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2023年7月國家開放大學(xué)專科《高等數(shù)學(xué)基礎(chǔ)》一、單項選擇題(本題共5小題，每小題4分，共20分)1.在下列指定的變化過程中，(A)是無窮小量.國A.f(x)=x°g(x)=1A.先單調(diào)下降再單調(diào)上升B.單調(diào)下降C.先單調(diào)上升再單調(diào)下降A(chǔ)m血位二、填空題(本題共5小題，每小題4分，共20分)7.若函數(shù)在x=0處連續(xù)，則b=8.設(shè)函數(shù)[答案]0三、計算題(本題共4小題，每小題11分，44分)11.設(shè)y=sin3x+1n2x,求y'.解：由導(dǎo)數(shù)四則運(yùn)算法則和復(fù)合函數(shù)求導(dǎo)法則得：12.計算定積13.計算極|14.計算不定積解：由換元積分法得15.用鋼板焊接一個容積為62.5m3的底部為正方形的水箱(無蓋),問水箱的尺寸如何選擇，可使水箱的表面積最小?令S'=0,得x=5,因為本問題存在最小值，且函數(shù)的駐點(diǎn)唯一，所以當(dāng)?shù)走呴L為5m,高為2.5m時，水箱的表面積最小.
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