16.氣體的等壓等容變化-2024年高二物理寒假通關鞏固練(人教版2019)

16.氣體的等壓等容變化（解析版）一、知識點梳理1．等壓變化：一定質量的某種氣體，在不變時，體積隨溫度變化的過程?！敬鸢浮繅簭姟驹斀狻柯?．蓋－呂薩克定律（1）內容：一定質量的某種氣體，在壓強不變的情況下，其體積V與熱力學溫度T成。（2）表達式：V＝。（3）適用條件：氣體的和不變。（4）圖像：如圖所示。V－T圖像中的等壓線是一條?！敬鸢浮空菴T或＝質量壓強過原點的直線【詳解】略3．查理定律（1）內容：一定質量的某種氣體，在體積不變的情況下，壓強p與熱力學溫度T成。（2）表達式：p＝。（3）適用條件：氣體的和不變。（4）圖像：如圖所示。①p－T圖像中的等容線是一條。②p－t圖像中的等容線不過原點，但反向延長線交t軸于。【答案】正比CT或＝質量體積過原點的直線－273.15℃【詳解】略二、氣體等壓、容圖像4．如圖所示，密閉容器內一定質量的理想氣體由狀態(tài)B變化到狀態(tài)A（BA延長線過原點）。該過程中（）

A．氣體分子數(shù)的密度減小B．單位時間內氣體分子對單位面積器壁的作用力減小C．氣體分子的平均動能增大D．單位時間內與單位面積器壁碰撞的氣體分子數(shù)增大【答案】B【詳解】A．由圖像可知，由狀態(tài)B到狀態(tài)A的變化屬于等容變化，即氣體的體積不變，所以氣體分子數(shù)的密度不變，故A項錯誤；B．由狀態(tài)B到狀態(tài)A由圖像可知其氣體的壓強減??；氣體的溫度也減小且為同種氣體，所以氣體分子的平均速率減小。所以單位時間內氣體分子對單位面積器壁的作用力減小，故B項正確；C．由圖像可知，該變化氣體的溫度減小，所以氣體分子的平均動能減小，故C項錯誤；D．由之前的分析可知，氣體的分子速率減低，氣體分子數(shù)密度不變，所以單位時間內與單位面積器壁碰撞的氣體分子數(shù)減小，故D項錯誤。故選B。5．圖示為一定質量的理想氣體由狀態(tài)A經(jīng)過狀態(tài)B變?yōu)闋顟B(tài)C的V—T圖像。已知氣體在狀態(tài)A時的壓強是1.5×105Pa。關于氣體的狀態(tài)，下列說法正確的是（）

A．從狀態(tài)A到狀態(tài)B氣體的壓強增大B．氣體在狀態(tài)C的壓強為1.0105PaC．氣體在狀態(tài)C的壓強為2.0105PaD．從狀態(tài)A到狀態(tài)B氣體的壓強減小【答案】C【詳解】AD．根據(jù)圖像可知，從狀態(tài)A到狀態(tài)B氣體的V—T圖像為一條過原點的傾斜直線，根據(jù)解得可知，從狀態(tài)A到狀態(tài)B氣體的壓強不變，故AD錯誤；BC．根據(jù)上述可知從狀態(tài)B到狀態(tài)C氣體體積不變，則有解得故B錯誤，C正確。故選C。6．如圖所示，一定量的理想氣體從狀態(tài)A開始，經(jīng)歷兩個過程，先后到達狀態(tài)B和C。有關A、B和C三個狀態(tài)溫度TA、TB和TC的關系，正確的是（）

A．TA>TB，TB>TC B．TA＜TB，TB>TCC．TA＝TC，TB=TC D．TA＜TC，TB＜TC【答案】B【詳解】由圖可知狀態(tài)A到狀態(tài)B是一個等壓過程，根據(jù)蓋呂薩克定理因為故狀態(tài)B到狀態(tài)C是一個等容過程，有查理定律因為故對狀態(tài)A到狀態(tài)C，根據(jù)理想氣體狀態(tài)方程可得故選B。7．一定質量的理想氣體從狀態(tài)a開始，緩慢經(jīng)歷ab、bc、ca回到a狀態(tài)，其V-T圖像如圖所示。狀態(tài)a的壓強為p1、體積為V0、熱力學溫度為T0，狀態(tài)c的熱力學溫度為Tc，下列判斷正確的是（）

A．氣體從狀態(tài)a到狀態(tài)c的過程中密度一直減小B．pb=2.5p1C．pc=p1D．Tc=2.5T0【答案】ACD【詳解】AC．由圖可知，氣體由狀態(tài)a到c對應的V-T圖線為過原點的直線，所以發(fā)生的是等壓變化，即隨著溫度升高，氣體體積變大，氣體密度減小，故AC正確；B．氣體由狀態(tài)a到b為等溫膨脹，所以所以故B錯誤；D．由狀態(tài)a到c，有所以故D正確。故選ACD。8．0.3mol的某種氣體的壓強和溫度的關系圖像（p—t圖像）如圖所示。p0表示1個標準大氣壓，標準狀態(tài)（0℃，1個標準大氣壓）下氣體的摩爾體積為22.4L?mol－1。下列說法正確的是（

）

A．狀態(tài)A時氣體的體積為5.6L B．狀態(tài)A時氣體的體積為7.72LC．狀態(tài)B時氣體的體積為1.2L D．狀態(tài)B時氣體的體積為8.4L【答案】D【詳解】此氣體在0℃時，壓強為標準大氣壓，所以此時它的體積應為由題中圖線可知，從壓強為p0到A狀態(tài)，氣體做等容變化，A狀態(tài)時氣體的體積為6.72L，溫度為(127＋273)K=400K從A狀態(tài)到B狀態(tài)為等壓變化，B狀態(tài)的溫度為(227＋273)K=500K根據(jù)蓋—呂薩克定律得故選D。9．如圖，一定質量的理想氣體從狀態(tài)a出發(fā)，經(jīng)過等容過程到達狀態(tài)b，再經(jīng)過等溫過程到達狀態(tài)c，直線ac過原點。則氣體（

）A．在狀態(tài)c的壓強大于在狀態(tài)a的壓強 B．在狀態(tài)b的壓強小于在狀態(tài)c的壓強C．在b→c的過程中內能保持不變 D．在a→b的過程對外做功【答案】C【詳解】AB．根據(jù)可知，因直線ac過原點，可知在狀態(tài)c的壓強等于在狀態(tài)a的壓強，b點與原點連線的斜率小于c點與原點連線的斜率，可知在狀態(tài)b的壓強大于在狀態(tài)c的壓強，故AB錯誤；C．在b→c的過程中溫度不變，則氣體的內能保持不變，故C正確；D．在a→b的過程中，氣體的體積不變，則氣體不對外做功，故D錯誤。故選C。三、應用蓋呂薩克及查理定律10．如圖所示，A、B兩容器容積相等，用粗細均勻的細玻璃管連接，兩容器內裝有不同氣體，細管中央有一段水銀柱，在兩邊氣體作用下保持平衡時，A中氣體的溫度為273K，B中氣體的溫度為293K，如果將它們的溫度都降低10K，則水銀柱將（）A．向A移動 B．向B移動C．不動 D．不能確定【答案】A【詳解】假定水銀柱兩邊氣體的體積不變，即V1、V2不變，所裝氣體溫度分別為T1=273K和T2=293K，當溫度降低ΔT=10K時，由查理定律可知則因為p2=p1T2>T1所以Δp1>Δp2即A內壓強減小得更多，所以最終A內壓強更小，水銀柱將向A移動，故A正確。11．如圖所示為豎直放置的上細下粗密閉細管，水銀柱將氣體分隔為A、B兩部分，初始溫度相同。使A、B升高相同溫度達到穩(wěn)定后，體積變化量為，，壓強變化量，，對液面壓力的變化量為，，則（）A．水銀柱向上移動了一段距離 B．C． D．【答案】A【詳解】首先假設液柱不動，則、兩部分氣體發(fā)生等容變化，由查理定律可得解得初始溫度相同，初狀態(tài)的壓強大于的壓強，使、升高相同溫度后，內氣體壓強增大的多，即有液面壓力的變化量為因此有液柱將向上移動由于氣體的總體積不變，因此故A正確，B、C、D錯誤；故選A。12．有一上端開口、豎直放置的玻璃管，管中有一段長的水銀柱將一些空氣封閉在管中，如圖所示，此時氣體的溫度為。當溫度升高到時，為了使封閉氣體體積不變，需要再注入長度為多少的水銀？（設大氣壓強為且不變）【答案】0.9cm【詳解】設需要再注入的水銀柱長度為，以封閉在管中的氣體為研究對象，氣體做等容變化，初態(tài)末態(tài)根據(jù)查理定律代入數(shù)據(jù)解得則注入水銀柱的長度為。13．如圖所示，開口向上、放在地面上的汽缸內用活塞封閉一定質量的理想氣體，活塞的質量為m，橫截面的面積為S。一質量為2m的物塊放在缸底，用細線（不可伸長）與活塞相連接且細線剛好拉直，這時缸內氣體的溫度為，大氣壓強為，不計活塞與缸壁間的摩擦，現(xiàn)對缸內氣體緩慢加熱，重力加速度為g。（1）當缸底物塊對缸底的壓力剛好為零時，缸內氣體溫度為多大？（2）當缸內氣體體積為原來的1.2倍時，缸內氣體溫度是多少？【答案】（1）；（2）【詳解】（1）根據(jù)題意可知，缸內氣體的溫度為時，缸內氣體的壓強當缸底物塊對缸底的壓力剛好為零時，缸內氣體壓強氣體發(fā)生等容變化，則根據(jù)查理定律有解得（2）當缸內氣體體積為原來的倍時，設氣體的溫度為，此過程氣體發(fā)生的是等壓變化，根據(jù)蓋呂薩克定律有解得14．如圖為一個簡易的環(huán)境溫度報警器，一固定在水平地面上的汽缸，導熱性能良好，缸內溫度與環(huán)境溫度可以認為相等，當輕繩拉力剛好為零時，蜂鳴器開始報警。汽缸內有一質量不計、橫截面積的活塞封閉著一定質量理想氣體，活塞上方用輕繩懸掛著質量矩形重物。當缸內溫度為時，活塞與缸底相距，與重物相距。大氣壓強，重力加速度大小，不計活塞厚度及活塞與缸壁間的摩擦。（1）當活塞剛好接觸重物時，求缸內氣體的溫度；（2）報警器剛開始報警時，求環(huán)境溫度?！敬鸢浮浚?）360K；（2）396K【詳解】（1）從開始到活塞剛接觸重物，氣體為等壓變化，則解得（2）繩子拉力剛好為零時，有解得15．一氣缸豎直固定，用輕桿相連的兩活塞處于靜止狀態(tài)。兩活塞總質量為m，截面積之差為，外界大氣壓為p0，被封閉理想氣體體積為V1、溫度為T，不計活塞與氣缸間的摩擦，重力加速度為g。（1）求氣缸內被封閉氣體的壓強。（2）若將缸內氣體溫度緩慢降低到，求活塞再次靜止時兩活塞向下移動的距離（大活塞始終未與氣缸下部分接觸）。

【答案】（1）；（2）【詳解】（1）設封閉氣體壓強為p1，由平衡條件得解得（2）緩慢降低溫度的過程氣體的壓強不變，設氣體末態(tài)體積為V2，由蓋-呂薩克定律得設兩活塞向下移動的距離為x，有解得16．如圖甲所示，高為圓柱形氣缸底部安裝有電熱絲（體積可忽略），可以通過加熱來改變缸內的溫度。氣缸口有固定卡銷。氣缸內用質量為、橫截面積為的活塞封閉了一定質量的理想氣體，此時活塞剛好在氣缸口，此時氣缸內氣體溫度為，壓強為。大氣壓強恒為，重力加速度為。不計活塞及固定卡銷厚度，活塞可沿氣缸壁無摩