云南師范大學(xué)實(shí)驗(yàn)中學(xué)昆明湖校區(qū)2024-2025學(xué)年上學(xué)期九年級(jí)數(shù)學(xué)學(xué)科期末模擬學(xué)情檢測(cè) 試卷

云南師范大學(xué)實(shí)驗(yàn)中學(xué)昆明湖校區(qū)2024-2025學(xué)年上學(xué)期初2025屆數(shù)學(xué)學(xué)科期末模擬學(xué)情檢測(cè)試卷注意事項(xiàng):

1.答卷前，考生務(wù)必將自己的姓名、準(zhǔn)考證號(hào)填寫(xiě)在答題卡上。

2.回答選擇題時(shí)，選出每小題答案后，用鉛筆把答題卡對(duì)應(yīng)題目的答案標(biāo)號(hào)涂黑；如需改動(dòng)，用橡皮擦干凈后，再選涂其他答案標(biāo)號(hào)。回答非選擇題時(shí)，將答案寫(xiě)在答題卡上，寫(xiě)在試卷上無(wú)效。

3.考試結(jié)束后，本試卷和答題卡一并交回。一、選擇題（本大題共15小題，共30分。在每小題列出的選項(xiàng)中，選出符合題目的一項(xiàng)）1.第24屆冬季奧林匹克運(yùn)動(dòng)會(huì)于2022年2月4日至2月20日在中國(guó)北京市和張家口市聯(lián)合舉辦，以下是參選的冬奧會(huì)會(huì)徽設(shè)計(jì)的部分圖形，其中既是軸對(duì)稱圖形又是中心對(duì)稱圖形的是A.B.C.D.2.已知⊙O的半徑為3，點(diǎn)P到圓心O的距離為4，則點(diǎn)P與⊙O的位置關(guān)系是A.點(diǎn)P在⊙O外 B.點(diǎn)P在⊙O上 C.點(diǎn)P在⊙O內(nèi) D.無(wú)法確定3.下列說(shuō)法中錯(cuò)誤的是A.擲一枚普通的正六面體骰子，出現(xiàn)向上一面點(diǎn)數(shù)是2的概率是1B.從裝有10個(gè)紅球的袋子中，摸出1個(gè)白球是不可能事件C.了解我市居民知曉“創(chuàng)建文明城市”的情況，適合抽樣調(diào)查D.某種彩票的中獎(jiǎng)率為1%，買(mǎi)100張彩票一定有14.方程4xA.有一個(gè)實(shí)數(shù)根B.有兩個(gè)不相等的實(shí)數(shù)根C.有兩個(gè)相等的實(shí)數(shù)根 D.無(wú)實(shí)數(shù)根5.如圖，點(diǎn)P在△ABC的邊AC上，要判斷△ABP∽△ACB，添加一個(gè)條件，不正確的是A.∠ABP=∠C B.∠APB=∠ABCC.APABD.AP6.若m是方程x2-x-2023=0的一個(gè)根，則A.2022 B.2023 C.2024 D.20257.如圖，在一幅長(zhǎng)80cm，寬50cm的矩形風(fēng)景畫(huà)的四周鑲一條金色的紙邊制成矩形掛圖，如果要使整個(gè)掛圖的面積為5400cm2A.(80+2x)(50+2x)=5400 B.(80-2x)(50-2x)=5400C.(80+x)(50+x)=5400 D.(80-x)(50-x)=54008.已知反比例函數(shù)y=-2A.圖象必經(jīng)過(guò)點(diǎn)-1,2 B.圖象位于第二、四象限C.若x>1，則-2<y<0 D.若x1<0<9.將拋物線y=x2+2x-2向右平移4A.y=x-32-1C.y=x+32-110.如圖，四邊形ABCD內(nèi)接于⊙O，點(diǎn)C是BD的中點(diǎn)，∠A=40°，則∠CBD的度數(shù)為A.20° B.25° C.30° D.35°11.點(diǎn)P1-4，y1，P2-3，y2，A.y3>y2>y1B.y2>y112.為了測(cè)量一個(gè)鐵球的直徑，將該鐵球放入工件槽內(nèi)，測(cè)得有關(guān)數(shù)據(jù)如圖所示（單位：cm），則該鐵球的直徑為A.4cm B.8cm C.5cm13.已知一元二次方程x2-3x+1=0的兩根分別為m，n，則A.-4 B.-2 C.2 D.414.某市新建一座景觀橋.如圖，橋的拱肋ADB可視為拋物線的一部分，橋面AB可視為水平線段，橋面與拱肋用垂直于橋面的桿狀景觀燈連接，拱肋的跨度AB為40米，橋拱的最大高度CD為16米（不考慮燈桿和拱肋的粗細(xì)），則與CD的距離為5米的景觀燈桿MN的高度為A.13米 B.14米 C.15米 D.16米15.如圖，邊長(zhǎng)為1的正六邊形ABCDEF放置于平面直角坐標(biāo)系中，邊AB在x軸正半軸上，頂點(diǎn)F在y軸正半軸上，將正六邊形ABCDEF繞坐標(biāo)原點(diǎn)O順時(shí)針旋轉(zhuǎn)，每次旋轉(zhuǎn)60°，那么經(jīng)過(guò)第2025次旋轉(zhuǎn)后，頂點(diǎn)D的坐標(biāo)為A.（-32，-3）B.（32，-332） C.（-3，3）第10題第12題第14題第15題二、填空題（本大題共4小題，共8分）16．在平面直角坐標(biāo)系中，點(diǎn)A(a,1)與點(diǎn)B(-2,b)關(guān)于原點(diǎn)成中心對(duì)稱，則a+b=．17．《周髀算經(jīng)》中記載了“偃矩以望高”的方法．“矩”在古代指兩條邊呈直角的曲尺（即圖中的ABC）．“偃矩以望高”的意思是把“矩”仰立放，可測(cè)量物體的高度．如圖，是用“矩”測(cè)量一個(gè)5G信號(hào)塔高度的示意圖，點(diǎn)A,B,N在同一水平線上，∠ABC和∠ANM均為直角，AM與BC交于點(diǎn)D，測(cè)得AB=40cm，BD=30cm，BN=22m，則信號(hào)塔MN的高度為18．如圖，將Rt△ABC繞直角頂點(diǎn)C順時(shí)針旋轉(zhuǎn)90°，得△A'B'C，連接AB19．如圖，在正方形ABCD鐵皮上，以A為圓心剪下一個(gè)圓心角為90°的扇形，剩余部分剪一個(gè)半徑為r的圓形，使之恰好圍成一個(gè)圓錐．若AC=5+2，則r的最大值是第17題第18題第19題三、解答題（本大題共8小題，共62分。解答應(yīng)寫(xiě)出文字說(shuō)明，證明過(guò)程或演算步驟）20.(本小題7分)用適當(dāng)?shù)姆椒ń夥匠蹋?1)x2-2x-3=0.21.(本小題6分)方格紙中的每個(gè)小方格都是邊長(zhǎng)為1個(gè)單位的正方形，在建立平面直角坐標(biāo)系后，△ABC的頂點(diǎn)均在格點(diǎn)上，點(diǎn)C的坐標(biāo)為4,-1.

(1)以原點(diǎn)O為對(duì)稱中心，畫(huà)出與△ABC關(guān)于原點(diǎn)O對(duì)稱的△A1B1C1；并直接寫(xiě)出點(diǎn)A(2)再畫(huà)出△ABC以C為旋轉(zhuǎn)中心，沿順時(shí)針?lè)较蛐D(zhuǎn)90°后的圖形△A2B2C；并直接寫(xiě)出點(diǎn)B旋轉(zhuǎn)到B2所經(jīng)過(guò)的路徑長(zhǎng)為_(kāi)___22.

(本小題7分)云南，這個(gè)被譽(yù)為"彩云之南"的地方，不僅有壯麗的自然風(fēng)光，更有讓人魂?duì)繅?mèng)縈的美食，例如

“過(guò)橋米線”、“汽鍋雞”、“野生菌火鍋”、“宜良烤鴨”等，每一道菜都蘊(yùn)含著濃厚的地方特色和文化底蘊(yùn).過(guò)橋米線汽鍋雞野生菌火鍋宜良烤鴨(1)睿睿想從以上這4道美食中隨機(jī)選擇1道品嘗，則他選中“野生菌火鍋”的概率為_(kāi)_____；(2)某中學(xué)擬從這4道美食中選擇2道作為美食節(jié)特色菜肴，若用A，B，C，D分別表示

“過(guò)橋米線”、“汽鍋雞”、“野生菌火鍋”、“宜良烤鴨”，請(qǐng)用畫(huà)樹(shù)狀圖或列表的方法求出恰好選中“汽鍋雞”和“宜良烤鴨”的概率.23.(本小題6分)如圖，在三角形ABC中，點(diǎn)D在BC邊上，點(diǎn)E在AC邊上，且AD=AB，∠DEC=∠ADB(1)求證：△AED∽(2)若AE=1，EC=3，求AB24.(本小題8分)云南民族村是昆明市的一個(gè)著名旅游景點(diǎn)，集中展示了云南26個(gè)少數(shù)民族的傳統(tǒng)文化和風(fēng)俗.是了解云南多元民族文化的好去處。民族村內(nèi)某個(gè)民族手工藝品專賣店銷售某種精美的彝族刺繡手帕，已知這種手帕的成本價(jià)為60元/塊.市場(chǎng)管理部門(mén)規(guī)定：每塊刺繡手帕的銷售價(jià)格不低于成本價(jià)，又不高于成本價(jià)的2倍.經(jīng)過(guò)市場(chǎng)調(diào)查發(fā)現(xiàn)，該店某天刺繡手帕的銷售數(shù)量y（塊）與銷售單價(jià)x（元/塊）之間的函數(shù)關(guān)系如圖所示：（1）求y與x之間的函數(shù)關(guān)系式，并寫(xiě)出自變量x的取值范圍：（2）在銷售過(guò)程中，該店每天還要支付其他費(fèi)用200元，求這一天銷售刺繡手帕獲得的利潤(rùn)w（元）的最大值25.(本小題8分)如圖，△ABC中，∠ACB=90°，BE平分∠ABC交AC于點(diǎn)E，以點(diǎn)E為圓心，EC為半徑作⊙E交AC于F．(1)求證：AB與⊙E相切；(2)若AB=15，BC=9，試求AF的長(zhǎng).26.(本小題8分)如圖1，D為等邊△ABC內(nèi)一點(diǎn)，將線段AD繞點(diǎn)A逆時(shí)針旋轉(zhuǎn)60°得到AE，連接CE，BD的延長(zhǎng)線與AC交于點(diǎn)G，與CE交于點(diǎn)F.（1）求證：BD＝CE；（2）如圖2，連接FA，小穎對(duì)該圖形進(jìn)行探究，得出結(jié)論：∠BFC＝∠AFB＝∠AFE.小穎的結(jié)論是否正確？若正確，請(qǐng)給出證明；若不正確，請(qǐng)說(shuō)明理由.27.(