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《建筑力學(xué)》第五章

軸向拉伸與壓縮變形吳忠誠(chéng)本節(jié)目錄5.1軸向拉伸與壓縮桿橫截面上內(nèi)力5.2軸向拉伸與壓縮桿橫截面應(yīng)力5.3軸向拉伸與壓縮桿變形5.4材料拉伸壓縮力學(xué)性能和強(qiáng)度條件軸向拉伸與壓縮變形5.3軸向拉伸與壓縮桿的變形(1)變形與應(yīng)變縱向應(yīng)變縱向變形橫向應(yīng)變橫向變形軸向拉伸與壓縮應(yīng)力(2)泊松比

稱(chēng)為泊松比利用上式，可由縱向線應(yīng)變或正應(yīng)力求橫向線應(yīng)變。反之亦然?？紤]到與的正負(fù)號(hào)恒相反軸向拉伸與壓縮虎克定律

實(shí)驗(yàn)表明工程上大多數(shù)材料都有一個(gè)彈性階段，在此彈性范圍內(nèi)，正應(yīng)力與線應(yīng)變成正比或者桿件的縱向變形與外力F及桿的原長(zhǎng)l成正比，而與桿的橫截面積A成反比，這就是虎克定律。上式改寫(xiě)為由注意：虎克定律適用條件是材料在彈性階段，即應(yīng)力不超過(guò)其比例極限軸向拉伸與壓縮胡克定律例5-6一木方柱（圖5-13）受軸向荷載作用，橫截面邊長(zhǎng)a＝200mm，材料的彈性模量E＝10GPa，桿的自重不計(jì)。求各段柱的縱向線應(yīng)變及柱的總變形。軸向拉伸與壓縮虎克定律解:

由于上下兩段柱的軸力不等，故兩段柱的變形要分別計(jì)算。各段柱的軸力為FNBC＝－100kNFNAB＝－260kN各段柱的縱向變形為軸向拉伸與壓縮虎克定律各段柱的縱向線應(yīng)變?yōu)?/p>

全柱的總變形為兩段柱的變形之和，即軸向拉伸與壓縮虎克定律例5-7

一矩形截面鋼桿如圖5-14所示，其截面尺寸b×h=3mm×80mm，材料的彈性模量E=200GPa。經(jīng)拉伸試驗(yàn)測(cè)得：在縱向100mm的長(zhǎng)度內(nèi)，桿伸長(zhǎng)了0.05mm，在橫向60mm的高度內(nèi)桿的尺寸縮小了0.0093mm。試求：⑴該鋼材的泊松比；⑵桿件所受的軸向拉力F。軸向拉伸與壓縮虎克定律解:（1）求泊松比μ求桿的縱向線應(yīng)變?chǔ)徘髼U的橫向線應(yīng)變?chǔ)拧洌?）桿件所受的軸向拉力F由虎克定律σ=εE計(jì)算圖示桿件在F作用下任一橫截面上的正應(yīng)力σ=εE=(5×10-4×200×103)MPa=100MPa求桿件橫截面上的軸力FN=σA=(100×3×80)N=24×103N=24kN

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