2025年浙教版高三數(shù)學(xué)下冊月考試卷含答案

…………○…………內(nèi)…………○…………裝…………○…………內(nèi)…………○…………裝…………○…………訂…………○…………線…………○…………※※請※※不※※要※※在※※裝※※訂※※線※※內(nèi)※※答※※題※※…………○…………外…………○…………裝…………○…………訂…………○…………線…………○…………第=page22頁，總=sectionpages22頁第=page11頁，總=sectionpages11頁2025年浙教版高三數(shù)學(xué)下冊月考試卷含答案考試試卷考試范圍：全部知識點；考試時間：120分鐘學(xué)校：______姓名：______班級：______考號：______總分欄題號一二三四五六總分得分評卷人得分一、選擇題(共9題，共18分)1、由直線x=0，x=2，y=0與曲線y=ex所圍成的封閉圖形的面積為（）A.e2B.eC.e2-1D.e2+12、在△ABC中，若cosA=，則△ABC一定是（）A.等邊三角形B.直角三角形C.等腰三角形D.等腰直角三角形3、下列有關(guān)命題的說法正確的是（）A.命題“若x2=1，則x=1”的否命題為：“若x2=1，則x≠1”B.“x=-1”是“x2-5x-6=0”的必要不充分條件C.命題“若x=y，則sinx=siny”的逆否命題為真命題D.若命題p：“?x0∈R使x02+x0+1＜0”，則￢p為假命題4、在△ABC中，已知AB=2，BC=3，∠ABC=60°AH⊥BC于H，M為AH的中點，若=λ+μ，則λ+μ的值是（）A.B.C.D.5、下列說法正確的是（）A.若兩個平面有三個公共點，則它們一定重合B.一個棱錐截去一個小棱錐后，剩下部分一定是一個棱臺C.若一條直線a有無數(shù)個點不在平面β內(nèi)，則直線a∥平面βD.一個圓錐截去一個小圓錐后剩余部分是圓臺6、函數(shù)y=e|lnx|-|x-1|的圖象大致是（）A.B.C.D.7、從某高中隨機(jī)選取5名高三男生，其身高和體重的數(shù)據(jù)如下表所示：。身高x(cm)160165170175180體重y(kg)6366707274根據(jù)上表可得回歸直線方程據(jù)此模型預(yù)報身高為172cm的高三男生的體重為()A.70.09kgB.70.12kgC.70.55kgD.71.05kg8、【題文】如圖．在直角坐標(biāo)系中；矩形ABC0的邊OA在x軸上，邊0C在y軸上，點B的坐標(biāo)為（1，3），將矩形沿對角線AC翻折，B點落在D點的位置，且AD交y軸于點E．那么點D的坐標(biāo)為（）

A.B.C.D.9、已知函數(shù)f（x）=sin（ωx+φ）（0＜ω＜1，|φ|＜π）．若對任意x∈R，f（1）≤f（x）≤f（6），則（）A.f（2014）-f（2017）＜0B.f（2014）-f（2017）=0C.f（2014）+f（2017）＜0D.f（2014）+f（2017）=0評卷人得分二、填空題(共5題，共10分)10、已知△ABC中，∠ABC=45°，AB=，BC=3，則sin∠BAC=____．11、在數(shù)列{an}中，n∈N*，若=k（k為常數(shù)），則稱{an}為“等差比數(shù)列”；下列是對“等差比數(shù)列”的判斷：

①k不可能為0；

②等差數(shù)列一定是“等差比數(shù)列”；

③等比數(shù)列一定是“等差比數(shù)列”；

④“等差比數(shù)列”中可以有無數(shù)項為0．

其中正確判斷命題的序號是____．12、下列幾個命題：其中正確的有____．（以序號作答）

①函數(shù)y=4cos2x；x∈[-l0π，10π]不是周期函數(shù)；

②“m=-2”是“直線（m+2）x+my+1=0與直線（m-2）x+（m+2）y-3=0相互垂直”的充分不必要條件；

③函數(shù)的最小值為．

④已知m2+n2=4，x2+y2=9，則mx+ny的最大值為13、對于任意實數(shù)x，符號[x]表示x的整數(shù)部分，即[x]是不超過x的最大整數(shù)”．在實數(shù)軸R（箭頭向右）上[x]是在點x左側(cè)的第一個整數(shù)點，當(dāng)x是整數(shù)時[x]就是x．這個函數(shù)[x]叫做“取整函數(shù)”，它在數(shù)學(xué)本身和生產(chǎn)實踐中有廣泛的應(yīng)用．那么[log31]+[log32]+[log33]+[log34]++[log3243]=____．14、【題文】如右圖，測量河對岸的塔高時，可以選與塔底在同一水平面內(nèi)的兩個測點與測得米，并在點測得塔頂?shù)难鼋菫閯t塔高=________米。

評卷人得分三、判斷題(共8題，共16分)15、判斷集合A是否為集合B的子集；若是打“√”，若不是打“×”．

（1）A={1，3，5}，B={1，2，3，4，5，6}．____；

（2）A={1，3，5}，B={1，3，6，9}．____；

（3）A={0}，B={x|x2+1=0}．____；

（4）A={a，b，c，d}，B={d，b，c，a}．____．16、已知函數(shù)f（x）=4+ax-1的圖象恒過定點p，則點p的坐標(biāo)是（1，5）____．（判斷對錯）17、判斷集合A是否為集合B的子集；若是打“√”，若不是打“×”．

（1）A={1，3，5}，B={1，2，3，4，5，6}．____；

（2）A={1，3，5}，B={1，3，6，9}．____；

（3）A={0}，B={x|x2+1=0}．____；

（4）A={a，b，c，d}，B={d，b，c，a}．____．18、函數(shù)y=sinx，x∈[0，2π]是奇函數(shù)．____（判斷對錯）19、已知函數(shù)f（x）=4+ax-1的圖象恒過定點p，則點p的坐標(biāo)是（1，5）____．（判斷對錯）20、空集沒有子集．____．21、任一集合必有兩個或兩個以上子集．____．22、若b=0，則函數(shù)f（x）=（2k+1）x+b在R上必為奇函數(shù)____．評卷人得分四、計算題(共4題，共12分)23、函數(shù)f（x）=x2-4xsin+1（x∈R）的零點的個數(shù)為____．24、已知函數(shù)f（x）=loga（x+1）是定義在區(qū)間[1，7]上的函數(shù)，且最大值與最小值之和是2，求函數(shù)f（x）的最大值和最小值．25、集合，B=（a，+∞），若A∩B≠A時a的取值范圍是（c，+∞），則c=____．26、若函數(shù)S=Asin（ωx+φ）（A＞0，ω＞0，）表示一個振動量，振幅為，頻率為，初相為，則S的解析式為____．評卷人得分五、簡答題(共1題，共10分)27、如圖，在直角梯形ABCD中，AD//BC，當(dāng)E、F分別在線段AD、BC上，且AD=4，CB=6，AE=2，現(xiàn)將梯形ABCD沿EF折疊，使平面ABFE與平面EFCD垂直。1.判斷直線AD與BC是否共面，并證明你的結(jié)論；2.當(dāng)直線AC與平面EFCD所成角為多少時，二面角A—DC—E的大小是60°。評卷人得分六、作圖題(共3題，共18分)28、畫出下列兩個函數(shù)的圖象；并寫出各自的值域．

（1）y=2x2-4x-2，x；

（2）y=|x2-1|29、設(shè)函數(shù)f（x）是定義在R上的奇函數(shù)，且滿足f（x+2）=-f（x）．又當(dāng)0≤x≤1時，，則當(dāng)-10≤x≤10，方程的根的和為____．30、畫出函數(shù)f（x）=x2-|2x-1|的圖象，指出f（x）的單調(diào)區(qū)間．參考答案一、選擇題(共9題，共18分)1、C【分析】【分析】利用定積分的幾何意義得出直線x=0，x=2，y=0與曲線y=ex所圍成的封閉圖形的面積為S，計算即可．【解析】【解答】解：設(shè)直線x=0，x=2，y=0與曲線y=ex所圍成的封閉圖形的面積為S；

根據(jù)積分的幾何意義得出：S=exdx=ex|=e2-e0=e2-1

故選：C．2、C【分析】【分析】首先把正弦定理及余弦定理代入題中的已知關(guān)系式進(jìn)行化簡即可得到結(jié)果．【解析】【解答】解：根據(jù)正弦定理：（1）

余弦定理：cosA=（2）

把（1）（2）代入cosA=，得到：=化簡得：

（a+b）（b-a）=0

∴a=b

此△ABC一定是等腰三角形．

故選：C3、C【分析】【分析】寫出原命題的否命題，可判斷A；根據(jù)充要條件的定義可判斷B；根據(jù)原命題與逆否命題真假性相同可判斷C；根據(jù)命題的否定與原命題真假性相反可判斷D．【解析】【解答】解：命題“若x2=1，則x=1”的否命題為：“若x2≠1；則x≠1”，故A錯誤；

當(dāng)“x=-1”時，“x2-5x-6=0”成立，當(dāng)“x2-5x-6=0”時，“x=-1或x=6”，即“x=-1”不一定成立，故“x=-1”是“x2-5x-6=0”的充分不必要條件；故B錯誤；

命題“若x=y；則sinx=siny”為真命題，故命題“若x=y，則sinx=siny”的逆否命題為真命題，故C正確；

若命題p：“?x0∈R使x02+x0+1＜0”為假命題；故￢p為真命題，故D錯誤；

故選：C4、D【分析】【分析】利用向量的運(yùn)算法則即可得出．【解析】【解答】解：如圖所示；

∵AB=2；BC=3，∠ABC=60°AH⊥BC于H，M為AH的中點。

∴BH=1；

∴

∴==（）=+=+（）=+；

∵=λ+μ；

∴，；

∴λ+μ=

故選：D．5、D【分析】【分析】利用舉反例可判斷A、B、C選項是否正確，根據(jù)一個圓錐截去一個小圓錐時，截面一定平行于底面來判定D是否正確．【解析】【解答】解：對A；若三個點在一條直線上時，兩平面相交，故A錯誤；

對B；一個三棱錐，用不平行于底面的平面去截棱錐，截去一個小棱錐，但剩下部分不是一個棱臺，故B錯誤；

對C；當(dāng)直線與平面相交時，有無數(shù)個點不在平面內(nèi)，故C錯誤；

對D；截去一個小圓錐，截面一定平行于底面，∴剩余部分是圓臺，故D正確．

故選D．6、D【分析】【分析】根據(jù)函數(shù)y=e|lnx|-|x-1|知必過點（1，1），再對函數(shù)進(jìn)行求導(dǎo)觀察其導(dǎo)數(shù)的符號進(jìn)而知原函數(shù)的單調(diào)性，得到答案．【解析】【解答】解：由y=e|lnx|-|x-1|可知：函數(shù)過點（1；1）；

當(dāng)0＜x＜1時，y=e-lnx-1+x=+x-1，y′=-+1＜0．

∴y=e-lnx-1+x為減函數(shù)；若當(dāng)x＞1時，y=elnx-x+1=1；

故選：D．7、B【分析】試題分析：由表中數(shù)據(jù)可得因為一定在回歸直線方程上，故解得故當(dāng)時，故選考點：線性回歸方程.【解析】【答案】B8、A【分析】【解析】如圖；過D作DF⊥AF于F，根據(jù)折疊可以證明△CDE≌△AOE，然后利用全等三角形的性質(zhì)得到OE=DE，OA=CD=1，設(shè)OE=x，那么CE=3-x，DE=x，利用勾股定理即可求出OE的長度，而利用已知條件可以證明△AEO∽△ADF，而AD=AB=3，接著利用相似三角形的性質(zhì)即可求出DF；AF的長度，也就求出了D的坐標(biāo)．

解：如圖；過D作DF⊥AF于F；

∵點B的坐標(biāo)為（1；3）；

∴AO=1；AB=3；

根據(jù)折疊可知：CD=OA；

而∠D=∠AOE=90°；∠DEC=∠AEO；

∴△CDE≌△AOE；

∴OE=DE；OA=CD=1；

設(shè)OE=x；那么CE=3-x，DE=x；

∴在Rt△DCE中，CE2=DE2+CD2；

∴（3-x）2=x2+12；

∴x=

又DF⊥AF；

∴DF∥EO；

∴△AEO∽△ADF；

而AD=AB=3；

∴AE=CE=3-=

∴==

即==

∴DF=AF=

∴OF=-1=

∴D的坐標(biāo)為（-）．

故選A．

此題主要考查了圖形的折疊問題，也考查了坐標(biāo)與圖形的性質(zhì)，解題的關(guān)鍵是把握折疊的隱含條件，利用隱含條件得到全等三角形和相似三角形，然后利用它們的性質(zhì)即可解決問題．【解析】【答案】A9、A【分析】解：∵對任意的實數(shù)x均存在f（1）≤f（x）≤f（6）；

∴f（1）為函數(shù)最小值．

即f（1）=sin（ω+φ）=-1

可得：ω+φ=（k∈Z）①；

∵f（6）為函數(shù)的最大值；

∴f（6）=sin（6ω+φ）=1

6ω+φ=（k∈Z）②；

由②-①可得：5ω=π；

∴ω=

∴T=

∵sin（ω+φ）=-1

|φ|＜π；

令+φ=

可得：φ=．

那么可得f（x）=sin（x）．

∴f（2014）=f（4）=sin（）=sin

f（2017）=f（7）=sin（）=sin（）

∴f（2014）-f（2017）＜0．

故選：A．

根據(jù)條件f（1）≤f（x）≤f（6）；確定函數(shù)的最大值和最小值，進(jìn)而確定滿足條件ω，φ的值，可得周期和解析式，在化簡f（2014）和f（2017）比較其值的大小可得結(jié)論。

本題主要考查對三角函數(shù)的化簡能力和三角函數(shù)的圖象和性質(zhì)的運(yùn)用，兩條條件求解符合的函數(shù)解析式是解決本題的關(guān)鍵．屬于中檔題．【解析】【答案】A二、填空題(共5題，共10分)10、略

【分析】【分析】由已知利用余弦定理可求得AC的值，由正弦定理可求得sin∠BAC的值，從而得解．【解析】【解答】解：∵∠ABC=45°，AB=；BC=3；

∴由余弦定理可得：AC2=AB2+BC2-2AB?BC?cos∠ABC=2+9-2×=5，可得AC=；

∴由正弦定理可得：sin∠BAC===．

故答案為：．11、略

【分析】【分析】①k=0，數(shù)列為常數(shù)列，推出矛盾，②令公差為0，推出矛盾，③令公比為1，推出矛盾，④令數(shù)列為0，1，0，1，0，1，滿足題意．【解析】【解答】解：（1）若k=0則分子an+2-an+1=0，數(shù)列{an}為常數(shù)數(shù)列，則an+1-an也為0；分母為0，推出矛盾，所以k不可能為0，即①正確；

（2）公差為0的等差數(shù)列不是等差比數(shù)列；因為此時分母為0，推出矛盾，所以②錯誤；

（3）公比為1的等比數(shù)列不是等差比數(shù)列；同樣此時分母為0，推出矛盾，所以③錯誤；

（4）題設(shè)說的是可以有；那么只要找到一個滿足的即可說明是對的，而數(shù)列0，1，0，1，0，1顯然為等差比數(shù)列，所以④正確．

綜上；正確判斷命題的序號是①④；

故答案為：①④．12、略

【分析】

①函數(shù)y=4cos2x；x∈[-l0π，10π]不是周期函數(shù)，正確；

②“m=-2”是“直線（m+2）x+my+1=0與直線（m-2）x+（m+2）y-3=0相互垂直”的充分不必要條件；正確；因為m=2時兩條直線也垂直．

③函數(shù)的最小值為．因為≥的解答是不正確的；不滿足等號成立的條件，所以不正確．

④已知m2+n2=4，x2+y2=9，則mx+ny的最大值為利用三角代換，求出mx+ny的最大值為所以不正確．

故答案為：①②

【解析】【答案】根據(jù)周期的定義判斷①；兩條直線垂直關(guān)系判斷②；函數(shù)的最值的求法判斷③；三角代換求最值判斷④；推出正確結(jié)論．

13、略

【分析】

[log31]+[log32]+[log33]++[log3243]

=0×（31-3）+1×（32-31）+2×（33-32）+3×（34-33）+4×（35-34）+5

=1×6+2×18+3×54+4×162+5=857

故答案為857．

【解析】【答案】先根據(jù)對數(shù)的運(yùn)算性質(zhì)判斷[log31]、[log32]、[log33][log3243]的大??；最后加起來即可．

14、略

【分析】【解析】略【解析】【答案】三、判斷題(共8題，共16分)15、√【分析】【分析】根據(jù)子集的概念，判斷A的所有元素是否為B的元素，是便說明A是B的子集，否則A不是B的子集．【解析】【解答】解：（1）1；3，5∈B，∴集合A是集合B的子集；

（2）5∈A；而5?B，∴A不是B的子集；

（3）B=?；∴A不是B的子集；

（4）A；B兩集合的元素相同，A=B，∴A是B的子集．

故答案為：√，×，×，√．16、√【分析】【分析】已知函數(shù)f（x）=ax-1+4，根據(jù)指數(shù)函數(shù)的性質(zhì)，求出其過的定點．【解析】【解答】解：∵函數(shù)f（x）=ax-1+4；其中a＞0，a≠1；

令x-1=0，可得x=1，ax-1=1；

∴f（x）=1+4=5；

∴點P的坐標(biāo)為（1；5）；

故答案為：√17、√【分析】【分析】根據(jù)子集的概念，判斷A的所有元素是否為B的元素，是便說明A是B的子集，否則A不是B的子集．【解析】【解答】解：（1）1；3，5∈B，∴集合A是集合B的子集；

（2）5∈A；而5?B，∴A不是B的子集；

（3）B=?；∴A不是B的子集；

（4）A；B兩集合的元素相同，A=B，∴A是B的子集．

故答案為：√，×，×，√．18、×【分析】【分析】根據(jù)奇函數(shù)的定義進(jìn)行判斷即可得到答案．【解析】【解答】解：∵x∈[0；2π]，定義域不關(guān)于原點對稱；

故函數(shù)y=sinx不是奇函數(shù)；

故答案為：×19、√【分析】【分析】已知函數(shù)f（x）=ax-1+4，根據(jù)指數(shù)函數(shù)的性質(zhì)，求出其過的定點．【解析】【解答】解：∵函數(shù)f（x）=ax-1+4；其中a＞0，a≠1；

令x-1=0，可得x=1，ax-1=1；

∴f（x）=1+4=5；

∴點P的坐標(biāo)為（1；5）；

故答案為：√20、×【分析】【分析】根據(jù)空集的性質(zhì)，分析可得空集是其本身的子集，即可得答案．【解析】【解答】解：根據(jù)題意；空集是任何集合的子集，是任何非空集合的真子集；

即空集是其本身的子集；則原命題錯誤；

故答案為：×．21、×【分析】【分析】特殊集合?只有一個子集，故任一集合必有兩個或兩個以上子集錯誤．【解析】【解答】解：?表示不含任何元素；?只有本身一個子集，故錯誤．

故答案為：×．22、√【分析】【分析】根據(jù)奇函數(shù)的定義即可作出判斷．【解析】【解答】解：當(dāng)b=0時；f（x）=（2k+1）x；

定義域為R關(guān)于原點對稱；

且f（-x）=-（2k+1）x=-f（x）；

所以函數(shù)f（x）為R上的奇函數(shù)．

故答案為：√．四、計算題(共4題，共12分)23、略

【分析】【分析】顯然0不是函數(shù)f（x）=x2-4xsin+1的零點，故化為函數(shù)y=4sin與y=x+的圖象的交點的個數(shù)；作函數(shù)圖象求解即可．【解析】【解答】解：顯然0不是函數(shù)f（x）=x2-4xsin+1的零點；

故f（x）=x2-4xsin+1=0可化為4sin==x+；

故可化為函數(shù)y=4sin與y=x+的圖象的交點的個數(shù)；

作函數(shù)y=4sin與y=x+的圖象如下；

由圖象可知；有4個交點；

故答案為：4．24、略

【分析】【分析】由對數(shù)函數(shù)的單調(diào)性可得f（7）+f（1）=2，運(yùn)用對數(shù)的運(yùn)算性質(zhì)解得a=4，再由對數(shù)函數(shù)的單調(diào)性即可得到最值．【解析】【解答】解：∵函數(shù)f（x）在區(qū)間[1；7]上是單調(diào)函數(shù)；

∴f（x）最大值與最小值之和是f（7）+f（1）=2；

即loga8+loga2=2；解得a=4；

∴函數(shù)f（x）=log4（x+1）在區(qū)間[1；7]上單調(diào)遞增；

∴；

．25、0【分析】【分析】由已知中集合，B=（a，+∞），若A∩B≠A時a的取值范圍，進(jìn)而得到c值，【解析】【解答】解：∵集合

∴A=（0，）

又∵B=（a；+∞），A∩B≠A

∴a＞0

又∵a的取值范圍是（c；+∞）；

∴c=0

故答案為：026、S=sin（3x+）【分析】【分析】由題意直接寫出函數(shù)的解析式有關(guān)變量，即可得到函數(shù)的解析式．【解析】【解答】解：函數(shù)S=Asin（ωx+φ）（A＞0，ω＞0，）表示一個振動量，振幅為，頻率為，初相為，所以A=，T=，所以ω=3，φ=

所以函數(shù)的解析式為：S=sin（3x+）．

故答案為：S=sin（3x+）．五、簡答題(共1題，共10分)27、略

【分析】

1.是異面直線，（1分）法一（反證法）假設(shè)共面為．．又．這與為梯形矛盾．故假設(shè)不成立．即是異面直線．（5分）法二：在取一點M，使又是平行四邊形．則確定平面與是異面直線．2.法一:延長相交于N，AE=2，AD=4，BC=6，設(shè)則△NDE中，平面平面平面．過E作于H，連結(jié)AH，則．是二面角的平面角，則．（8分）此時在△EFC中，．（10分）又平面是直線與平面所成的角,．（12分）即當(dāng)直線與平