2025年粵教版八年級數(shù)學(xué)上冊月考試卷

…………○…………內(nèi)…………○…………裝…………○…………內(nèi)…………○…………裝…………○…………訂…………○…………線…………○…………※※請※※不※※要※※在※※裝※※訂※※線※※內(nèi)※※答※※題※※…………○…………外…………○…………裝…………○…………訂…………○…………線…………○…………第=page22頁，總=sectionpages22頁第=page11頁，總=sectionpages11頁2025年粵教版八年級數(shù)學(xué)上冊月考試卷504考試試卷考試范圍：全部知識點；考試時間：120分鐘學(xué)校：______姓名：______班級：______考號：______總分欄題號一二三四五六總分得分評卷人得分一、選擇題(共8題，共16分)1、函數(shù)y=k（x-1）與（k＞0）在同一坐標(biāo)系中圖象只能（）A.B.C.D.2、用科學(xué)計算器求得271，315，263，289，300，277，286，293，297，280的平均數(shù)與方差（精確到0.1）分別為（）.A.287.1，14.4B.287，14C.287，14.4D.14.4，287.13、正數(shù)4的平方根是（）A.2B.±2C.D.4、-27的立方根是（）A.3B.-3C.±3D.±95、對于實數(shù)a、b，定義一種運算“?”為：a?b=a2+ab-2；有下列命題：

①1?3=2；②方程x?1=0的根為：x1=-2，x2=1；

③不等式組的解集為：-1＜x＜4；

其中正確的是（）A.①②③B.①③C.①②D.②③6、若m=23脳(鈭?3)

則有()

A.0<m<1

B.鈭?1<m<0

C.鈭?2<m<鈭?1

D.鈭?3<m<鈭?2

7、估算的整數(shù)部分是（）A.1B.2C.3D.48、如圖是一個三級臺階；它的每一級的長；寬、高分別為20dm、3dm、2dm，A和B是這個臺階上兩個相對的端點，點A處有一只螞蟻，想到點B處去吃可口的食物，則螞蟻沿著臺階面爬行到點B的最短路程為（）dm．

A.20B.25C.30D.35評卷人得分二、填空題(共8題，共16分)9、如果，則（2x-1）（x-1）____0．10、【題文】有兩塊面積相同的蔬菜試驗田，第一塊使用原品種，第二塊使用新品種，分別收獲蔬菜1500千克和2100千克．已知第二塊試驗田每畝的產(chǎn)量比第一塊多200千克．若設(shè)第一塊試驗田每畝的產(chǎn)量為x千克，則根據(jù)題意列出的方程是____11、如圖所示，在?ABCD

中，對角線ACBD

相交于點O

已知鈻?BOC

與鈻?AOB

的周長之差為4

?ABCD

的周長為28

則BC

的長度為______．12、已知實數(shù)xy

滿足3x+4+y2鈭?6y+9=0

則鈭?xy

的平方根等于______．13、在實數(shù)、、中，無理數(shù)是____．14、如圖（1）已知△ABC的外角∠CBD與∠BCE的平分線相交于點P；如圖（2）已知△ABC的內(nèi)角∠ABC與外角∠ACD的角平分線相交于點P．

選擇其中一個圖形猜想∠BPC與∠A的關(guān)系并證明你的猜想

解：

我選擇的是____，猜想結(jié)論：____

證明：

15、【題文】如圖，F(xiàn)是AD延長線上一點，連接BF交DC于點E，則圖中的位似三角形共有對．16、如圖，在等腰三角形紙片ABC中，AB=AC，∠A=40°，折疊該紙片，使點A落在點B處，折痕為DE，則∠CBE=____°．評卷人得分三、判斷題(共9題，共18分)17、－52的平方根為－5.（）18、一條直線平移1cm后，與原直線的距離為1cm。（）19、如圖AB∥CD，AD∥BC。AD與BC之間的距離是線段DC的長。（）20、線段是中心對稱圖形，對稱中心是它的中點。21、==；____．（判斷對錯）22、如果a＞b，c＜0，則ac3＞bc3．____．23、判斷：÷===1（）24、（）25、線段是中心對稱圖形，對稱中心是它的中點。評卷人得分四、解答題(共3題，共30分)26、△ABC在平面直角坐標(biāo)系中的位置如圖所示；點O為坐標(biāo)原點．

（1）將△ABC向上平移3個單位長度，再向左平移1個單位長度，得到△A1B1C1；作△A1B1C1關(guān)于y軸對稱的△A2B2C2；在圖中畫出△A1B1C1和△A2B2C2并寫出A2、B2、C2的坐標(biāo)．

（2）在y軸上存在一點M，使得△A1B1M的周長最??；請在圖中畫出點M的位置．

（3）將△ABC平移至點C與原點重合，在坐標(biāo)軸上有點P，使得△ACP為等腰三角形，這樣的P點有______個．27、已知a＋b＝－4，ab＝2，求多項式4a2b＋4ab2－4a－4b的值。28、（本題8分）（1）（2）已知：求x的值．評卷人得分五、作圖題(共4題，共24分)29、尺規(guī)作圖（不寫作法；但要求保留作圖痕跡，寫出結(jié)論）

①如圖1；作∠AOB的平分線OC

②如圖2；以線段a為底邊，以線段h為底邊上的高，作等腰△ABC．

30、如圖所示的方格紙中；各小正方形的邊長均為1．

（1）將△ABC向下平移3個單位，得到△A1B1C1，再將△A1B1C1繞點O逆時針旋轉(zhuǎn)90°，得到△A2B2C2；請畫出這兩個三角形；

（2）求△ABC的AC邊上的高h．31、如圖；方格紙中每個小方格都是邊長為1的正方形；

（1）在圖一中將其中的△ABC繞點D按順時針方向旋轉(zhuǎn)90°；得到對應(yīng)△A'B'C'．

（a）請你在方格紙中畫出△A'B'C'；（b）圖一中線段CC'的長度為____．

（2）在圖二中；以線段m為一邊畫菱形，要求菱形的頂點均在格點上（畫一個即可）．

（3）在圖三中，平移a、b；c中的兩條線段（需標(biāo)注字母）；使它們與線段n構(gòu)成以n為一邊的等腰直角三角形（畫一個即可）．

32、我們知道多項式的乘法可以利用圖形的面積進行解釋，如（2a+b）（a+b）=2a2+3ab+b2就能用圖1或圖2等圖形的面積表示：

（1）請你寫出圖3所表示的一個等式：____．

（2）試畫出一個圖形，使它的面積能表示：（a+b）（a+3b）=a2+4ab+3b2．評卷人得分六、綜合題(共2題，共12分)33、如圖，在坐標(biāo)平面內(nèi)，過點（0，0），（0，3），（3，3），（3，1），（5，1）和（5，0）的水平、豎直連線圍成“L”形區(qū)域，則過原點且將該圖形面積平分的直線與點A、B所在直線的交點的坐標(biāo)是____．34、已知反比例函數(shù)y=和一次函數(shù)y=2x-1，其中一次函數(shù)的圖象經(jīng)過（a，b）、（a+1，b+k）兩點．

（1）求反比例函數(shù)的解析式；

（2）若兩個函數(shù)圖象在第一象限內(nèi)的交點為A（1；m），請問：在x軸上是否存在點B，使△AOB為直角三角形？若存在，求出所有符合條件的點B的坐標(biāo)；

（3）若直線y=-x+交x軸于C，交y軸于D，點P為反比例函數(shù)y=（x＞0）的圖象上一點，過P作y軸的平行線交直線CD于E，過P作x軸的平行線交直線CD于F，求證：DE?CF為定值．參考答案一、選擇題(共8題，共16分)1、D【分析】【分析】由于k＞0，則函數(shù)y=k（x-1）過定點（1，0），且經(jīng)過一三四象限，反比例函數(shù)在一三象限，則即可得出選項．【解析】【解答】解：由于函數(shù)y=k（x-1）與（k＞0）；

則函數(shù)y=k（x-1）過定點（1；0），且經(jīng)過一三四象限，反比例函數(shù)在一三象限．

故選D．2、A【分析】【解答】借助計算器可求得這組數(shù)據(jù)的平均數(shù)與方差分別為287.1；14.4．

【分析】本題主要考察利用計算器求平均數(shù)與方差的按鍵順序．3、B【分析】【解答】∵（±2)2=4；

∴正數(shù)4的平方根是±2．

故選B．4、B【分析】【分析】根據(jù)立方根的定義進行解答．【解答】∵（-3)3=-27；

∴-27的立方根是=-3．

故選B．【點評】本題主要考查了立方根的定義，找出立方等于-27的數(shù)是解題的關(guān)鍵5、C【分析】解：1?3=1+1×3-2=2；所以①正確；

由x?1=0得x2+x-2=0，解得x1=-2，x2=1；所以②正確；

③不等式組化為此不等組無解，所以③錯誤；

正確的①②；

故選C．

①根據(jù)新定義計算得1?3=1+1×3-2=2；可對①進行判斷；

②根據(jù)新定義先得到方程x2+x-2=0，再利用因式分解法解得x1=-2，x2=1；則可對②進行判斷；

③先根據(jù)新定義得到不等式組然后解不等式組，則可對③進行判斷；

本題考查了命題：判斷事物的語句叫命題；正確的命題稱為真命題；錯誤的命題稱為假命題，此題需要熟練掌握新定義．【解析】【答案】C6、C【分析】略【解析】C

7、C【分析】【分析】因為3=＜＜=4，即可得出的整數(shù)部分為3．【解析】【解答】解：∵＜＜

∴的整數(shù)部分為3．

故選：C．8、B【分析】【解答】解：三級臺階平面展開圖為長方形；長為20dm，寬為（2+3）×3dm；

則螞蟻沿臺階面爬行到B點最短路程是此長方形的對角線長．

設(shè)螞蟻沿臺階面爬行到B點最短路程為xdm；

由勾股定理得：x2=202+[（2+3）×3]2=252；

解得：x=25（dm）．

故選B．

【分析】先將圖形平面展開，再由勾股定理根據(jù)兩點之間線段最短進行解答．二、填空題(共8題，共16分)9、略

【分析】【分析】根據(jù)不等式的基本性質(zhì)，判斷2x-1和x-1的符號，再確定乘積的符號．【解析】【解答】解：∵x＞；根據(jù)不等式的基本性質(zhì)3和1，∴2x-1＞0；

∵x＜1；根據(jù)不等式的基本性質(zhì)1，∴x-1＜0；

∴（2x-1）（x-1）＜0．10、略

【分析】【解析】

試題分析：設(shè)第一塊試驗田每畝的產(chǎn)量為x千克；則第二塊試驗田每畝的產(chǎn)量為（x+200）千克，根據(jù)兩塊地的面積相同，列出分式方程.

試題解析：設(shè)第一塊試驗田每畝的產(chǎn)量為x千克；則第二塊試驗田每畝的產(chǎn)量為（x+200）千克；

由題意得，．

【考點】由實際問題抽象出分式方程．【解析】【答案】．11、略

【分析】解：隆脽

四邊形ABCD

是平行四邊形；

隆脿AB=CDAD=BCOA=OCOB=OD

隆脽

?ABCD

的周長為28

隆脿BC+AB=14壟脵

隆脽鈻?BOC

與鈻?AOB

的周長之差為4

隆脿(OB+OC+BC)鈭?(OA+OB+AB)=4

即BC鈭?AB=4壟脷

由壟脵+壟脷

得：2BC=18

隆脿BC=9

故答案為：9

由平行四邊形的性質(zhì)和已知條件得出：壟脵BC+AB=14壟脷BC鈭?AB=4

由壟脵+壟脷

即可得出BC

的長度．

本題考查了平行四邊形的性質(zhì)、三角形周長的計算；熟練掌握平行四邊形的性質(zhì)，根據(jù)題意得出相鄰兩邊的關(guān)系式是解決問題的關(guān)鍵．【解析】9

12、略

【分析】解：隆脽3x+4+(y鈭?3)2=0隆脿3x+4=0

且y鈭?3=0

解得：x=鈭?43y=3

隆脿鈭?xy=4

則鈭?xy

的平方根為隆脌2

．

故答案為：隆脌2

將已知等式左邊后三項利用完全平方公式變形后；根據(jù)兩非負數(shù)之和為0

兩非負數(shù)分別為0

求出x

與y

的值，確定出鈭?xy

的值，利用平方根的定義即可求出鈭?xy

的平方根．

此題考查了配方法的應(yīng)用，以及非負數(shù)的性質(zhì)，熟練掌握完全平方公式是解本題的關(guān)鍵．【解析】隆脌2

13、略

【分析】【分析】根據(jù)無理數(shù)的三種形式求解．【解析】【解答】解：=2；

無理數(shù)有：．

故答案為：．14、略

【分析】【分析】圖（1）中，根據(jù)三角形的內(nèi)角和定理、角平分線定義和三角形的外角的性質(zhì)進行推導(dǎo)，得∠BPC=90°-∠A；

圖（2）中，根據(jù)角平分線定義和三角形的外角的性質(zhì)，可以得到∠BPC=∠A．【解析】【解答】解：圖（1）

∵∠DBC=∠A+∠ACB；∠ECB=∠A+∠ABC；

∴∠DBC+∠ECB

=∠A+∠ACB+∠A+∠ABC

=180°+∠A；

∵BP；CP分別是△ABC外角∠DBC，∠BCE的角平分線；

∴∠PBC+∠PCB=。12（∠DBC+∠ECB）=。12（180+∠A）°；

即：∠BPC=180°-（∠PBC+∠PCB）=（90-。12∠A）°；

圖（2），結(jié)論：∠BPC=∠A．

證明如下：

∵∠1是△PBC的外角；

∴∠P=∠1-∠2=（∠ACD-∠ABC）=∠A．15、略

【分析】【解析】

考點：位似變換；平行四邊形的性質(zhì)．

分析：若兩個幾何圖形F與F′相似；而且對應(yīng)點連線交于同一點O，則稱F與F’關(guān)于點O位似，O叫做位似中心．把一個幾何圖形變換成與之位似的圖形，叫做位似變換．位似的三角形是△FDE與△FAB，△FDE與△BCE．

解答：解：位似的三角形是△FDE與△FAB；△FDE與△BCE，△ECB與△BAF

所以位似三角形共有3對．

點評：本題主要考查了位似圖形的定義，正確掌握定義是解題的關(guān)鍵．【解析】【答案】316、30【分析】【解答】解：∵AB=AC，且∠A=40°，∴∠ABC=∠C=

由題意得：

AE=BE；

∴∠A=∠ABE=40°；

∴∠CBE=70°﹣40°=30°；

故答案為：30．

【分析】首先運用等腰三角形的性質(zhì)求出∠ABC的大?。唤柚圩儞Q的性質(zhì)求出∠ABE的大小問題即可解決．三、判斷題(共9題，共18分)17、×【分析】【解析】試題分析：根據(jù)平方根的定義即可判斷.－52=－25，沒有平方根，故本題錯誤.考點：本題考查的是平方根【解析】【答案】錯18、×【分析】【解析】試題分析：根據(jù)兩平行線之間的距離的定義：兩直線平行，則夾在兩條平行線間的垂線段的長叫兩平行線間的距離，即可判斷。平移方向不一定與直線垂直，故本題錯誤?？键c：本題考查的是兩平行線之間的距離的定義【解析】【答案】錯19、×【分析】【解析】試題分析：根據(jù)兩平行線之間的距離的定義：兩直線平行，則夾在兩條平行線間的垂線段的長叫兩平行線間的距離，即可判斷。因為線段DC不是平行線之間的垂線段，故本題錯誤?？键c：本題考查的是兩平行線之間的距離的定義【解析】【答案】錯20、A【分析】【解答】因為線段繞它的中點旋轉(zhuǎn)180度；可以和它本身重合，所以答案是正確的。

【分析】注意對稱中心的定義21、×【分析】【分析】根據(jù)分式的基本性質(zhì)進行判斷即可．【解析】【解答】解：根據(jù)分式的基本性質(zhì)得出：原式不正確；

即==錯誤；

故答案為：×．22、×【分析】【分析】根據(jù)不等式的基本性質(zhì)進行判斷即可．【解析】【解答】解：∵c＜0；

∴c3＜0；

∵a＞b；

∴ac3＜bc3．

故答案為：×．23、×【分析】【解析】試題分析：根據(jù)二次根式的除法法則即可判斷?！鹿时绢}錯誤?？键c：本題考查的是二次根式的除法【解析】【答案】錯24、×【分析】本題考查的是分式的性質(zhì)根據(jù)分式的性質(zhì)即可得到結(jié)論。故本題錯誤。【解析】【答案】×25、A【分析】【解答】因為線段繞它的中點旋轉(zhuǎn)180度；可以和它本身重合，所以答案是正確的。

【分析】注意對稱中心的定義四、解答題(共3題，共30分)26、略

【分析】解：（1）如圖所示：△A1B1C1和△A2B2C2即為所求；

A2（1，7），B2（3，5），C2（2；4）；

（2）如圖所示：點M即為所求；

（3）如圖所示：P；P′，P″即為所求，共3個點．

故答案為：3．

（1）利用平移的性質(zhì)以及軸對稱的性質(zhì)分別得出對應(yīng)點位置進而得出答案；

（2）利用軸對稱求最短路線的方法得出M點位置；

（3）利用等腰三角形的性質(zhì)進而得出符合題意的答案．

此題主要考查了平移變換以及軸對稱變換和利用軸對稱求最短路線等知識，根據(jù)題意得出對應(yīng)點位置是解題關(guān)鍵．【解析】327、略

【分析】【解析】試題分析：先根據(jù)分組分解法分解多項式4a2b＋4ab2－4a－4b，再整體代入求值即可得到結(jié)果.當(dāng)a＋b＝－4，ab＝2時，4a2b＋4ab2－4a－4b＝4ab（a＋b）－4（a＋b）=4（a＋b）（ab－1）＝－16.考點：本題考查的是利用分解因式計算【解析】【答案】－1628、略

【分析】試題解析：（1）原式=-2+1+2=1；（2）x-2=x=2考點：1.負指數(shù)次冪2零指數(shù)次冪3.開平方法解一元二次方程【解析】【答案】（1）1；（2）x=2五、作圖題(共4題，共24分)29、略

【分析】【分析】①利用基本作圖（作已知角的平分線）作OC平分∠AOB即可；

②先作線段BC=a，再作BC的垂直平分線，垂足為D，然后在垂直平分線上截取AD=h，連結(jié)AB、AC，則△ABC滿足條件．【解析】【解答】解：①如圖1；OC為所作；

②如圖2；△ABC為所作．

30、略

【分析】【分析】（1）根據(jù)網(wǎng)格結(jié)構(gòu)分別找出點A、B、C平移后的對應(yīng)點A1、B1、C1的位置，然后順次連接即可，再找出△A1B1C1繞點O逆時針旋轉(zhuǎn)90°后的對應(yīng)點A2、B2、C2的位置；然后順次連接即可；

（2）根據(jù)△ABC的面積等于三角形所在的矩形的面積減去四周三個小直角三角形的面積求出△ABC的面積，再根據(jù)勾股定理求出AC的長度，然后利用三角形的面積公式列式計算即可得解．【解析】【解答】解：（1）如圖所示，△A1B1C1即為△ABC向下平移3個單位的圖形；

△A2B2C2即為△A1B1C1繞點O逆時針旋轉(zhuǎn)90°得到的圖形；

（2）S△ABC=3×3-×1×3-×2×3-×1×2；

=9--3-1；

=；

根據(jù)勾股定理，AC==；

所以，×?h=；

解得h=．31、略

【分析】【分析】（1）根據(jù)旋轉(zhuǎn)中心；旋轉(zhuǎn)角度、旋轉(zhuǎn)方向找出各點的對應(yīng)點；順次連接即可得出△A′B′C′；

（2）根據(jù)菱形是鄰邊相等的平行四邊形作出圖形即可；

（3）根據(jù)a、b、c的長度關(guān)系，結(jié)合直角三角形的性質(zhì)作出圖形即可．【解析】【解答】解：（1）（a）所作圖形如下；（b）；

（2）（3）所作圖形如下：

32、略

【分析】【分析】（1）由題意得：長方形的面積=長×寬；即可將長和寬的表達式代入，再進行多項式的乘法，即可得出等式；

（2）已知圖形面積的表達式，即可根據(jù)表達式得出圖形的長和寬的表達式，即可畫出圖形．【解析】【解答】解：（1）∵長方形的面積=長×寬；

∴圖3的面積=（a+2b）（2a+b）=2a2+5ab+2b2；

故圖3所表示的一個等式：（a+2b）（2a+b）=2a2+5ab+2b2；

故答案為：（a+2b）（2a+b）=2a2+5ab+2b2；

（2）∵圖形面積為：（a+b）（a+3b）=a2+4ab+3b2；

∴長方形的面積=長×寬=（a+b）（a+3b）；

由此可畫出的圖形為：六、綜合題(共2題，共12分)33、略

【分析】【分析】設(shè)與AB的交點為