2021高一物理-3.2-萬(wàn)有引力定律-學(xué)案1(教科版必修2)

第2節(jié)萬(wàn)有引力定律[導(dǎo)學(xué)目標(biāo)]1.能依據(jù)開(kāi)普勒行星運(yùn)動(dòng)定律和牛頓運(yùn)動(dòng)定律推導(dǎo)出太陽(yáng)與行星間的引力表達(dá)式.2.了解萬(wàn)有引力定律得出的思路和過(guò)程.3.理解萬(wàn)有引力定律的含義.4.知道萬(wàn)有引力表達(dá)式的適用條件，會(huì)用它進(jìn)行計(jì)算.5.知道萬(wàn)有引力常量是自然界重要的物理常量之一．1．行星的運(yùn)動(dòng)滿足________________；天體間的引力是相互的，滿足____________．2．做圓周運(yùn)動(dòng)的物體需要有________且滿足______的供需平衡．3．行星做圓周運(yùn)動(dòng)的向心力由________________供應(yīng).一、萬(wàn)有引力定律[問(wèn)題情境]1．請(qǐng)同學(xué)們思考后并回答下列問(wèn)題．由力和運(yùn)動(dòng)的關(guān)系知：已知力的作用規(guī)律可推想物體的運(yùn)動(dòng)規(guī)律；若已知物體的運(yùn)動(dòng)規(guī)律，也可以推想力的作用規(guī)律．(1)探究太陽(yáng)與行星間的引力屬于哪種狀況？(2)行星繞太陽(yáng)運(yùn)動(dòng)的規(guī)律是怎樣的？(3)前面我們學(xué)習(xí)了兩種曲線運(yùn)動(dòng)，是哪兩種，如何處理的？(4)若要解決橢圓軌道的運(yùn)動(dòng)，依據(jù)現(xiàn)在的學(xué)問(wèn)水平，可作如何簡(jiǎn)化？2．思考下列問(wèn)題后與同學(xué)們爭(zhēng)辯并回答．(1)依據(jù)開(kāi)普勒行星運(yùn)動(dòng)第一、其次定律，在行星軌道為圓的簡(jiǎn)化模型下，行星做何種運(yùn)動(dòng)？(2)做勻速圓周運(yùn)動(dòng)的物體必定有力供應(yīng)向心力，行星的運(yùn)動(dòng)是由什么力供應(yīng)的向心力？(3)向心力公式有多個(gè)，如meq\f(v2,r)、mω2r、meq\f(4π2,T2)r，我們應(yīng)選擇哪個(gè)公式推導(dǎo)出太陽(yáng)對(duì)行星的引力？(4)不同行星的公轉(zhuǎn)周期T是不同的，F(xiàn)跟r關(guān)系式中不應(yīng)毀滅周期T，我們可運(yùn)用什么學(xué)問(wèn)把T消去？3．完成下面對(duì)太陽(yáng)與行星間引力規(guī)律的推導(dǎo)過(guò)程，引力公式F＝Geq\f(Mm,r2)的得出，概括起來(lái)導(dǎo)出過(guò)程如圖所示：[要點(diǎn)提煉]1．內(nèi)容：任何兩個(gè)物體之間都存在相互作用的引力，引力的大小與這兩個(gè)物體的質(zhì)量的乘積成____、與這兩個(gè)物體之間的距離的平方成____．2．公式：F＝Geq\f(m1m2,r2)，式中m1、m2是兩物體質(zhì)量，r為二者之間的距離，G為_(kāi)_______，G值為6.67×10－11N·m2/kg2.3．萬(wàn)有引力的特性(1)普遍性：萬(wàn)有引力存在于宇宙中任何有質(zhì)量的物體之間(天體間、地面物體間、微觀粒子間)．(2)相互性：兩個(gè)物體間相互作用的引力是一對(duì)作用力和反作用力，符合________________．(3)宏觀性：天體間萬(wàn)有引力很大，它是支配天體運(yùn)動(dòng)的緣由．地面物體間、微觀粒子間的萬(wàn)有引力很小，不足以影響物體的運(yùn)動(dòng)，故常忽視不計(jì)．4．萬(wàn)有引力公式的適用條件(1)萬(wàn)有引力定律中的距離r，其含義是兩個(gè)質(zhì)點(diǎn)間的距離，假如兩個(gè)物體相距很遠(yuǎn)，則物體一般可以視為質(zhì)點(diǎn)，公式成立．(2)假如是外形規(guī)章的均勻物體，且相距較近，則應(yīng)把r理解為它們的幾何中心的距離，也可直接用萬(wàn)有引力定律表達(dá)式計(jì)算．例如：物體是兩個(gè)均勻球體，r就是兩個(gè)球心間的距離；一個(gè)均勻球體對(duì)球外一個(gè)質(zhì)點(diǎn)的引力，也可以用同樣的公式計(jì)算，而r是球心到質(zhì)點(diǎn)的距離．例1對(duì)于萬(wàn)有引力定律表達(dá)式F＝Geq\f(m1m2,r2)，以下說(shuō)法正確的是()A．公式中的G為比例常數(shù)，無(wú)單位B．m1與m2之間的萬(wàn)有引力的大小與施力物體的質(zhì)量成正比，與物體間距離的平方成反比C．m1與m2之間的萬(wàn)有引力總是大小相等，與兩物體質(zhì)量是否相等無(wú)關(guān)D．m1與m2之間的萬(wàn)有引力總是大小相等、方向相反，是一對(duì)平衡力例2設(shè)想把質(zhì)量為m的物體放在地球的球心上，地球質(zhì)量為M，半徑為R，則物體與地球間的萬(wàn)有引力是()A．零 B．無(wú)窮大C．Geq\f(Mm,R2) D．無(wú)法確定例3把火星和地球繞太陽(yáng)運(yùn)行的軌道視為圓周．由火星和地球繞太陽(yáng)運(yùn)動(dòng)的周期之比可求得()A．火星和地球的質(zhì)量之比B．火星和太陽(yáng)的質(zhì)量之比C．火星和地球到太陽(yáng)的距離之比D．火星和地球繞太陽(yáng)運(yùn)行速度大小之比二、引力常量[要點(diǎn)提煉]1．卡文迪許奇異地利用扭秤裝置測(cè)得了G值，G＝6.67×10－11N·m2/kg2.此引力常量是一個(gè)普遍適用的常量．2．卡文迪許試驗(yàn)不僅驗(yàn)證了萬(wàn)有引力定律的正確性，同時(shí)，使得萬(wàn)有引力定律公式賜予了實(shí)際意義．3．引力常量的物理意義是：兩個(gè)質(zhì)量為1kg的物體相距1m時(shí)相互作用的萬(wàn)有引力為6.67×10－11N．由此可知，[即學(xué)即用]兩個(gè)質(zhì)量均為5kg且質(zhì)量分布均勻的鉛球，當(dāng)球心相距1第2節(jié)萬(wàn)有引力定律課前預(yù)備區(qū)1．開(kāi)普勒三定律牛頓第三定律2．向心力向心力3．太陽(yáng)對(duì)行星的引力課堂活動(dòng)區(qū)核心學(xué)問(wèn)探究一、[問(wèn)題情境]1．(1)屬于已知運(yùn)動(dòng)求力的狀況．(2)由開(kāi)普勒行星運(yùn)動(dòng)定律，全部行星圍繞太陽(yáng)運(yùn)動(dòng)的軌道都是橢圓，它與太陽(yáng)的連線在相等的時(shí)間內(nèi)掃過(guò)的面積相等，且滿足eq\f(r3,T2)＝k.(3)平拋運(yùn)動(dòng)、圓周運(yùn)動(dòng)．平拋運(yùn)動(dòng)可分解為兩個(gè)方向上的直線運(yùn)動(dòng)，圓周運(yùn)動(dòng)可分解為沿半徑方向和沿切線方向上的運(yùn)動(dòng)．(4)簡(jiǎn)化成圓周運(yùn)動(dòng)．2．(1)既然把橢圓軌道簡(jiǎn)化為圓軌道，由其次定律：行星與太陽(yáng)的連線在相等的時(shí)間內(nèi)掃過(guò)相等的面積，可知：行星做勻速圓周運(yùn)動(dòng)．(2)猜想：太陽(yáng)對(duì)行星有引力，并且此引力等于行星做圓周運(yùn)動(dòng)所需要的向心力．(3)選擇meq\f(4π2,T2)r，由于在日常生活中，行星繞太陽(yáng)運(yùn)動(dòng)的線速度v、角速度ω不易觀測(cè)，但周期T比較簡(jiǎn)潔觀測(cè)出來(lái)．(4)由開(kāi)普勒第三定律可知，eq\f(r3,T2)＝k，并且k是由中心天體打算的．因此可對(duì)此式變形為T(mén)2＝eq\f(r3,k).3．圓meq\f(v2,r)eq\f(2πr,T)eq\f(4π2mr,T2)4π2k·eq\f(m,r2)eq\f(M,r2)eq\f(Mm,r2)Geq\f(Mm,r2)[要點(diǎn)提煉]1．正比反比2．引力常量3．(2)牛頓第三定律例1C[萬(wàn)有引力公式中的G為引力常量，不但有大小而且有單位，單位是N·m2/kg2，故A錯(cuò)；兩物體間的萬(wàn)有引力大小與兩物體質(zhì)量的乘積成正比，與二者距離的二次方成反比，而且它們間的萬(wàn)有引力是一對(duì)作用力與反作用力，總是大小相等、方向相反，故B、D錯(cuò)，C正確．]例2A[本題主要考查對(duì)公式F＝Geq\f(Mm,R2)的應(yīng)用及其適用條件，此時(shí)兩球心重合，公式不再適用．如圖所示，在地球直徑上取與球心等距的A、B兩相同的質(zhì)點(diǎn)，則兩質(zhì)點(diǎn)對(duì)球心處m的萬(wàn)有引力大小相等、方向相反．以此類推，可得球心處m受到的萬(wàn)有引力的合力為零，A正確．]例3CD[由于火星和地球均繞太陽(yáng)做勻速圓周運(yùn)動(dòng)，由開(kāi)普勒第三定律eq\f(R3,T2)＝k，k為常量