【全程復(fù)習(xí)方略】2020年人教A版數(shù)學(xué)理(福建用)課時作業(yè)：第十章-第八節(jié)二項分布、正態(tài)分布及其應(yīng)用

溫馨提示：此套題為Word版，請按住Ctrl,滑動鼠標滾軸，調(diào)整合適的觀看比例，答案解析附后。關(guān)閉Word文檔返回原板塊。課時提升作業(yè)(七十一)一、選擇題1.設(shè)隨機變量ξ聽從正態(tài)分布N(3,4)，若P(ξ<2a-3)=P(ξ>a+2)，則a的值為()(A) (B) (C)5 (D)32.(2021·寧德模擬)設(shè)隨機變量X聽從正態(tài)分布N(0,1)，P(X＞1)=p，則P(X＞-1)=()(A)p (B)1-p (C)1-2p (D)2p3.10張獎券中有3張是有獎的，某人從中不放回地依次抽兩張，則在第一次抽到中獎券的條件下，其次次也抽到中獎券的概率為()(A) (B) (C) (D)4.如圖所示，在兩個圓盤中，指針落在本圓盤每個數(shù)所在區(qū)域的機會均等，那么兩個指針同時落在奇數(shù)所在區(qū)域的概率是()(A) (B) (C) (D)5．將一枚硬幣連擲5次，假如毀滅k次正面對上的概率等于毀滅k＋1次正面對上的概率，那么k的值為()(A)0 (B)1 (C)2 (D)36.設(shè)兩個獨立大事A和B都不發(fā)生的概率為，A發(fā)生B不發(fā)生的概率與B發(fā)生A不發(fā)生的概率相同，則大事A發(fā)生的概率P(A)是()(A) (B) (C) (D)二、填空題7.如圖,JA,JB兩個開關(guān)串聯(lián)再與開關(guān)JC并聯(lián)，在某段時間內(nèi)每個開關(guān)能夠閉合的概率都是0.5，計算在這段時間內(nèi)線路正常工作的概率為__________.8．(2021·濰坊模擬)市場上供應(yīng)的燈泡中，甲廠產(chǎn)品占70%，乙廠產(chǎn)品占30%，甲廠產(chǎn)品的合格率是95%，乙廠產(chǎn)品的合格率是80%，則從市場上買到一個是甲廠生產(chǎn)的合格燈泡的概率是_____________．9.某省試驗中學(xué)高三共有同學(xué)600人，一次數(shù)學(xué)考試的成果(試卷滿分150分)聽從正態(tài)分布N(100，σ2)，統(tǒng)計結(jié)果顯示同學(xué)考試成果在80分到100分之間的人數(shù)約占總?cè)藬?shù)的，則此次考試成果不低于120分的同學(xué)約有_________人．10．(力氣挑戰(zhàn)題)某次學(xué)問競賽規(guī)章如下：在主辦方預(yù)設(shè)的5個問題中，選手若能連續(xù)正確回答出兩個問題，即停止答題，晉級下一輪．假設(shè)某選手正確回答每個問題的概率都是0.8，且每個問題的回答結(jié)果相互獨立，則該選手恰好回答了4個問題就晉級下一輪的概率等于____________．三、解答題11.(2021·長春模擬)已知甲盒內(nèi)有大小相同的1個紅球和3個黑球，乙盒內(nèi)有大小相同的2個紅球和4個黑球，現(xiàn)從甲、乙兩個盒內(nèi)各任取2個球.(1)求取出的4個球均為黑球的概率.(2)求取出的4個球中恰有1個紅球的概率.12.(2022·湖北高考)現(xiàn)有甲、乙兩個靶，某射手向甲靶射擊一次，命中的概率為，命中得1分，沒有命中得0分；向乙靶射擊兩次，每次命中的概率為，每命中一次得2分，沒有命中得0分．該射手每次射擊的結(jié)果相互獨立，假設(shè)該射手完成以上三次射擊．(1)求該射手恰好命中一次的概率.(2)求該射手的總得分X的分布列.13.(力氣挑戰(zhàn)題)如圖,一個圓形玩耍轉(zhuǎn)盤被分成6個均勻的扇形區(qū)域.用力旋轉(zhuǎn)轉(zhuǎn)盤,轉(zhuǎn)盤停止轉(zhuǎn)動時,箭頭A所指區(qū)域的數(shù)字就是每次玩耍所得的分數(shù)(箭頭指向兩個區(qū)域的邊界時重新轉(zhuǎn)動),且箭頭A指向每個區(qū)域的可能性都是相等的.在一次家庭抽獎的活動中,要求每個家庭派一位兒童和一位成人先后分別轉(zhuǎn)動一次玩耍轉(zhuǎn)盤,得分狀況記為(a,b)(假設(shè)兒童和成人的得分互不影響,且每個家庭只能參與一次活動).(1)求某個家庭得分為(5,3)的概率.(2)若玩耍規(guī)定:一個家庭的得分為參與玩耍的兩人得分之和,且得分大于等于8的家庭可以獲得一份獎品.求某個家庭獲獎的概率.(3)若共有4個家庭參與家庭抽獎活動.在(2)的條件下,記獲獎的家庭數(shù)為X,求X的分布列.答案解析1.【解析】選A.正態(tài)曲線關(guān)于直線x=3對稱，而概率表示它與x軸所圍成的面積，∴，∴a=.2.【解析】選B.∵隨機變量X聽從正態(tài)分布N(0,1)，P(X＞1)=p,∴P(X＜-1)=p,P(X＞-1)=1-P(X＜-1)=1-p，故選B.3.【解析】選B.設(shè)第一次抽到中獎券記為大事A，其次次抽到中獎券記為大事B，則兩次都抽到中獎券為大事AB.則P(A)＝，P(AB)＝，P(B|A)＝.4.【解析】選A.設(shè)A表示“第一個圓盤的指針落在奇數(shù)所在的區(qū)域”，則P(A)＝，B表示“其次個圓盤的指針落在奇數(shù)所在的區(qū)域”，則P(B)=，則P(AB)＝P(A)P(B)=×=.5．【解析】選C.由，即，故k＋(k＋1)＝5，即k＝2.6.【思路點撥】依據(jù)相互獨立大事的概率公式構(gòu)造方程組求解.【解析】選D.由題意，，·P(B)＝P(A)·.設(shè)P(A)＝x，P(B)＝y(tǒng)，則即∴x2－2x＋1＝，∴x－1＝或x－1＝(舍去)，∴x＝.7.【解析】答案：0.625【一題多解】分析要使這段時間內(nèi)線路正常工作只要排解JC開且JA與JB至少有1個開的狀況.1-[1-P(A·B)]=1-0.5×(1-0.52)=0.625.【舉一反三】如圖，電路由電池A,B,C并聯(lián)組成.電池A，B，C損壞的概率分別是0.3,0.2,0.2,求電路斷電的概率.【解析】設(shè)大事A＝“電池A損壞”，大事B＝“電池B損壞”，大事C=“電池C損壞”，則“電路斷電”＝A·B·C,∵P(A)=0.3,P(B)=0.2,P(C)=0.2,∴P(ABC)=P(A)·P(B)·P(C)=0.3×0.2×0.2=0.012.故電路斷電的概率為0.012.8．【解析】記大事A＝“甲廠產(chǎn)品”，大事B＝“合格產(chǎn)品”，則P(A)＝0.7，P(B|A)＝0.95.∴P(AB)＝P(A)·P(B|A)＝0.7×0.95＝0.665.答案：0.6659.【解析】∵數(shù)學(xué)考試成果ξ～N(100，σ2)，又∵P(ξ≤80)＋P(ξ≥120)＝1－P(80≤ξ≤100)－P(100≤ξ≤120)＝，∴P(ξ≥120)＝，∴成果不低于120分的同學(xué)約為600×＝100(人)．答案：10010．【解析】依題意得，大事“該選手恰好回答了4個問題就晉級下一輪”意味著“該選手在回答前面4個問題的過程中，要么第一個問題答對且其次個問題答錯，第三、四個問題都答對了，要么第一、二個問題都答錯；第三、四個問題都答對了”，因此所求大事的概率等于[0.8×(1－0.8)＋(1－0.8)2]×0.82＝0.128.答案：0.12811.【解析】(1)設(shè)“從甲盒內(nèi)取出的2個球均為黑球”為大事A，“從乙盒內(nèi)取出的2個球均為黑球”為大事B.由于大事A,B相互獨立，且,.所以取出的4個球均為黑球的概率為P(A·B)=P(A)·P(B)=×=.(2)設(shè)“從甲盒內(nèi)取出的2個球均為黑球；從乙盒內(nèi)取出的2個球中，1個是紅球，1個是黑球”為大事C，“從甲盒內(nèi)取出的2個球中，1個是紅球，1個是黑球；從乙盒內(nèi)取出的2個球均為黑球”為大事D.由于大事C,D互斥，且,.所以取出的4個球中恰有1個紅球的概率為P(C+D)=P(C)+P(D)=.12.【解析】(1)記：“該射手恰好命中一次”為大事A，“該射手射擊甲靶命中”為大事B，“該射手第一次射擊乙靶命中”為大事C，“該射手其次次射擊乙靶命中”為大事D，由題意知P(B)＝，P(C)＝P(D)＝，由于，依據(jù)大事的獨立性和互斥性得(2)依據(jù)題意，X的全部可能取值為0,1,2,3,4,5.依據(jù)大事的獨立性和互斥性得故X的分布列為X012345P13.【解析】(1)記大事A：某個家庭得分狀況為(5，3),則.所以某個家庭得分狀況為