

（3）A={0}，B={x|x2+1=0}．____；

（4）A={a，b，c，d}，B={d，b，c，a}．____．16、已知函數(shù)f（x）=4+ax-1的圖象恒過定點(diǎn)p，則點(diǎn)p的坐標(biāo)是（1，5）____．（判斷對錯）17、已知A={x|x=3k-2，k∈Z}，則5∈A．____．評卷人得分四、解答題(共2題，共4分)18、判斷并證明函數(shù)f（x）=在（1，+∞）上的單調(diào)性．19、在數(shù)列{an}中，a1=a，且

（1）若a1，a2，a3成等差數(shù)列，則{an}是否成等差數(shù)列？并說明理由；

（2）若a1，a2，a3成等比數(shù)列，則{an}是否成等比數(shù)列？并說明理由．參考答案一、選擇題(共6題，共12分)1、B【分析】【分析】利用數(shù)列的求和公式，求解a5即可．【解析】【解答】解：數(shù)列{an}的前n項(xiàng)和為Sn，Sn=n2+1，則a5=S5-S4=25+1-16-1=9．

故選：B．2、A【分析】【分析】畫出極坐標(biāo)方程對應(yīng)的圖形，判斷選項(xiàng)即可．【解析】【解答】解：極坐標(biāo)系中，點(diǎn)P，Q分別是曲線C1：ρ=1與曲線C2：ρ=2上任意兩點(diǎn)；

可知兩條曲線是同心圓；如圖，|PQ|的最小值為：1．

故選：A．3、D【分析】【分析】根據(jù)題意，畫出平行四邊形表示向量=，=，=，利用正弦定理即可求出．【解析】【解答】解：如圖所示：

在平行四邊形ABCD中，=，=，=；

∠BAC=，∠DAC=；

在△ABC中，由正弦定理得，===．

故選：D．4、C【分析】

因?yàn)閍n（an-1+an+1）=2an+1an-1（n≥2）；

anan-1+an+1an=2an+1an-1，兩邊同除an+1an-1，變形得

所以﹛﹜為等差數(shù)列；

a1=1，a2=故

所以a2010=．

故選C．

【解析】【答案】利用遞推關(guān)系式推出﹛﹜為等差數(shù)列；然后求出結(jié)果．

5、D【分析】試題分析：球的的正視圖、側(cè)視圖、和俯視圖是三個全等的圓，故A選項(xiàng)不正確；如下圖所示，在正方體中，三棱錐的正視圖、側(cè)視圖、和俯視圖都是全等的等腰直角三角形，B選項(xiàng)不正確；正方體的正視圖、側(cè)視圖、和俯視圖都是全等的正方形，C選項(xiàng)不正確；圓柱的三視圖中有兩個是全等的矩形，另外一個是圓，D選項(xiàng)正確，故選D.考點(diǎn)：三視圖【解析】【答案】D6、B【分析】試題分析：不等式表示的平面區(qū)域如圖所示為三角形及其內(nèi)部，設(shè)根據(jù)的幾何意義，由圖可知，當(dāng)直線經(jīng)過點(diǎn)時，最大，經(jīng)過點(diǎn)時，最小，而所以選B.考點(diǎn)：簡單的線性規(guī)劃.【解析】【答案】B二、填空題(共6題，共12分)7、略

【分析】【分析】由已知函數(shù)解析式，令函數(shù)g（x）=f（x）-1，可知函數(shù)g（x）為奇函數(shù)，求導(dǎo)后判斷g′（x）=f′（x）為偶函數(shù)，然后借助于函數(shù)奇偶性的性質(zhì)可得f（e）+f（-e）=2，f′（e）-f′（-e）=0，由此求得f（e）+f′（e）+f（-e）-f′（-e）=2．【解析】【解答】解：f（x）=ex-e-x+ln（+x）+1；

令g（x）=f（x）-1=ex-e-x+ln（+x）；

則g（-x）=f（-x）-1=；

g（x）+g（-x）=0；故g（x）為奇函數(shù)；

g′（x）=f′（x）==；

由g′（x）-g′（-x）=-；

可知g′（x）=f′（x）為偶函數(shù)；

g（e）+g（-e）=f（e）-1+f（-e）-1=0；

∴f（e）+f（-e）=2．

又f′（e）=f′（-e）；

∴f′（e）-f′（-e）=0；

∴f（e）+f′（e）+f（-e）-f′（-e）=2．

故答案為：2．8、略

【分析】【分析】f（x）=0有五個根x1，x2，x3，x4，x5，可得f（x+2）=0的5個實(shí)數(shù)根分別為：x1-2，x2-2，x3-2，x4-2，x5-2，且x1-2+x2-2+x3-2+x4-2+x5-2=0．即可得出．【解析】【解答】解：∵f（x）=0有五個根x1，x2，x3，x4，x5；

則f（x+2）=0的5個實(shí)數(shù)根分別為：x1-2，x2-2，x3-2，x4-2，x5-2．

且x1-2+x2-2+x3-2+x4-2+x5-2=0．

∴x1+x2+x3+x4+x5=10．

故答案為：10．9、略

【分析】【分析】先設(shè)出切點(diǎn)，根據(jù)切線與直線x+4y-8=0垂直，得到切線的斜率，再根據(jù)導(dǎo)數(shù)的幾何意義列出方程，即可求出切點(diǎn)坐標(biāo)，再由點(diǎn)斜式求出切線方程．【解析】【解答】解：設(shè)切點(diǎn)為（x0，y0）；

∵切線l與直線x+4y-8=0垂直；

∴切線l的斜率為k=4；

又y'=4x，∴k==4x0=4，解得x0=1；

∴y0=2；即切點(diǎn)（1，2）；

由點(diǎn)斜式可得；切線方程為：y-2=4（x-1），即4x-y-2=0．

故答案為：4x-y-2=0．10、略

【分析】【解析】略【解析】【答案】____11、略

【分析】解：由xy

滿足約束條件{y+1鈮?0x鈭?y+1鈮?03x+y鈭?5鈮?0

作出可行域如圖；

化目標(biāo)函數(shù)z=2x+y

為y=鈭?2x+z

由圖可知；當(dāng)直線y=鈭?2x+z

過A(鈭?2,鈭?1)

時。

直線在y

軸上的截距最?。粃

最小z=鈭?2隆脕2鈭?1=5

．

故答案為：鈭?5

．

由約束條件作出可行域；數(shù)形結(jié)合得到最優(yōu)解，求出最優(yōu)解的坐標(biāo)，代入目標(biāo)函數(shù)得答案．

本題考查了簡單的線性規(guī)劃，考查了數(shù)形結(jié)合的解題思想方法，是中檔題．【解析】鈭?5

12、略

【分析】解：函數(shù)f(x)={2f(x鈭?2),x鈭?(0,+鈭?)1鈭?|x+1|,x鈭?[鈭?2,0]

的圖象如下圖所示：；由圖可得：壟脵f(x)

的單調(diào)遞減區(qū)間為[2n鈭?3,2n鈭?2](n隆脢N*)

故壟脵

正確；

壟脷f(x)

的值域?yàn)閇0,+隆脼)

故壟脷

正確；

壟脹

若鈭?2<a鈮?0

則方程f(x)=x+a

在區(qū)間[鈭?2,0]

內(nèi)至多有有2

個不相等的實(shí)根，故壟脹

錯誤；

故答案為壟脵壟脷

函數(shù)f(x)={2f(x鈭?2),x鈭?(0,+鈭?)1鈭?|x+1|,x鈭?[鈭?2,0]

的圖象；數(shù)形結(jié)合分析三個命題的真假，可得答案．

本題以命題的真假判斷與應(yīng)用為載體，考查了函數(shù)的圖象，函數(shù)的值域，函數(shù)的根與方程的零點(diǎn)，屬于中檔題．【解析】壟脵壟脷

三、判斷題(共5題，共10分)13、√【分析】【分析】根據(jù)子集的概念，判斷A的所有元素是否為B的元素，是便說明A是B的子集，否則A不是B的子集．【解析】【解答】解：（1）1；3，5∈B，∴集合A是集合B的子集；

（2）5∈A；而5?B，∴A不是B的子集；

（3）B=?；∴A不是B的子集；

（4）A；B兩集合的元素相同，A=B，∴A是B的子集．

故答案為：√，×，×，√．14、√【分析】【分析】已知函數(shù)f（x）=ax-1+4，根據(jù)指數(shù)函數(shù)的性質(zhì)，求出其過的定點(diǎn)．【解析】【解答】解：∵函數(shù)f（x）=ax-1+4；其中a＞0，a≠1；

令x-1=0，可得x=1，ax-1=1；

∴f（x）=1+4=5；

∴點(diǎn)P的坐標(biāo)為（1；5）；

故答案為：√15、√【分析】【分析】根據(jù)子集的概念，判斷A的所有元素是否為B的元素，是便說明A是B的子集，否則A不是B的子集．【解析】【解答】解：（1）1；3，5∈B，∴集合A是集合B的子集；

（2）5∈A；而5?B，∴A不是B的子集；

（3）B=?；∴A不是B的子集；

（4）A；B兩集合的元素相同，A=B，∴A是B的子集．

故答案為：√，×，×，√．16、√【分析】【分析】已知函數(shù)f（x）=ax-1+4，根據(jù)指數(shù)函數(shù)的性質(zhì)，求出其過的定點(diǎn)．【解析】【解答】解：∵函數(shù)f（x）=ax-1+4；其中a＞0，a≠1；

令x-1=0，可得x=1，ax-1=1；

∴f（x）=1+4=5；

∴點(diǎn)P的坐標(biāo)為（1；5）；

故答案為：√17、×【分析】【分析】判斷5與集合A的關(guān)系即可．【解析】【解答】解：由3k-2=5得，3k=7，解得k=；

所以5?Z；所以5∈A錯誤．

故答案為：×四、解答題(共2題，共4分)18、略

【分析】【分析】①f（x）在（1；+∞）上是減函數(shù)；

②用單調(diào)性的定義即可證明．【解析】【解答】解：f（x）在（1；+∞）上是減函數(shù)；

證明如下：

任取x1、x2∈（1，+∞），且x1＜x2；

∴f（x1）-f（x2）=-=；

∵1＜x1＜x2，∴x2-x1＞0，（x1-1）（x2-1）＞0；

∴f（x1）-f（x2）＞0；

即f（x1）＞f（x2）；

∴f（x）在（1，+∞）上是減函數(shù)．19、略

【分析】【分析】（1）求出數(shù)列前3項(xiàng)，利用a1，a2，a3成等差數(shù)