2024年滬科版九年級(jí)數(shù)學(xué)下冊月考試卷含答案

…………○…………內(nèi)…………○…………裝…………○…………內(nèi)…………○…………裝…………○…………訂…………○…………線…………○…………※※請※※不※※要※※在※※裝※※訂※※線※※內(nèi)※※答※※題※※…………○…………外…………○…………裝…………○…………訂…………○…………線…………○…………第=page22頁，總=sectionpages22頁第=page11頁，總=sectionpages11頁2024年滬科版九年級(jí)數(shù)學(xué)下冊月考試卷含答案考試試卷考試范圍：全部知識(shí)點(diǎn)；考試時(shí)間：120分鐘學(xué)校：______姓名：______班級(jí)：______考號(hào)：______總分欄題號(hào)一二三四五六總分得分評(píng)卷人得分一、選擇題(共8題，共16分)1、買單價(jià)為a元的體溫計(jì)n個(gè)，付出b元，應(yīng)找回的錢數(shù)是（）A.（b-na）元B.（b-n）元C.（na-b）元D.（b-a）元2、兩圓半徑分別為3cm和7cm；當(dāng)圓心距d=10cm時(shí)，兩圓的位置關(guān)系為（）

A.外離。

B.內(nèi)切。

C.相交。

D.外切。

3、小明對居住在某小區(qū)的50名成年人一周的體育鍛煉時(shí)間進(jìn)行了統(tǒng)計(jì)，并繪制成如圖所示的條形統(tǒng)計(jì)圖，這組數(shù)據(jù)的眾數(shù)和中位數(shù)分別是（）A.6，4B.6，6C.4，4D.4，64、若y=mx2+nx﹣p（其中m，n，p是常數(shù)）為二次函數(shù)，則（）A.m，n，p均不為0B.m≠0，且n≠0C.m≠0D.m≠0，或p≠05、已知二次函數(shù)的圖象y=ax2+bx+c（0≤x≤3）如圖．關(guān)于該函數(shù)在所給自變量取值范圍內(nèi)，下列說法正確的是（）A.有最小值0，有最大值3B.有最小值-1，有最大值0C.有最小值-1，有最大值3D.有最小值-1，無最大值6、觀察下列各等式：；；；；，第n個(gè)等式可表示為（）A.B.C.D.7、在平面直角坐標(biāo)系中，將拋物線y=x2+x-2關(guān)于原點(diǎn)中心對稱變換后所得的新拋物線的解析式為（）A.y=-x2-x+2B.y=-x2+x-2C.y=-x2+x+2D.y=x2+x+28、一家特色煎餅店提供厚度相同、直徑不同的兩種煎餅，甲種煎餅直徑20厘米賣價(jià)10元，乙種煎餅直徑30厘米賣價(jià)15元，請問：買哪種煎餅劃算？（）A.甲B.乙C.一樣D.無法確定評(píng)卷人得分二、填空題(共5題，共10分)9、半徑為5的圓中有兩條弦長分別為6，8的平行弦，這兩條弦之間的距離是____．10、已知a

是方程2x2鈭?x鈭?3=0

的一個(gè)解，則6a2鈭?3a

的值為______．11、計(jì)算a?（a2）3=____．12、已知cosA=0.7857，用計(jì)算器計(jì)算銳角A=____（精確到1′）．13、兩個(gè)相似三角形的對應(yīng)高的比是1：3，其中一個(gè)三角形的面積是9cm2，則另一個(gè)三角形的面積為____cm2。評(píng)卷人得分三、判斷題(共6題，共12分)14、-2的倒數(shù)是+2．____（判斷對錯(cuò)）．15、扇形是圓的一部分．（____）16、零是整數(shù)但不是正數(shù)．____（判斷對錯(cuò)）17、對角線互相垂直的平行四邊形是菱形．____（判斷對錯(cuò)）18、矩形是平行四邊形．____（判斷對錯(cuò)）19、收入-2000元表示支出2000元．（____）評(píng)卷人得分四、作圖題(共2題，共8分)20、如圖；正方形網(wǎng)格中每個(gè)小正方形的邊長都是1，每個(gè)小格的頂點(diǎn)稱為格點(diǎn)，以這些格點(diǎn)為頂點(diǎn)分別按下列要求作圖：

（1）作出一個(gè)面積為13的正方形；

（2）作出一條線段；使得它的長介于2和3之間；

（3）畫鈍角三角形ABC；使∠A為鈍角，AB的長為整數(shù)，AC的長是無理數(shù)；

（4）畫出直角三角形ABC，使∠C為直角，AB的長的平方為13，你能畫出幾種？21、如圖所示，兩個(gè)村子A、B在一條河CD的同側(cè)，A、B兩村到河邊的距離分別為AC=1千米，BD=3千米，CD=3千米．現(xiàn)要在河邊CD上建造一水廠，向A、B兩村送水，鋪設(shè)水管的工程費(fèi)用為每千米15000元，請你在CD上選擇水廠位置，使鋪設(shè)水管的費(fèi)用最省，并求出最省的鋪設(shè)水管的費(fèi)用W．評(píng)卷人得分五、其他(共4題，共32分)22、我校七年級(jí)有5個(gè)班，在本次籃球賽中每兩班之間都進(jìn)行比賽，共有____場比賽．23、有一人患了流感，經(jīng)過兩輪傳染后，共有121人患了流感，每輪傳染中平均每人傳染了____人．24、中新網(wǎng)4月26日電，據(jù)法新社26日最新消息，墨西哥衛(wèi)生部長稱，可能已有81人死于豬流感（又稱甲型H1N1流感）．若有一人患某種流感，經(jīng)過兩輪傳染后共有81人患流感，則每輪傳染中平均一人傳染了____人，若不加以控制，以這樣的速度傳播下去，經(jīng)三輪傳播，將有____人被感染．25、在一次學(xué)術(shù)會(huì)議上，所有中學(xué)教育界的代表都相互握手，大家一共握手28次，則這次會(huì)議中學(xué)教育界的代表有____人參加．評(píng)卷人得分六、綜合題(共3題，共24分)26、已知：如圖；在△ABC中，AB=AC=6，BC=4，D是邊BC延長線上一點(diǎn)，E是邊AC上一點(diǎn)，且∠EBC=∠D，設(shè)CE=x，CD=y．

（1）求y與x的函數(shù)關(guān)系式；并寫出x的取值范圍．

（2）若以E為圓心AE為半徑的⊙E與以C為圓心CD為半徑的⊙C相切；求CE的長．

（3）若S△ABD=4S△ABE（即△ABD的面積是△ABE面積的4倍），求CE的長．27、初中我們已經(jīng)學(xué)過一次函數(shù)y=kx+b與反比例函數(shù)y=（k≠0），它們具有哪些性質(zhì)呢？請歸納總結(jié)．以函數(shù)y=x+為例從以下幾個(gè)方面研究函數(shù)y=x+（k＞0）的性質(zhì)：

（1）你有幾種畫出該函數(shù)圖象的方法；

（2）函數(shù)自變量x的取值范圍；

（3）函數(shù)值y的取值范圍；

（4）何時(shí)y隨x的增加而增加？何時(shí)y隨x的增加而減?。?/p>

（5）函數(shù)圖象具有對稱性嗎？

（6）當(dāng)x＞0時(shí)函數(shù)有最小；最大值嗎？

利用已有的性質(zhì)；求下列函數(shù)值的取值范圍：

①y=x+（8≤x≤16）

②y=+（0＜x≤1）

③y=．28、如圖；AB⊥BD，CD⊥BD，AB=6cm，CD=4cm，BD=14cm，點(diǎn)P在直線BD上，由B點(diǎn)到D點(diǎn)移動(dòng)；

（1）當(dāng)P點(diǎn)移動(dòng)到離B點(diǎn)多遠(yuǎn)時(shí)；△ABP∽△PDC；

（2）當(dāng)P點(diǎn)移動(dòng)到離B多遠(yuǎn)時(shí)，∠APC=90°？參考答案一、選擇題(共8題，共16分)1、A【分析】【分析】根據(jù)“應(yīng)找回的錢數(shù)=付費(fèi)-買體溫計(jì)錢”列式，關(guān)鍵描述語是：買單價(jià)為a元的體溫計(jì)n個(gè)，付出b元．【解析】【解答】解：依題意列式為：（b-na）元，故選A．2、D【分析】

∵兩圓的半徑分別為7cm和3cm；圓心距為10cm；

又∵7+3=10；

∴這兩個(gè)圓的位置關(guān)系是外切．

故選D．

【解析】【答案】由兩圓的半徑分別為7cm和3cm，圓心距為10cm，根據(jù)兩圓位置關(guān)系與圓心距d，兩圓半徑R，r的數(shù)量關(guān)系間的聯(lián)系即可得出這兩個(gè)圓的位置關(guān)系．

3、B【分析】【分析】在這50人中，參加6個(gè)小時(shí)體育鍛煉的人數(shù)最多，則眾數(shù)為6；50人中鍛煉時(shí)間處在第25和26位的都是6小時(shí)，則中位數(shù)為6，從而得出答案．【解析】【解答】解：6小時(shí)出現(xiàn)了20次；出現(xiàn)的次數(shù)最多，則眾數(shù)為6；

因?yàn)楣灿?0個(gè)人；按大小順序排列在中間的兩個(gè)人的鍛煉時(shí)間都為6小時(shí)，則中位數(shù)為6．

故選：B．4、C【分析】【解答】解：根據(jù)題意得當(dāng)m≠0時(shí)，y=mx2+nx﹣p（其中m；n，p是常數(shù)）為二次函數(shù)．

故選C．

【分析】根據(jù)二次函數(shù)的定義求解．5、C【分析】【分析】根據(jù)二次函數(shù)的最值問題解答即可．【解析】【解答】解：由圖可知；0≤x≤3時(shí)；

該二次函數(shù)x=1時(shí)；有最小值-1；

x=3時(shí)；有最大值3．

故選C．6、C【分析】【分析】根據(jù)已知得出根號(hào)下數(shù)字之間變化規(guī)律進(jìn)而得出即可．【解析】【解答】解：∵；；

；；；

∴第n個(gè)等式可表示為：==n+1．

故選；C．7、C【分析】【分析】根據(jù)平面直角坐標(biāo)系中，二次函數(shù)關(guān)于原點(diǎn)對稱的特點(diǎn)，先得出原拋物線頂點(diǎn)坐標(biāo)，從而得出新拋物線頂點(diǎn)坐標(biāo)，代入選項(xiàng)即可得出答案．【解析】【解答】解：拋物線y=x2+x-2=（x2+x+）--2=-，從而得出頂點(diǎn)坐標(biāo)為：（-，-）；

關(guān)于原點(diǎn)對稱的拋物線的頂點(diǎn)坐標(biāo)為：（，）；

代入每選項(xiàng)只有C符合要求；

故選C．8、B【分析】試題分析：甲的面積=100π平方厘米，甲的賣價(jià)為元/平方厘米；乙的面積=225π平方厘米，乙的賣價(jià)為元/平方厘米；∵＞∴乙種煎餅劃算．故選B．考點(diǎn)：列代數(shù)式．【解析】【答案】B．二、填空題(共5題，共10分)9、略

【分析】【分析】先根據(jù)題意畫出圖形，注意圓心與兩弦的位置關(guān)系有兩種，所以本題的答案有兩個(gè)．【解析】【解答】解：過點(diǎn)O作OE⊥AB于E

∵AB∥CD

∴OF⊥CD

∵OE過圓心；OE⊥AB

∴

∵OB=5cm

∴EO=4cm

同理；OF=3cm

∴EF=1cm或EF=7cm．10、略

【分析】解：把x=a

代入方程得：2a2鈭?a鈭?3=0

則2a2鈭?a=3

則6a2鈭?3a=3(2a2鈭?a)=9

．

故答案是：9

．

把x=a

代入方程求得a2鈭?a

的值；然后根據(jù)6a2鈭?3a=3(2a2鈭?a)

即可求解．

本題考查了方程的解的定義，方程的解是能使方程左右兩邊相等的未知數(shù)的值．【解析】9

11、略

【分析】【分析】根據(jù)冪的乘方，底數(shù)不變指數(shù)相乘；同底數(shù)冪相乘，底數(shù)不變指數(shù)相加進(jìn)行計(jì)算即可求解．【解析】【解答】解：a?（a2）3=a?a6=a7．

故答案為：a7．12、略

【分析】

按MODE；出現(xiàn)：DEG，按SHIFT，cos，0.7857，=，顯示：38.21453387，按“DEG?”，顯示：38°12′52.32″

∴38°13′

故本題答案為38°13′．

【解析】【答案】熟練應(yīng)用計(jì)算器求解．

13、1或81【分析】【解答】∵兩個(gè)相似三角形的對應(yīng)高的比是1：3；

∴它們的相似比是1：3；

設(shè)另一個(gè)三角形的面積是x；

則或

解得x=1或x=81．

【分析】根據(jù)相似三角形對應(yīng)高的比等于相似比求出兩個(gè)三角形的相似比，再根據(jù)相似三角形面積的比等于相似比的平方分情況討論求解即可．三、判斷題(共6題，共12分)14、×【分析】【分析】根據(jù)乘積是1的兩個(gè)數(shù)互為倒數(shù)即可判斷．【解析】【解答】解：∵（-2）（+2）=3-4=-1≠1；

∴-2的倒數(shù)不是+2．

故答案為：×．15、√【分析】【分析】根據(jù)扇形的定義是一條弧和經(jīng)過這條弧兩端的兩條半徑所圍成的圖形，即可得出答案．【解析】【解答】解：扇形可以看成圓的一部分；但圓的一部分不一定是扇形，比如隨便割一刀下去，所造成的兩部分很難會(huì)是扇形．

故答案為：√．16、√【分析】【分析】整數(shù)包括正整數(shù)、0、負(fù)整數(shù)，但是0既不是正數(shù)，也不是負(fù)數(shù)，據(jù)此判斷即可．【解析】【解答】解：∵零是整數(shù)但不是正數(shù)；

∴題中說法正確．

故答案為：√．17、√【分析】【分析】菱形的判定定理有①有一組鄰邊相等的平行四邊形是菱形，②對角線互相垂直的平行四邊形是菱形，③四條邊都相等的四邊形是菱形，根據(jù)以上內(nèi)容填上即可．【解析】【解答】解：由菱形的判定定理得：對角線互相垂直的平行四邊形是菱形正確．

故答案為：√．18、√【分析】【分析】根據(jù)矩形的定義：有一個(gè)角是直角的平行四邊形是矩形可得答案．【解析】【解答】解：矩形是有一個(gè)角是直角的平行四邊形；故原題說法正確；

故答案為：√．19、√【分析】【分析】在一對具有相反意義的量中，其中一個(gè)為正，則另一個(gè)就用負(fù)表示．【解析】【解答】解：“正”和“負(fù)”相對；

收入-2000元即表示支出2000元．

故答案為：√．四、作圖題(共2題，共8分)20、略

【分析】【分析】（1）利用網(wǎng)格借助勾股定理得出符合題意的圖形；

（2）利用勾股定理得出一個(gè)符合題意的線段即可；

（3）利用網(wǎng)格結(jié)合勾股定理得出一個(gè)符合題意的圖形；

（4）利用網(wǎng)格結(jié)合勾股定理得出符合題意的圖形．【解析】【解答】解：（1）如圖1所示：正方形DMNF面積為13；

（2）如圖1所示：線段EF=；它的長介于2和3之間；

（3）如圖1所示：△ABC即為所求；

（4）如圖2所示：∠C為直角，AB的長的平方為13，的只有一種．21、略

【分析】【分析】由于鋪設(shè)水管的工程費(fèi)用為每千米15000元，是一個(gè)定值，現(xiàn)在要在CD上選擇水廠位置，使鋪設(shè)水管的費(fèi)用最省，意思是在CD上找一點(diǎn)P，使AP與BP的和最小，設(shè)M是A的對稱點(diǎn)，使AP+BP最短就是使MP+BP最短．【解析】【解答】解：如圖所示：延長AC到點(diǎn)M；使CM=AC；連接BM交CD于點(diǎn)P；

點(diǎn)P就是所選擇的位置．（3分）

在直角三角形BMN中；

BN=3+1=4；MN=3；

∴=5（千米）；

∴最短路線AP+BP=MB=5；

最省的鋪設(shè)管道的費(fèi)用為。

W=5×15000=75000（元）

答：最省的鋪設(shè)管道的費(fèi)用是75000元．（10分）五、其他(共4題，共32分)22、略

【分析】【分析】可以把五個(gè)班看成五個(gè)點(diǎn)，由于本次籃球賽中每兩班之間都進(jìn)，所以，我們只需讓五個(gè)點(diǎn)兩兩之間連線，求出線段的總數(shù)，即是這次要進(jìn)行的比賽場數(shù)．【解析】【解答】解：把5個(gè)班看成A；B、C、D、E五個(gè)點(diǎn)；兩兩之間連線，如下圖所示：

由圖可以看出共有10條線段；

所以，本次籃球賽中每兩班之間都進(jìn)行比賽，共有10場比賽．23、略

【分析】【分析】設(shè)每輪傳染中平均每人傳染了x人．開始有一人患了流感，第一輪的傳染源就是這個(gè)人，他傳染了x人，則第一輪后共有（1+x）人患了流感；第二輪傳染中，這些人中的每個(gè)人又傳染了x人，則第二輪后共有[1+x+x（x+1）]人患了流感，而此時(shí)患流感人數(shù)為121，根據(jù)這個(gè)等量關(guān)系列出方程．【解析】【解答】解：設(shè)每輪傳染中平均每人傳染了x人．

依題意；得1+x+x（1+x）=121；

即（1+x）2=121；

解方程，得x1=10，x2=-12（舍去）．

答：每輪傳染中平均每人傳染了10人．24、略

【分析】【分析】設(shè)每輪傳染中平均一個(gè)人傳染了x個(gè)人，在第二輪傳染中作為傳染源的有（1+x）人，則第二輪得病的有x（1+x）人，則兩輪后有1+x+x（1+x）人得病．根據(jù)題意列出方程求解即可．【解析】【解答】解：患流感的人把病毒傳染給別人；自己仍然是患者，包括在總數(shù)中．設(shè)每輪傳染中平均一個(gè)人傳染了x個(gè)人．

依題意列方程：1+x+x（1+x）=81，即（1+x）2=81；

解方程得：x1=8，x2=-10（舍去）；

答：每輪傳染中平均一個(gè)人傳染了8個(gè)人；

經(jīng)三輪傳播，將有（1+x）3=（1+8）3=729人被感染．25、略

【分析】【分析】設(shè)這次會(huì)議中學(xué)教育界代表共有x人，每個(gè)人都與其他人握手一次，則每個(gè)人握手（x-1）次，而每兩個(gè)人只握手一次，因而共握手次，即可列方程求解．【解析】【解答】解：設(shè)這次會(huì)議中學(xué)教育界代表共有x人；

則=28；即（x+7）（x-8）=0；

故x1=-7（舍去），x2=8．

則這次會(huì)議中學(xué)教育界的代表有8人參加．六、綜合題(共3題，共24分)26、略

【分析】【分析】（1）根據(jù)等邊對等角可得∠ABC=∠ACB；然后根據(jù)兩組角對應(yīng)相等，兩三角形相似求出△BCE和△DBA相似，再根據(jù)相似三角形對應(yīng)邊成比例列式整理即可得解；

（2）分兩圓內(nèi)切和外切兩種情況；利用圓心距的關(guān)系列出方程然后求解即可；

（3）過點(diǎn)A作AF⊥BC于F，過點(diǎn)E作EH⊥BC于H，設(shè)AF=h，根據(jù)△ACF和△ECH相似，利用相似三角形對應(yīng)邊成比例用h表示出EH，再分別表示出S△ABD和S△ABE，然后列出方程求解即可．【解析】【解答】解：（1）∵AB=AC；

∴∠ABC=∠ACB；

又∵∠EBC=∠D；

∴△BCE∽△DBA；

∴=；

即=；

∴y=-4；

（2）⊙E與⊙C相切分內(nèi)切和外切兩種情況；

①若兩圓內(nèi)切；則AE-CD=CE；

所以，6-x-（-4）=x；

整理得，x2-5x+12=0；

∵△=（-5）2-4×12=-23＜0；

∴無解；

或CD-AE=CE；

所以，-4-（6-x）=x；

整理得；10x=24；

解得x=2.4；

②若兩圓外切；則AE+CD=CE；

所以，6-x+-4=x；

整理得，x2-x-12=0；

解得x1=-3（舍去），x2=4；

綜上所述；兩圓相切時(shí)，CE=2.4或4；

（3）如圖；過點(diǎn)A作AF⊥BC于F，過點(diǎn)E作EH⊥BC于H，設(shè)AF=h；

易得△ACF∽△ECH，

所以，=；

即=；

解得EH=；

所以，S△ABD=BD?AF=（4+-4）?h；

S△ABE=S△ABC-S△BCE=BC?AF-BC?EH；

=×4?h-×4?；

=2h-；

∵S△ABD=4S△ABE；

∴（4+-4）?h=4×（2h-）；

整理得，x2-6x+9=0；

解得x1=x2=3；

即CE的長為3．27、略

【分析】【分析】利用描點(diǎn)法畫出函數(shù)圖象，數(shù)形結(jié)合分析函數(shù)性質(zhì)，逐步得出結(jié)論．【解析】【解答】解：（1）描點(diǎn)法畫函數(shù)圖象；

（2）對于y=x+；x的取值范圍是x≠0；

（3）∵x+≥2；

∴x+≥4；

∴y≥4或y≤-4；

（4）根據(jù)（3）；x＞0時(shí)，當(dāng)x=2時(shí)，函數(shù)取得最小值4；

x＜0時(shí)；當(dāng)x=-2時(shí)，函數(shù)取得最大值-4