【優(yōu)化方案】2022屆高三物理大一輪復習-第6章-第2節(jié)-電場能的性質(zhì)-

其次節(jié)電場能的性質(zhì)[同學用書P112]一、電場力做功和電勢能1．電場力做功(1)特點：靜電力做功與實際路徑無關(guān)，只與初末位置有關(guān)．(2)計算方法①W＝qEd，只適用于勻強電場，其中d為沿電場方向的距離．②WAB＝qUAB，適用于任何電場．2．電勢能(1)定義：電荷在電場中具有的勢能，數(shù)值上等于將電荷從該點移到零勢能位置時靜電力所做的功．(2)靜電力做功與電勢能變化的關(guān)系：靜電力做的功等于電勢能的削減量，即WAB＝EpA－EpB＝－ΔEp.(3)電勢能具有相對性．1.(多選)(2021·廣州模擬)某靜電除塵器工作時內(nèi)部電場線分布的俯視圖如圖，帶負電的粉塵被吸附時由b點運動到a點，以下說法正確的是()A．該電場是勻強電場B．a(chǎn)點電勢高于b點電勢C．電場力對粉塵做正功D．粉塵的電勢能增大答案：BC二、電勢、等勢面1．電勢(1)定義：電荷在電場中某一點的電勢能與它的電荷量的比值．(2)定義式：φ＝eq\f(Ep,q).(3)相對性：電勢具有相對性，同一點的電勢因零電勢點的選取不同而不同．2．等勢面(1)定義：電場中電勢相同的各點構(gòu)成的面．(2)特點①在等勢面上移動電荷，電場力不做功．②等勢面確定與電場線垂直，即與場強方向垂直．③電場線總是由電勢高的等勢面指向電勢低的等勢面．④等差等勢面的疏密表示電場的強弱(等差等勢面越密的地方，電場線越密)．2.(多選)(2022·高考新課標全國卷Ⅱ)關(guān)于靜電場的電場強度和電勢，下列說法正確的是()A．電場強度的方向處處與等勢面垂直B．電場強度為零的地方，電勢也為零C．隨著電場強度的大小漸漸減小，電勢也漸漸降低D．任一點的電場強度總是指向該點電勢降落最快的方向答案：AD三、電勢差1．定義：電荷在電場中，由一點A移到另一點B時，電場力所做的功WAB與移動的電荷的電量q的比值．2．定義式：UAB＝eq\f(WAB,q).3．電勢差與電勢的關(guān)系：UAB＝φA－φB，UAB＝－UBA.4．電勢差與電場強度的關(guān)系勻強電場中兩點間的電勢差等于電場強度與這兩點沿電場方向的距離的乘積，即UAB＝Ed.特殊提示：電勢和電勢差都是由電場本身打算的，與檢驗電荷無關(guān)，但電場中各點的電勢與零電勢點的選取有關(guān)，而電勢差與零電勢點的選取無關(guān)．3.(多選)關(guān)于電勢差的計算公式，下列說法正確的是()A．電勢差的公式UAB＝eq\f(WAB,q)說明兩點間的電勢差UAB與電場力做功WAB成正比，與移動電荷的電荷量q成反比B．把正電荷從A點移到B點電場力做正功，則有UAB＞0C．電勢差的公式UAB＝eq\f(WAB,q)中，UAB與移動電荷的電荷量q無關(guān)D．電場中A、B兩點間的電勢差UAB等于把正電荷q從A點移動到B點時電場力所做的功答案：BC考點一電勢凹凸及電勢能大小的比較[同學用書P113]1．比較電勢凹凸的方法(1)依據(jù)電場線方向：沿電場線方向電勢越來越低．(2)依據(jù)UAB＝φA－φB：若UAB＞0，則φA＞φB，若UAB＜0，則φA＜φB.(3)依據(jù)場源電荷：取無窮遠處電勢為零，則正電荷四周電勢為正值，負電荷四周電勢為負值；靠近正電荷處電勢高，靠近負電荷處電勢低．2．電勢能大小的比較方法(1)做功推斷法電場力做正功，電勢能減小；電場力做負功，電勢能增加(與其他力做功無關(guān))．(2)電荷電勢法正電荷在電勢高處電勢能大，負電荷在電勢低處電勢能大．(多選)(2021·高考天津卷)兩個帶等量正電的點電荷，固定在圖中P、Q兩點，MN為PQ連線的中垂線，交PQ于O點，A為MN上的一點．一帶負電的摸索電荷q，從A點由靜止釋放，只在靜電力作用下運動，取無限遠處的電勢為零，則()A．q由A向O的運動是勻加速直線運動B．q由A向O運動的過程電勢能漸漸減小C．q運動到O點時的動能最大D．q運動到O點時的電勢能為零[解析]兩等量正點電荷在中垂線MN上的電場強度方向從O點向兩側(cè)沿中垂線指向無窮遠處，場強大小從O點沿MN到無窮遠處先變大后變小，因此負電荷從A點由靜止釋放后，在變化的電場力作用下做直線運動的加速度不斷變化，A項錯誤；由A到O電場力做正功，電勢能減小，B項正確；在MN上O點電勢最高，因此負電荷在O點的電勢能最小，由于只有電場力做功，因此電勢能與動能的和是確定值，電勢能最小時，動能最大，C項正確；O點的電勢不為零，因此負電荷在O點時的電勢能不為零，D項錯誤．[答案]BC1.(多選)(2021·高考江蘇卷)將一電荷量為＋Q的小球放在不帶電的金屬球四周，所形成的電場線分布如圖所示，金屬球表面的電勢處處相等.a、b為電場中的兩點，則()A．a(chǎn)點的電場強度比b點的大B．a(chǎn)點的電勢比b點的高C．檢驗電荷－q在a點的電勢能比在b點的大D．將檢驗電荷－q從a點移到b點的過程中，電場力做負功解析：選ABD.電場線的疏密程度表示場強的大小，A正確；沿電場線方向電勢降低，B正確；負電荷在電勢越高的位置電勢能越小，C錯誤；因負電荷從a點移到b點的過程中電勢能增大，由功能關(guān)系知電場力必做負功，D正確．考點二等勢面與粒子運動軌跡的分析[同學用書P114]1．幾種常見的典型電場的等勢面比較電場等勢面(實線)圖樣重要描述勻強電場垂直于電場線的一簇平面點電荷的電場以點電荷為球心的一簇球面等量異種點電荷的電場連線的中垂線上的電勢為零等量同種正點電荷的電場連線上，中點電勢最低，而在中垂線上，中點電勢最高2.帶電粒子在電場中運動軌跡問題的分析方法(1)從軌跡的彎曲方向推斷受力方向(軌跡向合外力方向彎曲)，從而分析電場方向或電荷的正負；(2)結(jié)合軌跡、速度方向與靜電力的方向，確定靜電力做功的正負，從而確定電勢能、電勢和電勢差的變化等；(3)依據(jù)動能定理或能量守恒定律推斷動能的變化狀況．(多選)(2021·青島質(zhì)檢)兩個固定的等量異種點電荷所形成電場的等勢面如圖中虛線所示，一帶電粒子以某一速度從圖中a點進入電場，其運動軌跡為圖中實線所示，若粒子只受靜電力作用，則下列關(guān)于帶電粒子的推斷正確的是()A．帶正電B．速度先變大后變小C．電勢能先變大后變小D．經(jīng)過b點和d點時的速度大小相同[解析]由等勢面的分布特點可知，形成電場的正電荷在上方，負電荷在下方．又由軌跡的偏轉(zhuǎn)狀況可確定，運動的粒子帶負電，選項A錯誤；電場力先做負功后做正功，動能先變小后變大，速度先變小后變大，電勢能先變大后變小，則選項B錯誤，C正確；由于b、d兩點在同一等勢面上，則粒子在這兩點的電勢能相等，動能相等，速度大小相等，選項D正確．[答案]CD2.(多選)如圖所示，實線是一質(zhì)子僅在電場力作用下由a點運動到b點的運動軌跡，虛線可能是電場線，也可能是等差等勢線，則()A．若虛線是電場線，則質(zhì)子在a點的電勢能大，動能小B．若虛線是等差等勢線，則質(zhì)子在a點的電勢能大，動能小C．質(zhì)子在a點的加速度確定大于在b點的加速度D．a(chǎn)點的電勢確定高于b點的電勢解析：選BC.若虛線是電場線，由質(zhì)子軌跡可知質(zhì)子所受電場力方向沿電場線向左，由a點運動到b點，電場力做負功，電勢能增大，動能減小，A錯；若虛線是等勢線，則質(zhì)子所受電場力垂直等勢線向下，由a點運動到b點，電場力做正功，電勢能減小，動能增大，B對；因電場線和等差等勢線的疏密程度均可表示電場強度大小，而a點處于密集區(qū)，所以Ea>Eb，由a＝eq\f(qE,m)知C對；因質(zhì)子在a、b兩點的電勢能大小無法比較，由Ep＝qφ知，a、b兩點的電勢無法比較，D錯．考點三公式U＝Ed的拓展應用[同學用書P114]1．在勻強電場中U＝Ed，即在沿電場線方向上，U∝d.推論如下：(1)如圖甲，C點為線段AB的中點，則有φC＝eq\f(φA＋φB,2).(2)如圖乙，AB∥CD，且AB＝CD，則UAB＝UCD.2．在非勻強電場中U＝Ed雖不能直接應用，但可以用作定性推斷．(單選)如圖所示，在平面直角坐標系中，有方向平行于坐標平面的勻強電場，其中坐標原點O處的電勢為0V，點A處的電勢為6V，點B處的電勢為3V，則電場強度的大小為()A．200V/m B．200eq\r(3)V/mC．100V/m D．100eq\r(3)V/m[解析]由勻強電場的特點得OA的中點C的電勢φC＝3V，φC＝φB，即B、C在同一等勢面上，由電場線與等勢面的關(guān)系和幾何關(guān)系知：如圖，d＝1.5cm.則E＝eq\f(U,d)＝eq\f(3,1.5×10－2)V/m＝200V/m，A正確．[答案]A3.(單選)如圖所示，在某電場中畫出了三條電場線，C點是A、B連線的中點．已知A點的電勢為φA＝30V，B點的電勢為φB＝－20V，則下列說法正確的是()A．C點的電勢φC＝5VB．C點的電勢φC>5VC．C點的電勢φC<5VD．負電荷在A點的電勢能大于在B點的電勢能解析：選C.從電場線的分布狀況可以看出φA－φC>φC－φB，所以有φC<5V，C正確，A、B錯誤；由于負電荷在電勢高的地方電勢能較小，所以D錯誤．考點四電場中的功能關(guān)系1．求電場力做功的幾種方法(1)由公式W＝Flcosα計算，此公式只適用于勻強電場，可變形為W＝Eqlcosα.(2)由WAB＝qUAB計算，此公式適用于任何電場．(3)由電勢能的變化計算：WAB＝EpA－EpB.(4)由動能定理計算：W電場力＋W其他力＝ΔEk.留意：電荷沿等勢面移動電場力不做功．2．電場中的功能關(guān)系(1)若只有電場力做功，電勢能與動能之和保持不變．(2)若只有電場力和重力做功，電勢能、重力勢能、動能之和保持不變．(3)除重力、彈簧彈力之外，其他各力對物體做的功等于物體機械能的變化．(4)全部外力對物體所做的功等于物體動能的變化．(2021·衡水中學調(diào)研)如圖所示，在A點固定一正電荷，電荷量為Q，在離A高度為H的C處由靜止釋放某帶同種電荷的液珠，開頭運動瞬間的加速度大小恰好為重力加速度g.已知靜電力常量為k，兩電荷均可看成點電荷，不計空氣阻力．(1)求液珠的比荷；(2)求液珠速度最大時離A點的距離h；(3)若已知在點電荷Q的電場中，某點的電勢可表示成φ＝eq\f(kQ,r)，其中r為該點到Q的距離(選無限遠處的電勢為零)．求液珠能到達的最高點B離A點的高度rB.[審題點睛](1)液珠向上做什么運動？速度最大的條件是什么？(2)液珠在最高點時速度為多少？在上升過程中哪幾種能量之和守恒？[解析](1)設液珠的電荷量為q，質(zhì)量為m，有keq\f(Qq,H2)－mg＝mg解得液珠的比荷為eq\f(q,m)＝eq\f(2gH2,kQ).(2)當液珠速度最大時有keq\f(Qq,h2)＝mg解得h＝eq\r(2)H.(3)設C、B間的電勢差為UCB，有UCB＝φC－φB＝eq\f(kQ,H)－eq\f(kQ,rB)依據(jù)動能定理有qUCB－mg(rB－H)＝0解得rB＝2H.[答案](1)eq\f(2gH2,kQ)(2)eq\r(2)H(3)2H[規(guī)律總結(jié)]在解決電場中的能量問題時常用到的基本規(guī)律有動能定理、能量守恒定律和功能關(guān)系．(1)應用動能定理解決問題需爭辯合外力的功(或總功)．(2)應用能量守恒定律解決問題需留意電勢能和其他形式能之間的轉(zhuǎn)化．(3)應用功能關(guān)系解決該類問題需明確電場力做功與電勢能轉(zhuǎn)變之間的對應關(guān)系．(4)有電場力做功的過程機械能不守恒，但機械能與電勢能的總和可以守恒．4.(單選)在中間位置有固定轉(zhuǎn)動軸的長為2l的輕質(zhì)桿兩端固定兩完全相同的質(zhì)量為m、電荷量為＋q的小球1和2，裝置放在如圖所示的關(guān)于豎直線對稱的電場中，開頭時桿在水平位置靜止．現(xiàn)給小球1一個豎直向上的速度，讓小球1、2繞轉(zhuǎn)動軸各自轉(zhuǎn)動到B、A位置，A、B間電勢差是U，小球1、2構(gòu)成的系統(tǒng)動能削減量是()A．確定大于eq\f(1,2)Uq B．確定等于2(Uq＋mgl)C．確定小于Uq D．確定大于Uq＋mgl解析：選C.桿由水平位置轉(zhuǎn)到豎直位置的過程中，重力對系統(tǒng)做功為0，依據(jù)對稱性知開頭時兩小球處于等勢面上，轉(zhuǎn)動后，小球1所在位置電勢較低，電勢能削減，小球2所在位置電勢較高，依據(jù)等勢線與電場線的關(guān)系知道，小球2的電勢上升量大于小球1的電勢降低量，所以小球2的電勢能增加超過eq\f(1,2)Uq，小球1的電勢能降低量小于eq\f(1,2)Uq，系統(tǒng)重力勢能未變，動能削減，故A、B、D錯誤，C正確．[同學用書P115]方法技巧——E－x和φ－x圖象的處理方法1．E－x圖象(1)反映了電場強度隨位移變化的規(guī)律．(2)E＞0表示場強沿x軸正方向；E＜0表示場強沿x軸負方向．(3)圖線與x軸圍成的“面積”表示電勢差，“面積”大小表示電勢差大小，兩點的電勢凹凸依據(jù)電場方向判定．2．φ－x圖象(1)描述了電勢隨位移變化的規(guī)律．(2)依據(jù)電勢的凹凸可以推斷電場強度的方向是沿x軸正方向還是負方向．(3)斜率的大小表示場強的大小，斜率為零處場強為零．(單選)空間有一沿x軸對稱分布的電場，其電場強度E隨x變化的圖象如圖所示．下列說法中正確的是()A．O點的電勢最低B．x2點的電勢最高C．x1和－x1兩點的電勢相等D．O到x1和O到x3兩點的電勢差相等[解析]沿x軸對稱分布的電場，由題圖可得其電場線以O點為中心指向正、負方向(或從正、負無窮遠指向O)，沿電場線電勢降落(最快)，所以O點電勢最高(或最低)，A、B錯誤；由于電場沿x軸對稱分布，則O點到x1與O點到－x1的電勢差相等，故x1與－x1兩點電勢相等，C正確；x1和x3兩點電場強度大小相等，電勢不相等，故O到x1和O到x3兩點的電勢差也不相等，D錯誤．[答案]C[規(guī)律總結(jié)]看懂圖象是解題的前提，解答此題的關(guān)鍵是明確圖象的斜率、面積的物理意義．5.(多選)(2021·保定調(diào)研)某靜電場中的一條電場線與x軸重合，該電場線上各點的電勢的變化規(guī)律如圖所示．在O點由靜止釋放一個負點電荷，該負點電荷僅受電場力的作用，則在－x0～x0區(qū)間內(nèi)()A．該靜電場是勻強電場B．該靜電場是非勻強電場C．負點電荷將沿x軸正方向運動，加速度不變D．負點電荷將沿x軸負方向運動，加速度漸漸減小解析：選AC.圖線的斜率大小等于電場線上各點的電場強度的大小，故該條電場線上各點的場強大小相等，又沿著電場線的方向電勢降低，可知靜電場方向沿x軸負方向，故該靜電場為勻強電場，A正確，B錯誤；負點電荷受到沿x軸正方向的電場力，且電場力為恒力，所以負點電荷將沿x軸正方向運動，C正確，D錯誤．[同學用書P116]1．(單選)(2021·馬鞍山模擬)如圖所示，在絕緣的斜面上方，存在著勻強電場，電場方向平行于斜面對上，斜面上的帶電金屬塊在平行于斜面的力F作用下沿斜面移動．已知金屬塊在移動的過程中，力F做功32J，金屬塊克服電場力做功8J，金屬塊克服摩擦力做功16J，重力勢能增加18J，則在此過程中金屬塊的()A．動能削減10J B．電勢能增加24JC．機械能削減24J D．內(nèi)能增加32J答案：A2．(單選)(2021·中山模擬)如圖所示是某電場中的一組等勢面，若A、B、C、D相鄰兩點間距離均為2cm，A和P點間的距離為1.5cm，則該電場的場強E和P點的電勢φP分別為()A．500V/m，－2.5V B.eq\f(1000\r(3),3)V/m，－2.5VC．500V/m,2.5V D.eq\f(1000\r(3),3)V/m,2.5V解析：選B.相鄰等勢面間距離：d＝AB·sin60°場強E＝eq\f(φB－φA,ABsin60°)＝eq\f(1000\r(3),3)V/m.eq\f(UAP,UAB)＝eq\f(AP,AB)＝eq\f(3,4)UAP＝eq\f(3,4)×(－10)V＝－7.5V∴φP＝φA＋7.5V＝－2.5V，故B正確．3．(單選)(2021·泉州質(zhì)檢)如圖所示，空間中存在著由一固定的正點電荷Q(圖中未畫出)產(chǎn)生的電場．另一正點電荷q僅在電場力作用下沿曲線MN運動，在M點的速度大小為v0，方向沿MP方向，到達N點時速度大小為v，且v<v0，則()A．Q確定在虛線MP上方B．M點的電勢比N點的電勢高C．q在M點的電勢能比在N點的電勢能小D．q在M點的加速度比在N點的加速度大解析：選C.正點電荷q受到的電場力方向指向軌跡的凹側(cè)，則正點電荷Q應在該軌跡的右側(cè)，選項A錯誤；由于v<v0，在此過程中只有電場力做功且電場力做功為負，故q在M點的電勢能比在N點的電勢能小，則M點電勢比N點電勢低，又電場由正點電荷Q產(chǎn)生，因此，N距Q比M距Q近，則q在M點的加速度比在N點的加速度小，選項B、D錯誤，C正確．4．(單選)在勻強電場中有四個點A、B、C、D，恰好為平行四邊形的四個頂點，O點為平行四邊形兩條對角線的交點．已知：φA＝－4V，φB＝6V，φC＝8V，則φD、φO分別為()A．－6V,6V B．2V,1VC．－2V,2V D．－4V,4V答案：C5.(單選)兩個固定的等量異號點電荷所產(chǎn)生電場的等勢面如圖中虛線所示，一帶負電的粒子以某一速度從圖中A點沿圖示方向進入電場在紙面內(nèi)飛行，最終離開電場，粒子只受靜電力作用，則粒子在電場中()A．做直線運動，電勢能先變小后變大B．做直線運動，電勢能先變大后變小C．做曲線運動，電勢能先變小后變大D．做曲線運動，電勢能先變大后變小解析：選C.由題圖等勢面可知兩固定的等量異號點電荷的電場分布如圖所示．帶負電的粒子在等量異號點電荷所產(chǎn)生電場中的偏轉(zhuǎn)運動軌跡如圖所示，則粒子在電場中做曲線運動．電場力對帶負電的粒子先做正功后做負功，電勢能先變小后變大，故C正確．6．(單選)如圖所示，在兩等量異種點電荷連線上有D、E、F三點，且DE＝EF.K、M、L分別為過D、E、F三點的等勢面．一不計重力的帶負電粒子，從a點射入電場，運動軌跡如圖中實線所示，以|Wab|表示該粒子從a點到b點電場力做功的數(shù)值，以|Wbc|表示該粒子從b點到c點電場力做功的數(shù)值，則()A．|Wab|＝|Wbc|B．|Wab|<|Wbc|C．粒子由a點到b點，動能削減D．a(chǎn)點的電勢較b點的電勢低解析：選C.由等量異種點電荷的電場線特點可知靠近電荷處電場強度大，類比公式U＝Ed知|Uab|>|Ubc|，而W＝qU，所以|Wab|>|Wbc|，則A、B均錯誤；從帶負電粒子的運動軌跡可知該粒子從a點到c點受到大體向左的作用力，故左側(cè)為正電荷，從左向右電勢降低，則D錯誤；粒子由a點到b點，電場力做負功，電勢能增加，動能削減，則C正確．一、單項選擇題1.(2021·深圳調(diào)研)如圖，正點電荷放在真空中的O點，圖中畫出了它產(chǎn)生的電場中八條對稱分布的電場線．以水平電場線上的O′點為圓心畫一個圓，與電場線分別相交于a、b、c、d、e，下列說法不正確的是()A．b、e兩點的電場強度相同B．a(chǎn)點電勢低于e點電勢C．b、c兩點間電勢差等于e、d兩點間電勢差D．電子沿圓周由d運動到c，電場力做功為零解析：選A.由題圖知，b、e兩點的電場強度大小相同，方向不同，故選項A錯誤；因Oe<Oa，又沿著電場線方向電勢漸漸降低，可知a點電勢低于e點電勢，故選項B正確；由對稱關(guān)系，可知b、c兩點間電勢差等于e、d兩點間電勢差，故選項C正確；由對稱關(guān)系，可知d、c兩點電勢相等，則電子沿圓周由d運動到c，電場力做功為零，故選項D正確．2.(2022·高考重慶卷)如圖所示為某示波管內(nèi)的聚焦電場，實線和虛線分別表示電場線和等勢線．兩電子分別從a、b兩點運動到c點，設電場力對兩電子做的功分別為Wa和Wb，a、b點的電場強度大小分別為Ea和Eb，則()A．Wa＝Wb，Ea>Eb B．Wa≠Wb，Ea>EbC．Wa＝Wb，Ea<Eb D．Wa≠Wb，Ea<Eb解析：選A.由題圖可知a、b兩點處于同一等勢線上，故兩電子分別從a、b兩點運動到c點，電場力做功相同，即Wa＝Wb，故B、D項錯；a點處電場線比b點處電場線更密集，故Ea>Eb，C項錯，A項對．3.如圖所示，在直角三角形所在的平面內(nèi)有勻強電場，其中A點電勢為0V，B點電勢為3V，C點電勢為6V．已知∠ACB＝30°，AB邊長為eq\r(3)m，D為AC的中點．現(xiàn)將一點電荷放在D點，且點電荷在C點產(chǎn)生的場強為2N/C，則放入點電荷后，B點場強為()A．4N/C B．5N/CC．2eq\r(2)N/C D.eq\r(5)N/C解析：選C.D點電勢為3V，BD連線為等勢線，由幾何關(guān)系可知，A點到等勢線的距離為1.5m，所以勻強電場的場強E1＝eq\f(3,1.5)N/C＝2N/C，且與AB的夾角為30°，點電荷在B點的場強E2與E1垂直，所以合場強E＝2eq\r(2)N/C.4.(2022·高考山東卷)如圖，半徑為R的均勻帶正電薄球殼，其上有一小孔A.已知殼內(nèi)的場強處處為零；殼外空間的電場，與將球殼上的全部電荷集中于球心O時在殼外產(chǎn)生的電場一樣．一帶正電的摸索電荷(不計重力)從球心以初動能Ek0沿OA方向射出．下列關(guān)于摸索電荷的動能Ek與離開球心的距離r的關(guān)系圖線，可能正確的是()解析：選A.摸索電荷的動能Ek＝Ek0＋W＝Ek0＋eq\f(kQq,r2)Δl，由此可知在球殼內(nèi)，由于球殼內(nèi)的場強處處為零，因此電場力不做功，摸索電荷的動能不變；在球殼外，所受電場力為庫侖力，隨著運動距離的增大，在移動相同位移的前提下，庫侖力做功越來越少，因此動能的增加越來越慢．據(jù)此可知，所給的四個圖中只有A選項正確，其余選項皆錯誤．☆5.(2022·高考安徽卷)一帶電粒子在電場中僅受靜電力作用，做初速度為零的直線運動．取該直線為x軸，起始點O為坐標原點，其電勢能Ep與位移x的關(guān)系如圖所示．下列圖象中合理的是()解析：選D.由于粒子只受電場力作用，因此由F電＝eq\b\lc\|\rc\|(\a\vs4\al\co1(\f(ΔEp,Δx)))可知，Ep－x圖象的斜率大小即為粒子所受電場力大小，從圖象可知，圖象的斜率隨位移的增大而越來越小，因此粒子運動后所受的電場力隨位移的增大而越來越小，因此電場強度越來越小，A項錯誤；由于粒子只受電場力，故動能和電勢能之和守恒，由Ep－x圖象知，Ep隨x越來越小，且變小的越來越慢，則動能增加應越來越慢，B錯誤；粒子受到的電場力隨位移的增大而越來越小，因此加速度隨位移的增大而越來越小，粒子做加速度漸漸減小的加速運動，C項錯誤，D項正確．6.(2021·河南中原名校聯(lián)考)勻強電場中有a、b、c三點．在以它們?yōu)轫旤c的三角形中，∠a＝30°，∠c＝90°.電場方向與三角形所在平面平行．已知a、b和c點的電勢分別為(2－eq\r(3))V、(2＋eq\r(3))V和2V．該三角形的外接圓上最低、最高電勢分別為()A．(2－eq\r(3))V、(2＋eq\r(3))VB．0V、4VC.eq\b\lc\(\rc\)(\a\vs4\al\co1(2－\f(4\r(3),3)))V、eq\b\lc\(\rc\)(\a\vs4\al\co1(2＋\f(4\r(3),3)))VD．0V、2eq\r(3)V解析：選B.由φa＝(2－eq\r(3))V，φb＝(2＋eq\r(3))V，可知在勻強電場中連線ab的中點O處電勢φO＝eq\f(φa＋φb,2)＝2V，又φc＝2V，所以連線Oc是一條等勢線，過O點作Oc的垂線即是一條電場線，如圖所示，由題知電場線與圓的交點d處電勢最低，且有eq\f(φO－φd,R)＝eq\f(φO－φa,R·cos30°)，解得φd＝0V，同理知點e處電勢最高，φe＝4V，選B.二、多項選擇題7.(2021·高考山東卷)如圖所示，在x軸上相距為L的兩點固定兩個等量異種點電荷＋Q、－Q，虛線是以＋Q所在點為圓心、eq\f(L,2)為半徑的圓，a、b、c、d是圓上的四個點，其中a、c兩點在x軸上，b、d兩點關(guān)于x軸對稱．下列推斷正確的是()A．b、d兩點處的電勢相同B．四個點中c點處的電勢最低C．b、d兩點處的電場強度相同D．將一摸索電荷＋q沿圓周由a點移至c點，＋q的電勢能減小解析：選ABD.由等量異種點電荷的電場線分布及等勢面特點知，A、B正確，C錯誤．四點中a點電勢最高、c點電勢最低，正電荷在電勢越低處電勢能越小，故D正確．8．光滑水平面上有一邊長為l的正方形區(qū)域處在場強為E的勻強電場中，電場方向與正方形一邊平行．一質(zhì)量為m、帶電荷量為q的粒子由某一邊的中點，以垂直于該邊的水平初速度v0進入該正方形區(qū)域，不計粒子的重力．當粒子再次運動到該正方形區(qū)域的邊緣時，具有的動能可能為()A．0 B.eq\f(1,2)mveq\o\al(2,0)＋eq\f(1,2)qElC.eq\f(1,2)mveq\o\al(2,0) D.eq\f(1,2)mveq\o\al(2,0)＋eq\f(2,3)qEl解析：選ABC.存在如下幾種可能狀況，設粒子帶正電．(1)從bc進，ad出時，由動能定理得，Ek＝eq\f(1,2)mveq\o\al(2,0)＋qEl.(2)從ab進，ad出時，則Ek＝eq\f(1,2)mveq\o\al(2,0)＋eq\f(1,2)qEl，則B可能；(3)從ab進，cd出時，得Ek≤eq\f(1,2)mveq\o\al(2,0)＋eq\f(1,2)qEl.(4)從ad邊進入，若qEl＝eq\f(1,2)mveq\o\al(2,0)，則到達bc時速度為零，故A可能；(5)從ad進，bc出時，Ek＝eq\f(1,2)mveq\o\al(2,0)－qEl.(6)從ad邊進入，若qEl>eq\f(1,2)mveq\o\al(2,0)，則未出電場區(qū)，而后做反向勻加速運動，返回ad邊時，動能仍為eq\f(1,2)mveq\o\al(2,0)，故C可能，D不行能．9．(2021·遼寧五校協(xié)作體聯(lián)考)在光滑絕緣水平面上的P點正上方O點固定一個電荷量為＋Q的點電荷，在水平面上的N點，由靜止釋放質(zhì)量為m、電荷量為－q的摸索電荷，該摸索電荷經(jīng)過P點時速度為v，圖中θ＝60°，規(guī)定電場中P點的電勢為零．則在＋Q形成的電場中()A．N點電勢高于P點電勢B．N點電勢為－eq\f(mv2,2q)C．P點電場強度大小是N點的4倍D．摸索電荷在N點具有的電勢能為－eq\f(1,2)mv2解析：選BC.依據(jù)點電荷電場特點，N點電勢低于P點電勢，選項A錯誤；依據(jù)動能定理，－qUNP＝－qφN＝eq\f(1,2)mv2，解得N點電勢為φN＝－eq\f(mv2,2q)，選項B正確；由于N點到O點的距離是P點到O點的2倍，依據(jù)點電荷的電場強度公式可知，P點電場強度大小是N點的4倍，選項C正確；摸索電荷在N點具有的電勢能為－qφN＝eq\f(1,2)mv2，選項D錯誤．10．(2022·高考上海卷)靜電場在x軸上的場強E隨x的變化關(guān)系如圖所示，x軸正向為場強正方向，帶正電的點電荷沿x軸運動，則點電荷()A．在x2和x4處電勢能相等B．由x1運動到x3的過程中電勢能增大C．由x1運動到x4的過程中電場力先增大后減小D．由x1運動到x4的過程中電場力先減小后增大解析：選BC.由題圖可知，x1到x4場強先變大，再變小，則點電荷受到的電場力先增大后減小，C正確，D錯誤．由x1到x3及由x2到x4過程中，電場力做負功，電勢能增大，知A錯誤，B正確．三、非選擇題11.(2021·濰坊模擬)如圖所示，帶電