【中學(xué)教材全解】2020-2021學(xué)年人教版高中物理必修2備課資料-第五章-第6節(jié)-向心力

第4節(jié)勻變速直線運(yùn)動(dòng)的速度與位移的關(guān)系人教版教參補(bǔ)充題1.（單選）如圖5-6-37所示，固定的錐形漏斗內(nèi)壁是光滑的，內(nèi)壁上有兩個(gè)質(zhì)量相等的小球A和B，在各自不同的水平面做勻速圓周運(yùn)動(dòng)，以下說(shuō)法正確的是（）QUOTE QUOTEQUOTE D.壓力QUOTE圖5-6-37解析：小球受力如圖5-6-38所示，則QUOTE＝QUOTE,又兩球質(zhì)量相等，故QUOTE＝QUOTE;由mgtanθ=QUOTE,知v=QUOTE,QUOTE，故QUOTE,ω=√(QUOTE)?,則QUOTE,a=gtanθ,QUOTE,綜上所述，A選項(xiàng)正確。圖5-6-38答案：A2.如圖5-6-39所示，AB為豎直轉(zhuǎn)軸，細(xì)繩AC和BC的結(jié)點(diǎn)C系一質(zhì)量為m的小球，兩繩能擔(dān)當(dāng)?shù)淖畲罄鶠?mg。當(dāng)AC和BC均拉直時(shí)，∠ABC=90°,∠ACB=53°,BC=1m。ABC能繞豎直軸AB勻速轉(zhuǎn)動(dòng)，因而C球在水平面內(nèi)做勻速圓周運(yùn)動(dòng)。求：圖5-6-39（1）當(dāng)m的線速度增大時(shí)，AC和BC哪條繩先斷？（2）一條繩被拉斷后，m的速率連續(xù)增大，整個(gè)運(yùn)動(dòng)狀態(tài)會(huì)發(fā)生什么變化？解答：（1）BC繩先斷。當(dāng)小球線速度增大到BC繩被拉直時(shí)，AC繩拉力QUOTE＝1.25mg；當(dāng)球速再增大些時(shí)，QUOTE不變，BC繩拉力QUOTE隨球速增大而增大；當(dāng)v≥5.19m/s時(shí)，BC繩先斷。（2）當(dāng)BC繩斷后，若球速再增大，∠BAC隨球速增大而增大；當(dāng)∠BAC=60°時(shí)，QUOTE＝2mg,AC繩也斷，此時(shí)球速v′=4.95m/s。其他版本的題目廣東訓(xùn)練版1.分析下列做勻速圓周運(yùn)動(dòng)的物體的受力狀況，并指出其向心力的來(lái)源。（1）放在水平轉(zhuǎn)臺(tái)上，隨轉(zhuǎn)臺(tái)一起轉(zhuǎn)動(dòng)的物體。（2）行駛在弧形大路橋頂上的汽車。解答：（1）摩擦力供應(yīng)向心力。（2）汽車所受的重力和橋面支持力的合力供應(yīng)向心力。2.如圖5-6-40所示，一起重機(jī)用長(zhǎng)為4m的鋼絲繩吊一重為2000kg的重物，以2m/s的速度在水平方向上勻速行駛，當(dāng)起重機(jī)突然停住的瞬間，鋼絲繩受到的拉力是多大？（g取10QUOTE）圖5-6-40解析：當(dāng)起重機(jī)突然停止運(yùn)動(dòng)時(shí)，重物仍以2m/s的速度運(yùn)動(dòng)，設(shè)繩的拉力為F，則F-mg=QUOTE，解得F＝mg+QUOTEN，由牛頓第三定律知：鋼絲繩所受拉力大小也為QUOTEN。答案：QUOTEN3.如圖5-6-41所示，一質(zhì)量為m的物體，沿半徑為R的圓形軌道滑行，經(jīng)過(guò)最低點(diǎn)時(shí)的速度為v,物體與軌道之間的動(dòng)摩擦因數(shù)為μ,則它在最低點(diǎn)時(shí)受到的摩擦力是多大？圖5-6-41解析：在最低點(diǎn)，物體受軌道支持力設(shè)為F，則F-mg=QUOTE,QUOTE=μF=μQUOTE。答案：μQUOTE4.如圖5-6-42所示，在半徑為R的洗衣機(jī)圓筒內(nèi)，有質(zhì)量為m的一件衣服貼著內(nèi)壁跟隨筒以角速度ω做勻速圓周運(yùn)動(dòng)。求：圖5-6-42（1）此時(shí)筒壁受到的壓力；（2）若此時(shí)衣服向下勻速滑動(dòng)，衣服與筒壁之間的動(dòng)摩擦因數(shù)是多大？解析：（1）筒壁對(duì)衣服的支持力供應(yīng)衣服做圓周運(yùn)動(dòng)的向心力；則F＝QUOTE,即筒壁受到的壓力QUOTE＝QUOTE。(2)由QUOTE得,μ=QUOTE=QUOTE。答案：QUOTE(2)QUOTE5.如圖5-6-43所示是一水平轉(zhuǎn)盤(pán)的示意圖，盤(pán)上距轉(zhuǎn)軸0.5m處有一質(zhì)量為0.5kg的零件隨盤(pán)做勻速圓周運(yùn)動(dòng)。圖5-6-43（1）假如零件在轉(zhuǎn)盤(pán)上無(wú)滑動(dòng)，請(qǐng)畫(huà)出零件的受力示意圖。（2）如零件與轉(zhuǎn)盤(pán)之間的最大靜摩擦力為1.96N，零件隨盤(pán)轉(zhuǎn)動(dòng)時(shí)，轉(zhuǎn)盤(pán)的轉(zhuǎn)速最大不能大于多少？（3）假如零件滑動(dòng)，對(duì)轉(zhuǎn)盤(pán)來(lái)說(shuō)，向什么方向滑動(dòng)？解析：(1)零件受重力mg、支持力QUOTE及摩擦力QUOTE三個(gè)力作用，受力分析如圖5-6-44所示。(2)當(dāng)QUOTE時(shí)，轉(zhuǎn)盤(pán)轉(zhuǎn)速有最大值QUOTE,則QUOTE,解得QUOTE≈0.45r/s。(3)如零件滑動(dòng)，零件做遠(yuǎn)離圓心運(yùn)動(dòng)。圖5-6-44答案：（1）如圖5-6-44所示（2）0.45r/s(3)遠(yuǎn)離圓心6.如圖5-6-45是多級(jí)減速裝置的示意圖。每一個(gè)輪子都有兩個(gè)輪子疊合而成，共有n個(gè)這樣的輪子，用皮帶逐一聯(lián)系起來(lái)，設(shè)大輪的半徑為R，小輪的半徑為r。當(dāng)?shù)谝粋€(gè)輪子外緣線速度大小為QUOTE時(shí)，試求第n個(gè)輪子的小輪邊緣線速度為多大？圖5-6-45解析：其次個(gè)輪子小輪邊緣的線速度設(shè)為QUOTE,則QUOTE,同理可證第三個(gè)輪子的小輪邊緣的線速度QUOTE，第n個(gè)輪子的小輪邊緣的線速度QUOTE。答案：QUOTE山東科技版1.“和平”號(hào)空間站是由1個(gè)核心艙和5個(gè)功能各異的科學(xué)試驗(yàn)艙組成的，總質(zhì)量123t，有效容量470QUOTE，飛行在300km～400km的太空軌道上，約90min繞地球一周，15年中共計(jì)飛行8萬(wàn)圈，成為20世紀(jì)飛行時(shí)間最長(zhǎng)的載人航天器。當(dāng)“和平”號(hào)在離地高度為h=400km的軌道繞地球做勻速圓周運(yùn)動(dòng)時(shí)，請(qǐng)計(jì)算：（地球半徑約為6400km）(1)空間站的環(huán)繞速度。（2）空間站的加速度。（3）地球?qū)臻g站的引力。解析：（1）v=QUOTE=QUOTE=QUOTEQUOTEm/s（2）a=QUOTE(R+h)≈9.2QUOTE(3)F＝QUOTE×9.2QUOTEN。答案：QUOTEm/s(2)9.2QUOTEQUOTEN2.如圖5-6-46所示，一根原長(zhǎng)QUOTE=0.1m的輕彈簧，一端掛質(zhì)量m=0.5kg的小球，以另一端為圓心在光滑水平面上做勻速圓周運(yùn)動(dòng)，角速度ω=10rad/s。已知彈簧的勁度系數(shù)k=100N/m，求小球受到的向心力。圖5-6-46解析：設(shè)彈簧以10rad/s角速度轉(zhuǎn)動(dòng)時(shí)，彈簧長(zhǎng)度為L(zhǎng),則QUOTE解得L=0.2m故小球所受向心力F＝QUOTE）=10N。答案：10N訓(xùn)練科學(xué)版1.在高速大路的拐彎處，路面都是筑成外高內(nèi)低的，即當(dāng)車向右拐彎時(shí)，司機(jī)左側(cè)的路面比右側(cè)的要高一些，路面與水平面間的夾角為θ。設(shè)拐彎路段是半徑為R的圓弧，要使車速為v時(shí)車輪與路面之間橫向（即垂直于前進(jìn)方向）摩擦力等于零，則θ應(yīng)為多大？圖5-6-47解析：由圖5-6-47受力分析可知：mgtanθ=QUOTEtanθ=QUOTE,得θ=arctanQUOTE。答案：arctanQUOTE2.如圖5-6-48所示，質(zhì)量為800kg的小汽車駛過(guò)一座半徑為50m的圓形拱橋，當(dāng)它到達(dá)橋頂時(shí)，速度為5m/s。求此時(shí)車對(duì)橋的壓力。求出壓力后，與它在水平大路上行駛時(shí)做一比較，看看在什么樣的路面上行駛，車對(duì)路面的壓力大。(g取10QUOTE)圖5-6-48解析：由QUOTE=QUOTE得,QUOTE＝mg-QUOTEN<mg在水平大路上行駛時(shí)QUOTE＝mg，故在水平路面上行駛比在凸面橋頂部壓力大。答案：見(jiàn)解析3.30cm長(zhǎng)的繩的下