2024年粵教新版九年級(jí)數(shù)學(xué)下冊(cè)月考試卷含答案

…………○…………內(nèi)…………○…………裝…………○…………內(nèi)…………○…………裝…………○…………訂…………○…………線…………○…………※※請(qǐng)※※不※※要※※在※※裝※※訂※※線※※內(nèi)※※答※※題※※…………○…………外…………○…………裝…………○…………訂…………○…………線…………○…………第=page22頁(yè)，總=sectionpages22頁(yè)第=page11頁(yè)，總=sectionpages11頁(yè)2024年粵教新版九年級(jí)數(shù)學(xué)下冊(cè)月考試卷含答案考試試卷考試范圍：全部知識(shí)點(diǎn)；考試時(shí)間：120分鐘學(xué)校：______姓名：______班級(jí)：______考號(hào)：______總分欄題號(hào)一二三四五總分得分評(píng)卷人得分一、選擇題(共5題，共10分)1、小亮在學(xué)習(xí)勾股定理時(shí)，經(jīng)常用到三角板，所以三角板的某條邊的刻度被磨掉了，如圖所示，現(xiàn)知∠A=60°，AC長(zhǎng)為20cm，則另一直角邊BC的長(zhǎng)是（）A.10cmB.20cmC.40cmD.30cm2、下列事件中，是必然事件的是（）A.打開電視機(jī)，正在播放廣告B.擲一枚均勻硬幣，正面一定朝上C.每周的星期日一定是晴天D.我市夏季的平均氣溫比冬季的平均氣溫高3、已知兩個(gè)相似三角形的相似比為3：5；則它們的面積比是（）

A.3：5

B.5：3

C.

D.9：25

4、在下列調(diào)查中，適宜采用普查方式的是（）A.了解全國(guó)中學(xué)生的視力情況B.了解九（1）班學(xué)生鞋子的尺碼情況C.檢測(cè)一批電燈泡的使用壽命D.調(diào)查鄭州電視臺(tái)《鄭州大民生》欄目的收視率5、如圖，已知⊙O為△ABC的外接圓，且AB為⊙O的直徑，若OC=5，AC=6，則BC長(zhǎng)為（）A.10B.9C.8D.無(wú)法確定評(píng)卷人得分二、填空題(共7題，共14分)6、已知函數(shù)y=（x+1）2-4當(dāng)x滿足____時(shí)，y＜0；當(dāng)x滿足____時(shí)，y隨x的增大而增大．7、如圖，在⊙O中，直徑AB⊥CD，若AB=10cm，OE=4cm，則CD=____cm．

8、已知x+y=1，則x2+xy+y2=____．9、已知二次函數(shù)y=x2+bx+c的圖象過(guò)點(diǎn)A（1，0）且關(guān)于直線x=2對(duì)稱，則這個(gè)二次函數(shù)關(guān)系式是____．10、已知關(guān)于x的方程組的解滿足2x-y＞-1．

（1）求k的取值范圍；

（2）若n是（1）中的k的最小整數(shù)，且滿足2x+5y-n=0，則4x-1?32y的值為____．11、王偉書包中有語(yǔ)文、數(shù)學(xué)、英語(yǔ)、物理、化學(xué)共5本，若從中任意取1本，則取出的書是數(shù)學(xué)的概率是____．12、如圖，如果將半徑為9cm的圓形紙片剪去一個(gè)圓周的扇形，用剩下的扇形圍成一個(gè)圓錐(接縫處不重疊)，那么這個(gè)圓錐的底面圓半徑為__________．評(píng)卷人得分三、判斷題(共9題，共18分)13、數(shù)-4與3的差比它們的絕對(duì)值的和?。甠___（判斷對(duì)錯(cuò)）14、兩條對(duì)角線互相平分的四邊形是平行四邊形．____（判斷對(duì)錯(cuò)）15、扇形的周長(zhǎng)等于它的弧長(zhǎng)．（____）16、角平分線是角的對(duì)稱軸17、利用數(shù)軸；判斷下列各題的正確與錯(cuò)誤（括號(hào)內(nèi)打“√”或“×”）

（1）-3＞-1____；

（2）-＜-____；

（3）|-3|＜0____；

（4）|-|=||____；

（5）|+0.5|＞|-0.5|____；

（6）|2|+|-2|=0____．18、2條直角邊分別相等的2個(gè)直角三角形全等____（判斷對(duì)錯(cuò)）19、-2的倒數(shù)是+2．____（判斷對(duì)錯(cuò)）．20、在同一平面內(nèi)，到三角形三邊所在直線距離相等的點(diǎn)只有一個(gè)21、了解一批汽車的剎車性能，采用普查的方式____（判斷對(duì)錯(cuò)）評(píng)卷人得分四、其他(共2題，共10分)22、2006年中國(guó)內(nèi)地部分養(yǎng)雞場(chǎng)突出禽流感疫情，某養(yǎng)雞場(chǎng)一只帶病毒的小雞，經(jīng)過(guò)兩天的傳染后使雞場(chǎng)共有169只小雞遭感染患病（假設(shè)無(wú)死雞），問(wèn)在每一天的傳染中平均一只小雞傳染了幾只雞？23、中新網(wǎng)4月26日電，據(jù)法新社26日最新消息，墨西哥衛(wèi)生部長(zhǎng)稱，可能已有81人死于豬流感（又稱甲型H1N1流感）．若有一人患某種流感，經(jīng)過(guò)兩輪傳染后共有81人患流感，則每輪傳染中平均一人傳染了____人，若不加以控制，以這樣的速度傳播下去，經(jīng)三輪傳播，將有____人被感染．評(píng)卷人得分五、綜合題(共2題，共18分)24、在一次數(shù)學(xué)綜合實(shí)踐活動(dòng)課上，老師用硬紙板做了兩個(gè)三角形，分別為△ABC和△DEF，其中∠B=90°，∠A=45°，BC=6；∠F=90°，∠EDF=30°，EF=2．

如圖1；師生共同進(jìn)行了以下的探究活動(dòng)：將△ABC固定不動(dòng)，并將△DEF的斜邊DE與△ABC的斜邊AC重合在一起，將△DEF沿AC方向移動(dòng)，設(shè)△DEF在AC方向上移動(dòng)的距離為x．在移動(dòng)過(guò)程中，D；E兩點(diǎn)始終在AC邊上（移動(dòng)開始時(shí)點(diǎn)D與點(diǎn)A重合）．

（1）①EC=____（用含x的代數(shù)式表示）；

②如圖2，連接FC，當(dāng)x=____時(shí)；∠FCA=30°；

（2）將點(diǎn)F關(guān)于直線AC的對(duì)稱點(diǎn)記作F′；當(dāng)點(diǎn)F′在BC上時(shí)，求AD的長(zhǎng)，并判斷此時(shí)FC與AB的位置關(guān)系；

（3）在△DEF移動(dòng)過(guò)程中；以線段AD；FC、EC的長(zhǎng)度為三邊長(zhǎng)構(gòu)造三角形，此三角形能否成為以AD長(zhǎng)度為斜邊長(zhǎng)的直角三角形？若能，求出移動(dòng)距離x，若不能，請(qǐng)說(shuō)明理由；

（4）在△DEF沿AC方向移動(dòng)的過(guò)程中，小明同學(xué)發(fā)現(xiàn)：F、B兩點(diǎn)間的距離先逐漸變小，當(dāng)x=____時(shí)，距離最短，此時(shí)FB=____，然后F、B兩點(diǎn)間的距離逐漸變大，小明同學(xué)由此聯(lián)想到二次函數(shù)的性質(zhì)，猜想F、B兩點(diǎn)間的距離是△DEF在AC方向上移動(dòng)距離x的二次函數(shù)，小明同學(xué)的猜想正確嗎？____．（填“正確”或“不正確”；不必說(shuō)明理由．）

25、在Rt△ABC中，∠ACB=90°，AC=2，BC=4．點(diǎn)D是線段BC上的一個(gè)動(dòng)點(diǎn)．點(diǎn)D與點(diǎn)B、C不重合，過(guò)點(diǎn)D作DE⊥BC交AB于點(diǎn)E，將△ABC沿著直線DE翻折，使點(diǎn)B落在直線BC上的F點(diǎn)．

（1）設(shè)∠BAC=α（如圖①）；求∠AEF的大小；（用含α的代數(shù)式表示）

（2）當(dāng)點(diǎn)F與點(diǎn)C重合時(shí)（如圖②）；求線段DE的長(zhǎng)度；

（3）設(shè)BD=x，△EDF與△ABC重疊部分的面積為S，試求出S與x之間函數(shù)關(guān)系式，并寫出自變量x的取值范圍．參考答案一、選擇題(共5題，共10分)1、B【分析】【分析】由含30°角的直角三角形的性質(zhì)求出AB，由勾股定理求出BC即可．【解析】【解答】解：∵∠A=60°；∠C=90°；

∴∠B=90°-60°=30°；

∴AB=2AC=40cm；

∴BC===20．

故選：B．2、D【分析】【分析】根據(jù)必然事件、不可能事件、隨機(jī)事件的概念解答即可．【解析】【解答】解：打開電視機(jī)；正在播放廣告是隨機(jī)事件，A錯(cuò)誤；

擲一枚均勻硬幣；正面一定朝上是隨機(jī)事件，B錯(cuò)誤；

每周的星期日一定是晴天是隨機(jī)事件；C錯(cuò)誤；

我市夏季的平均氣溫比冬季的平均氣溫高是必然事件；D正確；

故選：D．3、D【分析】

∵兩個(gè)相似三角形的相似比為3：5；

∴它們的面積比為32：52=9：25．

故選D．

【解析】【答案】根據(jù)相似三角形的面積的比等于相似比的平方進(jìn)行計(jì)算．

4、B【分析】【分析】由普查得到的調(diào)查結(jié)果比較準(zhǔn)確，但所費(fèi)人力、物力和時(shí)間較多，而抽樣調(diào)查得到的調(diào)查結(jié)果比較近似．【解析】【解答】解：A；了解全國(guó)中學(xué)生的視力情況；調(diào)查范圍廣，適合抽樣調(diào)查，故A錯(cuò)誤；

B；了解九（1）班學(xué)生鞋子的尺碼情況；適合普查，故B正確；

C；檢測(cè)一批電燈泡的使用壽命；調(diào)查具有破壞性適合抽樣調(diào)查，故C錯(cuò)誤；

D；調(diào)查鄭州電視臺(tái)《鄭州大民生》欄目的收視率；調(diào)查范圍廣，適合抽樣調(diào)查，故D錯(cuò)誤；

故選：B．5、C【分析】【解答】解：∵AB為⊙O的直徑；∴∠ACB=90°．

∵OC=5；AC=6；

∴AB=2OC=10；

∴BC===8．

故選C．

【分析】先根據(jù)圓周角定理判斷出△ABC是直角三角形，再由勾股定理即可得出結(jié)論．二、填空題(共7題，共14分)6、略

【分析】【分析】根據(jù)圖象與x軸的交點(diǎn)及開口方向，判斷y＜0的條件；根據(jù)對(duì)稱軸及開口方向判斷y隨x的增大而增大的條件．【解析】【解答】解：∵二次函數(shù)y=（x+1）2-4的對(duì)稱軸為x=-1；與x軸的交點(diǎn)為（1，0），（-3，-0），拋物線開口向上；

∴當(dāng)-3＜x＜1時(shí)；y＜0；當(dāng)x＞-1時(shí)，y隨x的增大而增大．

故答案為：-3＜x＜1，x＞-1．7、略

【分析】

由題意得：OC=5；OE=4

∴Rt△OCE中可求得CE==3cm

根據(jù)垂徑定理可得：CD=2CE=6cm．

【解析】【答案】在Rt△OCE中可求得CE的長(zhǎng)度；根據(jù)垂徑定理可得出CD的長(zhǎng)度．

8、略

【分析】

∵x+y=1；

∴x2+xy+y2；

=（x2+2xy+y2）；

=（x+y）2；

=．

【解析】【答案】先提取公因式后再利用完全平方公式整理即可轉(zhuǎn)化為已知條件的形式；然后平方即可求解．

9、y=x2-4x+3【分析】【分析】因?yàn)閷?duì)稱軸是直線x=2，所以得到點(diǎn)（1，0）的對(duì)稱點(diǎn)是（3，0），因此利用交點(diǎn)式y(tǒng)=a（x-x1）（x-x2），求出解析式．【解析】【解答】解：∵拋物線對(duì)稱軸是直線x=2且經(jīng)過(guò)點(diǎn)（1；0）；

由拋物線的對(duì)稱性可知：拋物線還經(jīng)過(guò)點(diǎn)（3；0）；

設(shè)拋物線的解析式為y=a（x-x1）（x-x2）（a≠0）；

∵a=1；

∴拋物線的解析式為：y=（x-1）（x-3）；

即y=x2-4x+3．

故答案為：y=x2-4x+3．10、略

【分析】【分析】（1）根據(jù)解方程組；聯(lián)系條件，利用整體直接進(jìn)行計(jì)算（若不能直接看出式子與條件的聯(lián)系可以用待定系數(shù)法求每個(gè)式子的系數(shù)），再根據(jù)解不等式，可得k的范圍；

（2）根據(jù)n的值，可得（2x+5y），根據(jù)冪的乘方底數(shù)不變指數(shù)相乘，可得同底數(shù)冪的乘法，根據(jù)同底數(shù)冪的乘法底數(shù)不變指數(shù)相加，可得負(fù)整數(shù)指數(shù)冪，根據(jù)負(fù)整數(shù)指數(shù)冪，可得答案．【解析】【解答】解：（1）關(guān)于x的方程組；

①×2-②得：2x-y=k-3

又2x-y＞-1；所以k-3＞-1，解得：k＞2．

（2）n是（1）中的k的最小整數(shù)；得。

n=3．故2x+5y=3；

又4x-1?32y=22x-2?25y=22x+5y-2=21=2；

故答案為：2．11、略

【分析】【分析】根據(jù)題意，王偉書包中有語(yǔ)文、數(shù)學(xué)、英語(yǔ)、物理、化學(xué)共5本，有1本數(shù)學(xué)，根據(jù)概率的求法，計(jì)算可得答案．【解析】【解答】解：根據(jù)題意；王偉書包中有語(yǔ)文；數(shù)學(xué)、英語(yǔ)、物理、化學(xué)共5本；

根據(jù)概率的求法，有若從中任意取1本，則取出的書是數(shù)學(xué)的概率是．12、略

【分析】試題分析：設(shè)圓錐的底面圓半徑為r，先利用圓的周長(zhǎng)公式計(jì)算出剩下的扇形的弧長(zhǎng)，然后把它作為圓錐的底面圓的周長(zhǎng)進(jìn)行計(jì)算即可．試題解析：設(shè)圓錐的底面圓半徑為r，∵半徑為9cm的圓形紙片剪去一個(gè)圓周的扇形，∴剩下的扇形的弧長(zhǎng)=?2π?9=12π，∴2π?r=12π，∴r=6．考點(diǎn):圓錐的計(jì)算．【解析】【答案】6.三、判斷題(共9題，共18分)13、√【分析】【分析】通過(guò)計(jì)算-4與3的差為-7，-4與3的絕對(duì)值的和為7，從而可以比較出它們的大?。窘馕觥俊窘獯稹拷猓骸?4-3=-7；|-4|+|3|=4+3=7

又∵-7＜7

∴-4-3＜|-4|+|3|

即數(shù)-4與3的差比它們的絕對(duì)值的和?。?/p>

故答案為為：√．14、√【分析】【分析】根據(jù)平行四邊形的判定定理進(jìn)行分析即可．【解析】【解答】解：兩條對(duì)角線互相平分的四邊形是平行四邊形；說(shuō)法正確；

故答案為：√．15、×【分析】【分析】根據(jù)扇形的周長(zhǎng)等于它的弧長(zhǎng)加上直徑的長(zhǎng)度即可判斷對(duì)錯(cuò)．【解析】【解答】解：根據(jù)扇形的周長(zhǎng)等于它的弧長(zhǎng)加上直徑的長(zhǎng)度；可知扇形的周長(zhǎng)等于它的弧長(zhǎng)這一說(shuō)法錯(cuò)誤．

故答案為：×．16、×【分析】【解析】試題分析：根據(jù)角平分線的定義及對(duì)稱軸的定義及可判斷.角平分線是射線，而角的對(duì)稱軸是直線，故本題錯(cuò)誤.考點(diǎn)：角平分線【解析】【答案】錯(cuò)17、×【分析】【分析】（1）根據(jù)兩個(gè)負(fù)數(shù)比較大小；絕對(duì)值大的數(shù)反而小，可得答案；

（2）根據(jù)兩個(gè)負(fù)數(shù)比較大??；絕對(duì)值大的數(shù)反而小，可得答案；

（3）根據(jù)非零的絕對(duì)值是正數(shù)；正數(shù)大于零，可得答案；

（4）根據(jù)互為相反數(shù)的絕對(duì)值相等；可得答案；

（5）根據(jù)互為相反數(shù)的絕對(duì)值相等；可得答案；

（6）根據(jù)非零的絕對(duì)值是正數(shù)，根據(jù)有理數(shù)的加法，可得答案．【解析】【解答】解：（1）-3＞-1；兩個(gè)負(fù)數(shù)比較大小，絕對(duì)值大的數(shù)反而小，×；

（2）-＜-；兩個(gè)負(fù)數(shù)比較大小，絕對(duì)值大的數(shù)反而小，×；

（3）|-3|＜0；正數(shù)大于零，×；

（4）|-|=||；互為相反數(shù)的絕對(duì)值相等，√；

（5）|+0.5|＞|-0.5|；互為相反數(shù)的絕對(duì)值相等，×；

（6）|2|+|-2|=4；×；

故答案為：×，×，×，√，×，×．18、√【分析】【分析】利用“SAS”進(jìn)行判斷．【解析】【解答】解：命題“2條直角邊分別相等的2個(gè)直角三角形全等”是真命題．

故答案為√．19、×【分析】【分析】根據(jù)乘積是1的兩個(gè)數(shù)互為倒數(shù)即可判斷．【解析】【解答】解：∵（-2）（+2）=3-4=-1≠1；

∴-2的倒數(shù)不是+2．

故答案為：×．20、×【分析】【解析】試題分析：根據(jù)三角形的性質(zhì)結(jié)合角平分線的性質(zhì)即可判斷.在同一平面內(nèi)，到三角形三邊所在直線距離相等的點(diǎn)可能是三角形三條內(nèi)角平分線的交點(diǎn)，也可能是任兩個(gè)外角平分線的交點(diǎn)，不止一個(gè)，故本題錯(cuò)誤.考點(diǎn)：角平分線的性質(zhì)【解析】【答案】錯(cuò)21、√【分析】【分析】根據(jù)實(shí)際情況和普查得到的調(diào)查結(jié)果比較準(zhǔn)確解答即可．【解析】【解答】解：了解一批汽車的剎車性能；采用普查的方式是正確的；

故答案為：√．四、其他(共2題，共10分)22、略

【分析】【分析】設(shè)每一天的傳染中平均一只小雞傳染了x只雞，則第一天有x只雞被傳染，第二天有x（x+1）只雞被傳染，所以經(jīng)過(guò)兩天的傳染后感染患病的雞共有：1+x+x（x+1）只，根據(jù)經(jīng)過(guò)兩天的傳染后使雞場(chǎng)感染患病的雞=169，為等量關(guān)系列出方程求出符合題意的值即可．【解析】【解答】解：設(shè)每一天的傳染中平均一只小雞傳染了x只雞；由題意得：

x+1+x（x+1）=169；

整理，得x2+2x-168=0；

解，得x1=12，x2=-14（不符合題意舍去）

答：在每一天的傳染中平均一只小雞傳染了12只雞．23、略

【分析】【分析】設(shè)每輪傳染中平均一個(gè)人傳染了x個(gè)人，在第二輪傳染中作為傳染源的有（1+x）人，則第二輪得病的有x（1+x）人，則兩輪后有1+x+x（1+x）人得?。鶕?jù)題意列出方程求解即可．【解析】【解答】解：患流感的人把病毒傳染給別人；自己仍然是患者，包括在總數(shù)中．設(shè)每輪傳染中平均一個(gè)人傳染了x個(gè)人．

依題意列方程：1+x+x（1+x）=81，即（1+x）2=81；

解方程得：x1=8，x2=-10（舍去）；

答：每輪傳染中平均一個(gè)人傳染了8個(gè)人；

經(jīng)三輪傳播，將有（1+x）3=（1+8）3=729人被感染．五、綜合題(共2題，共18分)24、略

【分析】【分析】（1）根據(jù)等腰直角三角形和含30°直角三角形的性質(zhì)得出AC=12；DE=4，可得EC的長(zhǎng)度；

（2）根據(jù)對(duì)稱的性質(zhì)得出OF=OF′；再利用直角三角形的有關(guān)性質(zhì)求出OC等邊的長(zhǎng)度，進(jìn)一步分析解答即可；

（3）根據(jù)勾股定理的逆定理對(duì)直角三角形定進(jìn)行判定；利用三邊關(guān)系得出方程計(jì)算即可；

（4）根據(jù)當(dāng)FB⊥AC時(shí)，得出距離最短進(jìn)而解答即可．【解析】【解答】解：（1）①∵∠B=90°，∠A=45°，BC=6；

∴AC=12；

∵∠F=90°；∠EDF=30°，EF=2；

∴DE=4；

設(shè)△DEF在AC方向上移動(dòng)的距離為x；

∴EC=AC-DE-x=12-4-x=8-x；

②∵∠DEF=60°；

∴∠FEC=120°；

∵∠FCA=30°；

∴∠CFE=30°；

∴EF=CE=2；

∴x=8-2=6；

（2）根據(jù)題意作出點(diǎn)F關(guān)于直線AC的對(duì)稱點(diǎn)記作F′；

FF′交AC于點(diǎn)O；如圖1：

∵FF′⊥AC；EF=2，∠F=90°，∠EDF=30°；

∴OE=1，OD=3，OF=；

∵FF′⊥AC；∠A=45°，OF=OF′；

∴OC=；

∴AD=AC-OD-OC=12-3-=9-；

此時(shí)FC∥AB．

（3）能；當(dāng)以AD長(zhǎng)度為斜邊長(zhǎng)的直角三角形；

可得AD2=x2，EC2=（8-x）2，F(xiàn)C2=；

由EC2+FC2=AD2

得：x=17+；

（4）當(dāng)FB⊥AC時(shí)；此時(shí)x=3時(shí)，距離最短；

可得：FB=6+；

F；B兩點(diǎn)間的距離不是△DEF在AC方向上移動(dòng)距離x的二次函數(shù)；

所以猜想不正確．

故答案為：8-x；6；3；6+；不正確．25、略

【分析】【分析】（1）首先在Rt△ABC中；判斷出∠ABC=90°-∠BAC=90°-α；然后根據(jù)翻折的性質(zhì)，可得∠EFB=∠EBF；最后根據(jù)三角形外角的性質(zhì)，可得∠AEF=∠EFB+∠EBF，據(jù)此解答即可．

（2）當(dāng)點(diǎn)F與點(diǎn)