2-3氣體的等壓變化和等容變化(人教版2019選擇性必修第三冊(cè))(解析版)

第3節(jié)氣體的等壓變化和等容變化【知識(shí)梳理與方法突破】一、氣體的等壓變化1．蓋—呂薩克定律的適用范圍壓強(qiáng)不太大，溫度不太低。原因同查理定律。2．公式變式由eq\f(V1,T1)＝eq\f(V1＋ΔV,T1＋ΔT)得eq\f(V1,T1)＝eq\f(ΔV,ΔT)，所以ΔV＝eq\f(ΔT,T1)V1，ΔT＝eq\f(ΔV,V1)T1，3．等壓線(1)V-T圖像①意義：反映了一定質(zhì)量的氣體在等壓變化中體積與熱力學(xué)溫度T成正比的關(guān)系。②圖像：過原點(diǎn)的傾斜直線。③特點(diǎn)：斜率越大，壓強(qiáng)越小。(2)V-t圖像①意義：反映了一定質(zhì)量的氣體在等壓變化中體積與攝氏溫度t成線性關(guān)系。②圖像：傾斜直線，延長線與t軸交點(diǎn)為－273.15℃。③特點(diǎn)：連接圖像中的某點(diǎn)與(－273.15℃，0)，連線的斜率越大，壓強(qiáng)越小。【例1】一定質(zhì)量的理想氣體，在壓強(qiáng)不變的情況下，溫度由5℃升高到10℃，體積的增量為；溫度由10℃升高到15℃，體積的增量為，則（）A． B．C． D．無法確定【答案】A【詳解】由蓋—呂薩克定律可得即所以，V1、V2分別是氣體在5℃和10℃時(shí)的體積，而所以故A正確。故選A?！踞槍?duì)訓(xùn)練1】如圖所示，豎直放置的兩端開口的U形管，一段空氣柱被水銀柱a和水銀柱b封閉在右管內(nèi)，水銀柱b的兩個(gè)水銀面的高度差為h?，F(xiàn)將U形管放入熱水槽中，則系統(tǒng)再度達(dá)到平衡的過程中（水銀沒有溢出，外界大氣壓保持不變）（）A．空氣柱的長度不變B．空氣柱的壓強(qiáng)不變C．水銀柱b左邊液面要上升D．水銀柱b的兩個(gè)水銀面的高度差h變大【答案】B【詳解】B．空氣柱的壓強(qiáng)，其中為a水銀柱的高度，由于的大小不變，故空氣柱的壓強(qiáng)不變，故B正確；A．被封閉氣體做等壓變化，由于氣體溫度升高，根據(jù)蓋—呂薩克定律可得，氣體的體積增大，故空氣柱的長度增大，故A錯(cuò)誤；CD．被封閉氣體的壓強(qiáng)可知，h不變，水銀柱b的兩個(gè)水銀面的高度差h不變，水銀柱b左邊液面不變，故CD錯(cuò)誤。故選B。二、氣體的等容變化1．查理定律的適用條件壓強(qiáng)不太大，溫度不太低的情況。當(dāng)溫度較低，壓強(qiáng)較大時(shí)，氣體會(huì)液化，定律不再適用。2．公式變式由eq\f(p1,T1)＝eq\f(p1＋Δp,T1＋ΔT)得eq\f(p1,T1)＝eq\f(Δp,ΔT)或Δp＝eq\f(ΔT,T1)p1，ΔT＝eq\f(Δp,p1)T1。3．等容線(1)p-T圖像①意義：反映了一定質(zhì)量的氣體在等容變化中，壓強(qiáng)p與熱力學(xué)溫度T成正比的關(guān)系。②圖像：過原點(diǎn)的傾斜直線。③特點(diǎn)：斜率越大，體積越小。(2)p-t圖像①意義：反映了一定質(zhì)量的氣體在等容變化中，壓強(qiáng)p與攝氏溫度t的線性關(guān)系。②圖像：傾斜直線，延長線與t軸交點(diǎn)為－273.15℃。③特點(diǎn)：連接圖像中的某點(diǎn)與(－273.15℃，0)連線的斜率越大，體積越小。【例2】某同學(xué)在水杯中倒入一半開水后，將杯蓋蓋上后杯內(nèi)空氣（視為一定質(zhì)量的理想氣體）的溫度約為97℃，一段時(shí)間后，該同學(xué)想喝水時(shí)，發(fā)現(xiàn)杯蓋很難被打開，若此時(shí)杯中空氣的溫度與外部環(huán)境溫度均為17℃，則下列說法正確的是（）A．杯蓋很難被打開的原因是降溫后杯內(nèi)空氣的壓強(qiáng)大于外界大氣壓強(qiáng)B．17℃時(shí)杯內(nèi)空氣的體積比97℃時(shí)的大C．17℃時(shí)杯內(nèi)空氣的密度比97℃時(shí)的大D．17℃時(shí)杯內(nèi)空氣對(duì)杯壁單位時(shí)間內(nèi)，單位面積上的碰撞次數(shù)比97℃時(shí)的少【答案】D【詳解】A．杯內(nèi)空氣溫度降低，由可知杯內(nèi)壓強(qiáng)減小，杯內(nèi)空氣的壓強(qiáng)小于外界大氣壓強(qiáng)，故A錯(cuò)誤；BC．17℃時(shí)與97℃時(shí)相比，杯內(nèi)空氣的體積不變，質(zhì)量不變，所以密度不變，故BC錯(cuò)誤；D．17℃時(shí)與97℃時(shí)相比，杯內(nèi)空氣壓強(qiáng)減小，對(duì)杯壁單位時(shí)間內(nèi)，單位面積上的碰撞次數(shù)減少，故D正確。故選D?！踞槍?duì)訓(xùn)練2】如圖為一定質(zhì)量的理想氣體兩次不同體積下的等容變化圖線，有關(guān)說法正確的是（）A．a(chǎn)點(diǎn)對(duì)應(yīng)的氣體分子的數(shù)密度大于b點(diǎn)對(duì)應(yīng)的氣體分子的數(shù)密度B．a(chǎn)點(diǎn)對(duì)應(yīng)的氣體狀態(tài)其體積等于b點(diǎn)對(duì)應(yīng)的氣體體積C．由狀態(tài)a沿直線ab到狀態(tài)b，氣體經(jīng)歷的是等容過程D．由狀態(tài)a沿直線ab到狀態(tài)b，氣體經(jīng)歷的是等溫過程【答案】AD【詳解】AB．由，a點(diǎn)對(duì)應(yīng)的氣體狀態(tài)其體積小于b點(diǎn)對(duì)應(yīng)的氣體體積，故a點(diǎn)對(duì)應(yīng)的氣體分子的數(shù)密度大于b點(diǎn)對(duì)應(yīng)的氣體分子的數(shù)密度，故A正確，B錯(cuò)誤；CD．由狀態(tài)a沿直線ab到狀態(tài)b，氣體經(jīng)歷的是等溫過程，故C錯(cuò)誤，D正確。故選AD。三、理想氣體的狀態(tài)方程1.理想氣體狀態(tài)方程與氣體實(shí)驗(yàn)定律eq\f(p1V1,T1)＝eq\f(p2V2,T2)?eq\b\lc\{\rc\(\a\vs4\al\co1(T1＝T2時(shí)，p1V1＝p2V2(玻意耳定律),V1＝V2時(shí)，\f(p1,T1)＝\f(p2,T2)(查理定律),p1＝p2時(shí)，\f(V1,T1)＝\f(V2,T2)(蓋—呂薩克定律)))由此可見，三個(gè)氣體實(shí)驗(yàn)定律是理想氣體狀態(tài)方程的特例。2.理想氣體狀態(tài)變化的圖像一定質(zhì)量的理想氣體的狀態(tài)參量p、V、T可以用圖像上的點(diǎn)表示出來，用點(diǎn)到點(diǎn)之間的連線表示氣體從一個(gè)平衡態(tài)(與點(diǎn)對(duì)應(yīng))到另一個(gè)平衡態(tài)的變化過程。利用圖像對(duì)氣體狀態(tài)、狀態(tài)變化及規(guī)律進(jìn)行分析，是常用的方法。【例3】下列過程可能發(fā)生的是（）A．氣體的溫度變化，但壓強(qiáng)、體積保持不變B．氣體的溫度、壓強(qiáng)保持不變，而體積發(fā)生變化C．氣體的溫度保持不變，而壓強(qiáng)、體積發(fā)生變化D．氣體的溫度、壓強(qiáng)、體積都發(fā)生變化【答案】CD【詳解】A．根據(jù)理想氣體狀態(tài)方程可知?dú)怏w的溫度變化，壓強(qiáng)和體積至少有一個(gè)量變化，A錯(cuò)誤；B．根據(jù)理想氣體狀態(tài)方程可知?dú)怏w的溫度、壓強(qiáng)保持不變，則體積也保持不變，故B錯(cuò)誤；C．根據(jù)理想氣體狀態(tài)方程可知?dú)怏w的溫度保持不變，而壓強(qiáng)、體積發(fā)生變化，但壓強(qiáng)和體積的乘積不變時(shí)可能的，故C正確；D．根據(jù)理想氣體狀態(tài)方程可知?dú)怏w的溫度、壓強(qiáng)、體積可以同時(shí)都發(fā)生變化，故D正確。故選CD?！踞槍?duì)訓(xùn)練3】關(guān)于一定質(zhì)量的理想氣體的狀態(tài)變化，下列說法中正確的是（）A．當(dāng)氣體壓強(qiáng)不變而溫度由100℃上升到200℃時(shí)，其體積增大為原來的2倍B．氣體由狀態(tài)1變到狀態(tài)2時(shí)，一定滿足方程C．氣體體積增大到原來的4倍，可能是壓強(qiáng)減半，熱力學(xué)溫度加倍D．氣體壓強(qiáng)增大到原來的4倍，可能是體積加倍，熱力學(xué)溫度減半【答案】BC【詳解】A．一定質(zhì)量的理想氣體，壓強(qiáng)不變，體積與熱力學(xué)溫度成正比，不與攝氏溫度成正比，溫度由100℃上升到200℃時(shí)，根據(jù)可知體積約增大為原來的1.27倍，故A錯(cuò)誤；B．一定質(zhì)量的氣體由狀態(tài)1變到狀態(tài)2時(shí)，一定滿足方程故B正確；C．由理想氣體狀態(tài)方程可知一定質(zhì)量的理想氣體，體積增大到原來的4倍，可能是壓強(qiáng)減半，熱力學(xué)溫度加倍；故C正確；D．同C選項(xiàng)的分析可知一定質(zhì)量的理想氣體，壓強(qiáng)增大到原來的4倍，可能是體積減半，熱力學(xué)溫度加倍，故D錯(cuò)誤。故選BC。【鞏固提升】1．一定質(zhì)量理想氣體的壓強(qiáng)與體積關(guān)系的圖像如圖所示，該氣體從狀態(tài)A經(jīng)歷A→B，B→C兩個(gè)狀態(tài)變化過程，有關(guān)A、B、C三個(gè)狀態(tài)的溫度、和的關(guān)系，下列說法正確的是（）A． B．C． D．【答案】B【詳解】A到B為等壓變化，有即，B到C為等容變化，有即故選B。2．如圖所示，A、B兩容器容積相等，用粗細(xì)均勻的細(xì)玻璃管連接，兩容器內(nèi)裝有不同氣體，細(xì)管中央有一段水銀柱，在兩邊氣體作用下保持平衡時(shí)，A中氣體的溫度為273K，B中氣體的溫度為293K，如果將它們的溫度都升高10K，則水銀柱將（）A．向A移動(dòng) B．向B移動(dòng)C．不動(dòng) D．不能確定【答案】B【詳解】假定水銀柱兩邊氣體的體積不變，即V1、V2不變，所裝氣體溫度分別為T1=273K和T2=293K，當(dāng)溫度降低ΔT=10K時(shí)，由查理定律可知?jiǎng)t因?yàn)?，所以即A內(nèi)壓強(qiáng)增加得更多，所以最終A內(nèi)壓強(qiáng)大，水銀柱將向B移動(dòng)。故選B。3．如圖所示為一定質(zhì)量的理想氣體從狀態(tài)A沿直線變化到狀態(tài)B，直線反向延長后過坐標(biāo)原點(diǎn)，下列說法正確的是（）A．氣體變化過程中體積不變B．氣體在A狀態(tài)體積比B狀態(tài)體積大C．氣體變化過程中一定從外界吸熱D．氣體變化過程中每個(gè)分子速率均增大【答案】B【詳解】AB．氣體從狀態(tài)A若做等容變化，則圖像如圖：從圖中可以看出：狀態(tài)C變化到狀態(tài)B氣體的溫度不變，壓強(qiáng)增大，根據(jù)可知，氣體的體積一定減小，所以氣體在A狀態(tài)體積比B狀態(tài)體積大，選項(xiàng)A錯(cuò)誤，B正確；C．由于體積減小，外界對(duì)氣體做功，氣體的溫度升高，內(nèi)能增加，不能判斷外界做功和內(nèi)能變化的大小，所以不能判斷氣體是吸熱還是放熱，選項(xiàng)C錯(cuò)誤；D．氣體溫度升高，分子平均動(dòng)能增大，但氣體變化過程中每個(gè)分子速率不一定均增大，選項(xiàng)D錯(cuò)誤。故選B。4．如圖所示，形汽缸固定在水平地面上，用重力不計(jì)的活塞封閉一定質(zhì)量的氣體，已知汽缸不漏氣，活塞移動(dòng)過程中與汽缸內(nèi)壁無摩擦。初始時(shí)，活塞緊壓小擋板，外界大氣壓強(qiáng)為?，F(xiàn)緩慢升高汽缸內(nèi)氣體的溫度，則下列能反映汽缸內(nèi)氣體的壓強(qiáng)、體積隨熱力學(xué)溫度變化的圖像是（）A．B．C．D．【答案】BD【詳解】AB．當(dāng)緩慢升高缸內(nèi)氣體溫度時(shí)，氣體先發(fā)生等容變化，根據(jù)查理定律，缸內(nèi)氣體的壓強(qiáng)p與熱力學(xué)溫度T成正比，在p-T圖像中，圖線是過原點(diǎn)的傾斜的直線；當(dāng)活塞開始離開小擋板（小擋板的重力不計(jì)），缸內(nèi)氣體的壓強(qiáng)等于外界的大氣壓，氣體發(fā)生等壓膨脹，在p-T中，圖線是平行于T軸的直線，A錯(cuò)誤B正確；CD．氣體先等容變化，后等壓變化，V-T圖像先平行于溫度軸，后是經(jīng)過原點(diǎn)的一條直線，C錯(cuò)誤D正確。故選BD。5．如圖所示，一定質(zhì)量的理想氣體，從A狀態(tài)開始，經(jīng)歷了B、C狀態(tài)，最后達(dá)到D狀態(tài)，下列判斷正確的是（）A．過程溫度升高，壓強(qiáng)不變 B．過程體積不變，壓強(qiáng)變小C．過程體積不變，壓強(qiáng)不變 D．過程體積變小，壓強(qiáng)變大【答案】ABD【詳解】A．圖像中，A與B的連線是一條過原點(diǎn)的傾斜直線，為等壓線，所以溫度升高選項(xiàng)A正確；BC．由圖像可知，B到C的過程中，體積不變，即而溫度降低，即由查理定律可知壓強(qiáng)變小，選項(xiàng)B正確，C錯(cuò)誤；D．由圖像可知，由C到D的過程中，溫度不變，即而體積變小，即由玻意耳定律可知選項(xiàng)D正確。故選ABD。6．一汽缸豎直放在水平地面上，缸體質(zhì)量，活塞質(zhì)量，活塞橫截面積，活塞上面的汽缸內(nèi)封閉了一定質(zhì)量的理想氣體，下面有氣孔與外界相通，大氣壓強(qiáng)?；钊旅媾c勁度系數(shù)的輕彈簧相連，當(dāng)汽缸內(nèi)氣體溫度為時(shí)彈簧為自然長度，此時(shí)缸內(nèi)氣柱長度，取，活塞不漏氣，且與缸壁無摩擦。現(xiàn)給封閉氣體加熱，則下列說法正確的是（）A．當(dāng)缸內(nèi)氣柱長度時(shí)，缸內(nèi)氣體溫度為B．當(dāng)缸內(nèi)氣柱長度時(shí)，缸內(nèi)氣體壓強(qiáng)為C．缸內(nèi)氣體溫度上升到以上，氣體將做等壓膨脹D．缸內(nèi)氣體溫度上升到以上，氣體將做等壓膨脹【答案】BC【詳解】AB．初始時(shí)，氣缸內(nèi)氣體壓強(qiáng)為對(duì)整體分析，當(dāng)氣缸剛要離開地面時(shí)，有解得所以，當(dāng)氣柱長22cm時(shí)，氣缸未離開地面，由胡克定律可得，此時(shí)彈力為解得由分析,此時(shí)氣缸內(nèi)氣體壓強(qiáng)為由理想氣體狀態(tài)方程可得解得故A錯(cuò)誤，B正確；CD．當(dāng)氣缸剛離開地面時(shí)，由分析可知此時(shí)氣缸內(nèi)氣體壓強(qiáng)為氣柱長度由理想氣體狀態(tài)方程可得解得當(dāng)氣缸離開地面后，缸內(nèi)氣體壓強(qiáng)不變，故C正確，D錯(cuò)誤。故選BC。7．如圖為伽利略設(shè)計(jì)的一種測溫裝置示意圖，玻璃管的上端與導(dǎo)熱良好的薄玻璃泡連通，下端插入水中，玻璃泡中封閉有一定量的理想氣體。下列關(guān)于該溫度計(jì)分析的說法正確的是（）A．若外界壓強(qiáng)不變，發(fā)現(xiàn)玻璃管內(nèi)水面上升，說明外界溫度升高B．若外界壓強(qiáng)不變，發(fā)現(xiàn)玻璃管內(nèi)水面上升，說明外界溫度降低C．若外界溫度不變，發(fā)現(xiàn)玻璃管內(nèi)水面上升，可能外界氣體壓強(qiáng)增大D．若外界溫度不變，發(fā)現(xiàn)玻璃管內(nèi)水面下降，可能外界氣體壓強(qiáng)增大【答案】BC【詳解】AB．設(shè)玻璃泡中氣體壓強(qiáng)為，外界大氣壓強(qiáng)為，則氣泡內(nèi)溫度與外界相同。外界壓強(qiáng)不變，水面上升，所以氣體體積減小，根據(jù)理想氣體的狀態(tài)方程可知，溫度一定降低，B正確，A錯(cuò)誤；C．若外界溫度不變，則管內(nèi)氣體溫度不變，發(fā)現(xiàn)玻璃管內(nèi)水面上升，氣體體積減小，根據(jù)理想氣體的狀態(tài)方程可知管內(nèi)氣體壓強(qiáng)一定增大，根據(jù)可知，外界氣體壓強(qiáng)一定增大，C正確；D．若外界溫度不變，則管內(nèi)氣體溫度不變，發(fā)現(xiàn)玻璃管內(nèi)水面下降，氣體體積增大，根據(jù)理想氣體的狀態(tài)方程可知管內(nèi)氣體壓強(qiáng)一定減小，根據(jù)可知，外界氣體壓強(qiáng)一定減小，D錯(cuò)誤；故選BC。8．如圖，2021年11月8日，王亞平身穿我國自主研發(fā)的艙外航天服“走出”太空艙，成為我國第一位在太空“漫步”的女性。艙外航天服密封一定質(zhì)量的氣體，用來提供適合人體生存的氣壓。王亞平先在節(jié)點(diǎn)艙（宇航員出艙前的氣閘艙）穿上艙外航天服，航天服密閉氣體的體積約為，壓強(qiáng)，溫度。她穿好航天服后，需要把節(jié)點(diǎn)艙的氣壓不斷降低，以便打開艙門。若節(jié)點(diǎn)艙氣壓降低到能打開艙門時(shí)，密閉航天服內(nèi)氣體體積膨脹到，溫度變?yōu)?，此時(shí)航天服內(nèi)氣體壓強(qiáng)為p2。為便于艙外