2025年統(tǒng)編版八年級數(shù)學(xué)下冊階段測試試卷含答案

…………○…………內(nèi)…………○…………裝…………○…………內(nèi)…………○…………裝…………○…………訂…………○…………線…………○…………※※請※※不※※要※※在※※裝※※訂※※線※※內(nèi)※※答※※題※※…………○…………外…………○…………裝…………○…………訂…………○…………線…………○…………第=page22頁，總=sectionpages22頁第=page11頁，總=sectionpages11頁2025年統(tǒng)編版八年級數(shù)學(xué)下冊階段測試試卷含答案考試試卷考試范圍：全部知識點；考試時間：120分鐘學(xué)校：______姓名：______班級：______考號：______總分欄題號一二三四五六總分得分評卷人得分一、選擇題(共5題，共10分)1、計算+-的結(jié)果是（）A.1B.3C.D.2、甲；乙兩名隊員在5次設(shè)計測試中；命中環(huán)數(shù)的平均數(shù)都是8環(huán)，各次成績分別如下：

以下關(guān)于甲乙射擊成績的比較，正確的是（）A.甲的中位數(shù)較大，方差較小B.甲的中位數(shù)較小，方差較大C.甲的中位數(shù)和方差都比乙小D.甲的中位數(shù)和方差都比乙大3、如果（-am）n=amn成立，則（）A.m是偶數(shù)，n是奇數(shù)B.m、n都是奇數(shù)C.m是奇數(shù)，n是偶數(shù)D.n是偶數(shù)4、方程（x-3）2=m2的解是（）A.x1=m，x2=-mB.x1=3+m，x2=3-mC.x1=3+m，x2=-3-mD.x1=3+m，x2=-3+m5、用一個能放大5倍的放大鏡看△ABC，則（）A.△ABC放大后，∠A的度數(shù)是原來的5倍B.△ABC放大后，面積是原來的5倍C.△ABC放大后，面積是原來的10倍D.△ABC放大后，周長是原來的5倍評卷人得分二、填空題(共6題，共12分)6、命題“任意兩個直角都相等”的條件是____，結(jié)論是____，它是____（真或假）命題．7、若x2+kx-15=（x+3）（x+b），則k=______．8、某電視機廠第四季度共生產(chǎn)電視機36.4萬臺，已知10月份生產(chǎn)了10萬臺，則后兩個月平均月增長率為____．9、已知點A（a-1，2a-3）在一次函數(shù)y=x+1的圖象上，則實數(shù)a=____．10、蓋房子時，木工師傅常常先在窗框上斜釘一根木條，這是利用三角形的_________性．11、計算：4a3b2÷2ab=____.評卷人得分三、判斷題(共7題，共14分)12、如果a＞b，c＜0，則ac3＞bc3．____．13、有理數(shù)與無理數(shù)的積一定是無理數(shù)．14、下列分式中；不屬于最簡分式的，請在括號內(nèi)寫出化簡后的結(jié)果，否則請在括號內(nèi)打“√”．

①____②____③____④____⑤____．15、無意義．____（判斷對錯）16、請舉反例說明命題“若m＜n，則m2＜n2”是假命題．____．17、若兩個三角形三個頂點分別關(guān)于同一直線對稱，則兩個三角形關(guān)于該直線軸對稱.18、如圖直線a沿箭頭方向平移1.5cm，得直線b。這兩條直線之間的距離是1.5cｍ。（）評卷人得分四、其他(共3題，共9分)19、使用墻的一邊，再用13米的鐵絲網(wǎng)圍成三邊，圍成一個面積為20米2的長方形，求這個長方形的兩邊長，設(shè)墻的對邊長為x，可得方程____．20、我們把兩個（或兩個以上）的____，就組成了一個一元一次不等式組．21、水資源是人類最為最重要的資源，為提高水資源的利用率，光明小區(qū)安裝了循環(huán)用水裝置，現(xiàn)在的用水量比原來每天少了10噸，經(jīng)測算，原來500噸水的時間現(xiàn)在只需要用水300噸，求這個小區(qū)現(xiàn)在每天用水多少噸？評卷人得分五、解答題(共1題，共8分)22、求x值：

①x2-24=25；

②（x-1）3=8．評卷人得分六、綜合題(共4題，共12分)23、點P在直線y=x上，OP=3，點B在x軸正半軸上，點A在y軸上，若OA=2，PA⊥PB，則點B的坐標(biāo)為____．24、如圖，直線y=kx+6分別與x軸、y軸相交于點E和點F，點E的坐標(biāo)為（-8，0），點A的坐標(biāo)為（03）．

（1）求k的值；

（2）若點P（x；y）是第二象限內(nèi)的直線上的一個動點，當(dāng)點P運動過程中，試寫出△OPA的面積S與x的函數(shù)關(guān)系式，并寫出自變量x的取值范圍；

（3）探究：當(dāng)P運動到什么位置時，△OPA的面積為，并說明理由．25、已知Rt△ABC中；AC=BC，∠C=90°，D為AB邊的中點，∠EDF=90°，∠EDF繞D點旋轉(zhuǎn)，它的兩邊分別交AC；CB（或它們的延長線）于E、F．

（1）當(dāng)∠EDF繞D點旋轉(zhuǎn)到DE⊥AC于E時（如圖1），易證S△DEF+S△CEF=S△ABC；

（2）當(dāng)∠EDF繞D點旋轉(zhuǎn)到DE和AC不垂直時，在圖2和圖3這兩種情況下，上述結(jié)論是否成立？若成立，請給予證明；若不成立，S△DEF、S△CEF、S△ABC又有怎樣的數(shù)量關(guān)系？請寫出你的猜想；不需證明．

26、如圖1，已知雙曲線與直線y2=k'x交于A；B兩點，點A在第一象限．試解答下列問題：

（1）若點A的坐標(biāo)為（4，2），則點B的坐標(biāo)為____；當(dāng)x滿足：____時，y1＞y2；

（2）過原點O作另一條直線l，交雙曲線于P；Q兩點，點P在第一象限，如圖2所示．

①四邊形APBQ一定是____；

②若點A的坐標(biāo)為（3；1），點P的橫坐標(biāo)為1，求四邊形APBQ的面積；

③設(shè)點A；P的橫坐標(biāo)分別為m、n；四邊形APBQ可能是矩形嗎？若可能，求m，n應(yīng)滿足的條件；若不可能，請說明理由．

參考答案一、選擇題(共5題，共10分)1、B【分析】【分析】先化為同分母的分式，再根據(jù)分式的加減進行計算即可．【解析】【解答】解：原式=--

=

=

=3；

故選B．2、C【分析】【解答】解：根據(jù)條形統(tǒng)計圖可得：甲的波動比乙的波動?。粍t甲的方差比乙的方差??；

把這些數(shù)從小到大進行排列；可得出甲的中位數(shù)比乙的中位數(shù)??；

故選C．

【分析】根據(jù)條形統(tǒng)計圖和中位數(shù)、方差的定義分別進行解答即可得出答案．3、D【分析】【分析】根據(jù)冪的乘方和積的乘方的運算法則求解．【解析】【解答】解：∵（-am）n=amn成立；

∴n為偶數(shù)．

故選D．4、B【分析】【分析】方程利用平方根定義開方即可求出解．【解析】【解答】解：方程（x-3）2=m2；

開方得：x-3=m或x-3=-m；

解得：x1=3+m，x2=3-m；

故選B．5、D【分析】【分析】用一個能放大5倍的放大鏡看△ABC，則看到的三角形與△ABC相似，相似比是5：1，兩個相似三角形的對應(yīng)角相等，面積的比是相似比的平方，即25：1，△ABC放大后，面積是原來的25倍；周長的比等于相似比，即△ABC放大后，周長是原來的5倍．【解析】【解答】解：∵△ABC放大后；∠A的度數(shù)不變；面積是原來的25倍；周長是原來的5倍．

∴A；B、C都不對；只有D對．

故選D．二、填空題(共6題，共12分)6、略

【分析】【分析】任何一個命題都是由條件和結(jié)論組成．【解析】【解答】解：“任意兩個直角都相等”的條件是：兩個角是直角；結(jié)論是：相等．

它是真命題．7、略

【分析】解：x2+kx-15=（x+3）（x+b）=x2+（b+3）x+3b；

∴k=b+3，3b=-15；

解得：b=-5；k=-2．

故答案為：-2．

已知等式右邊利用多項式乘以多項式法則計算；利用多項式相等的條件即可求出k的值．

此題考查了多項式乘多項式，熟練掌握運算法則是解本題的關(guān)鍵．【解析】-28、略

【分析】【分析】本題可設(shè)后兩個月平均月增長率為x，等量關(guān)系：原有量×（1+增長率）n=現(xiàn)有量，n表示增長的次數(shù)．【解析】【解答】解：設(shè)后兩個月平均月增長率為x；根據(jù)題意，得。

10+10（1+x）+10（1+x）2=36.4；

解得x1=0.2，x2=-3.2（舍去）．

答：后兩個月平均月增長率為20%．

故答案為：20%．9、略

【分析】【分析】把A的坐標(biāo)代入一次函數(shù)的解析式即可得出關(guān)于a的方程，求出即可．【解析】【解答】解：∵A（a-1；2a-3）在一次函數(shù)y=x+1的圖象上；

∴代入得：2a-3=a-1+1；

解得：a=3；

故答案為：3．10、略

【分析】試題分析：蓋房子時，木工師傅常常先在窗框上斜釘一根木條，這是利用三角形的穩(wěn)定性．考點：三角形的穩(wěn)定性．【解析】【答案】穩(wěn)定性11、2a2b【分析】【解答】解：4a3b2÷2ab=2a2b．

故答案為：2a2b．

【分析】直接利用整式的除法運算法則求出答案．三、判斷題(共7題，共14分)12、×【分析】【分析】根據(jù)不等式的基本性質(zhì)進行判斷即可．【解析】【解答】解：∵c＜0；

∴c3＜0；

∵a＞b；

∴ac3＜bc3．

故答案為：×．13、B【分析】【解答】解：任何無理數(shù)有有理數(shù)0的乘積等于0；故命題錯誤；

【分析】根據(jù)乘法法則即可判斷；14、√【分析】【分析】①分子分母同時約去2；②分子分母沒有公因式；③分子分母同時約去x-1；④分子分母同時約去1-x；⑤分子分母沒有公因式．【解析】【解答】解：①=；

②是最簡分式；

③==；

④=-1；

⑤是最簡分式；

只有②⑤是最簡分式．

故答案為：×，√，×，×，√．15、×【分析】【分析】根據(jù)二次根式有意義的條件可得當(dāng)-a≥0，有意義．【解析】【解答】解：當(dāng)-a≥0，即a≤0時，有意義；

故答案為：×．16、×【分析】【分析】代入數(shù)據(jù)m=-2，n=1說明即可；【解析】【解答】解：當(dāng)m=-2；n=1時，m＜n；

此時（-2）2＞12；

故“若m＜n，則m2＜n2”是假命題；

故答案為：×17、√【分析】【解析】試題分析：根據(jù)軸對稱的性質(zhì)即可判斷。若兩個三角形三個頂點分別關(guān)于同一直線對稱，則兩個三角形關(guān)于該直線軸對稱，對?？键c：本題考查的是軸對稱的性質(zhì)【解析】【答案】對18、×【分析】【解析】試題分析：根據(jù)兩平行線之間的距離的定義：兩直線平行，則夾在兩條平行線間的垂線段的長叫兩平行線間的距離，即可判斷。箭頭方向不與直線垂直，故本題錯誤?？键c：本題考查的是兩平行線之間的距離的定義【解析】【答案】錯四、其他(共3題，共9分)19、略

【分析】【分析】本題可根據(jù)：鐵絲網(wǎng)的總長度為13；長方形的面積為20，來列出關(guān)于x的方程．

由題意可知，墻的對邊為x，則長方形的另一對邊為，則可得面積公式為：x×=20．【解析】【解答】解：設(shè)墻的對邊長為x；則：

另一對邊長為；

由面積公式可得；

x×=20

故本題填：x×．20、一元一次不等式合在一起【分析】【解答】解：把兩個（或兩個以上）的一元一次不等式合在一起；就組成了一個一元一次不等式組．

故空中填：一元一次不等式合在一起．

【分析】直接根據(jù)一元一次不等式組的定義解答．21、略

【分析】【分析】根據(jù)題意，可設(shè)這個小區(qū)現(xiàn)在每天用水x噸，則根據(jù)原來500噸的用水時間和300噸的用水時間相等列出方程求解即可．【解析】【解答】解：設(shè)這個小區(qū)現(xiàn)在每天用水x噸．

=

解得x=15

故現(xiàn)在每天用水15噸．五、解答題(共1題，共8分)22、略

【分析】【分析】（1）先移項再開平方即可求解．

（2）先開立方再移項即可求解．【解析】【解答】解：①∵x2-24=25；

∴x2=49

∴x=±7；

②∵（x-1）3=8

∴x-1=2

∴x=3．六、綜合題(共4題，共12分)23、略

【分析】【分析】分當(dāng)A在y軸的正半軸時，當(dāng)A在y軸的負(fù)半軸時兩種情況進行討論，兩種情況下P一定在第一象限，作PN⊥x軸于N，作PM⊥y軸于M，易證△APM≌△BPN，即可求得OB的長，則B的坐標(biāo)可以求得．【解析】【解答】解：當(dāng)A在y軸的正半軸時；P一定在第一象限，如圖（1）．

作PN⊥x軸于N；作PM⊥y軸于M．

則PM=PN=OP=3．

故OM=ON=PN=PM=3；

∵∠MPN=∠APB=90°；即∠APN+∠MPA=∠APN+∠BPN；

∴∠MPA=∠BPN；

在△APM和△BPN中；

；

∴△APM≌△BPN（ASA）；

∴AM=BN=3-2=1；

∴OB=ON+BN=3+1=4；

故B的坐標(biāo)是（4；0）；

當(dāng)A在y軸的負(fù)半軸時；如圖（2）．

同理可證△APM≌△BPN；

∴BN=AM=3+2=5；

∴OB=ON+BN=3+5=8．

故B的坐標(biāo)是（8；0）．

故答案是：（4，0）或（8，0）．24、略

【分析】【分析】（1）把E的坐標(biāo)為（-8；0）代入y=kx+6中即可求出k的值；

（2）如圖；OA的長度可以根據(jù)A的坐標(biāo)求出，PE就是P的橫坐標(biāo)的相反數(shù)，那么根據(jù)三角形的面積公式就可以求出△OPA的面積S與x的函數(shù)關(guān)系式，自變量x的取值范圍可以利用點P（x，y）是第二象限內(nèi)的直線上的一個動點來確定；

（3）可以利用（2）的結(jié)果求出P的橫坐標(biāo)，然后就可以求出P的縱坐標(biāo)．【解析】【解答】解：（1）∵直線y=kx+6分別與x軸；y軸相交于點E和點F；點E的坐標(biāo)為（-8，0）；

∴0=-8k+6；

∴k=；

（2）如圖；過P作PH⊥OA于H；

∵點P（x，x+6）是第二象限內(nèi)的直線上的一個動點；

∴PH=|x|=-x；

而點A的坐標(biāo)為（0；3）；

∴S=×3×（-x）=-x（-8＜x＜0）；

（3）當(dāng)S=時，x=-；

∴y=．

∴P坐標(biāo)為（-，）．25、略

【分析】【分析】先作出恰當(dāng)?shù)妮o助線，再利用全等三角形的性質(zhì)進行解答．【解析】【解答】解：（1）顯然△AED；△DEF，△ECF，△BDF都為等腰直角三角形，且全等；

則S△DEF+S△CEF=S△ABC；

（2）圖2成立；圖3不成立．

圖2證明：過點D作DM⊥AC；DN⊥BC，則∠DME=∠DNF=∠MDN=90°；

又∵∠C=90°；

∴DM∥BC；DN∥AC；

∵D為AB邊的中點；

由中位線定理可知：DN=AC，MD=BC；

∵AC=BC；

∴MD=ND；

∵∠EDF=90°；

∴∠MDE+∠EDN=90°；∠NDF+∠EDN=90°；

∴∠MDE=∠NDF；

在△DME與△DNF中；

∵；

∴△DME≌△DNF（ASA）；

∴S△DME=S△DNF；

∴S四邊形DMCN=S四邊形DECF=S△DEF+S△CEF；

由以上可知S四邊形DMCN=S△ABC；

∴S△DEF+S△CEF=S△ABC．

圖3不成立；連接DC；

證明：△DEC≌△DBF（ASA；∠DCE=∠DBF=135°）

∴S△DEF=S五邊形DBFEC；

=S△CFE+S△DBC；

=S△CFE+；

∴S△DEF-S△CFE=．

故S△DEF、S△CEF、S△ABC的關(guān)系是：S△DEF-S△CEF=S△ABC．26、略

【分析