人教版七年級上冊數(shù)學(xué)期末總復(fù)習(xí)課件

總復(fù)習(xí)第一頁，共一百四十頁。進步仍然垂手可得，只要(zhǐyào)你努力！一切在你手中，你準(zhǔn)備好了嗎？子曰:學(xué)而時習(xí)之,不亦說乎!Yourself！Yourself！誰是你進步(jìnbù)的最大障礙？誰是你進步的決策者？Let’sgo!第二頁，共一百四十頁。有理數(shù)第三頁，共一百四十頁。有理數(shù)的兩種分類(fēnlèi)：正整數(shù)0有理數(shù)負(fù)整數(shù)(zhěngshù)

正分?jǐn)?shù)負(fù)分?jǐn)?shù)分?jǐn)?shù)整數(shù)正數(shù)負(fù)數(shù)正整數(shù)正分?jǐn)?shù)有理數(shù)負(fù)整數(shù)負(fù)分?jǐn)?shù)0

…………….非負(fù)數(shù)第四頁，共一百四十頁。8、把下列(xiàliè)各數(shù)分別填在相應(yīng)的集合里：

-10，6，-5，40，-8，-(-3),0，-14，正數(shù)(zhèngshù)集合：負(fù)數(shù)集合：｛-10，-8,-14,，···｝整數(shù)集合：分?jǐn)?shù)集合：｛，,···｝｛6,-5，40，-(-3),···｝｛-10，6,-5，40，-8，-(-3),0，-14,···｝非負(fù)數(shù)數(shù)集合：｛6,-5，40，-(-3),0,···｝第五頁，共一百四十頁。數(shù)軸:

規(guī)定了原點、正方向、單位(dānwèi)長度的直線如上圖：

A點表示(biǎoshì)＿＿；

B點表示＿＿；C點表示＿＿；

D點表示＿＿：

E點表示＿＿。任何一個有理數(shù)都可以用數(shù)軸上的一個點來表示。第六頁，共一百四十頁。相反數(shù)倒數(shù)(dǎoshù)1.只有符號(fúhào)不同的兩個數(shù)。2.互為相反數(shù)的兩個數(shù)相加得兩個互為相反數(shù)的商是0

3.乘積是1的兩個數(shù)。3的倒數(shù)是－4的倒數(shù)是-3.25的倒數(shù)是互為倒數(shù)的兩個數(shù)相乘得1

-1一個數(shù)a的相反數(shù)是3的相反數(shù)是()－4的相反數(shù)是

()

0的相反數(shù)是

()0沒有倒數(shù).一個數(shù)a(a≠0)的倒數(shù)是

第七頁，共一百四十頁。一個數(shù)的絕對值就是表示這個數(shù)的點到原點的距離(jùlí)。數(shù)a的絕對值記為｜a｜

1)正數(shù)的絕對值是它本身；

2)0的絕對值是0；

3)負(fù)數(shù)的絕對值是它的相反數(shù)。絕對值：｜a｜a-a0a＞0a=0a＜0｜-2.1｜=｜5｜=第八頁，共一百四十頁。關(guān)于(guānyú)化簡絕對值如何(rúhé)化簡絕對值符號例：a、b、c在數(shù)軸上的位置如圖化簡|c－b|＋|a－c|－|b＋c|c0ba∵c－b是負(fù)數(shù)，∴|c－b|＝－（c－b）∵a－c是正數(shù)，∴|a－c|＝a－c∵b＋c是負(fù)數(shù)，∴|b＋c|＝－（b＋c）原式=－（c－b）＋（a－c）－[－（b＋c）]＝a+b－c第九頁，共一百四十頁。1、一個(yīɡè)數(shù)的絕對值是6,這個數(shù)是＿＿＿。2、絕對值小于3的整數(shù)有＿＿＿個。3、的相反數(shù)的倒數(shù)是＿＿＿＿。4、計算：＿＿＿。5、如果,那么a=

。6、如果規(guī)定上升8米記作8米，那么－7米表示

_______________。

7、最小的正整數(shù)是____,最大的負(fù)整數(shù)是_____,絕對值最小的有理數(shù)是_______下降(xiàjiàng)7米1

－1

0

大顯身手第十頁，共一百四十頁。五個有理數(shù)的積為負(fù)數(shù)，則五個數(shù)中負(fù)數(shù)的個數(shù)是（）

A.1B.3C.5D.1或3或5一個(yīɡè)數(shù)的立方等于它本身，這個數(shù)是（）A.0B.1C.－1，1D.－1，1，0DD第十一頁，共一百四十頁。在數(shù)軸上,原點兩旁與原點等距離(jùlí)的兩點所表示的數(shù)的關(guān)系是().A、相等B、互為相反數(shù)

C、互為倒數(shù)D、不能確定如果一個數(shù)的相反數(shù)比它本身大，那么這個數(shù)為().A、正數(shù)B、負(fù)數(shù)

C、非負(fù)數(shù)D、不等于零的有理數(shù)BB第十二頁，共一百四十頁。在有理數(shù)中，倒數(shù)(dǎoshù)等于本身的數(shù)有（）.A、1個B、2個C、3個D、無數(shù)個B下列說法正確的是().A、正數(shù)與負(fù)數(shù)(fùshù)統(tǒng)稱為有理數(shù)

B、帶負(fù)號的數(shù)是負(fù)數(shù)

C、正數(shù)一定大于0D、最大的負(fù)數(shù)是－1C第十三頁，共一百四十頁。一.選擇題:1.下列說法(shuōfǎ)正確的是()A.一個數(shù)前面加上“－”號這個數(shù)就是負(fù)數(shù);B.非負(fù)數(shù)就是正數(shù);C.正數(shù)和負(fù)數(shù)統(tǒng)稱為有理數(shù);D.0既不是正數(shù)也不是負(fù)數(shù)；A.1個B.2個C.3個D.4個檢測題DC第十四頁，共一百四十頁。3.一個數(shù)的倒數(shù)(dǎoshù)是它本身的數(shù)是().A.1B.-1C.±1D.04．下列(xiàliè)計算正確的是().A.(-4)2=-16B.(-3)4=-34

5.(-0.2)2002×52002+(-1)2002+(-1)2001的值是().A.3B.-2C.-1D.1CCD第十五頁，共一百四十頁。6.如果兩個(liǎnɡɡè)數(shù)的絕對值相等,那么這兩個數(shù)是().A.互為相反數(shù);B.相等;C.積為0;D.互為相反數(shù)或相等.7.下列說法正確的是().A.若兩個數(shù)互為相反數(shù),則這兩個數(shù)一定是一個正數(shù)(zhèngshù),一個負(fù)數(shù);B.一個數(shù)的絕對值一定不小于這個數(shù);C.如果兩個數(shù)互為相反數(shù),則它們的商為-1;D.一個正數(shù)一定大于它的倒數(shù).DB第十六頁，共一百四十頁。8.若a<0,b<0,則下列各式正確的是().A.a-b<0;B.a-b>0;C.a-b=0;D.(-a)+(-b)>0.9.若0<a<1,則a,A.a2<a<B.a<<a2D.a<a2<10.在數(shù)軸(shùzhóu)上距2.5有3.5個單位長度的點所表示的數(shù)是().A.6B.-6C.-1D.-1或6C.<a<a2DAD第十七頁，共一百四十頁。1１.當(dāng)n為正整數(shù)時,(-1)-(-1)的值是().A.0B.2C.-2D.2或-22n+12nC12.已知，則：

-1提示(tíshì)：平方和絕對值的非負(fù)性．即：∵(x+2)2≥0,︱x-y+3︱≥0∴(x+2)2＝0且︱x-y+3︱＝0即：x+2＝0，x-y+3＝0解之得:x=-2,y=1第十八頁，共一百四十頁。二．填空題:13.對某種盒裝牛奶進行質(zhì)量檢測,一盒裝牛奶超出標(biāo)準(zhǔn)質(zhì)量2克,記作+2克,那么-3克表示=_____________________________.14.有理數(shù)2，+7.5，-0.03，-0.4，0，中,非負(fù)數(shù)是______________.15.如果-x=-(-12),那么x=_____.16.化簡|3.14－π|=_________.17.計算(jìsuàn):(－=___.一盒裝牛奶低于標(biāo)準(zhǔn)(biāozhǔn)質(zhì)量3克-12π-3.140第十九頁，共一百四十頁。18.在－(-2),－|-2|,(-2)2,-22四個數(shù)中,負(fù)數(shù)有_____個.19.如果(rúguǒ)x<0,且x2=25,那么x=____.21.計算(jìsuàn):－3×23-(-3×2)3=____.按從小到大排列的順序是___________________.22.若|x|=3,則x=_____.20.把2-5192±3第二十頁，共一百四十頁。23.水池中的水位在某天八個不同時間測得記錄事下:(規(guī)定(guīdìng)向上為正,向下為負(fù),單位:厘米)+3,-6，-1，+5，-4，+2，-3，-2，那么這天中水池中水位的最終變化情況是__________.24.如果x2=4,那么x=______.三.計算題:25.①計算(jìsuàn):(-3)×(-9)－8×(-5)②計算:－63÷7+45÷(-9)下降6厘米-2或2=67=-14③計算:(－3)x-(-3×2)3

=204第二十一頁，共一百四十頁。五袋白糖以每袋50千克為標(biāo)準(zhǔn)，超過的記為正,不足(bùzú)的記為負(fù),稱量記錄如下：＋4.5，－4，＋2.3，－3.5，＋2.5（1）這五袋白糖共超過多少千克？（2）總重量是多少千克？解:(1)＋4.5－4＋2.3－3.5＋2.5=1.8(千克(qiānkè))(2)50×5＋1.8=251.8(千克)

一杯飲料,第一次喝了一半,第二次喝了剩下的一半,…如此喝下去,第五次喝后剩下的飲料是原來的幾分之幾?第二十二頁，共一百四十頁。④計算:(-0.1)3－

⑤計算:⑥計算(jìsuàn):(－⑦計算:［11×2－|3÷3|-(-3)2-33］÷⑧計算(jìsuàn):2=15=-20第二十三頁，共一百四十頁。（1）兩個互為相反數(shù)的數(shù)的和是

；

（2）兩個互為相反數(shù)的數(shù)的商是

（0除外）

的相反數(shù)是

，倒數(shù)是

，絕對值是

．

（3）平方等于(děngyú)本身的數(shù)是_______.絕對值等于本身的數(shù)是_______.立方等于本身的數(shù)是_______.

（4）倒數(shù)等于它本身的數(shù)是_______.沒有倒數(shù)的數(shù)是_______

（5）____的平方是4，_____的絕對值是4；

用心(yòngxīn)填一填(6)有理數(shù)有兩種不同的分類，它們是（）A、正數(shù),負(fù)數(shù)或整數(shù),小數(shù)

B、零,自然數(shù)或正數(shù),負(fù)數(shù)C、自然數(shù)，分?jǐn)?shù)或正有理數(shù)，負(fù)有理數(shù)和零D、整數(shù)，分?jǐn)?shù)或正有理數(shù)，負(fù)有理數(shù)和零Ｄ第二十四頁，共一百四十頁。耐心(nàixīn)選一選1.關(guān)于“零”，下列說法錯誤(cuòwù)的是……()

（A）是整數(shù)也是有理數(shù)（B）不是正數(shù)，也不是負(fù)數(shù)（C）是整數(shù)也是自然數(shù)（D）不是自然數(shù)2.如果兩個數(shù)的乘積是負(fù)數(shù)，和是正數(shù)。那么這兩個數(shù)的關(guān)系是----------------------------（）

（A）兩個都正（B）兩個都負(fù)（C）一正一負(fù)且負(fù)的絕對值較大（D）一正一負(fù)且正的絕對值較大ＢＤ

３．互為相反數(shù)，下列各組數(shù)中不是互為相反數(shù)的是（）

A.B.

C.D.D第二十五頁，共一百四十頁。字母(zìmǔ)表示數(shù)第二十六頁，共一百四十頁。(3)數(shù)字通常(tōngcháng)寫在字母前面;代數(shù)式:是用基本運算符號把數(shù)字(shùzì)、表示數(shù)的字母連接起來的式子。

注意：1、

單獨一個數(shù)或一個字母也是代數(shù)式。

2、式子不含“=”、“>”、“<”、“≤”、“≥”(1)a×b通常寫作a·b或ab；（運算符包括加、減、乘、除、乘方）(2)

1÷a通常寫作;如：a×3通常寫作3a(4)帶分?jǐn)?shù)一般寫成假分?jǐn)?shù).如：×a

通常寫作a代數(shù)式的規(guī)范寫法｛像4+3(x-1),x+x+(x+1),a+b,ab,2(m+n),a3等式子都是代數(shù)式.第二十七頁，共一百四十頁。*單項式的次數(shù)(cìshù)一個(yīɡè)單項式中，所有字母的指數(shù)的和叫做這個單項式的次數(shù)。說明：（1）是所有的字母，不是部分字母；（2）是指數(shù)的和，不是指數(shù)的乘積。例如：abc的所有字母是a,b,c，它們的指數(shù)都是1，指數(shù)和是1+1+1=3，所以abc的次數(shù)是3，它是三次單項式。

4x2yz的所有字母是x,y,z，它們的指數(shù)和是2+1+1=4，所以4x2yz的次數(shù)是4，它是四次單項式。第二十八頁，共一百四十頁。

幾個(jǐɡè)單項式的和叫做多項式。在多項式中，每個單項式叫做多項式的項。其中，不含字母的項,叫做常數(shù)項。例如，多項式3x2–2x+5有三項，它們是3x2，–2x，5。其中5是常數(shù)項。一個(yīɡè)多項式含幾項，就叫幾項式。多項式里次數(shù)最高項的次數(shù)，就是這個多項式的次數(shù)。例如，多項式3x2–2x+5是一個二次三項式。*多項式及相關(guān)概念第二十九頁，共一百四十頁。（1）幾個(jǐɡè)單項式的和叫做_________.

（2）在多項式中，每個單項式叫做(jiàozuò)___________.

（3）在多項式中，不含字母的項叫做_______.（4）在多項式中，次數(shù)最高的項的次數(shù)，叫做這個______________.（5）多項式的每一項是否包括它前面的符號？（6）單項式的次數(shù)與多項式的次數(shù)有什么區(qū)別？多項式多項式的項常數(shù)項多項式的次數(shù)多項式的每一項都包括它前面的符號，有正號也有負(fù)號。單項式的次數(shù)是所有字母的指數(shù)的和；多項式的次數(shù)不是所有項的和。第三十頁，共一百四十頁。分清哪些(nǎxiē)是同類項是合并同類項的關(guān)鍵。合并(hébìng)同類項時注意：1、同類項合并過程中，把同類項的系數(shù)相加，字母和字母的指數(shù)不變。不是同類項不可以合并。2、在求代數(shù)式的值時，可先合并同類項將代數(shù)式化簡，然后再代入數(shù)值計算，這樣往往會簡化運算過程。（1）所含字母相同，（2）相同字母的指數(shù)也相同。同類項第三十一頁，共一百四十頁。合并(hébìng)同類項：

在含較多項的代數(shù)式中合并同類項，為避免重復(fù)(chóngfù)或遺漏，可先在同類項下面做上相同的記號再進行合并，合并的項在移動時，符號要一起移。判斷和合并同類項的口訣：同類項，須判斷，兩相同，是條件；合并時，須計算，系數(shù)加，兩不變。注意：1）合并同類項只是系數(shù)相加，字母與字母的指數(shù)不變；2）不是同類項的不能合并。第三十二頁，共一百四十頁。

括號前面是“+”號，去掉括號和它前面的“+”號，括號里面各項不變號；

括號前面是“—”號，去掉括號和它前面的“—”號，括號里面各項要變號。6m2+

(m2–

2m)

–

(2m2—

5m)=6m2+m2

–

2m–

(2m2–

5m)+=6m2+m2–

2m–2m2

+5m+=（6m2+m2–2m2）+(–

2m＋5m)=（6+1–2）m2+(–2＋5)m=5m2+3m

+去括號(kuòhào)法則第三十三頁，共一百四十頁。第二章|復(fù)習(xí)(fùxí)考點攻略數(shù)學(xué)(shùxué)·人教版（RJ）?考點一整式的有關(guān)概念A(yù)

錯誤警示：單項式的次數(shù)和系數(shù)、多項式的次數(shù)和項是容易混淆的概念，需辨別清楚．第三十四頁，共一百四十頁。第二章|復(fù)習(xí)(fùxí)數(shù)學(xué)(shùxué)·人教版（RJ）?考點二同類項[解析]根據(jù)同類項的概念．方法技巧：根據(jù)同類項概念，相同字母的指數(shù)相等，列方程(組)是解此類題的一般方法．第三十五頁，共一百四十頁。第二章|復(fù)習(xí)(fùxí)數(shù)學(xué)(shùxué)·人教版（RJ）?考點三去括號

[解析]把A，B所指的式子分別代入計算．解：(1)A＋B＝(x3＋2y3－xy2)＋(－y3＋x3＋2xy2)＝x3＋2y3－xy2－y3＋x3＋2xy2＝2x3＋y3＋xy2.(2)2B－2A＝2(－y3＋x3＋2xy2)－2(x3＋2y3－xy2)＝－2y3＋2x3＋4xy2－2x3－4y3＋2xy2＝6xy2－6y3.第三十六頁，共一百四十頁。第二章|復(fù)習(xí)(fùxí)數(shù)學(xué)(shùxué)·人教版（RJ）第三十七頁，共一百四十頁。第二章|復(fù)習(xí)(fùxí)數(shù)學(xué)(shùxué)·人教版（RJ）?考點四整式的加減運算與求值[解析]如果把x的值直接代入，分別求出A，B，C的值，然后再求3A＋2B－36C的值顯然很麻煩，不如先把原式化簡，再把x值代入計算．第三十八頁，共一百四十頁。第二章|復(fù)習(xí)(fùxí)數(shù)學(xué)(shùxué)·人教版（RJ）第三十九頁，共一百四十頁。第二章|復(fù)習(xí)(fùxí)數(shù)學(xué)(shùxué)·人教版（RJ）?考點五與整式的加減有關(guān)的探索性問題[解析]從化簡入手進而揭開它神秘的面紗．第四十頁，共一百四十頁。練習(xí)(liànxí)：1、某產(chǎn)品(chǎnpǐn)的成本由x元下降10%后是元。2、一個長方形的周長為m，寬為a，則該長方形的長為3、若a+b=4,那么=a+b+14a+b+2

若是同類項，則m=,n=5、當(dāng)x=3,y=1時，代數(shù)式的值是(1-10%)xm/2-a313/210.5第四十一頁，共一百四十頁。1．某地為了治理河山，改造環(huán)境，計劃在第十個五年計劃期間植樹綠化荒山，如果每年植樹綠化x公頃荒山，那么這五年內(nèi)植樹綠化荒山_________公頃；2．如果王紅用t小時走完的路程為s千米，那么她的速度(sùdù)為_______千米／時；3．每本練習(xí)本m元，甲買了5本，乙買了2本，兩人一共花了_________元，甲比乙多花了_________元．４．一打鉛筆12支,n打鉛筆有＿＿＿枝５．三角形的三邊分別為3a,4a,5a,則其周長為＿＿＿＿＿；６．如圖，某廣場四角鋪上四分之一圓形的草地，若圓形的半徑為r米，則共有草地＿＿＿平方米。5x(5m+2m)(5m–2m)πr23a+4a+5a12n第四十二頁，共一百四十頁。已學(xué)過的用字母(zìmǔ)表示數(shù)的運算律加法(jiāfǎ)的交換律:a+b=b+a加法的結(jié)合律:a+(b+c)=(a+b)+c乘法的交換律:ab=ba乘法的結(jié)合律:(ab)c=a(bc)乘法的分配律:a(b+c)=ab+ac(注:式子中a，b，c可以取任意的有理數(shù))用字母表示數(shù)第四十三頁，共一百四十頁。類似(lèisì)地，5984＝___

若某個三位數(shù)的個位數(shù)字為a，十位(shíwèi)數(shù)字為b，百位數(shù)字為c，則此三位數(shù)可表示為＿＿＿＿＿＿＿+____+___+___５９８４100c+10b+a用字母表示數(shù)第四十四頁，共一百四十頁。1、字母與字母相乘，或數(shù)字與字母相乘，都省略乘號，且數(shù)字寫在字母的前面，如ab、4a…；2、字母或數(shù)字與括號相乘，省略乘號，且字母或數(shù)字寫在括號前面，如a(b＋c)、4(5＋3)、7(a＋b)…；3、分?jǐn)?shù)與字母相乘，需寫成假分?jǐn)?shù)，如4、數(shù)字與數(shù)字相乘仍需“×”號，如5×6…。用字母表示(biǎoshì)數(shù)時注意:第四十五頁，共一百四十頁。注意(zhùyì)：（1）圓周率是常數(shù)(chángshù)。（2）如果單項式是單獨的字母，那么它的系數(shù)是1。如：單項式c的系數(shù)是1。（3）當(dāng)一個單項式的系數(shù)是1或–1時，“1”

通常省略不寫，但不要誤認(rèn)為是0，如a2，–abc；（4）單項式的系數(shù)是帶分?jǐn)?shù)時，還常寫成假分?jǐn)?shù)，如寫成。（5）單獨的數(shù)字不含字母,所以它的次數(shù)是零次.第四十六頁，共一百四十頁。例1：指出下列(xiàliè)代數(shù)式的項和次數(shù).（1）

（2）

解：（1）代數(shù)式的項有，，，；次數(shù)(cìshù)是

.（２）多項式的項有，，

；次數(shù)是.143第四十七頁，共一百四十頁。例2.指出(zhǐchū)下列多項式是幾次幾項式：（2）（1）解：（2）（1）是一個(yīɡè)三次三項式.是一個四次三項式.第四十八頁，共一百四十頁。計算(jìsuàn)：第四十九頁，共一百四十頁。先化簡，再求值：第五十頁，共一百四十頁。求單項式5x2y，－2x2y，－2xy2，4x2y的和.求5x2y－2x2y與－2xy2+

4x2y的和.求5x2y－2x2y與－2xy2+

4x2y的差.基礎(chǔ)訓(xùn)練求單項式5x2y，－2x2y，－2xy2，4x2y的和.解：5x2y+－2x2y+－2xy2+4x2y添括號(kuòhào)(())去括號(kuòhào)=5x2y－2x2y－2xy2+4x2y結(jié)合同類項=（5x2y－2x2y+4x2y）－2xy2合并同類項=7x2y－2xy2解題示范第五十一頁，共一百四十頁。2）(3a2

－ab+7)－(－4a2+6ab+7)代數(shù)式化簡的一般(yībān)步驟：１．如果(rúguǒ)遇到括號按去括號法則先去括號.２．結(jié)合同類項.３．合并同類項3141）(－—ab)+(－—a2)+—a2－(－—ab)51131化簡第五十二頁，共一百四十頁。分析(fēnxī)：被減式=減式+差(3x2

－6x+5)+(4x2+7x－6)已知某多項式與3x2－6x+5的差是

4x2+7x－6,求此多項式.

第五十三頁，共一百四十頁。已知：A=3xm+ym,B=2ym－xm,C=5xm－7ym.

求：1)A－B－C2)2A－3C解：

(1)A－B－C=(3xm+ym)－(2ym－xm)－(5xm－7ym)=3xm+ym－2ym+xm－5xm+7ym=(3xm+xm－5xm)+(ym+7ym)=－xm+6ym第五十四頁，共一百四十頁。有兩個多項式：A=2a2

－4a+1,B=(2a2

－2a)+3,當(dāng)a取任意有理數(shù)時，請比較(bǐjiào)A與B的大小.

解：∵A－B=(2a2－4a+1)－[2(a2－2a)+3]=(2a2

－4a+1)－(2a2

－4a+3)=2a2

－4a+1－2a2+4a－3=(2a2

－2a2)－(4a+4a)+(1-3)=－2<0

∴A－B<0∴A<B第五十五頁，共一百四十頁。

求代數(shù)式的值，其中(qízhōng)。

此類題目，應(yīng)該先合并(hébìng)同類項，再代入數(shù)值計算，這樣較簡便。第五十六頁，共一百四十頁。1.觀察(guānchá)一列數(shù)：3，8，13，18，23，28，……，依次規(guī)律，在數(shù)列中第2004個數(shù)是_____.2、下面(xiàmian)一組按規(guī)律排列的數(shù)：2，4，8，16，

……，第2005個數(shù)應(yīng)是_______.1001822005３８１３１８······

３＋３×０３＋５×１３＋５×２３＋５×３

第１個數(shù)第２個數(shù)第３個數(shù)第４個數(shù)······

第n個數(shù)３＋５×(n-1)······

探索規(guī)律第五十七頁，共一百四十頁。用火柴(huǒchái)棒按下圖的方式搭三角形。③②①

三角形個數(shù)12345火柴棒根數(shù)⑴填寫(tiánxiě)下表：⑵照這樣的規(guī)律搭下去，搭n個這樣的三角形需要多少根火柴棒？4n+159131721第五十八頁，共一百四十頁。①②③④用棋子(qízǐ)擺出下列一組圖形：⑴擺第1個圖形用_____枚棋子(qízǐ)，擺第2個圖形用_____枚棋子，擺第3個圖形用______枚棋子；⑵按照這種方式擺下去，擺第n個圖形用_____枚棋子，擺第100個圖形用_______枚棋子。3693n300第五十九頁，共一百四十頁。選做題：觀察下面一組式子：⑴寫出這一組式子所表達(biǎodá)的規(guī)律；⑵利用這一規(guī)律，計算第六十頁，共一百四十頁。圖中由長方形和正方形拼成的大正方形的面積(miànjī)是多少？

（方法(fāngfǎ)一）大正方形的面積為

:

a2+2ab+b2。 （方法二）大正方形的面積為

:

(a+b)2你會表示嗎？第六十一頁，共一百四十頁。1+2+3+4+5=____________=___1+2+3+4+···+100=___________=_____1+2+3+4+···+n=_______155050探索(tànsuǒ)你能用方格圖解釋(jiěshì)已知等式嗎？聰明的高斯!第六十二頁，共一百四十頁。一元(yīyuán)一次方程第六十三頁，共一百四十頁。等式兩邊同時加上(或減去)同一個代數(shù)式,所得結(jié)果仍相等.等式兩邊乘同一個數(shù),

結(jié)果仍相等.

如果(rúguǒ)a=b,那么

或除以同一個不為0的數(shù),等式(děngshì)性質(zhì)ac=bc(或)a+c=b+c;a-c=b-c思考:如果3x-2=5,那么3x=____;

如果x+2y=6,那么x=______;

已知x=3y,那么-5x=______;

已知,那么x=_______;第六十四頁，共一百四十頁。解一元一次方程的一般(yībān)步驟是什么？去分母去括號移項合并系數(shù)化為1思考（不漏乘，分子(fēnzǐ)添括號）（不漏乘，括號前面是負(fù)號時里面的各項都要變號）（移項要變號）（字母不變，系數(shù)相加）（等式兩邊同除以未知數(shù)系數(shù)）第六十五頁，共一百四十頁。考點攻略數(shù)學(xué)(shùxué)·人教版（RJ）?考點(kǎodiǎn)一等式的基本性質(zhì)第三章|復(fù)習(xí)D第六十六頁，共一百四十頁。數(shù)學(xué)(shùxué)·人教版（RJ）?考點(kǎodiǎn)二方程的解第三章|復(fù)習(xí)C第六十七頁，共一百四十頁。數(shù)學(xué)(shùxué)·人教版（RJ）?考點(kǎodiǎn)三一元一次方程的解法第三章|復(fù)習(xí)第六十八頁，共一百四十頁。數(shù)學(xué)(shùxué)·人教版（RJ）第三章|復(fù)習(xí)(fùxí)第六十九頁，共一百四十頁。解下列(xiàliè)方程1.3x＋5(138－x)=5402.3.4.5.6.7.３x＋２０＝４x－２５第七十頁，共一百四十頁。解題(jiětí)示范:解:解方程第七十一頁，共一百四十頁。當(dāng)x為什么數(shù)時,的值與的值相等(xiāngděng)?相信(xiāngxìn)自己,你能行!第七十二頁，共一百四十頁。路程=速度×?xí)r間(shíjiān)

路程(lùchéng)和=（速度快+速度慢）×?xí)r間路程差=（速度快-速度慢）×?xí)r間相向、背向的相遇問題順流問題同向、環(huán)形的追及問題逆流問題第七十三頁，共一百四十頁。工作量=人均(rénjūn)效率

×人數(shù)×工作時間工作量=工作效率

×工作(gōngzuò)時間第七十四頁，共一百四十頁。本息本金(běnjīn)+利息=本金×（1+年利率）

=本金+本金×年利率本息本金+利息(lìxī)=本金×（1+利率×n）

=本金+本金

×利率×n年終收入=年初收入×（1+增長率）n年后收入=n年前收入×（1+增長率）n

售價進價+利潤=進價×（1+利潤率）

=進價+進價×利潤率第七十五頁，共一百四十頁。再認(rèn)識一些(yīxiē)常用公式路程＝順流速度＝逆流速度＝商品(shāngpǐn)利潤＝

商品利潤率＝利息＝商品利潤商品進價速度×?xí)r間船速＋水速船速－水速商品售價－商品進價本金×利率×期數(shù)第七十六頁，共一百四十頁。（相遇(xiānɡyù)問題）相遇問題中，隱含的相等關(guān)系有：⑴雙方所走的路程之和等于全部路程⑵同時出發(fā)(chūfā)到相遇時，雙方所用時間相同

例1：甲、乙兩站間的路程為360km，一列慢車從甲站開出，每小題行駛48km，一列快車從乙站開出，每小時行駛72km.⑴兩車同時開出，相向而行，多少小時相遇？解：⑴設(shè)兩車行駛了x小時相遇，那么慢車行駛了48xkm，快車行駛了72xkm

根據(jù)題意，得

48x+72x=360120x=360x=3答：兩車行駛了3小時相遇。48x72x360乙站甲站第七十七頁，共一百四十頁。例1：甲、乙兩站間的路程(lùchéng)為360km，一列慢車從甲站開出，每小題行駛48km，一列快車從乙站開出，每小時行駛72km.⑵快車先開25分，兩車相向而行，慢車行駛多少小時兩車相遇？

甲站乙站48x36072x解：⑵設(shè)慢車行駛了x小時兩車相遇(xiānɡyù)，那么慢車行駛了48xkm，快車行駛了,到達丙地，又行駛了72xkm,

根據(jù)題意，得：

120x=330

答：慢車行駛了2小時45分兩車相遇。第七十八頁，共一百四十頁。練習(xí)：

1.A、B兩地相距29千米，甲A從地出發(fā)步行前往B地，48分鐘后，乙從B地出發(fā)，以每小時比甲慢1千米的速度前往A地。已知甲出發(fā)3小時后與乙相遇，求乙的速度。

2.甲、乙二人騎自行車分別從A、B兩地同時出發(fā)，相向而行，相遇時乙比甲多行12千米，如果(rúguǒ)甲每小時行14千米，乙每小時行17千米，求相遇時甲行了多少千米？第七十九頁，共一百四十頁。

追及問題中，隱含的等量關(guān)系有：⑴同地出發(fā)到追及時，兩車所行路程相等；異地出發(fā)到追及時，兩者行程之差等于兩者出發(fā)點的路程；⑵同時出發(fā)到追及時，時間相等；非同時出發(fā)到追及時，兩者的時間之差等于先出發(fā)一方先用的時間。所以(suǒyǐ)，在審題時，要弄清是相向而行，還是同向而行？是同地出發(fā)，還是異地出發(fā)？是同時出發(fā)，還是誰先出發(fā)？追及問題(wèntí)第八十頁，共一百四十頁。x=72快車的速度(sùdù)為72千米。快車的速度(sùdù)為x千米／時練習(xí)：

1.一列慢車從某站開出，速度為48km／時，過了45分鐘，一列快車從同一站開出，與慢車同向而行，經(jīng)過1.5小時追上慢車，求快車的速度。解：設(shè)根據(jù)題意，得解得答：2.一輛貨車從A地出發(fā)前往B地，45分鐘后，一輛客車也從A地出發(fā)前往B地，貨車每小時行40千米，客車每小時行50千米，結(jié)果兩車同時到達B地，求A、B兩地間的路程。行程問題常畫直線型示意圖，利用圖形的直觀性幫助我們分析題意，尋求相等關(guān)系。第八十一頁，共一百四十頁。某商品現(xiàn)在的售價是34元，比原來的售價降低了15%，原來的售價是______.三個連續(xù)偶數(shù)之和為54，則這三個偶數(shù)的積為_______用一根長24cm的鐵絲圍成一個長方形，使它的長比寬多2cm，則長為_____.某校女生占全體學(xué)生數(shù)的52%，比男生(nánshēng)多80人，這個學(xué)校有多少學(xué)生？一個梯形的下底比上底多2cm，高是5cm，面積是40cm2，求上底。甲種鉛筆每只0.3元，乙種鉛筆每只0.6元，用9元錢買了兩種鉛筆20只，兩種鉛筆各買了多少只？40元28807cm2000人7cm0.3x+0.6（20-x）=9X=1020-x=10第八十二頁，共一百四十頁。把1400元獎學(xué)金按照兩種獎項獎給22名學(xué)生，其中一等獎每人200元，二等獎每人50元，獲得一等獎的學(xué)生有多少？種一批樹，如果每人種10棵，則剩6棵未種；如果每人種12棵，則缺6棵，有多少人種樹？某鄉(xiāng)改種玉米為種優(yōu)質(zhì)雜糧后，今年(jīnnián)農(nóng)民人均收入比去年提高20%，今年人均收入比去年的1.5倍少1200噸。這個鄉(xiāng)去年農(nóng)民人均收入是多少元？一架飛機在兩城之間飛行，風(fēng)速為24千米/時，若順風(fēng)飛行需要2小時50分，逆風(fēng)飛行需要3小時，求無風(fēng)時飛機的航速。200x+50（22-x）=1400x=2X=6X（1+20%）=1.5x-1200x=4000X=840第八十三頁，共一百四十頁。甲乙二人騎車從相距65千米的兩地同時出發(fā)相向(xiāngxiàng)而行，2小時相遇，若甲比乙每小時多走2.5千米求甲的速度。2（x+x+2.5）=65x=15x+2.5=17.52（x－5）=80x=45某個體戶在一次買賣中，同時買出兩件上衣，每件都以135元出售，，已知一件贏利25%，一件虧本25%，那么在這次買賣中他贏虧了多少？X（1+25%）=135x=108Y（1－25%）=135y=180

賺了135×2－（108+180）=－18第八十四頁，共一百四十頁。某隊參加(cānjiā)了10場足球比賽，共積17分，已知勝一場得3分，平一場得1分，負(fù)一場得0分，其中該隊輸了3場，求該隊勝的場次？3x+（10－3－x）×1=17X=5有一個兩位數(shù)，它的個位上的數(shù)與十位上的數(shù)的和為10，交換個位上的數(shù)與十位上的數(shù)的位置，所得的兩位數(shù)比原來的兩位數(shù)大36，求原兩位數(shù)設(shè)原兩位數(shù)的個位上的數(shù)為x，則十位上的數(shù)為（10－x），原兩位數(shù)是10（10－x）+x，新兩位數(shù)是10x+（10－x），根據(jù)(gēnjù)題意列方程

10x+（10－x）=10（10－x）+x+36，x=7

原兩位數(shù)是37。第八十五頁，共一百四十頁。某市收取水費(shuǐfèi)規(guī)定：若每戶用水不超過7立方米則按每立方米1.2元收費，若超過7立方米，則超過部分按每立方米3元收費。某月老王所繳水費的平均水價為每立方米2.37元，那么老王這個月共用了多少立方米的水？78+x=2（63-x）x=161.2×7+3（x－7）=2.37xx=20奶奶用20元錢買了2斤桔子、3斤蘋果和4斤海棠已知桔子、蘋果、海棠的單價之比為1：2：3，求每種水果的單價。設(shè)單價每份為x元，則三種水果的單價分別為

X元、2x元、3x元，根據(jù)題意列方程得：

2×+3×+4×=20

解得x=1所以三種水果的單價分別為：

1元，2元，3元。第八十六頁，共一百四十頁。小云到車站，若每小時行30千米，早到24分鐘；若每小時行12千米，則晚到15分鐘，求小云到車站的路程(lùchéng)。設(shè)小云到車站的路程為x千米，根據(jù)題意得方程，解得x=13如圖，長方形被分成四塊小長方形，其中的三塊的面積如圖所示，求第四塊的面積。426？設(shè)未知部分(bùfen)的面積為x，則

X：6=2：4，x=3第八十七頁，共一百四十頁?，F(xiàn)有“神州行”、“家樂園”兩種充值卡，“神州行”按每分鐘0.6元計算，不使用不計費；“家樂園”按每分鐘0.3元計費，但每月需繳座機費24元。問：一個月內(nèi)，你購買(gòumǎi)哪種卡較優(yōu)惠？設(shè)x元時兩種卡收費一樣多，則

0.6x=0.3x+24解得x=80

當(dāng)一個月的費用低于80元時，用神州行較優(yōu)惠(yōuhuì)當(dāng)一個月的費用等于80元時，兩種一樣優(yōu)惠當(dāng)一個月的費用等于80元時，用家樂園較優(yōu)惠第八十八頁，共一百四十頁。出租車起步價是3元（3公里(ɡōnɡlǐ)以內(nèi)為起步價），以后每0.5公里0.9元，某人乘出租車付了30元錢，求該出租車行駛的路程？設(shè)出租車行駛的路程為x千米，則

3+1.8×（x－3）=30x=18一件工作，甲單獨做20小時完成，乙單獨做12小時完成?，F(xiàn)在先由甲單獨做4小時，剩下部分甲乙合做，還需多少時間完成？設(shè)甲乙合做，還需x小時(xiǎoshí)完成，列方程得，x=6第八十九頁，共一百四十頁。

題型分析(fēnxī)一元(yīyuán)一次方程應(yīng)用第九十頁，共一百四十頁。1、在一份日歷中，小穎用一個(yīɡè)2行×3列的矩形框出的六個數(shù)的和為123，試求這6天分別是幾號？xx+1x+2x+9x+8x+7解：設(shè)第一個數(shù)為x列方程為：x+x+1+x+2+x+7+x+8+x+9=123第九十一頁，共一百四十頁。2、將內(nèi)徑為60毫米的圓柱形長桶（已裝滿水）中的水向一個內(nèi)徑為40毫米，高為135毫米的圓柱形塑料杯倒入。當(dāng)注滿塑料杯時，長桶中水的高度(gāodù)下降多少？6040135x解：設(shè)長桶中水的高度下降(xiàjiàng)x毫米列方程為：π·

·

x=

π·

·135

302202等量關(guān)系為：長桶下降的水的體積=塑料杯中水的體積第九十二頁，共一百四十頁。3、一商店把貨品按標(biāo)價(biāojià)的九折出售，仍可獲利12.5%，若貨品進價為380元，則標(biāo)價為多少元？兩個(liǎnɡɡè)等量關(guān)系式：售價－進價=利潤利潤=利潤率×進價本題中12.5%是指____________利潤率本題中380元是指____________進價若設(shè)標(biāo)價為x元，則售價為________90%·

x列方程為：90%·

x－380=380×12.5%第九十三頁，共一百四十頁。王叔叔(shūshu)想用一筆錢買年利率為2.89%的3年期國庫券，如果他想3年后本息和為2萬元，現(xiàn)在應(yīng)買這種國庫券多少元？在儲蓄問題中的等量(děnɡliànɡ)關(guān)系：本息和=本金＋利息利息=本金×年利率×期數(shù)該問題應(yīng)注意單位統(tǒng)一?。?！該題的等量關(guān)系為：本金＋利息=20000設(shè)買這種國庫券x元列方程為：______________________________x＋3×2.89%x=20000第九十四頁，共一百四十頁。小明(xiǎomínɡ)的媽媽暑期準(zhǔn)備帶領(lǐng)小明(xiǎomínɡ)和親戚家的幾位小朋友組成旅游團赴某地旅游。甲旅行社的促銷辦法是“帶隊的一位大人買全票，其余小朋友按團體票半價優(yōu)惠”；乙旅行社的促銷辦法是“包括帶隊的大人在內(nèi)，一律按全票價的六折優(yōu)惠”。如果兩家的服務(wù)質(zhì)量相同，票價每張均是240元。（1）小孩人數(shù)為多少時，兩家旅行社收費總數(shù)一樣？（2）就小孩人數(shù)討論哪家旅行社更優(yōu)惠。

如設(shè)小孩(xiǎohái)人數(shù)為x人，則甲旅行社的收費為_____________________元，乙旅行社的收費為_____________________元.240＋50%×240·

x240×60%·（x＋1）第九十五頁，共一百四十頁。小明的媽媽暑期準(zhǔn)備帶領(lǐng)小明和親戚家的幾位小朋友組成旅游團赴某地旅游。甲旅行社的促銷辦法是“帶隊的一位大人(dàrén)買全票，其余小朋友按團體票半價優(yōu)惠”；乙旅行社的促銷辦法是“包括帶隊的大人在內(nèi)，一律按全票價的六折優(yōu)惠”。如果兩家的服務(wù)質(zhì)量相同，票價每張均是240元。（1）小孩人數(shù)為多少時，兩家旅行社收費總數(shù)一樣？（2）就小孩人數(shù)討論哪家旅行社更優(yōu)惠。

由題中哪句話可得等量(děnɡliànɡ)關(guān)系（用線畫出來）等量關(guān)系為：___________________________甲旅行社的收費=乙旅行社的收費列方程為：240＋50%×240·

x=240×60%·（x＋1）第九十六頁，共一百四十頁。240＋50%×240·

x=240×60%·（x＋1）方程化簡為：240＋120x=

144（x＋1）去括號得：240＋120x=

144x＋144移項合并得：24x=

96解得：x=

4答：當(dāng)小孩人數(shù)為4時，兩家旅行社收費相等（2）就小孩人數(shù)討論(tǎolùn)哪家旅行社更優(yōu)惠分析：因為(yīnwèi)當(dāng)小孩人數(shù)是4人時，兩家旅行社收費相等，因此，只要求出小孩人數(shù)比4人少時與小孩人數(shù)比4人多時，兩家旅行社的收費情況，即可進行比較哪家優(yōu)惠第九十七頁，共一百四十頁。當(dāng)x=3時，240＋50%×240·

x=600

240×60%·（x＋1）=576當(dāng)x=5時，240＋50%×240·

x=840240×60%·（x＋1）=864答：當(dāng)小孩(xiǎohái)人數(shù)不足4人時，乙旅行社更優(yōu)惠；當(dāng)小孩人數(shù)超過4人時，甲旅行社更優(yōu)惠。第九十八頁，共一百四十頁。生活中的立體(lìtǐ)圖形第九十九頁，共一百四十頁。常見(chánɡjiàn)的幾何體圓柱(yuánzhù)圓錐正方體長方體棱柱球總結(jié)：第一百頁，共一百四十頁。三、如圖:第二行的圖形繞虛線(xūxiàn)旋轉(zhuǎn)一周,便能形成第一行的某個幾何體.用線連一連.連一連(yīlián)第一百零一頁，共一百四十頁。從三個方向(fāngxiàng)看從正面看第一百零二頁，共一百四十頁。從正面看從三個方向(fāngxiàng)看主視圖左視圖俯視圖從左面(zuǒmiàn)看從上面看第一百零三頁，共一百四十頁。從左面(zuǒmiàn)看從上面(shàngmiɑn)看從正面看主視圖俯視圖左視圖第一百零四頁，共一百四十頁。練習(xí)(liànxí)1、說出下列(xiàliè)立體圖形的三視圖。2、指出左面三個平面圖形是右面這個物體的三視圖中的哪個視圖。（（（主視圖)俯視圖)左視圖)第一百零五頁，共一百四十頁。平面圖形及其位置(wèizhi)關(guān)系第一百零六頁，共一百四十頁。線段(xiànduàn)

AB（或線段

BA或線段

a）ABa射線(shèxiàn)OA(或射線OB)直線AB（或直線BA或直線l）ABl一、線的表示OBA第一百零七頁，共一百四十頁。21

中點(zhōnɡdiǎn)的概念

點M把線段AB分成(fēnchénɡ)相等的兩條線段AM和BM,點M叫做線段AB的中點。ABMAM=BM=－AB2AM=2BM=AB或第一百零八頁，共一百四十頁。兩點之間線段的長度，

叫做(jiàozuò)這兩點之間的距離。性質(zhì)1：兩點確定一條(yītiáo)直線性質(zhì)2：兩點之間線段最短（1）（2）（3）第一百零九頁，共一百四十頁。ABC

1.用三個大寫字母表示，注意表示頂點的字母要寫在當(dāng)中。

2.用表示頂點的大寫字母表示，當(dāng)一個頂點只對應(yīng)(duìyìng)一個角的時候。3.用一個小寫的希臘字母(α、β、γ)或數(shù)字來表示。

1.∠ABC

3.∠B2.∠1或∠α

α二、角的表示(biǎoshì)Ｄ第一百一十頁，共一百四十頁。角平分線的概念(gàiniàn)從一個角的頂點(dǐngdiǎn)引出的一條射線，把這個角分成兩個相等的角，這條射線叫做這個角的平分線。OABC____________是∠AOB的平分線。射線OC∵OC是∠AOB的平分線∴∠1=∠2＝∠AOB或∠AOB=2∠1=2∠2第一百一十一頁，共一百四十頁。AOEBCD123AOEBC13D幾個(jǐɡè)幾何圖形∵∠1+∠2＝900∠2+∠3＝900∴∠1＝∠3∵∠1+∠EOB＝1800∠EOB+∠3＝1800∴∠1＝∠3第一百一十二頁，共一百四十頁。如圖，直線L表示一條公路，直線L上的點B表示車站，直線L外的點A表示村莊(cūnzhuāng)。（1）從村莊A到車站B筑一條公路，應(yīng)按怎樣的路線筑路，才能使路程最短？（2）從村莊A到公路L筑一條公路，應(yīng)按怎樣的路線筑路，才能使路程最短？ABLH第一百一十三頁，共一百四十頁。

1o=60'1'=60"1′=()o1"=()'度、分、秒是角的基本度量(dùliàng)單位。角的度量(dùliàng)第一百一十四頁，共一百四十頁。1.用度(yòngdù)、分、秒表示：⑴0.75°＝

′＝

″(2)50°40′30″=50°__′=_______°⑶16.24°＝

°

′

″

452700161424練習(xí)(liànxí):40.550.675第一百一十五頁，共一百四十頁。

如圖，直線AB與直線CD相交(xiāngjiāo)于點O，OE⊥AB。已知∠BOD=45°，求∠COE的度數(shù)。OEDCAB第一百一十六頁，共一百四十頁。練習(xí)(liànxí)二一.填空(tiánkòng)：1.BD是∠ABC的平分線，那么⑴∠ABD=∠____;⑵∠_____=2∠DBC.ABCD2.∠ABC=∠______+∠ABD;∠ADB=∠ADC－∠_____DBCABCDBCBDC第一百一十七頁，共一百四十頁。OABCDE3.OB是∠AOC的平分線，OD是∠COE的平分線，∠AOC=80°，∠COE=50°則∠BOD=_____.65°AOBCD4.如圖：∠AOB=∠COD則∠AOC_____∠BOD（用＞、＜、﹦填空(tiánkòng)）=第一百一十八頁，共一百四十頁。5.圖中∠AOC、∠BOD都是直角(zhíjiǎo)，∠COD=38°則∠AOB=_______.142°OADCB第一百一十九頁，共一百四十頁。（１）（２）（３）★如圖（１）的直線(zhíxiàn)，有幾條線段？圖（２）的直線上，有幾條射線？如果直線上有１０個點呢？有幾條線段和射線？有n個點呢？3條線段(xiànduàn)６條線段10條線段直線上有１０個點時，有45條線段；有n個點時，有條線段．n(n-1)2第一百二十頁，共一百四十頁。1.直線性質(zhì)2.線段性質(zhì)3.平行(píngxíng)性質(zhì)14.平行性質(zhì)25.垂直性質(zhì)16.垂直性質(zhì)21.直線、射線、線段2.兩點之間的距離3.線段的中點4.角——平角、周角5.角的平分線6.平行(píngxíng)7.垂直——垂足8.點到直線的距離一、__個基本概念二、__條基本性質(zhì)八六第一百二十一頁，共一百四十頁。

兩點之間的所有(suǒyǒu)連線中，線段最短。兩點之間線段的長度，叫做(jiàozuò)這兩點之間的距離。簡單地說：兩點之間，線段最短?；靖拍詈托再|(zhì)平行線性質(zhì)1：經(jīng)過直線外一點，有且只有一條直線與這條直線平行。平行線性質(zhì)2：如果兩條直線都與第三條直線平行，那么這兩條直線互相平行。垂線性質(zhì)1：平面內(nèi)，過一點有且只有一條直線與已知直線垂直

垂線性質(zhì)2:直線外一點與直線上各點連接的所有線段中，垂線段最短。

過P點作m的垂線，垂足為B。線段PB的長度叫做點P到直線m的距離。PBm經(jīng)過兩點有且只有一條直線。第一百二十二頁，共一百四十頁。ABOmn如圖，圖中有幾條可以表示(biǎoshì)出來的射線和線段。解：可表示的射線(shèxiàn)有4條，線段有2條。線段AO、線段BO

射線AO、射線BO、射線OA、射線OB。線的表示第一百二十三頁，共一百四十頁。1.木匠師傅鋸木料時，一般(yībān)先在木板上畫出兩個點，然后過這兩點彈出一條墨線，這是為什么？解：兩點確定(quèdìng)一條直。2.如圖，AD=AB－____=AC＋_____6.在直線l

上順次取A、B、C三點，使得AB=4cm，BC=3cm，如果O是線段AC的中點，則線段OB＝_____cm。BDCD0.5第一百二十四頁，共一百四十頁。3.如圖，∠AOC和∠BOD都是直角(zhíjiǎo)。（1）若∠DOC=28°，說出∠AOB的度數(shù)。（2）找出圖中相等(xiāngděng)的角。如果∠DOC≠28°，它們還會相等嗎？（3）若∠DOC變化，∠AOB如何變化？（4）在下圖中利用能夠畫直角的工具再畫一個與∠COB相等的角。ABCDO第一百二十五頁，共一百四十頁。（2）如圖，AD是∠BAC的平分線，找出圖中相等(xiāngděng)的角。ABCD4.（1）畫一個角，并設(shè)法(shèfǎ)畫出這個角的平分線。解：∠BAD＝∠CAD（3）右圖中，有幾個角，分別用適當(dāng)?shù)姆绞奖硎境鰜怼＝猓河?個角。分別是：∠BAC、∠1、∠CAD、∠B、∠C、∠ADB、∠α1α第一百二十六頁，共一百四十頁。確定相應(yīng)(xiāngyīng)鐘表上時針與分針?biāo)傻慕嵌?.開動腦筋北京(běijīnɡ)時間巴黎時間倫敦時間東京時間第一百二十七頁，共一百四十頁。6.判斷：（1）在同一平面內(nèi)，兩條不相交的線段平行。（2）在同一平面內(nèi)，兩條不平行的射線相交。（3）兩條射線或線段平行，是指它們所在的直線平行。（4）兩條直線如不平行，那么一定相交。（5）在同一平面內(nèi)兩條直線的位置關(guān)系(guānxì)平行或垂直。

×

×

×

×第一百二十八頁，共一百四十頁。BOACDE7.如圖，AOB為一條直線(zhíxiàn)，OC為一條射線，

OD平分∠BOC，OE平分∠AOC，解：OD⊥OE試判斷(pànduàn)OD與OE的位置關(guān)系，并加以說明。第一百二十九頁，共一百四十頁。8.點C、D順次將線段AB分成(fēnchénɡ)三部分，且AC=2CD，CD:DB=1:3，M、N分別為AC、BD的中點，AB=12cm，求MNABCDMN解：∵AC=2CD，CD:DB=1:3，AB=12cm∴AC=4cm，CD=2cm，DB=6cm∵M、N分別(fēnbié)為AC、BD的中點∴MC=2cm，DN=3cm∴MN=MC＋CD＋DN=2＋2＋3=7（cm）第一百三十頁，共一百四十頁。8.點C、D順次將線段AB分成三部分，且AC=2CD，CD:DB=1:3，M、N分別(fēnbié)為AC、BD的中點，AB=12cm，求MNABCDMN解：∵AC=2CD，CD:DB=1:3，AB=12cm∴AC=4cm，CD=2cm，DB=6cm∵M、N分別(fēnbié)為AC、BD的中點∴MC=2cm，DN=3cm∴MN=MC