2025年上教版八年級(jí)數(shù)學(xué)下冊(cè)階段測(cè)試試卷

…………○…………內(nèi)…………○…………裝…………○…………內(nèi)…………○…………裝…………○…………訂…………○…………線…………○…………※※請(qǐng)※※不※※要※※在※※裝※※訂※※線※※內(nèi)※※答※※題※※…………○…………外…………○…………裝…………○…………訂…………○…………線…………○…………第=page22頁，總=sectionpages22頁第=page11頁，總=sectionpages11頁2025年上教版八年級(jí)數(shù)學(xué)下冊(cè)階段測(cè)試試卷210考試試卷考試范圍：全部知識(shí)點(diǎn)；考試時(shí)間：120分鐘學(xué)校：______姓名：______班級(jí)：______考號(hào)：______總分欄題號(hào)一二三四五六總分得分評(píng)卷人得分一、選擇題(共7題，共14分)1、從下列不等式中選擇一個(gè)與x+2≥2組成不等式組，若要使該不等式組的解集為x≥1，則可以選擇的不等式是（）A.x≥1B.x＞2C.x＜0D.x＜22、二次根式的值是（）A.4B.±4C.±2D.-43、下列所給的各組線段，能組成三角形的是（）A.10cm、20cm、30cmB.20cm、30cm、40cmC.10cm、20cm、40cmD.10cm、40cm、50cm4、如圖汽車標(biāo)志中不是中心對(duì)稱圖形的是(

)

A.B.C.D.5、如圖，EF

分別是正方形ABCD

的邊CDAD

上的點(diǎn)，且CE=DFAEBF

相交于點(diǎn)O

下列結(jié)論：(1)AE=BF(2)AE隆脥BF(3)AO=OE(4)S鈻?AOB=S脣脛鹵脽脨脦DEOF

中正確的有(

)

A.4

個(gè)B.3

個(gè)C.2

個(gè)D.1

個(gè)6、（2015?湖州）如圖；已知在△ABC中，CD是AB邊上的高線，BE平分∠ABC，交CD于點(diǎn)E，BC=5，DE=2，則△BCE的面積等于（）

A.10B.7C.5D.47、籠中有x只雞y只兔，共有36只腳，能表示題中數(shù)量關(guān)系的方程是（）A.x+y=18B.x+y=36C.4x+2y=36D.2x+4y=36評(píng)卷人得分二、填空題(共8題，共16分)8、如圖，在△ABC中，AB＜AC，BC邊上的垂直平分線DE交BC于點(diǎn)D，交AC于點(diǎn)E，AB=6cm，AC=8cm，那么△ABE的周長為____．9、（-）2的算術(shù)平方根是____．10、如圖：F是平行四邊形ABCD中AB邊的中點(diǎn)，E是BC邊上的任意一點(diǎn)，S△ACF=2，那么S△AED=____．11、在一次函數(shù)y=鈭?2x+3

中，當(dāng)0鈮?x鈮?5

時(shí)，y

的最小值為______．12、一個(gè)三角形的三邊長為152025

則此三角形最大邊上的高為.

______．13、化簡(jiǎn)2xx2鈭?4鈭?1x鈭?2=

______________14、實(shí)數(shù)：3.14，π，0.315315315，1+0.3030030003中，無理數(shù)有______個(gè)．15、已知am=3，an=2，則a2m-3n=______．評(píng)卷人得分三、判斷題(共6題，共12分)16、-a沒有平方根．____．（判斷對(duì)錯(cuò)）17、若x＞y，則xz2＞yz2．____．（判斷對(duì)錯(cuò)）18、多項(xiàng)式3a2b3-4ab+2是五次三項(xiàng)式，它的二次項(xiàng)是4ab．____．（判斷對(duì)錯(cuò)）19、判斷：方程=與方程5（x-2）=7x的解相同.（）20、等腰三角形底邊中線是等腰三角形的對(duì)稱軸.21、等腰梯形、直角梯形是特殊梯形．（判斷對(duì)錯(cuò)）評(píng)卷人得分四、證明題(共4題，共24分)22、如圖：AC=DB，AB=DC，求證：∠A=∠D．23、如圖；在△ABC中，AB=AC，DE是過點(diǎn)A的直線，BD⊥DE于D，CE⊥DE于E．

（1）若BC在DE的同側(cè)（如圖①）且AD=CE；求證：BA⊥AC．

（2）若BC在DE的兩側(cè)（如圖②）其他條件不變；問AB與AC仍垂直嗎？

24、已知：如圖，△ABC中，BD，CE分別平分∠B和∠C，P是DE中點(diǎn)，過點(diǎn)P作BC，CA，AB的垂線，垂足分別為L，M，N，求證：PL=PM+PN．25、如圖，AC與BD交于點(diǎn)E，∠B=∠A且AC=BD．求證：AF=BF．評(píng)卷人得分五、計(jì)算題(共2題，共16分)26、（2011秋?都江堰市校級(jí)期末）如圖；一架梯子的長度為25米，斜靠在墻上，梯子低部離墻底端為7米．

（1）這個(gè)梯子頂端離地面有____米；

（2）如果梯子的頂端下滑了4米，那么梯子的底部在水平方向滑動(dòng)了幾米？27、化簡(jiǎn)或計(jì)算：

（1）-9+；

（2）．評(píng)卷人得分六、綜合題(共2題，共6分)28、（2014?營口）如圖，在平面直角坐標(biāo)系中，直線l1：y=x，直線l2：y=x，在直線l1上取一點(diǎn)B，使OB=1，以點(diǎn)B為對(duì)稱中心，作點(diǎn)O的對(duì)稱點(diǎn)B1，過點(diǎn)B1作B1A1∥l2，交x軸于點(diǎn)A1，作B1C1∥x軸，交直線l2于點(diǎn)C1，得到四邊形OA1B1C1；再以點(diǎn)B1為對(duì)稱中心，作O點(diǎn)的對(duì)稱點(diǎn)B2，過點(diǎn)B2作B2A2∥l2，交x軸于點(diǎn)A2，作B2C2∥x軸，交直線l2于點(diǎn)C2，得到四邊形OA2B2C2；；按此規(guī)律作下去，則四邊形OAnBnCn的面積是____．29、如圖，點(diǎn)F是△ABC的AC邊中點(diǎn)，過點(diǎn)A作BC的平行線，與∠ABC的平分線相交于點(diǎn)D，E為BD的中點(diǎn)．

試探究：（1）AE與BD的位置關(guān)系；并給予證明；

（2）EF、AB、BC之間的數(shù)量關(guān)系，并給予證明．參考答案一、選擇題(共7題，共14分)1、A【分析】【分析】根據(jù)解不等式，可得x+2≥2的解集，根據(jù)同大取較大，同小取較小，小大大小中間找，大大小小解不了，可得答案．【解析】【解答】解：解x+2≥2；得x≥0；

由不等式組的解集為x≥1；得x≥1．

故選：A．2、A【分析】【分析】先算出（-4）2=16，再求解．【解析】【解答】解：==4；

故選：A．3、B【分析】【分析】根據(jù)三角形三邊關(guān)系定理：三角形兩邊之和大于第三邊，進(jìn)行判定即可．【解析】【解答】解：A；∵10+20=30∴不能構(gòu)成三角形；

B；∵20+30＞40∴能構(gòu)成三角形；

C；∵20+10＜40∴不能構(gòu)成三角形；

D；∵10+40=50∴不能構(gòu)成三角形．

故選B．4、B【分析】解：A

是中心對(duì)稱圖形.

故錯(cuò)誤；

B；不是中心對(duì)稱圖形.

故正確；

C；是中心對(duì)稱圖形.

故錯(cuò)誤；

D；是中心對(duì)稱圖形.

故錯(cuò)誤．

故選B．

根據(jù)中心對(duì)稱圖形的概念求解．

本題考查了中心對(duì)稱圖形的概念：中心對(duì)稱圖形是要尋找對(duì)稱中心，旋轉(zhuǎn)180

度后與原圖重合．【解析】B

5、B【分析】解：隆脽

四邊形ABCD

為正方形，

隆脿AB=AD=DC隆脧BAD=隆脧D=90鈭?

而CE=DF

隆脿AF=DE

在鈻?ABF

和鈻?DAE

中。

{AB=DA隆脧BAD=隆脧ADEAF=DE

隆脿鈻?ABF

≌鈻?DAE

隆脿AE=BF

所以(1)

正確；

隆脿隆脧ABF=隆脧EAD

而隆脧EAD+隆脧EAB=90鈭?

隆脿隆脧ABF+隆脧EAB=90鈭?

隆脿隆脧AOB=90鈭?

隆脿AE隆脥BF

所以(2)

正確；

連結(jié)BE

隆脽BE>BC

隆脿BA鈮?BE

而BO隆脥AE

隆脿OA鈮?OE

所以(3)

錯(cuò)誤；

隆脽鈻?ABF

≌鈻?DAE

隆脿S鈻?ABF=S鈻?DAE

隆脿S鈻?ABF鈭?S鈻?AOF=S鈻?DAE鈭?S鈻?AOF

隆脿S鈻?AOB=S脣脛鹵脽脨脦DEOF

所以(4)

正確．

故選：B

．

根據(jù)正方形的性質(zhì)得AB=AD=DC隆脧BAD=隆脧D=90鈭?

則由CE=DF

易得AF=DE

根據(jù)“SAS

”可判斷鈻?ABF

≌鈻?DAE

所以AE=BF

根據(jù)全等的性質(zhì)得隆脧ABF=隆脧EAD

利用隆脧EAD+隆脧EAB=90鈭?

得到隆脧ABF+隆脧EAB=90鈭?

則AE隆脥BF

連結(jié)BEBE>BCBA鈮?BE

而BO隆脥AE

根據(jù)垂直平分線的性質(zhì)得到OA鈮?OE

最后根據(jù)鈻?ABF

≌鈻?DAE

得S鈻?ABF=S鈻?DAE

則S鈻?ABF鈭?S鈻?AOF=S鈻?DAE鈭?S鈻?AOF

即S鈻?AOB=S脣脛鹵脽脨脦DEOF

．

本題考查了全等三角形的判定與性質(zhì)：判定三角形全等的方法有“SSS

”、“SAS

”、“ASA

”、“AAS

”；全等三角形的對(duì)應(yīng)邊相等.

也考查了正方形的性質(zhì)．【解析】B

6、C【分析】【解答】解：過點(diǎn)E作EF⊥BC于F；

∵BE平分∠ABC；ED⊥AB，EF⊥BC；

∴EF=DE=2；

∴S△BCE=BC?EF=×5×2=5；

故選C．

【分析】作EF⊥BC于F，根據(jù)角平分線的性質(zhì)求得EF=DE=2，然后根據(jù)三角形面積公式求得即可．7、D【分析】【解答】x只雞有2x只腳，y只兔有4y只腳，則2x+4y=36．

故選：D．

【分析】根據(jù)“一只雞2只腳，一只兔子4只腳，共有36只腳”列出方程．二、填空題(共8題，共16分)8、略

【分析】【分析】由DE是BC邊上的垂直平分線，根據(jù)線段垂直平分線的性質(zhì)，可得BE=CE，繼而可得△ABE的周長為AB+AC．【解析】【解答】解：∵DE是BC邊上的垂直平分線；

∴BE=CE；

∵AB=6cm；AC=8cm；

∴△ABE的周長為：AB+AE+BE=AB+AE+CE=AB+AC=14（cm）．

故答案為：14cm．9、略

【分析】【分析】根據(jù)算術(shù)平方根的定義求出即可．【解析】【解答】解：（-）2的算術(shù)平方根是；

故答案為：．10、4【分析】【解答】解：根據(jù)三角形和平行四邊形的面積公式可知：S△ACF=S△ACB=S?ABCD，又∵S△ADE=S?ABCD，S△ACF=2；

∴S△ADE=2S△ACF=4．

故答案為：4．

【分析】首先求出S△ACF=S△ACB=S?ABCD，結(jié)合S△ADE=S?ABCD，繼而即可求出S△AED的值．11、-7【分析】解：隆脽k=鈭?2<0

隆脿y

隨x

的增大而減??；

隆脿

當(dāng)x=5

時(shí)；y

有值小值；

把x=5

代入y=鈭?2x+3

得y=鈭?10+3=鈭?7

．

故答案為鈭?7

．

根據(jù)一次函數(shù)的性質(zhì)得y

隨x

的增大而減?。粍t當(dāng)x=5

時(shí)，y

有值小值，然后計(jì)算x=鈭?5

時(shí)的函數(shù)值即可．

本題考查了一次函數(shù)的性質(zhì)：k>0y

隨x

的增大而增大，函數(shù)從左到右上升；k<0y

隨x

的增大而減小，函數(shù)從左到右下降；當(dāng)b>0

時(shí)，直線與y

軸交于正半軸；當(dāng)b<0

時(shí)，直線與y

軸交于負(fù)半軸．【解析】鈭?7

12、12【分析】【分析】本題考查勾股定理的逆定理的應(yīng)用.

先根據(jù)勾股定理的逆定理判定它是直角三角形，再利用直角三角形的面積作為相等關(guān)系求斜邊上的高．【解答】解：隆脽152+202=252

隆脿

這個(gè)三角形是直角三角形；

隆脿

最大邊即斜邊上的高為=12

故答案為12

．【解析】12

13、略

【分析】【分析】本題考查分式減法，能根據(jù)分式減法法則進(jìn)行計(jì)算.

分析題意，先通分，最簡(jiǎn)公分母為(x+2)(x鈭?2)

再根據(jù)分式減法的法則進(jìn)行計(jì)算，就可得出答案．【解答】解：原式=2x(x+2)(x鈭?2)鈭?x+2(x+2)(x鈭?2)

=x鈭?2(x+2)(x鈭?2)

=1x+2

故答案為1x+2

．【解析】1x+2

14、4【分析】解：實(shí)數(shù)：3.14，π，0.315315315，1+0.3030030003中；

3.14是小數(shù)、都是分?jǐn)?shù)；故它們都是有理數(shù)；

=3；故也是有理數(shù)；

0.315315315是無限循環(huán)小數(shù)；故也是有理數(shù)．

因此本題的無理數(shù)是：π，1+0.3030030003；共4個(gè)．

根據(jù)無理數(shù)；有理數(shù)的定義即可求解．

此題這樣考查了無理數(shù)的定義，注意帶根號(hào)的要開不盡方才是無理數(shù)，無限不循環(huán)小數(shù)為無理數(shù)．如π，0.8080080008（每?jī)蓚€(gè)8之間依次多1個(gè)0）等形式．【解析】415、略

【分析】解：a2m-3n=（a2m）÷（a3n）

=（am）2÷（an）3

=9÷8

=．

故答案為：．

根據(jù)同底數(shù)冪的除法法則求解．

本題考查了同底數(shù)冪的除法以及冪的乘方和積的乘方，掌握運(yùn)算法則是解答本題的關(guān)鍵．【解析】三、判斷題(共6題，共12分)16、×【分析】【分析】根據(jù)平方根的定義直接判斷即可．【解析】【解答】解：當(dāng)a≤0時(shí)；-a有平方根；當(dāng)a＞0時(shí)，-a沒有平方根．

故原說法錯(cuò)誤．

故答案為：×．17、×【分析】【分析】根據(jù)不等式的性質(zhì)解答，但要考慮當(dāng)z=0時(shí)的特殊情況．【解析】【解答】解：當(dāng)z=0時(shí)，xz2=yz2；故原來的說法錯(cuò)誤．

故答案為×．18、×【分析】【分析】根據(jù)幾個(gè)單項(xiàng)式的和叫做多項(xiàng)式，每個(gè)單項(xiàng)式叫做多項(xiàng)式的項(xiàng)可得到它的二次項(xiàng)是-4ab．【解析】【解答】解：多項(xiàng)式3a2b3-4ab+2是五次三項(xiàng)式，它的二次項(xiàng)是-4ab．

故答案為×．19、√【分析】【解析】試題分析：分別解出這兩個(gè)方程的根，即可判斷.解方程得經(jīng)檢驗(yàn)，是原方程的解，解方程5（x-2）=7x得故本題正確.考點(diǎn)：本題考查的是解分式方程【解析】【答案】對(duì)20、×【分析】【解析】試題分析：根據(jù)對(duì)稱軸的定義即可判斷。等腰三角形底邊中線是一條線段，而對(duì)稱軸是一條直線，準(zhǔn)確說法應(yīng)為等腰三角形底邊中線所在的直線是等腰三角形的對(duì)稱軸，故本題錯(cuò)誤。考點(diǎn)：本題考查的是等腰三角形的對(duì)稱軸【解析】【答案】錯(cuò)21、A【分析】【解答】解：等腰梯形：兩個(gè)腰相等的梯形叫等腰梯形叫做等腰梯形；所以可以得出：等腰梯形是特殊的梯形；

直角梯形：有一個(gè)角是直角的梯形叫做直角梯形；

由此可知等腰梯形；直角梯形是特殊梯形；所以原說法是正確的；

故答案為：正確．

【分析】根據(jù)等腰梯形的定義以及直角梯形的定義判斷即可．四、證明題(共4題，共24分)22、略

【分析】【分析】如圖，連接BC，證明△ABC≌△DCB即可解決問題．【解析】【解答】證明：連接BC；

在△ABC與△DCB中；

；

∴△ABC≌△DCB（SSS）；

∴∠A=∠D．23、略

【分析】【分析】（1）根據(jù)直角三角形全等的判定方法HL易證得△ABD≌△CAE；可得∠DAB=∠ACE，再根據(jù)三角形內(nèi)角和定理即可證得結(jié)論．

（2）同（1）理結(jié)論仍成立．【解析】【解答】證明：∵AB=AC；BD⊥DE于D，CE⊥DE于E，且AD=CE；

∴Rt△ABD≌Rt△CAE（HL）；

∴∠DAB=∠ACE．

又∵∠ACE+∠CAE=90°；

∴∠DAB+∠CAE=90°

∴∠BAC=90°；

即AB⊥AC；

（2）AB與AC仍然垂直，理由同上．24、略

【分析】【分析】過D作DF⊥BC交BC于F；過E作EG⊥BC交BC于G，過D作DH⊥AB交AB于H，過E作EK⊥AC交AC于K．

由DF⊥BC、PL⊥BC、EG⊥BC，可知DF∥PL∥EG，進(jìn)而可得出PL是梯形DEGF的中位線，所以PL=．由角平分線的性質(zhì)可知EG=EK，DF=DH，同理可得PM是△DEK的中位線，PN是△DEH的中位線，再通過等量代換即可得出結(jié)論．【解析】【解答】解：過D作DF⊥BC交BC于F；過E作EG⊥BC交BC于G，過D作DH⊥AB交AB于H，過E作EK⊥AC交AC于K．

∵DF⊥BC；PL⊥BC、EG⊥BC；

∴DF∥PL∥EG；

又∵PD=EP；

∴PL是梯形DEGF的中位線；

∴PL=．

∵點(diǎn)E在∠ACB的平分線上；

∴EG=EK．

∵點(diǎn)D在∠ABC的平分線上；

∴DF=DH．

∴PL=．

∵PM⊥AC；EK⊥AC；

∴PM∥EK；

又∵DP=EP；

∴PM是△DEK的中位線；

∴EK=2PM．

∵PN⊥AB；DH⊥AB；

∴PN∥DH；

又∵DP=EP；

∴PN是△DEH的中位線；

∴DH=2PN．

∵PL=；EK=2PM；DH=2PN；

∴PL=PM+PN．25、略

【分析】【分析】利用“角角邊”證明△ACF和△BDF全等，根據(jù)全等三角形對(duì)應(yīng)邊相等證明即可．【解析】【解答】證明：在△ACF和△BDF中，；

∴△ACF≌△BDF（AAS）；

∴AF=BF．五、計(jì)算題(共2題，共16分)26、略

【分析】【分析】在直角三角形中，已知斜邊和一條直角邊，根據(jù)勾股定理即可求出另一條直角邊；根據(jù)求得的數(shù)值減去下滑的4米即可求得新直角三角形中直角邊，根據(jù)梯子長度不變的等量關(guān)系即可解題．【解析】【解答】解：（1）水平方向?yàn)?米；且梯子長度為25米；

則在梯子與底面；墻面構(gòu)成的直角三角形中；

梯子頂端與地面距離為=24；

故答案為24；

（2）設(shè)梯子的底部在水平方向滑動(dòng)了x米。

則（24-4）2+（7+x）2=252

（7+x）2=252-202=225

∴7+x=15

x=8

答：梯子在水平方向移動(dòng)了8米．27、略

【分析】【分析】（1）先把各二次根式化為最簡(jiǎn)二次根式；然后合并即可；

（2）利用完全平方公式和二次根式的性質(zhì)計(jì)算．【解析】【解答】解：（1）原式=2-3+5

=4；

（2）原式=3-2+1-12

=-8-2．六、綜合題(共2題，共6分)28、略

【分析】【分析】根據(jù)直線的解析式求得直線和x軸的夾角的大小，再根據(jù)題意求得OBn的長，然后依據(jù)直角三角形三角函數(shù)的求法求得OA1的長，進(jìn)而求得OAn的長，然后根據(jù)等邊三角形的性質(zhì)，求得OAn=AnCn，最后根據(jù)菱形的面積等于對(duì)角線積的一半即可求得．【解析】【解答】解：∵直線l：y=x；

直線l2：y=x；

∴直線l1與x軸夾角為30°；

直線l2與x軸夾角為60°；

B為l1上一點(diǎn)；且OB=1；

根據(jù)