2024年北師大新版九年級數(shù)學下冊月考試卷

…………○…………內(nèi)…………○…………裝…………○…………內(nèi)…………○…………裝…………○…………訂…………○…………線…………○…………※※請※※不※※要※※在※※裝※※訂※※線※※內(nèi)※※答※※題※※…………○…………外…………○…………裝…………○…………訂…………○…………線…………○…………第=page22頁，總=sectionpages22頁第=page11頁，總=sectionpages11頁2024年北師大新版九年級數(shù)學下冊月考試卷195考試試卷考試范圍：全部知識點；考試時間：120分鐘學校：______姓名：______班級：______考號：______總分欄題號一二三四總分得分評卷人得分一、選擇題(共9題，共18分)1、用一條直線將一個菱形分割成兩個多邊形；若這兩個多邊形的內(nèi)角和分別為M和N，則M+N的值不可能是。

（）A.360°B.540°C.630°D.720°2、如圖，若△ABC∽△DEF，則∠D的度數(shù)為（）A.30°B.50°C.100°D.以上都不對3、如圖，P是直徑AB上一點，且PA=2，PB=6，CD為經(jīng)過點P的弦，那么下列PC與PD的長度中，符合題意的是（）A.PC=1，PD=12B.PC=3，PD=4C.PC=3，PD=5D.PC=8，PD=1.54、下列各組的兩項是同類項的為(

)

A.3m2n2

與鈭?m2n3

B.12xy

與2yx

C.53

與a3

D.3x2y2

與4x2z2

5、已知隆脩O

的半徑為5

圓心O

到直線l

的距離為3

則反映直線l

與隆脩O

的位置關(guān)系的圖形是(

)

A.B.C.D.6、如果一個正多邊形的外角是15°，則這個多邊形是（）A.正十邊形B.正十二邊形C.正二十四邊形D.正二十邊形7、如圖，△A′B′C′是△ABC平移而得到的，下列說法錯誤的是（A.AB=A′B′B.∠A=∠A′C.∠C=∠C′D.A′C′=BC8、如圖，在Rt△ABC中，∠ACB為90°，CD⊥AB，cos∠BCD=BD=1，則邊AB的長是（）

A.

B.

C.2

D.

9、下列命題中，是真命題的為（）A.三個點確定一個圓B.同一條弦所對的圓周角相等C.平分弦的直徑垂直于弦D.以定點為圓心,定長為半徑可確定一個圓評卷人得分二、填空題(共9題，共18分)10、P（x，y）關(guān)于點A（1，-2）的對稱點的坐標是____．11、（2012?南崗區(qū)三模）如圖，在⊙O中，弦AB垂直于直徑CD，若∠D=30°，CH=1cm，則AB=____cm．12、已知線段AB平行于x軸，A的坐標是（-2，3），線段AB的長為5，則點B的坐標為____．13、一件襯衣標價是132元，若以9折降價出售，仍可獲利10%，則這件襯衣的進價是____元．14、拋物線的圖象如圖，則它的函數(shù)表達式是____．當____時；y＞0．

15、如圖，在Rt△ABC中，∠ACB=90°，點D，E，F(xiàn)分別為AB，AC，BC的中點．若EF=8，則CD的長為____．

16、（2011?浙江校級自主招生）如圖，已知OC是∠AOB的平分線，點P在OC上，且OP=2厘米，∠AOB=60°，過點P的動直線交OA于點D，交OB于E，那么=____厘米．17、下面的方格紙中；畫出了一個“小豬”的圖案，已知每個小正方形的邊長為1．

（1）“小豬”所占的面積為多少？

（2）在上面的方格紙中作出“小豬”關(guān)于直線DE對稱的圖案（只畫圖；不寫作法）；

（3）以G為原點，GE所在直線為x軸，GB所在直線為y軸，小正方形的邊長為單位長度建立直角坐標系，可得點A的坐標是（____，____）．

18、把直線y=5x向上平移2個單位，得到的直線是____．評卷人得分三、判斷題(共8題，共16分)19、兩個等腰三角形一定是全等的三角形．____．（判斷對錯）20、對角線互相垂直的四邊形是菱形．____．（判斷對錯）21、一條直線有無數(shù)條平行線．（____）22、了解某漁場中青魚的平均重量，采用抽查的方式____（判斷對錯）23、判斷正誤并改正：+=．____（判斷對錯）24、半圓是弧，弧是半圓．____．（判斷對錯）25、三角形的外角中，至少有1個是鈍角____．26、有理數(shù)是正數(shù)和負數(shù)的統(tǒng)稱．____（判斷對錯）評卷人得分四、多選題(共3題，共27分)27、如圖，在平面直角坐標系上，△ABC的頂點A和C分別在x軸、y軸的正半軸上，且AB∥y軸，點B（1，3），將△ABC以點B為旋轉(zhuǎn)中心順時針方向旋轉(zhuǎn)90°得到△DBE，恰好有一反比例函數(shù)y=圖象恰好過點D，則k的值為（）A.6B.-6C.9D.-928、如圖，AB∥CD，∠D=60°，∠E=20°，則∠B為（）A.60°B.40°C.30°D.20°29、已知|xy-4|+（x-2y-2）2=0，則2xy+（x+2y）2的值為（）A.12B.24C.28D.44參考答案一、選擇題(共9題，共18分)1、C【分析】【分析】如圖，一條直線將該菱形ABCD分割成兩個多邊形（含三角形）的情況有以上三種，分別求出每一個圖形的兩個多邊形的內(nèi)角和即可作出判斷．【解析】【解答】解：如圖；一條直線將該菱形ABCD分割成兩個多邊（含三角形）的情況有以上三種；

①當直線不經(jīng)過任何一個原來菱形的頂點；

此時菱形分割為一個五邊形和三角形；

∴M+N=540°+180°=720°；

②當直線經(jīng)過一個原來菱形的頂點；

此時菱形分割為一個四邊形和一個三角形；

∴M+N=360°+180°=540°；

③當直線經(jīng)過兩個原來菱形的對角線頂點；

此時菱形分割為兩個三角形；

∴M+N=180°+180°=360°．

．

故選：C．2、A【分析】【分析】直接根據(jù)相似三角形的性質(zhì)即可得出結(jié)論．【解析】【解答】解：∵△ABC∽△DEF；∠A=30°；

∴∠D=∠A=30°．

故選A．3、B【分析】【分析】求出直徑AB的長，根據(jù)相交弦定理得出PA×PB=PC×PD，代入即可判斷答案正確與否．【解析】【解答】解：∵PA=2；PB=6；

AB=2+6=8；

即圓O的直徑是8；

∵CD是圓O的弦；

∴CD≤AB；

A；CD=PC+PD=13；故本選項錯誤；

B；符合CD≤AB；且PD×PC=PA×PB，故本選項正確；

C；PA×PB≠PC×PD；故本選項錯誤；

D；CD=PD+PC=9.5＞AB；故本選項錯誤．

故選B．4、B【分析】解：A3m2n2

與鈭?m2n3

字母n

的指數(shù)不同不是同類項；故A錯誤；

B、12xy

與2yx

是同類項；故B正確；

C；53

與a3

所含字母不同；不是同類項，故C錯誤；

D；3x2y2

與4x2z2

所含的字母不同；不是同類項，故D錯誤．

故選：B

．

依據(jù)同類項的定義回答即可．

本題主要考查的是同類項的定義，掌握同類項的定義是解題的關(guān)鍵．【解析】B

5、B【分析】解：隆脽隆脩O

的半徑為5

圓心O

到直線l

的距離為3

隆脽5>3

即：d<r

隆脿

直線L

與隆脩O

的位置關(guān)系是相交．

故選B．

根據(jù)圓O

的半徑和圓心O

到直線l

的距離的大小，相交：d<r

相切：d=r

相離：d>r

即可選出答案．

本題主要考查對直線與圓的位置關(guān)系的性質(zhì)的理解和掌握，能熟練地運用性質(zhì)進行判斷是解此題的關(guān)鍵．【解析】B

6、C【分析】【分析】根據(jù)任何多邊形的外角和都是360度，利用360除以外角的度數(shù)就可以求出外角和中外角的個數(shù)，即多邊形的邊數(shù)．【解析】【解答】解：360÷15=24；即這個多邊形的邊數(shù)是24．

故選C．7、D【分析】【分析】根據(jù)平移的性質(zhì)，結(jié)合圖形，對選項進行一一分析，選擇正確答案．【解析】【解答】解：∵△A′B′C′是△ABC平移而得到的；

∴△ABC≌△A′B′C′；

∴AB=A′B′；故A正確；

∠A=∠A′；故B正確；

∠C=∠C′；故C正確；

A′C′=BC不成立；故D錯誤．

故選D．8、D【分析】

∵cos∠BCD=則設(shè)CD=2x，BC=3x；

根據(jù)勾股定理得，12+（2x）2=（3x）2；

∴x=．

由于∠BCD=∠BAC；

所以設(shè)AC=2y；AB=3y，根據(jù)勾股定理得；

（3y）2-（2y）2=（3×）2-y=AB=×3=．

故選D．

【解析】【答案】在直角三角形中解題；根據(jù)角的余弦值與三角形邊的關(guān)系及勾股定理求出三角形的邊長．

9、D【分析】A、不在同一直線上的三點確定一個圓，故本選項錯誤；B、同一條弦所對的圓周角相等或互補，故本選項錯誤；C、平分弦（不是直徑）的直徑垂直于弦，故本選項錯誤；D、以定點為圓心，定長為半徑可以確定一個圓，有半徑，有圓心可以確定圓．故選D．【解析】【答案】D二、填空題(共9題，共18分)10、略

【分析】【分析】設(shè)點P關(guān)于點A的對稱點的坐標為（m，n），然后根據(jù)中心對稱的定義列方程求解即可．【解析】【解答】解：設(shè)點P關(guān)于點A的對稱點的坐標為（m；n）；

則=1，=-2；

解得m=2-x；n=-4-y；

所以；對稱點的坐標是（2-x，-4-y）．

故答案為：（2-x，-4-y）．11、略

【分析】【分析】在⊙O中，弦AB垂直于直徑CD，根據(jù)垂徑定理即可求得=，AH=BH，∠AHC=90°，又由圓周角定理，可求得∠CAH的度數(shù)，然后由三角函數(shù)，求得AH的長，繼而求得答案．【解析】【解答】解：∵在⊙O中；弦AB垂直于直徑CD；

∴=；AH=BH，∠AHC=90°；

∴∠CAB=∠D=30°；

在Rt△ACH中；CH=1cm；

∴AH==（cm）；

∴AB=2AH=2（cm）．

故答案為：2．12、略

【分析】【分析】由AB平行于x軸可知，A、B兩點縱坐標相等，再根據(jù)線段AB的長為5，B點可能在A點的左邊或右邊，分別求B點坐標．【解析】【解答】解：∵AB∥x軸；

∴A；B兩點縱坐標相等；都是3；

又∵A的坐標是（-2；3），線段AB的長為5；

∴當B點在A點左邊時；B的坐標為（-7，3）；

當B點在A點右邊時；B的坐標為（3，3）．

故答案填：（-7，3）或（3，3）．13、略

【分析】

設(shè)進價是x元；則（1+10%）x=132×0.9；

解得x=108．

則這件襯衣的進價是108元．

【解析】【答案】此題的等量關(guān)系：實際售價=標價的九折=進價×（1+獲利率）；設(shè)未知數(shù)，列方程求解即可．

14、y=x2﹣4x+3x＜1或x＞3【分析】【解答】解：觀察可知拋物線的圖象經(jīng)過（1；0），（3，0），（0，3）；

由“交點式”；得拋物線解析式為y=a（x﹣1）（x﹣3）；

將（0；3）代入；

3=a（0﹣1）（0﹣3）；

解得a=1．

故函數(shù)表達式為y=x2﹣4x+3．

由圖可知當x＜1；或x＞3時，y＞0．

【分析】觀察可知拋物線的圖象經(jīng)過（1；0），（3，0），（0，3），可設(shè)交點式用待定系數(shù)法得到二次函數(shù)的解析式．

y＞0時，求x的取值范圍，即求拋物線落在x軸上方時所對應(yīng)的x的值．15、8【分析】【解答】解：∵E；F分別為AC，BC的中點；

∴EF是△ABC的中位線；

∴AB=2EF=2×8=16；

∵∠ACB=90°；點D是AB的中點；

∴CD=AB=×16=8．

故答案為：8．

【分析】根據(jù)三角形的中位線平行于第三邊并且等于第三邊的一半可得AB=2EF，再根據(jù)直角三角形斜邊上的中線等于斜邊的一半求解．16、略

【分析】【分析】過點P作PM⊥OD于M，PN⊥OE于N，根據(jù)角平分線的性質(zhì)及直角三角形的性質(zhì)得出PM=PN=1厘米，則S△DOE=S△DOP+S△POE=（OD+OE），又S△DOE=OD?OE?sin∠DOE=OD?OE?，所以（OD+OE）=OD?OE?，將等式變形，即可求出+的值．【解析】【解答】解：如圖；過點P作PM⊥OD于M，PN⊥OE于N；

又∵OC是∠AOB的平分線；點P在OC上，且OP=2厘米，∠AOB=60°；

∴∠MOP=∠NOP=30°，PM=PN=OP=1厘米；

∴S△DOE=S△DOP+S△POE=OD?PM+OE?PN=（OD+OE）；

∵S△DOE=OD?OE?sin∠DOE=OD?OE?；

∴（OD+OE）=OD?OE?；

∴OD+OE=OD?OE；

∴+=．

故答案為．17、略

【分析】【分析】將“小豬”所占的面積轉(zhuǎn)化為三角形和四邊形面積的和來解答，合理地進行圖形的移動和變換是做此題的關(guān)鍵．【解析】【解答】解：（1）4×4×+7×3+1×1×+1×3=32.5；（3分）

（2）（畫圖）（6分）

（3）（-4，1）．（7分）18、y=5x+2【分析】【分析】直接根據(jù)“上加下減，左加右減”的原則進行解答．【解析】【解答】解：把直線y=5x向上平移2個單位；得到的直線是y=5x+2．

故答案為：y=5x+2．三、判斷題(共8題，共16分)19、×【分析】【分析】兩個腰相等，頂角相等的等腰三角形全等．【解析】【解答】解：如圖所示：

△ABC和△DEF不全等；

故答案為：×．20、×【分析】【分析】直接利用菱形的判定方法得出即可．【解析】【解答】解：根據(jù)對角線互相垂直的平行四邊形是菱形；故原命題錯誤．

故答案為：×．21、√【分析】【分析】根據(jù)平行線的定義：在同一平面內(nèi)，不相交的兩條直線叫平行線即可作出判斷．【解析】【解答】解：由平行線的定義可知；一條直線有無數(shù)條平行線是正確的．

故答案為：√．22、√【分析】【分析】根據(jù)抽樣調(diào)查和全面調(diào)查的區(qū)別以及普查得到的調(diào)查結(jié)果比較準確，但所費人力、物力和時間較多，而抽樣調(diào)查得到的調(diào)查結(jié)果比較近似解答．【解析】【解答】解：了解某漁場中青魚的平均重量；采用抽查的方式是正確的；

故答案為：√．23、×【分析】【分析】異分母分式加減法法則：把分母不相同的幾個分式化成分母相同的分式，叫做通分，經(jīng)過通分，異分母分式的加減就轉(zhuǎn)化為同分母分式的加減．【解析】【解答】解：+

=+

=．

故答案為：×．24、×【分析】【分析】根據(jù)連接圓上任意兩點的線段叫弦，經(jīng)過圓心的弦叫直徑，圓上任意兩點間的部分叫圓弧，簡稱弧，圓的任意一條直徑的兩個端點把圓分成兩條弧，每條弧都叫做半圓可得答案．【解析】【解答】解：半圓是弧；說法正確，弧是半圓，說法錯誤；

故答案為：×．25、×【分析】【分析】根據(jù)三角形的一個外角等于與它不相鄰的兩個內(nèi)角的和解答即可．【解析】【解答】解：∵三角形至少有兩個內(nèi)角是銳角；