平方差與完全平方公式教案與答案

PAGEPAGE215.2.1平方差公式知識導(dǎo)學(xué)1．平方差公式：（a+b）(a-b)=a2-b2即兩個數(shù)的和與這兩個數(shù)的差的積，等于這兩個數(shù)的平方差。2.平方差公式的靈活運(yùn)用：通過變形，轉(zhuǎn)化為符合平方差公式的形式，也可以逆用平方差公式，連續(xù)運(yùn)用平方差公式，都可以簡化運(yùn)算。典例解悟計(jì)算：（1）(2x+3y)(2x-3y)(2)(-4m2-1)(-4m2+1)解：（1）(2x+3y)(2x-3y)=(2x)2-(3y)2=4x2-9y2(2)(-4m2-1)(-4m2+1)=(-4m2)2-12=16m4-1感悟：正確掌握平方差公式的結(jié)構(gòu)，分清“相同項(xiàng)”與“相反項(xiàng)”，再結(jié)合已學(xué)知識計(jì)算本題。其中第（2）題中的相同項(xiàng)是-4m2,不能誤以為含有負(fù)號的項(xiàng)一定是相反項(xiàng)。例2.先化簡，再求值：(x+2y)(x-2y)-(2x-y)(-2x-y),其中x=8,y=-8.解：原式=(x2-4y2)-(y2-4x2)=5x2-5y2.當(dāng)x=8，y=-8時，原式=5×82-5×(-8)2=0.感悟：本題是整式的混合運(yùn)算，其中兩個多項(xiàng)式相乘符合平方差公式的特征。在本題(2x-y)(-2x-y)中，相同項(xiàng)是-y，相反項(xiàng)是2x與-2x，應(yīng)根據(jù)加法的交換律，將此式轉(zhuǎn)化為（-y+2x）（-y-2x）。階梯訓(xùn)練A級1.下列各多項(xiàng)式乘法中，可以用平方差公式計(jì)算的是（）A.(-a-b)(a+b)B.(-a-b)(a-b)C.(-a+b)(a-b)D.(a+b)(a+b)2.在下列各式中，計(jì)算結(jié)果是a2-16b2的是（）A．（-4b+a）（-4b-a）B.(-4b+a)(4b-a)C．（a+2b）（a-8b）D.(-4b-a)(4b-a)3.下列各式計(jì)算正確的是（）A.（x+3）（x-3）=x2-3B．（2x+3）（2x-3）=2x2-9C.（2x+3）（x-3）=2x2-9D．（2x+3）（2x-3）=4x2-94．（0.3x-0.1）（0.3x+0.1）=_________5.(x+y)(x-y)=_________6.（-3m-5n）（3m-5n）=_________7.計(jì)算(-x+)(-x-)8.（b3+3a2）（3a2-b3）；9.(m+n)(m-n)10.（-3x2-4）（3x2-4）11.計(jì)算（a+3b）（a-3b）-（2b+5a）（-5a+2b）12.先化簡下面的代數(shù)式，再求值：（a+2）(a-2)+a(4-a),其中a=+1B級1.下列式子可用平方差公式計(jì)算的是（）A.（a-b）（b-a）B.（-x+1）（x-1）C.（-a-b）（-a+b）D.（-x-1）(x+1)2.4x2-（2x-3y）（2x+3y）的計(jì)算結(jié)果是（）A.9y2B.-9y2C.3y2D.2x2+3y23.(x+2)(x-2)(x2+4)的計(jì)算結(jié)果是（）A.x4+16B.–x4-16C.x4-16D.16-x44.（-a+1）（a+1）；5.(x+y)(y-x)6.(a-)(a+)(a2+)(a4+)7.化簡：（x-y）（x+y）+（x-y）+（x+y）8.解方程：(-4x-)(-4x)=2x(8x-)C級求(3+1)(32+1)(34+1)(38+1)(316+1)的值B級1.D2.C3.D4.-2ab,2ab5.,6.4