2025年魯教版八年級(jí)數(shù)學(xué)下冊階段測試試卷

…………○…………內(nèi)…………○…………裝…………○…………內(nèi)…………○…………裝…………○…………訂…………○…………線…………○…………※※請※※不※※要※※在※※裝※※訂※※線※※內(nèi)※※答※※題※※…………○…………外…………○…………裝…………○…………訂…………○…………線…………○…………第=page22頁，總=sectionpages22頁第=page11頁，總=sectionpages11頁2025年魯教版八年級(jí)數(shù)學(xué)下冊階段測試試卷461考試試卷考試范圍：全部知識(shí)點(diǎn)；考試時(shí)間：120分鐘學(xué)校：______姓名：______班級(jí)：______考號(hào)：______總分欄題號(hào)一二三四五六總分得分評(píng)卷人得分一、選擇題(共9題，共18分)1、（a+3b）（3b-a）正確的計(jì)算結(jié)果是（）A.9b2-a2B.a2-3b2C.a2-9b2D.a2+9b22、下列說法錯(cuò)誤的是（）A.1的平方根是±1B.只有非負(fù)數(shù)才有平方根和算術(shù)平方根C.2的平方根是D.±3是的平方根3、如圖，陰影部分是由5個(gè)小正方形涂黑組成的一個(gè)直角圖形，再將方格內(nèi)空白的兩個(gè)小正方形涂黑，得到新的圖形（陰影部分）是軸對稱圖形，其中涂法有（）A.6種B.7種C.8種D.9種4、下列方程中，與不同解的是（）A.B.C.D.5、如圖，已知AB=AC隆脧A=36鈭?AC

的垂直平分線MN

交AB

于DAC

于M.

以下結(jié)論：

壟脵鈻?BCD

是等腰三角形；壟脷

射線CD

是鈻?ACB

的角平分線；壟脹鈻?BCD

的周長C鈻?BCD=AB+BC壟脺鈻?ADM

≌鈻?BCD

．

正確的有(

)

A.壟脵壟脷

B.壟脵壟脹

C.壟脷壟脹

D.壟脹壟脺

6、將圖中所示的圖案以圓心為中心，旋轉(zhuǎn)180鈭?

后得到的圖案是(

)

A.B.C.D.7、使分式有意義，x的取值范圍是（）A.x＞-2B.x≠-2C.x≠0D.x≠28、下列說法正確的是（）A.對角線互相垂直的四邊形是菱形B.有一個(gè)角是直角的平行四邊形是矩形C.有兩個(gè)角是直角的四邊形是矩形D.有一個(gè)角是直角，一組對邊平行的四邊形是矩形9、某超市一月份的營業(yè)額為200萬元，已知第一季度的總營業(yè)額共1000萬元，如果平均每月增長率為x，則由題意列方程應(yīng)為A.200(1+x)2=1000B.200+200×2x=1000C.200+200×3x=1000D.200[1+(1+x)+(1+x)2]=1000評(píng)卷人得分二、填空題(共5題，共10分)10、（2014秋?沙灣區(qū)期末）如圖，AB∥CD，F(xiàn)為∠BAC、∠ACD的平分線的交點(diǎn)，EF⊥AC于E，且EF=6，則AB與CD之間的距離等于____．11、一個(gè)三角形的三邊長分別為6cm、8cm、10cm，則最大邊上的中線長為____cm．12、若一個(gè)正數(shù)的平方根是2a鈭?1

和鈭?a+2

則a=

____，這個(gè)正數(shù)是____。13、我國醫(yī)學(xué)界最新發(fā)現(xiàn)的一種病毒其直徑僅為0.000512mm

這個(gè)數(shù)字用科學(xué)記數(shù)法可表示為______mm

．14、用反證法證明命題“已知：如圖，L1與L2不平行，求證：∠1≠∠2”．證明時(shí)應(yīng)假設(shè)____．

評(píng)卷人得分三、判斷題(共7題，共14分)15、以下是一組選擇題的答案：A；B.D、C、B、C、D、C、D、C、A、B、D、C、A、C、D、C、B、B．小東看到后突發(fā)奇想；用1代替A，用2代替B，用3代替C，用4代替D．得到這樣一組數(shù)據(jù)：1、2、2、4、3、2、3、4、3、4、3、1、2、4、3、1、3、4、3、2、2．并對數(shù)據(jù)進(jìn)行處理．現(xiàn)在請你幫助他完成以下操作：

（1）計(jì)算這組數(shù)據(jù)的平均數(shù)和中位數(shù)（精確到百分位）．

（2）在得出結(jié)論前小東提出了幾個(gè)猜想，請你幫助他分析猜想的正確性（在后面“____”中打√或×）．

A、若這組數(shù)據(jù)的眾數(shù)是3，說明選擇題中選C答案的居多（____）

B、若這組數(shù)據(jù)的平均數(shù)最接近3，可間接說明選擇題中選C答案的居多（____）

C、若這組數(shù)據(jù)的中位數(shù)最接近3，可間接說明選擇題中選C答案的居多（____）

（3）相信你一定做出了正確的選擇．接下來，好奇的小東又對一組判斷題進(jìn)行了處理（用1替換√，用2替換×）然后計(jì)算平均數(shù)為1.65更接近2，于是小東得出結(jié)論：判斷題中選答案×的居多．請你判斷這個(gè)結(jié)論是否正確，并用計(jì)算證明你的判斷．16、有意義的x的取值范圍是x＞．____（判斷對錯(cuò)）17、2x+1≠0是不等式；____．18、判斷對錯(cuò)：關(guān)于中心對稱的兩個(gè)圖形全等。19、=-a-b；____．20、判斷：一角為60°的平行四邊形是菱形（）21、（m≠0）（）評(píng)卷人得分四、其他(共2題，共14分)22、一個(gè)容器里裝滿了40升酒精，第一次倒出一部分純酒精后，用水注滿；第二次又倒出同樣多的混合液體后，再用水注滿，此時(shí)，容器內(nèi)的溶液中含純酒精25%．求第一次倒出的酒精的升數(shù)．23、我們把兩個(gè)（或兩個(gè)以上）的____，就組成了一個(gè)一元一次不等式組．評(píng)卷人得分五、作圖題(共4題，共12分)24、（2008秋?礦區(qū)期中）（1）請畫出△ABC關(guān)于y軸對稱的△A1B1C1（其中A1B1C1分別是A；B，C的對應(yīng)點(diǎn)，不寫畫法）；

（2）直接寫出A1，B1，C1三點(diǎn)的坐標(biāo)：A1____，B1____，C1____；

（3）在x軸上找一點(diǎn)P使得PA+PB最?。?5、如圖，△ABC三個(gè)頂點(diǎn)的坐標(biāo)分別為A（1，1），B（4，2），C（3，4）．

①畫出△ABC向左平移5個(gè)單位長度后得到的△A1B1C1；

②請畫出△ABC關(guān)于原點(diǎn)對稱的△A2B2C2，并寫出點(diǎn)A2、B2、C2坐標(biāo)；

③請畫出△ABC繞原點(diǎn)O逆時(shí)針旋轉(zhuǎn)90°后△A3B3C3，并寫出點(diǎn)A3、B3、C3坐標(biāo)．26、如圖，正方形網(wǎng)格中的每個(gè)小正方形的邊長是1，每個(gè)小格的頂點(diǎn)叫作格點(diǎn)，在下面的兩個(gè)網(wǎng)格中分別以格點(diǎn)為頂點(diǎn)作一個(gè)直角三角形，使他們的直角邊的長均為無理數(shù)，且兩個(gè)直角三角形中的直角邊之比都是1：2．27、如圖，現(xiàn)在給出兩個(gè)三角形，請你把圖1分割成兩個(gè)等腰三角形，把圖2分割成三個(gè)等腰三角形．評(píng)卷人得分六、證明題(共4題，共24分)28、已知：如圖，Rt△ABC≌Rt△ADE，∠ABC=∠ADE=90°，試以圖中標(biāo)有字母的點(diǎn)為端點(diǎn)，連接兩條線段，如果你所連接的兩條線段滿足相等，垂直或平行關(guān)系中的一種，那么請你把它寫出來并證明．29、如圖；AC，BD相交于O，∠A=∠D，AB=DC．

求證：AC=BD．30、如圖，已知AB=AC，∠BAC=60°，∠BDC=120°，求證：AD=BD+CD．31、如圖；AB=DE，AC∥DF，BC∥EF；

求證：△ABC≌△DEF．參考答案一、選擇題(共9題，共18分)1、A【分析】【分析】原式利用平方差公式計(jì)算即可得到結(jié)果．【解析】【解答】解：原式=9b2-a2；

故選A2、C【分析】【分析】根據(jù)平方根的定義進(jìn)行一一檢查，再進(jìn)行選擇即可．【解析】【解答】解：A；1的平方根是±1；故A不正確；

B；只有非負(fù)數(shù)才有平方根和算術(shù)平方根；故B不正確；

C、2的平方根±；故C正確；

D、±3是的平方根；故D不正確；

故選C．3、D【分析】【分析】根據(jù)軸對稱圖形的有關(guān)概念沿某直線折疊后直線兩旁的部分互相重合對每一個(gè)圖形進(jìn)行分析即可得出正確答案．【解析】【解答】解：如圖所示：符合題意的一共有9種．

故選：D．4、D【分析】【解答】解：解方程組得到方程組的解是．

把方程組的解分別代入各個(gè)選項(xiàng)；A；B、C中的方程可以同時(shí)滿足，都是這三個(gè)方程組的解；

不滿足的只有D．

故選D．

【分析】求出的解，然后分別代入各個(gè)選項(xiàng)分別檢驗(yàn)即可．5、B【分析】解：隆脽AB=AC隆脧A=36鈭?

隆脿隆脧B=隆脧ACB=72鈭?

隆脽AC

的垂直平分線MN

交AB

于D

隆脿DA=DC

隆脿隆脧ACD=隆脧A=36鈭?

隆脿隆脧BCD=72鈭?鈭?36鈭?=36鈭?

隆脿隆脧BDC=180鈭?鈭?隆脧B鈭?隆脧BCD=72鈭?

隆脿CB=CD

隆脿鈻?BCD

是等腰三角形；所以壟脵

正確；

隆脽隆脧BCD=36鈭?隆脧ACD=36鈭?

隆脿CD

平分隆脧ACB

隆脿

線段CD

為鈻?ACB

的角平分線；所以壟脷

錯(cuò)誤；

隆脽DA=DC

隆脿鈻?BCD

的周長C鈻?BCD=DB+DC+BC=DB+DA+BC=AB+BC

所以壟脹

正確；

隆脽鈻?ADM

為直角三角形，而鈻?BCD

為頂角為36鈭?

的等腰三角形；

隆脿鈻?ADM

不等全等于鈻?BCD

所以壟脺

錯(cuò)誤．

故選B．

根據(jù)等腰三角形的性質(zhì)和三角形內(nèi)角和定理由AB=AC隆脧A=36鈭?

可得到隆脧B=隆脧ACB=72鈭?

再根據(jù)線段垂直平分線的性質(zhì)得到DA=DC

根據(jù)等腰三角形的性質(zhì)有隆脧ACD=隆脧A=36鈭?

可計(jì)算出隆脧BCD=72鈭?鈭?36鈭?=36鈭?隆脧BDC=180鈭?鈭?隆脧B鈭?隆脧BCD=72鈭?

則CB=CD

可對壟脵

進(jìn)行判斷；根據(jù)三角形的角平分線的定義可對壟脷

進(jìn)行判斷；根據(jù)DA=DC

和。

三角形周長的定義可得到鈻?BCD

的周長C鈻?BCD=DB+DC+BC=DB+DA+BC=AB+BC

則可對壟脹

進(jìn)行判斷；由于鈻?ADM

為直角三角形，而鈻?BCD

為頂角為36鈭?

的等腰三角形；

可對壟脺

進(jìn)行判斷．

本題考查了全等三角形的判定與性質(zhì)：有兩組邊對應(yīng)相等，且它們所夾的角也相等，那么這兩個(gè)三角形全等；全等三角形的對應(yīng)邊相等.

也考查了線段垂直平分線的性質(zhì)以及等腰三角形的判定與性質(zhì)．【解析】B

6、C【分析】解：將圖中所示的圖案以圓心為中心，旋轉(zhuǎn)180鈭?

后得到的圖案是．

故選：D

．

根據(jù)旋轉(zhuǎn)的性質(zhì)，旋轉(zhuǎn)前后圖形不發(fā)生任何變化，繞中心旋轉(zhuǎn)180鈭?

即是對應(yīng)點(diǎn)繞旋轉(zhuǎn)中心旋轉(zhuǎn)180鈭?

即可得出所要圖形．

此題考查利用旋轉(zhuǎn)設(shè)計(jì)圖案、理解旋轉(zhuǎn)180鈭?

后圖形的性質(zhì)，旋轉(zhuǎn)前后的圖形關(guān)于旋轉(zhuǎn)中心是對稱的，屬于基礎(chǔ)題．【解析】C

7、B【分析】【分析】根據(jù)分母不等于0列式計(jì)算即可得解．【解析】【解答】解：由題意得；x+2≠0；

解得x≠-2．

故選B．8、B【分析】【分析】此題考查矩形，菱形的判定問題，對角線互相垂直的平行四邊形是菱形，有一個(gè)角是直角的平行四邊形是矩形，一定強(qiáng)調(diào)是平行四邊形，否則不一定成立．【解析】【解答】解：A中對角線互相垂直的平行四邊形是菱形；A錯(cuò)；

B中有一個(gè)角是直角的平行四邊形是矩形；矩形的判定，正確；

C中也可能是直角梯形；C錯(cuò)；

D中也可能是直角梯形；D錯(cuò)；

故選B．9、D【分析】【解析】試題分析：先得到二月份的營業(yè)額，三月份的營業(yè)額，等量關(guān)系為：一月份的營業(yè)額+二月份的營業(yè)額+三月份的營業(yè)額=1000萬元，把相關(guān)數(shù)值代入即可．∵一月份的營業(yè)額為200萬元，平均每月增長率為x，∴二月份的營業(yè)額為200×（1+x），∴三月份的營業(yè)額為200×（1+x）×（1+x）=200×（1+x）2，∴可列方程為200+200×（1+x）+200×（1+x）2=1000，即200[1+（1+x）+（1+x）2]=1000．故選D．考點(diǎn)：本題考查的是根據(jù)實(shí)際問題列一元二次方程【解析】【答案】D二、填空題(共5題，共10分)10、略

【分析】【分析】過點(diǎn)O作OF⊥AB于F，作OG⊥CD于G，根據(jù)角平分線上的點(diǎn)到角的兩邊距離相等可得OE=OF=OG，再根據(jù)平行線間的距離的定義解答．【解析】【解答】解：如圖；過點(diǎn)F作MN⊥AB于M，交CD于N；

∵AB∥CD；

∴MN⊥CD．

∵F為∠BAC；∠ACD的平分線的交點(diǎn)；EF=6；

∴MF=EF=FN=6；

∴AB與CD之間的距離=MF+FN=12．

故答案為：12．11、略

【分析】【分析】首先根據(jù)勾股定理的逆定理可判定此三角形是直角三角形，則最大邊上的中線即為斜邊上的中線，然后根據(jù)直角三角形斜邊上的中線等于斜邊的一半，從而得出結(jié)果．【解析】【解答】解：∵62+82=100=102；

∴三邊長分別為6cm；8cm、10cm的三角形是直角三角形；最大邊是斜邊為10cm．

∴最大邊上的中線長為5cm．12、略

【分析】【分析】此題主要考查了平方根，關(guān)鍵是掌握一個(gè)正數(shù)有兩個(gè)平方根，并且這兩個(gè)平方根互為相反數(shù)..首先根據(jù)正數(shù)有兩個(gè)平方根，它們互為相反數(shù)可得2a鈭?1鈭?a+2=02a-1-a+2=0解方程可得aa然后再求出(2a鈭?1)2(2a-1)^{2}或(鈭?a+2)2(-a+2)^{2}的值，即為這個(gè)正數(shù)．【解答】

解：由題意得2a鈭?1鈭?a+2=02a-1-a+2=0

解得a=鈭?1a=-1

2a鈭?1=鈭?32a-1=-3鈭?a+2=3-a+2=3

則這個(gè)正數(shù)為((鈭?3-3)2)^{2}==99或323^{2}==99故答案為鈭?1-199．【解析】鈭?19

13、5.12隆脕10鈭?4【分析】解：0.000512mm

這個(gè)數(shù)字用科學(xué)記數(shù)法可表示為5.12隆脕10鈭?4mm

故答案為：5.12隆脕10鈭?4

．

絕對值小于1

的正數(shù)也可以利用科學(xué)記數(shù)法表示；一般形式為a隆脕10鈭?n

與較大數(shù)的科學(xué)記數(shù)法不同的是其所使用的是負(fù)指數(shù)冪，指數(shù)由原數(shù)左邊起第一個(gè)不為零的數(shù)字前面的0

的個(gè)數(shù)所決定．

本題考查用科學(xué)記數(shù)法表示較小的數(shù)，一般形式為a隆脕10鈭?n

其中1鈮?|a|<10n

為由原數(shù)左邊起第一個(gè)不為零的數(shù)字前面的0

的個(gè)數(shù)所決定．【解析】5.12隆脕10鈭?4

14、∠1=∠2【分析】【解答】解：根據(jù)反證法的步驟；則可假設(shè)∠1=∠2；

故答案為：∠1=∠2．

【分析】在反證法的步驟中，第一步是假設(shè)結(jié)論不成立，可據(jù)此進(jìn)行填空．三、判斷題(共7題，共14分)15、×【分析】【分析】（1）把得到的這21個(gè)數(shù)據(jù)加起來再除以21就是這組數(shù)據(jù)的平均數(shù)；把給出的此組數(shù)據(jù)中的數(shù)按從小到大（或從大到?。┑捻樞蚺帕?；處于中間的那個(gè)數(shù)就是此組數(shù)據(jù)的中位數(shù)；

（2）平均數(shù)反映的是一組數(shù)據(jù)的特征；不是其中每一個(gè)數(shù)據(jù)的特征；中位數(shù)是指在此組數(shù)據(jù)中的數(shù)按從小到大（或從大到小）的順序排列，處于中間的那個(gè)數(shù)；而眾數(shù)是指在此組數(shù)據(jù)中出現(xiàn)次數(shù)最多的那個(gè)數(shù)，由此做出選擇；

（3）設(shè)判斷題中選答案√的題數(shù)為n，題目總數(shù)為a，由平均數(shù)算法：=1.65，變形得：n=0.35a＜0.5a，故判斷題中選答案×的居多．【解析】【解答】解：（1）平均數(shù)：（1+2+2+4+3+2+3+4+3+4+3+1+2+4+3+1+3+4+3+2+2）÷21；

=56÷21；

≈2.67；

把此組數(shù)據(jù)按從小到大的順序排列為：1；1、1、2、2、2、2、2、2、3、3、3、3、3、3、3、4、4、4、4、4；

處于中間的數(shù)是3；

所以這組數(shù)據(jù)的中位數(shù)是3；

（2）A；因?yàn)楸姅?shù)是指在此組數(shù)據(jù)中出現(xiàn)次數(shù)最多的那個(gè)數(shù)；所以A的說法是正確的；

B；因?yàn)槠骄鶖?shù)反映的是一組數(shù)據(jù)的特征；不是其中每一個(gè)數(shù)據(jù)的特征，所以B的說法是錯(cuò)誤的．

C；因?yàn)橹形粩?shù)是指在此組數(shù)據(jù)中的數(shù)按從小到大（或從大到?。┑捻樞蚺帕?；處于中間的那個(gè)數(shù)，所以C的說法是錯(cuò)誤的．

（3）正確；

證明：設(shè)判斷題中選答案√的題數(shù)為n，題目總數(shù)為a，由平均數(shù)算法：=1.65；

變形得：n=0.35a＜0.5a；

故判斷題中選答案×的居多．

故答案為：√，×，×．16、×【分析】【分析】根據(jù)二次根式有意義的條件可得2x+5≥0，再解不等式即可．【解析】【解答】解：有意義則2x+5≥0；

解得：x≥-；

故答案為：×．17、√【分析】【分析】根據(jù)不等式的定義進(jìn)行解答即可．【解析】【解答】解：∵2x+1≠0中含有不等號(hào)；

∴此式子是不等式．

故答案為：√．18、A【分析】【解答】關(guān)于中心對稱的兩個(gè)圖形大小形狀全等。

【分析】考查中心對稱19、×【分析】【分析】先把分式的分子進(jìn)行變形，再約去分子、分母的公因式，進(jìn)行判斷即可．【解析】【解答】解：∵==a+b；

∴=-a-b是錯(cuò)誤的．

故答案為：×．20、×【分析】【解析】試題分析：根據(jù)菱形的判定：①定義：一組鄰邊相等的平行四邊形是菱形；②四邊相等；③對角線互相垂直平分的四邊形是菱形進(jìn)行判斷．有一個(gè)角是60°的平行四邊形的四邊不一定相等，不一定是菱形，故本題錯(cuò)誤．考點(diǎn)：本題考查的是菱形的判定【解析】【答案】錯(cuò)21、×【分析】本題考查的是分式的性質(zhì)根據(jù)分式的性質(zhì)即可得到結(jié)論。無法化簡，故本題錯(cuò)誤?！窘馕觥俊敬鸢浮俊了摹⑵渌?共2題，共14分)22、略

【分析】【分析】第一次倒出一部分純酒精后，剩下的純酒精為：40-倒出的升數(shù)；濃度為（40-倒出的升數(shù)）÷40，第二次倒出的純酒精為：倒出的升數(shù)×第一次倒完后的濃度，根據(jù)剩下的純酒精可列關(guān)系式為：40×25%=40-倒出的升數(shù)-第二次倒出的純酒精，把相關(guān)數(shù)值代入即可求解．【解析】【解答】解：設(shè)第一次倒出純酒精x升；則容器里還有（40-x）升酒精，x升水．

40×25%=40-x-x×；

解得x=20或x=60；由題意得x=20．

答：第一次倒出的酒精的升數(shù)為20升．23、一元一次不等式合在一起【分析】【解答】解：把兩個(gè)（或兩個(gè)以上）的一元一次不等式合在一起；就組成了一個(gè)一元一次不等式組．

故空中填：一元一次不等式合在一起．

【分析】直接根據(jù)一元一次不等式組的定義解答．五、作圖題(共4題，共12分)24、略

【分析】【分析】從三角形的各點(diǎn)向y軸引垂線并延長相同單位得到對應(yīng)點(diǎn)，順次連接并從坐標(biāo)中讀出各點(diǎn)坐標(biāo)即可．第三問根據(jù)軸對稱圖形的性質(zhì)找到B關(guān)于x軸的對稱點(diǎn)B′，連接AB′，與x軸的交點(diǎn)為所求P點(diǎn)．【解析】【解答】解：

（1）

（2）A1（2，3），B1（3，1），C1（-1；-2）

（3）

作出B關(guān)于x軸的對稱點(diǎn)B′，連接AB′與x軸的交點(diǎn)為所求P點(diǎn)．25、解：①如圖，△A1B1C1為所作；②△A2B2C2為所作，點(diǎn)A2、B2、C2坐標(biāo)分別為（（﹣1；﹣1），（﹣4，﹣2），（﹣3，﹣4）

③△A3B3C3為所作，點(diǎn)A3、B3、C3坐標(biāo)分別為（﹣1；1），（﹣2，4），（﹣4，3）．

【分析】【分析】①根據(jù)網(wǎng)格特點(diǎn)和平移的性質(zhì)畫出點(diǎn)A、B、C的對應(yīng)點(diǎn)A1、B1、C1，則可得到△A1B1C1；②利用關(guān)于原點(diǎn)對稱的點(diǎn)的坐標(biāo)特征，寫出點(diǎn)A、B、C的對應(yīng)點(diǎn)A2、B2、C2的坐標(biāo)，然后描點(diǎn)即可得到△A2B2C2；③利用網(wǎng)格特點(diǎn)和旋轉(zhuǎn)的性質(zhì)畫出點(diǎn)A、B、C的對應(yīng)點(diǎn)A3、B3、C3，然后寫出點(diǎn)A3、B3、C3坐標(biāo)，則可得到△A3B3C3．26、略

【分析】【分析】以網(wǎng)格的邊為直角邊分別作相等的直角邊的直角三角形的斜邊為直角邊和以一條直角邊是另一條直角邊的2倍的直角三角形的斜邊為直角邊的直角三角形即為所求作的三角形．【解析】【解答】解：如圖所示．

27、略

【分析】【分析】（1）將圖中75°的角分成35°和40°的兩個(gè)角；則可將圖1分割成兩個(gè)等腰三角形；

（2）作其中一個(gè)底角的角平分線即可．【解析】【解答】解：如圖所示：

六、證明題(共4題，共24分)28、略

【分析】【分析】此題需分三種情況討論：第一種相等CD=BE，第二種垂直AF⊥BD，第三種是平行DB∥CE．首先利用全等三角形的性質(zhì)，再利用三角形全等的判定定理分別進(jìn)行證明即可．【解析】【解答】答：第一種：連接CD；BE；得：CD=BE

∵△ABC≌△ADE；

∴AD=AB；AC=AE

∠CAB=∠EAD

∴∠CAD=∠EAB

∴△ABE≌△ADC

∴CD=BE

第二種：連接DB；CE得：DB∥CE

∵△ABC≌△ADE；

∴AD=AB；∠ABC=∠ADE

∴∠ADB=∠ABD；

∴∠BDF=∠FBD

同理：∠FCE=∠FEC

∴∠FCE=∠DBF

∴DB∥CE

第三種：連接DB；AF；得AF⊥BD

∵△ABC≌△ADE；

∴AD=AB；∠ABC=∠ADE=90°

又AF=AF；

∴△ADF≌△ABF

∴∠D