數(shù)二考研范圍

數(shù)二考研范圍數(shù)學二是考研數(shù)學中的一門重要科目，它包括高等數(shù)學、線性代數(shù)和概率統(tǒng)計三個大模塊。以下是數(shù)學二考研的范圍及重點內(nèi)容。一、高等數(shù)學高等數(shù)學中的主要內(nèi)容包括微積分、常微分方程、多重積分、向量分析、級數(shù)、常數(shù)項級數(shù)與冪級數(shù)、傅立葉級數(shù)、特殊函數(shù)、曲線積分與曲面積分、常微分方程的初值問題與邊值問題等。(一)微積分微積分涉及一元函數(shù)求導(dǎo)、函數(shù)的連續(xù)性與可導(dǎo)性、極值、曲率等基本概念，以及二元函數(shù)的偏導(dǎo)數(shù)、全微分、隱函數(shù)與參數(shù)方程求導(dǎo)法則、微分中值定理、Taylor公式、隱函數(shù)定理等概念。(二)常微分方程常微分方程中的重點內(nèi)容包括可分離變量的一階微分方程、一階線性微分方程、二階線性齊次微分方程解法、二階非齊次微分方程解法、歐拉方程與常系數(shù)線性齊次微分方程一般解法、變系數(shù)線性微分方程、高階線性微分方程變換為一階線性微分方程等。(三)多重積分多重積分部分的重點內(nèi)容包括二重積分與三重積分的運算、曲線積分、曲面積分的定義與公式、格林公式、斯托克斯公式等。(四)向量分析向量分析部分主要內(nèi)容包括向量、向量的線性運算、數(shù)量積、向量積、混合積、空間直線與平面方程、空間曲線的參數(shù)方程與長度、平面曲線弧長、空間曲面和二次曲面、空間直線與平面的位置關(guān)系、空間曲面和直線的位置關(guān)系等。(五)級數(shù)級數(shù)部分涵蓋常數(shù)項級數(shù)與冪級數(shù)、傅立葉級數(shù)、傳統(tǒng)函數(shù)作為冪級數(shù)的展開、解析函數(shù)、柯西-黎曼方程等概念。(六)特殊函數(shù)特殊函數(shù)部分包含伽瑪函數(shù)與貝塞爾函數(shù)、超幾何函數(shù)、黎曼ζ函數(shù)等基本特殊函數(shù)，明確概念、求導(dǎo)法則；應(yīng)用特殊函數(shù)解決的數(shù)學問題及其證明。(七)曲線積分與曲面積分該部分重點講解曲線積分、平面曲線與空間曲線的參數(shù)方程、曲面積分及其應(yīng)用、高斯公式、斯托克斯公式和格林公式的運用及相互關(guān)系等。(八)常微分方程的初值問題與邊值問題該部分主要探討常微分方程初值問題的解法、常微分方程邊值問題的求解及其應(yīng)用；Legendre多項式、Laplace變換、解析函數(shù)、柯西積分公式等內(nèi)容。二、線性代數(shù)線性代數(shù)的內(nèi)容很多，從基礎(chǔ)概念到復(fù)雜的線性代數(shù)問題，需要掌握矩陣、行列式、向量空間、線性變換、特征向量、特征值、正交變換、對角化、對稱矩陣、二次型、線性規(guī)劃等方面的知識。(一)矩陣矩陣中的主要內(nèi)容包括行列式的定義與性質(zhì)、矩陣的基本性質(zhì)、初等矩陣、矩陣的逆、方陣相似、矩陣的特征值、特征向量、特征值與特征向量的性質(zhì)等概念。(二)向量空間向量空間中的主要內(nèi)容包括向量空間的基本概念、向量的線性空間、向量空間的基與維數(shù)、線性相關(guān)性、線性子空間、直和與直和分解、向量空間的同構(gòu)、自由向量組、線性變換等內(nèi)容。(三)線性變換、對角化與二次型該部分包括線性變換的概念與基本性質(zhì)、線性變換的矩陣表示、線性變換的特征值、特征向量、對角化理論與應(yīng)用、二次型及其標準型等。三、概率統(tǒng)計概率統(tǒng)計是考研數(shù)學二科目的最后一個板塊，需要掌握概率論的基本概念、概率分布、參數(shù)估計、假設(shè)檢驗等方面的知識。(一)概率概率部分的重點內(nèi)容包括概率的定義、公式、性質(zhì)、條件概率與全概率公式、Bayes公式、獨立性、隨機變量、隨機事件等概念。(二)概率分布該部分主要包括離散型與連續(xù)型隨機變量的概率分布、期望與方差、多元隨機變量、離散型與連續(xù)型隨機變量的生成函數(shù)、聯(lián)合分布函數(shù)、條件分布、貝葉斯估計。難區(qū)在于應(yīng)用，如經(jīng)典的馬爾科夫鏈、泊松過程等等。(三)參數(shù)估計與假設(shè)檢驗此部分需要掌握參數(shù)估計的含義和方法、樣本量和效率的概念、最大似然估計的原理、置信區(qū)間的計算、假設(shè)檢驗的基本理論與方法、極大似然估計的原理，如顯著性檢驗、卡方檢驗、t檢驗、F檢驗等常見方法?？偨Y(jié)：考生在備考過程中，應(yīng)有計劃性的安排，高等數(shù)學占比最高，約為70%，其次是概率統(tǒng)計，約為25%。在復(fù)