2024年滬教版高一數(shù)學(xué)上冊(cè)階段測(cè)試試卷含答案

…………○…………內(nèi)…………○…………裝…………○…………內(nèi)…………○…………裝…………○…………訂…………○…………線(xiàn)…………○…………※※請(qǐng)※※不※※要※※在※※裝※※訂※※線(xiàn)※※內(nèi)※※答※※題※※…………○…………外…………○…………裝…………○…………訂…………○…………線(xiàn)…………○…………第=page22頁(yè)，總=sectionpages22頁(yè)第=page11頁(yè)，總=sectionpages11頁(yè)2024年滬教版高一數(shù)學(xué)上冊(cè)階段測(cè)試試卷含答案考試試卷考試范圍：全部知識(shí)點(diǎn)；考試時(shí)間：120分鐘學(xué)校：______姓名：______班級(jí)：______考號(hào)：______總分欄題號(hào)一二三四五總分得分評(píng)卷人得分一、選擇題(共5題，共10分)1、一列數(shù)：7，72，73，74，，72011．其中末位數(shù)字是3的有（）A.503個(gè)B.502個(gè)C.1004個(gè)D.256個(gè)2、M={0；1，2}，N={0，3，4}，則M∩N=（）

A.{0}

B.{1；2}

C.{3；4}

D.?

3、【題文】已知函數(shù)y＝－x2－2（a－1）x＋5在區(qū)間[－1，＋∞）上是減函數(shù)，則實(shí)數(shù)a的取值范圍是（）A.a≥2B.a≤2C.a≥－2D.a≤－24、【題文】在正四棱錐S-ABCD中，側(cè)面與底面所成的角為則它的外接球半徑R與內(nèi)切球半徑之比為（）A.5B.C.10D.5、若圓x2+y2=4與圓x2+y2+2ay-6=0（a＞0）的公共弦的長(zhǎng)為則a等于（）A.1B.C.D.2評(píng)卷人得分二、填空題(共7題，共14分)6、已知數(shù)列{an}滿(mǎn)足a1=1，an=（n≥2）．

（1）求a2，a3；

（2）求數(shù)列{an}的通項(xiàng)公式；

（3）設(shè){an}的前n項(xiàng)和Sn，證明：Sn＞2-．7、定義在R上的函數(shù)f（x），如果存在函數(shù)g（x）=kx+b（k，b為常數(shù)）；使得f（x）≥g（x）對(duì)一切實(shí)數(shù)x都成立，則稱(chēng)g（x）為f（x）的一個(gè)承托函數(shù)．現(xiàn)有如下命題：

①對(duì)給定的函數(shù)f（x）；其承托函數(shù)可能不存在，也可能無(wú)數(shù)個(gè)；

②g（x）=2x為函數(shù)f（x）=2x的一個(gè)承托函數(shù)；

③若函數(shù)g（x）=x-a為函數(shù)f（x）=ax2的承托函數(shù)，則a的取值范圍是

④定義域和值域都是R的函數(shù)f（x）不存在承托函數(shù)；

其中正確命題的序號(hào)是____．8、已知集合A=[1，4），B=（-∞，2a-1），若A?B，則a的取值范圍是____．9、【題文】函數(shù)的定義域?yàn)開(kāi)___。10、【題文】若是平面內(nèi)的三點(diǎn)，設(shè)平面的法向量則_______________。11、A={x|3＜x≤7}，B={x|4＜x≤10}，則A∪B=______．12、設(shè)f：A→B是從A到B的一個(gè)映射，其中A=B={（x，y）|x∈R，y∈R}，f：（x，y）→（x+y，xy），則A中（1，-2）的象是______，B中（1，-2）的原象是______．評(píng)卷人得分三、證明題(共7題，共14分)13、如圖；在△ABC中，AB=AC，AD⊥BC，垂足為D，E為AD的中點(diǎn)，DF⊥BE，垂足為F，CF交AD于點(diǎn)G．

求證：（1）∠CFD=∠CAD；

（2）EG＜EF．14、初中我們學(xué)過(guò)了正弦余弦的定義，例如sin30°=，同時(shí)也知道，sin（30°+30°）=sin60°≠sin30°+sin30°；根據(jù)如圖，設(shè)計(jì)一種方案，解決問(wèn)題：

已知在任意的三角形ABC中，AD⊥BC，∠BAD=α，∠CAD=β，設(shè)AB=c，AC=b；BC=a

（1）用b；c及α，β表示三角形ABC的面積S；

（2）sin（α+β）=sinαcosβ+cosαsinβ．15、如圖，設(shè)△ABC是直角三角形，點(diǎn)D在斜邊BC上，BD=4DC．已知圓過(guò)點(diǎn)C且與AC相交于F，與AB相切于AB的中點(diǎn)G．求證：AD⊥BF．16、已知ABCD四點(diǎn)共圓，AB與DC相交于點(diǎn)E，AD與BC交于F，∠E的平分線(xiàn)EX與∠F的平分線(xiàn)FX交于X，M、N分別是AC與BD的中點(diǎn)，求證：（1）FX⊥EX；（2）FX、EX分別平分∠MFN與∠MEN．17、初中我們學(xué)過(guò)了正弦余弦的定義，例如sin30°=，同時(shí)也知道，sin（30°+30°）=sin60°≠sin30°+sin30°；根據(jù)如圖，設(shè)計(jì)一種方案，解決問(wèn)題：

已知在任意的三角形ABC中，AD⊥BC，∠BAD=α，∠CAD=β，設(shè)AB=c，AC=b；BC=a

（1）用b；c及α，β表示三角形ABC的面積S；

（2）sin（α+β）=sinαcosβ+cosαsinβ．18、已知D是銳角△ABC外接圓劣弧的中點(diǎn)；弦AD與邊BC相交于點(diǎn)E，而且AB：AC=2：1，AB：EC=3：1．求：

（1）EC：CB的值；

（2）cosC的值；

（3）tan的值．19、已知G是△ABC的重心，過(guò)A、G的圓與BG切于G，CG的延長(zhǎng)線(xiàn)交圓于D，求證：AG2=GC?GD．評(píng)卷人得分四、解答題(共4題，共16分)20、已知函數(shù)f（x）=3sin（x-）；x∈R．

（1）用五點(diǎn)作圖法畫(huà)出函數(shù)f（x）在長(zhǎng)度為一個(gè)周期的閉區(qū)間上的簡(jiǎn)圖；

（2）求此函數(shù)的對(duì)稱(chēng)中心和對(duì)稱(chēng)軸．

21、【題文】已知函數(shù)f(x)＝在區(qū)間[－1；1]上是增函數(shù)．

(1)求實(shí)數(shù)a的值組成的集合A；

(2)設(shè)x1、x2是關(guān)于x的方程f(x)＝的兩個(gè)相異實(shí)根，若對(duì)任意a∈A及t∈[－1，1]，不等式m2＋tm＋1≥|x1－x2|恒成立，求實(shí)數(shù)m的取值范圍．22、已知向量a鈫?=(鈭?3,1)b鈫?=(1,鈭?2)m鈫?=a鈫?+k鈫?(k隆脢R)

．

(1)

若m鈫?

與向量2a鈫?鈭?b鈫?

垂直；求實(shí)數(shù)k

的值；

(2)

若向量c鈫?=(1,鈭?1)

且m鈫?

與向量kb鈫?+c鈫?

平行，求實(shí)數(shù)k

的值．23、(

文)

已知cos婁脕=鈭?45

且?jiàn)涿?/p>

為第三象限角，求sin婁脕tan婁脕

的值．評(píng)卷人得分五、綜合題(共2題，共10分)24、已知拋物線(xiàn)Y=x2-（m2+4）x-2m2-12

（1）證明：不論m取什么實(shí)數(shù)；拋物線(xiàn)必與x有兩個(gè)交點(diǎn)。

（2）m為何值時(shí)；x軸截拋物線(xiàn)的弦長(zhǎng)L為12？

（3）m取什么實(shí)數(shù)，弦長(zhǎng)最小，最小值是多少？25、設(shè)L是坐標(biāo)平面第二；四象限內(nèi)坐標(biāo)軸的夾角平分線(xiàn)．

（1）在L上求一點(diǎn)C，使它和兩點(diǎn)A（-4，-2）、B（5，3-2）的距離相等；

（2）求∠BAC的度數(shù)；

（3）求（1）中△ABC的外接圓半徑R及以AB為弦的弓形ABC的面積．參考答案一、選擇題(共5題，共10分)1、A【分析】【分析】計(jì)算出前幾個(gè)數(shù)的個(gè)位數(shù)字，發(fā)現(xiàn)末位上的數(shù)字以7，9，3，1每四個(gè)一循環(huán)，從而可求出2011個(gè)數(shù)共有502個(gè)整循環(huán)，由此可得出答案．【解析】【解答】解：由題意可知：

71=7個(gè)位數(shù)字為7；

72=49個(gè)位數(shù)字為9；

73=343個(gè)位數(shù)字為3；

74=2401個(gè)位數(shù)字為1；

75=16807個(gè)位數(shù)字為7；

76=117649；個(gè)位數(shù)字為9；

77=823543；個(gè)位數(shù)字為3．

所以可知每4個(gè)數(shù)為一個(gè)循環(huán)；即2011=502×4+3，共有503個(gè)末位數(shù)字是3．

故選A．2、A【分析】

∵M(jìn)={0；1，2}，N={0，3，4}；

∴M∩N={0}．

故選A

【解析】【答案】?jī)杉系慕患癁閮杉系墓苍亟M成的集合；故找出集合M和N的公共元素0，即可得到兩集合的交集．

3、A【分析】【解析】略【解析】【答案】A4、D【分析】【解析】略【解析】【答案】D5、A【分析】解：由已知x2+y2+2ay-6=0的半徑為圓心坐標(biāo)為（0，-a）

圓x2+y2=4的半徑為2；圓心坐標(biāo)為（0，0）

∵圓x2+y2=4與圓x2+y2+2ay-6=0（a＞0）的公共弦的長(zhǎng)為

則圓心（0；0）到公共弦的距離為1

圓心（0；-a）到公共弦的距離為1+a

由圖可知6+a2-（a+1）2=（）2；解之得a=1．

故選A

根據(jù)已知中兩圓的方程；畫(huà)出草圖，進(jìn)而根據(jù)半徑；半弦長(zhǎng)、弦心距構(gòu)成直角三角形，滿(mǎn)足勾股定理可得a值．

本小題考查圓與圓的位置關(guān)系，圓的弦長(zhǎng)公式，其中根據(jù)已知分析出圓心（0，-a）到公共弦的距離為1+a，是解答的關(guān)鍵．【解析】【答案】A二、填空題(共7題，共14分)6、略

【分析】

（1）

（2）an=（n≥2）．

∴=

令cn=則cn=2cn-1+1，cn+1=2（cn-1+1）；

又c1+1==2，所以數(shù)列{cn+1}是以2為首項(xiàng)；2為公比的等比數(shù)列；

所以cn+1=2n，cn=2n-1；

∴an=

（3）an=＞所以Sn＞a1+a2++an=

令Tn=①

則=②

①-②得==

Tn=2-．

所以Sn＞2-．

【解析】【答案】（1）a1=1，再an=（n≥2）中令n=2求a2，令n=3求a3．

（2）由an=（n≥2），兩邊取倒數(shù)，得出=令cn=構(gòu)造得出數(shù)列{cn+1}是以2為首項(xiàng)；2為公比的等比數(shù)列；

通過(guò)數(shù)列{cn+1}的通項(xiàng)公式求an．

（3）由（2）an=直接求Sn不易求．將每項(xiàng)進(jìn)行縮小，an=＞利用錯(cuò)位相消法將右邊相加；化簡(jiǎn)后，即可證明．

7、略

【分析】

對(duì)于①；若f（x）=sinx；

則g（x）=B（B＜-1）；就是它的一個(gè)承托函數(shù)，且有無(wú)數(shù)個(gè)；

再如y=tanx；y=lgx就沒(méi)有承托函數(shù)，故命題①正確；

對(duì)于②，∵當(dāng)x=時(shí)，g（）=3，f（）=2=

∴f（x）＜g（x）；

∴g（x）=2x不是f（x）=2x的一個(gè)承托函數(shù)；故錯(cuò)誤；

對(duì)于③，∵函數(shù)g（x）=x-a為函數(shù)f（x）=ax2的承托函數(shù)；

∴ax2≥x-a對(duì)一切實(shí)數(shù)x都成立；

∴

解得a．故正確；

對(duì)于④；如f（x）=2x+3存在一個(gè)承托函數(shù)y=2x+1，故錯(cuò)誤；

故答案為：①③．

【解析】【答案】對(duì)于①，若取f（x）=sinx，則g（x）=B（B＜-1），都滿(mǎn)足，且有無(wú)數(shù)個(gè)，正確；對(duì)于②，當(dāng)x=時(shí)，②錯(cuò)；對(duì)于③，由函數(shù)g（x）=x-a為函數(shù)f（x）=ax2的承托函數(shù)，知ax2≥x-a對(duì)一切實(shí)數(shù)x都成立；由此能求出a的范圍．對(duì)于④，如取f（x）=2x+3，即可看出其不符合，故錯(cuò)．

8、略

【分析】

∵A=[1；4），B=（-∞，2a-1），若A?B

∴2a-1≥4

∴a≥

故答案為：．

【解析】【答案】根據(jù)兩個(gè)集合的關(guān)系；判斷出兩個(gè)集合的端點(diǎn)的大小，列出不等式求出a的范圍．

9、略

【分析】【解析】

試題分析：由題意∴故函數(shù)的定義域?yàn)?/p>

考點(diǎn)：本題考查了定義域的求法。

點(diǎn)評(píng)：求函數(shù)的定義域的準(zhǔn)則一般有：①分式中分母不為零；②偶次根式中，被開(kāi)方式非負(fù)；③對(duì)于中，．【解析】【答案】10、略

【分析】【解析】依題意可得，由可得。

從而可得

所以【解析】【答案】11、略

【分析】解：A={x|3＜x≤7}；B={x|4＜x≤10}，則A∪B={x|3＜x≤10}．

故答案為：{x|3＜x≤10}．

直接利用并集的運(yùn)算法則化簡(jiǎn)求解即可．

本題考查并集的運(yùn)算法則的應(yīng)用，是基礎(chǔ)題．【解析】{x|3＜x≤10}12、略

【分析】解：由R到R的映射f：（x；y）→（x+y，xy）；

x=1；y=-2，則x+y=-1，xy=-2，∴A中（1，-2）的象是（-1，-2）；

設(shè)（1；-2）的原象是（x，y）

則x+y=1；xy=-2

解得：x=2；y=-1，或x=-1，y=2

故（1；-2）的原象是（2，-1）和（-1，2）

故答案為：（-1；-2）；（2，-1）和（-1，2）．

根據(jù)對(duì)應(yīng)法則和象；原象的坐標(biāo)；即可得出結(jié)論．

本題考查的知識(shí)點(diǎn)是映射的概念，其中根據(jù)對(duì)應(yīng)法則和象的坐標(biāo)，構(gòu)造方程組是解答本題的關(guān)鍵．【解析】（-1，-2）；（2，-1）和（-1，2）三、證明題(共7題，共14分)13、略

【分析】【分析】（1）連接AF，并延長(zhǎng)交BC于N，根據(jù)相似三角形的判定定理證△BDF∽△DEF，推出，=；再證△CDF∽△AEF，推出∠CFD=∠AFE，證出A；F、D、C四點(diǎn)共圓即可；

（2）根據(jù)已知推出∠EFG=∠ABD，證F、N、D、G四點(diǎn)共圓，推出∠EGF=∠AND，根據(jù)三角形的外角性質(zhì)推出∠EGF＞∠EFG即可．【解析】【解答】（1）證明：連接AF，并延長(zhǎng)交BC于N，

∵AD⊥BC；DF⊥BE；

∴∠DFE=∠ADB；

∴∠BDF=∠DEF；

∵BD=DC；DE=AE；

∵∠BDF=∠DEF；∠EFD=∠BFD=90°；

∴△BDF∽△DEF；

∴=；

則=；

∵∠AEF=∠CDF；

∴△CDF∽△AEF；

∴∠CFD=∠AFE；

∴∠CFD+∠AEF=90°；

∴∠AFE+∠CFE=90°；

∴∠ADC=∠AFC=90°；

∴A；F、D、C四點(diǎn)共圓；

∴∠CFD=∠CAD．

（2）證明：∵∠BAD+∠ABD=90°；∠CFD+∠EFG=∠EFD=90°，∠CFD=∠CAD=∠BAD；

∴∠EFG=∠ABD；

∵CF⊥AD；AD⊥BC；

∴F；N、D、G四點(diǎn)共圓；

∴∠EGF=∠AND；

∵∠AND＞∠ABD；∠EFG=∠ABD；

∴∠EGF＞∠EFG；

∴DG＜EF．14、略

【分析】【分析】（1）過(guò)點(diǎn)C作CE⊥AB于點(diǎn)E；根據(jù)正弦的定義可以表示出CE的長(zhǎng)度，然后利用三角形的面積公式列式即可得解；

（2）根據(jù)S△ABC=S△ABD+S△ACD列式，然后根據(jù)正弦與余弦的定義分別把BD、AD、CD，AB，AC轉(zhuǎn)化為三角形函數(shù)，代入整理即可得解．【解析】【解答】解：（1）過(guò)點(diǎn)C作CE⊥AB于點(diǎn)E；

則CE=AC?sin（α+β）=bsin（α+β）；

∴S=AB?CE=c?bsin（α+β）=bcsin（α+β）；

即S=bcsin（α+β）；

（2）根據(jù)題意，S△ABC=S△ABD+S△ACD；

∵AD⊥BC；

∴AB?ACsin（α+β）=BD?AD+CD?AD；

∴sin（α+β）=；

=+；

=sinαcosβ+cosαsinβ．15、略

【分析】【分析】作DE⊥AC于E，由切割線(xiàn)定理：AG2=AF?AC，可證明△BAF∽△AED，則∠ABF+∠DAB=90°，從而得出AD⊥BF．【解析】【解答】證明：作DE⊥AC于E；

則AC=AE；AB=5DE；

又∵G是AB的中點(diǎn)；

∴AG=ED．

∴ED2=AF?AE；

∴5ED2=AF?AE；

∴AB?ED=AF?AE；

∴=；

∴△BAF∽△AED；

∴∠ABF=∠EAD；

而∠EAD+∠DAB=90°；

∴∠ABF+∠DAB=90°；

即AD⊥BF．16、略

【分析】【分析】（1）在△FDC中；由三角形的外角性質(zhì)知∠FDC=∠FAE+∠AED①，同理可得∠EBC=∠FAE+∠AFB②；由于四邊形ABCD內(nèi)接于圓，則∠FDC=∠ABC，即∠FDC+∠EBC=180°，聯(lián)立①②，即可證得∠AFB+∠AED+2∠FAE=180°，而FX；EX分別是∠AFB和∠AED的角平分線(xiàn)，等量代換后可證得∠AFX+∠AEX+∠FAE=90°；可連接AX，此時(shí)發(fā)現(xiàn)∠FXE正好是∠AFX、∠AEX、∠FAE的和，由此可證得∠FXE是直角，即FX⊥EX；

（2）由已知易得∠AFX=∠BFX，欲證∠MFX=∠NFX，必須先證得∠AFM=∠BFN，可通過(guò)相似三角形來(lái)實(shí)現(xiàn)；首先連接FM、FN，易證得△FCA∽△FDB，可得到FA：FB=AC：BD，而AC=2AM，BD=2BN，通過(guò)等量代換，可求得FA：FB=AM：BN，再加上由圓周角定理得到的∠FAM=∠FBN，即可證得△FAM∽△FBN，由此可得到∠AFM=∠BFN，進(jìn)一步可證得∠MFX=∠NFX，即FX平分∠MFN，同理可證得EX是∠MEN的角平分線(xiàn)．【解析】【解答】證明：（1）連接AX；

由圖知：∠FDC是△ACD的一個(gè)外角；

則有：∠FDC=∠FAE+∠AED；①

同理；得：∠EBC=∠FAE+∠AFB；②

∵四邊形ABCD是圓的內(nèi)接四邊形；

∴∠FDC=∠ABC；

又∵∠ABC+∠EBC=180°；即：∠FDC+∠EBC=180°；③

①+②；得：∠FDC+∠EBC=2∠FAE+（∠AED+∠AFB）；

由③；得：2∠FAE+（∠AED+∠AFB）=180°；

∵FX；EX分別是∠AFB、∠AED的角平分線(xiàn)；

∴∠AFB=2∠AFX；∠AED=2∠AEX，代入上式得：

2∠FAE+2（∠AFX+∠AEX）=180°；

即∠FAE+∠AFX+∠AEX=180°；

由三角形的外角性質(zhì)知：∠FXE=∠FAE+∠FAX+∠EAX；

故FXE=90°；即FX⊥EX．

（2）連接MF；FN；ME、NE；

∵∠FAC=∠FBD；∠DFB=∠CFA；

∴△FCA∽△FDB；

∴；

∵AC=2AM；BD=2BN；

∴；

又∵∠FAM=∠FBN；

∴△FAM∽△FBNA；得∠AFM=∠BFN；

又∵∠AFX=∠BFX；

∴∠AFX-∠AFM=∠BFX-∠BFN；即∠MFX=∠NFX；

同理可證得∠NEX=∠MEX；

故FX、EX分別平分∠MFN與∠MEN．17、略

【分析】【分析】（1）過(guò)點(diǎn)C作CE⊥AB于點(diǎn)E；根據(jù)正弦的定義可以表示出CE的長(zhǎng)度，然后利用三角形的面積公式列式即可得解；

（2）根據(jù)S△ABC=S△ABD+S△ACD列式，然后根據(jù)正弦與余弦的定義分別把BD、AD、CD，AB，AC轉(zhuǎn)化為三角形函數(shù)，代入整理即可得解．【解析】【解答】解：（1）過(guò)點(diǎn)C作CE⊥AB于點(diǎn)E；

則CE=AC?sin（α+β）=bsin（α+β）；

∴S=AB?CE=c?bsin（α+β）=bcsin（α+β）；

即S=bcsin（α+β）；

（2）根據(jù)題意，S△ABC=S△ABD+S△ACD；

∵AD⊥BC；

∴AB?ACsin（α+β）=BD?AD+CD?AD；

∴sin（α+β）=；

=+；

=sinαcosβ+cosαsinβ．18、略

【分析】【分析】（1）求出∠BAD=∠CAD，根據(jù)角平分線(xiàn)性質(zhì)推出=；代入求出即可；

（2）作BF⊥AC于F；求出AB=BC，根據(jù)等腰三角形性質(zhì)求出AF=CF，根據(jù)三角函數(shù)的定義求出即可；

（3）BF過(guò)圓心O，作OM⊥BC于M，求出BF，根據(jù)銳角三角函數(shù)的定義求出即可．【解析】【解答】解：（1）∵弧BD=弧DC；

∴∠BAD=∠CAD；

∴；

∴．

答：EC：CB的值是．

（2）作BF⊥AC于F；

∵=，=；

∴BA=BC；

∴F為AC中點(diǎn)；

∴cosC==．

答：cosC的值是．

（3）BF過(guò)圓心O；作OM⊥BC于M；

由勾股定理得：BF==CF；

∴tan．

答：tan的值是．19、略

【分析】【分析】構(gòu)造以重心G為頂點(diǎn)的平行四邊形GBFC，并巧用A、D、F、C四點(diǎn)共圓巧證乘積．延長(zhǎng)GP至F，使PF=PG，連接FB、FC、AD．因G是重心，故AG=2GP．因GBFC是平行四邊形，故GF=2GP．從而AG=GF．又∠1=∠2=∠3=∠D，故A、D、F、C四點(diǎn)共圓，從而GA、GF=GC?GD．于是GA2=GC?GD．【解析】【解答】證明：延長(zhǎng)GP至F；使PF=PG，連接AD，BF，CF；

∵G是△ABC的重心；

∴AG=2GP；BP=PC；

∵PF=PG；

∴四邊形GBFC是平行四邊形；

∴GF=2GP；

∴AG=GF；

∵BG∥CF；

∴∠1=∠2

∵過(guò)A；G的圓與BG切于G；

∴∠3=∠D；

又∠2=∠3；

∴∠1=∠2=∠3=∠D；

∴A；D、F、C四點(diǎn)共圓；

∴GA；GF=GC?GD；

即GA2=GC?GD．四、解答題(共4題，共16分)20、略

【分析】

（1）根據(jù)題意列出表格得：

。xπ2π3sin（）3-3

（2）函數(shù)f（x）=3sin（x-）；

所以令

解得

所以函數(shù)的對(duì)稱(chēng)中心坐標(biāo)

令

解得：

∴函數(shù)g（x）的對(duì)稱(chēng)軸方程為：．

【解析】【答案】（1）利用描點(diǎn)法畫(huà)函數(shù)圖象，第一步列表，令函數(shù)解析式中的角分別為0，π，2π，求出x的值，且代入函數(shù)解析式求出對(duì)應(yīng)的函數(shù)值y的值，找出函數(shù)圖象上五點(diǎn)坐標(biāo)，在平面直角坐標(biāo)系中描出五個(gè)點(diǎn)，用平滑的曲線(xiàn)畫(huà)出函數(shù)圖象即可；

（2）借助正弦函數(shù)的對(duì)稱(chēng)中心與對(duì)稱(chēng)軸；求出函數(shù)的對(duì)稱(chēng)中心；對(duì)稱(chēng)軸方程．

21、略

【分析】【解析】(1)f′(x)＝

因?yàn)閒(x)在[－1；1]上是增函數(shù)，所以當(dāng)x∈[－1，1]時(shí)；

f′(x)≥0恒成立；

令φ(x)＝x2－ax－2，即x2－ax－2≤0恒成立．解得－1≤a≤1.

所以A＝{a|－1≤a≤1}．

(2)由f(x)＝得x2－ax－2＝0.

設(shè)x1，x2是方程x2－ax－2＝0的兩個(gè)根，所以x1＋x2＝a，x1x2＝－2.從而|x1－x2|＝因?yàn)閍∈[－1，1]，所以≤3，即|x1－x2|max＝3；

不等式對(duì)任意a∈A及t∈[－1；1]不等式恒成立；

即m2＋tm－2≥0恒成立．

設(shè)g(t)＝m2＋tm－2＝mt＋m2－2，則

解得m≥2或m≤－2.故m的取值范圍是(－∞，－2]∪[2，＋∞)【解析】【答案】（1）A＝{a|－1≤a≤1}（2）(－∞，－2]∪[2，＋∞)22、略

【分析】

(1)

由m鈫?

與向量2a鈫?鈭?b鈫?

垂直，可得m鈫??(2a鈫?鈭?b鈫?)=0

解得k

．

(2)

利用向量共線(xiàn)定理即可得出．

本題考查了向量垂直與數(shù)量積的共線(xiàn)、向量共線(xiàn)定理，考查了推理能力與計(jì)算能力，屬于基礎(chǔ)題．【解析】解：(1)m鈫?=a鈫?+kb鈫?=(鈭?3+k,1鈭?2k)2a鈫?鈭?b鈫?=(鈭?7,4)

．

隆脽m鈫?

與向量2a鈫?鈭?b鈫?

垂直，隆脿m鈫??(2a鈫?鈭?b鈫?)=鈭?7(鈭?3+k)+4(1鈭?2k)=0

解得k=53

．

(2)kb鈫?+c鈫?=(k+1,鈭?2k鈭?1)隆脽m鈫?

與向量kb鈫?+c鈫?

平行；

隆脿(鈭?2k鈭?1)(鈭?3+k)鈭?(1鈭?2k)(k+1)=0

解得k=鈭?13

．23、略

【分析】

由cos婁脕

的值及婁脕

為第三象限角；利用同角三角函數(shù)間的基本關(guān)系求出sin婁脕

與tan婁脕

的值即可．

此題考查了同角三角函數(shù)基本關(guān)系的運(yùn)用，熟練掌握基本關(guān)系是解本題的關(guān)鍵．【解析】解：隆脽cos婁脕=鈭?45

且?jiàn)涿?/p>

為第三象限角；

隆脿sin婁脕=鈭?1鈭?cos2婁脕=鈭?35

則tan婁脕=sin婁脕cos偽=34

．五、綜合題(共2題，共10分)24、略

【分析】【分析】（1）因?yàn)椤?（m2+4）2-4×1×（-2m2-12），配方后得到△=（m2+8）2，而m2+8＞0；得到△＞0，即可得到結(jié)論；

（2）令y=0，則x2-（m2+4）x-2m2-12，解方程得到x1=m2+6，x2=-2，于是L=x1-x2=m2+6-（-2）=m2+8，令L=