【優(yōu)化方案】2022屆高三物理大一輪復習-第4章-第3節(jié)-圓周運動-課后達標檢測-

一、單項選擇題1.(2021·廊坊模擬)如圖所示，光滑水平面上，小球m在拉力F作用下做勻速圓周運動．若小球運動到P點時，拉力F發(fā)生變化，關(guān)于小球運動狀況的說法正確的是()A．若拉力突然消逝，小球?qū)⒀剀壽EPa做離心運動B．若拉力突然變小，小球?qū)⒀剀壽EPa做離心運動C．若拉力突然變大，小球?qū)⒀剀壽EPb做離心運動D．若拉力突然變小，小球?qū)⒀剀壽EPc運動答案：A2．(2021·浙江臺州書生中學檢測)如圖所示，長為L的細繩一端固定在O點，另一端拴住一個小球．在O點的正下方與O點相距eq\f(2L,3)的地方有一枚與豎直平面垂直的釘子A.把球拉起使細繩在水平方向伸直，由靜止開頭釋放，當細繩遇到釘子后的瞬間(細繩沒有斷)，下列說法中正確的是()A．小球的向心加速度突然增大到原來的3倍B．小球的線速度突然增大到原來的3倍C．小球的角速度突然增大到原來的1.5倍D．細繩對小球的拉力突然增大到原來的1.5倍解析：選A.細繩遇到釘子的瞬間，線速度不變，B錯誤．圓周運動的半徑由L變?yōu)閑q\f(L,3)，由a＝eq\f(v2,r)知，a增大到原來的3倍，A正確．依據(jù)v＝rω知角速度ω增大到原來的3倍，C錯誤．細繩遇到釘子前瞬間FT－mg＝meq\f(v2,L)，碰后瞬間FT′－mg＝meq\f(v2,\f(L,3))，再依據(jù)機械能守恒有mgL＝eq\f(1,2)mv2，由此可得FT′＝eq\f(7,3)FT，D錯誤．3．(2021·高考江蘇卷)如圖所示，“旋轉(zhuǎn)秋千”中的兩個座椅A、B質(zhì)量相等，通過相同長度的纜繩懸掛在旋轉(zhuǎn)圓盤上．不考慮空氣阻力的影響，當旋轉(zhuǎn)圓盤繞豎直的中心軸勻速轉(zhuǎn)動時，下列說法正確的是()A．A的速度比B的大B．A與B的向心加速度大小相等C．懸掛A、B的纜繩與豎直方向的夾角相等D．懸掛A的纜繩所受的拉力比懸掛B的小解析：選D.依據(jù)v＝ωr，兩座椅的ω相等，由rB＞rA可知vB＞vA，A錯誤；向心加速度a＝ω2r，因ω相等r不等，故a不相等，B錯誤；水平方向mgtanθ＝mω2r，即tanθ＝eq\f(ω2r,g)，因rB＞rA，故θB＞θA，C錯誤；豎直方向Tcosθ＝mg，繩子拉力T＝eq\f(mg,cosθ)，因θB＞θA，故TB＞TA，D正確．4.(2021·安徽江南十校聯(lián)考)如圖，在一半徑為R的球面頂端放一質(zhì)量為m的物塊，現(xiàn)給物塊一初速度v0，則()A．若v0＝eq\r(gR)，則物塊落地點離A點eq\r(2)RB．若球面是粗糙的，當v0＜eq\r(gR)時，物塊確定會沿球面下滑一段，再斜拋離開球面C．若v0＜eq\r(gR)，則物塊落地點離A點為RD．若v0≥eq\r(gR)，則物塊落地點離A點至少為2R解析：選D.若v0＝eq\r(gR)，物塊將離開球面做平拋運動，由y＝2R＝gt2/2，x＝v0t，得x＝2R，A錯誤，D正確；若v0＜eq\r(gR)，物塊將沿球面下滑，若摩擦力足夠大，則物塊可能下滑一段后停下來，若摩擦力較小，物塊在圓心上方球面上某處離開，斜向下拋，落地點離A點距離大于R，B、C錯誤．5.(2021·黑龍江示范性高中聯(lián)考)一對男女溜冰運動員質(zhì)量分別為m男＝80kg和m女＝40kg，面對面拉著一彈簧測力計做圓周運動的溜冰表演，如圖所示，兩人相距0.9m，彈簧測力計的示數(shù)為9.2N，則兩人()A．速度大小相同約為40m/sB．運動半徑分別為r男＝0.3m和r女＝0.6mC．角速度相同為6rad/sD．運動速率之比為v男∶v女＝2∶1解析：選B.由于兩人的角速度相等，由F＝mω2r以及兩者的質(zhì)量關(guān)系m男＝2m女，可得r女＝2r男，所以r男＝0.3m，r女＝0.6m，則角速度均為0.6rad/s，B正確，C錯誤；由v＝ωr知，運動速率之比為v男∶v女＝1∶2，A、D錯誤．二、多項選擇題6.大路急轉(zhuǎn)彎處通常是交通事故多發(fā)地帶．如圖，某大路急轉(zhuǎn)彎處是一圓弧，當汽車行駛的速率為vc時，汽車恰好沒有向大路內(nèi)外兩側(cè)滑動的趨勢．則在該彎道處，()A．路面外側(cè)高內(nèi)側(cè)低B．車速只要低于vc，車輛便會向內(nèi)側(cè)滑動C．車速雖然高于vc，但只要不超出某一最高限度，車輛便不會向外側(cè)滑動D．當路面結(jié)冰時，與未結(jié)冰時相比，vc的值變小解析：選AC.汽車在大路轉(zhuǎn)彎處做圓周運動，需要外力供應向心力，當汽車行駛的速率為vc時，汽車恰好沒有向大路內(nèi)外兩側(cè)滑動的趨勢，即沒有指向大路兩側(cè)的摩擦力，此時的向心力由地面的支持力和重力的合力供應，故路面外側(cè)高內(nèi)側(cè)低，選項A正確；當車速低于vc時，車所需向心力eq\f(mv2,r)減小，車可能只是具有向內(nèi)側(cè)滑動的趨勢，不愿定能夠滑動，選項B錯誤；同理，當車速高于vc，且不超出某一最高限度，車輛可能只是有向外側(cè)滑動的趨勢，不愿定能夠滑動，當超過最大靜摩擦力時，才會向外側(cè)滑動，故選項C正確；當路面結(jié)冰時，只是最大靜摩擦力變小，vc值不變，D錯誤．7.(2021·廣東廣州一模)如圖，在繞地球運行的“天宮一號”試驗艙中，航天員王亞平將支架固定在桌面上，擺軸末端用細繩連接一小球．拉直細繩并給小球一個垂直細繩的初速度，它做圓周運動．在a、b兩點時，設小球動能分別為Eka、Ekb，細繩拉力大小分別為Ta、Tb，阻力不計，則()A．Eka＞Ekb B．Eka＝EkbC．Ta＞Tb D．Ta＝Tb解析：選BD.在“天宮一號”中，小球處于完全失重狀態(tài)，給小球一個初速度，小球做勻速圓周運動，動能不變，A錯，B對；其向心力由繩子拉力供應，由牛頓其次定律有F＝meq\f(v2,R)，因m、R、v2不變，所以拉力大小也不變，C錯，D對，所以本題選擇BD.8.(2021·四川瀘州一模)如圖所示，物體P用兩根長度相等不行伸長的細線系于豎直桿上，它隨桿轉(zhuǎn)動，若轉(zhuǎn)動角速度為ω，則()A．ω只有超過某一值時，繩子AP才有拉力B．繩子BP的拉力隨ω的增大而增大C．繩子BP的張力確定大于繩子AP的張力D．當ω增大到確定程度時，繩子AP的張力大于繩子BP的張力解析：選AC.ω較小時，AP松弛，故A選項正確．當ω達到某一值ω0時，AP剛好要繃緊．P受力如圖，其合力供應向心力，豎直方向合力為零．故FBP＞FAP，C選項正確．9．(2021·湖北孝感三中期中)如圖所示，質(zhì)量為m的物體，沿著半徑為R的半球形金屬殼內(nèi)壁滑下，半球形金屬殼豎直固定放置，開口向上，滑到最低點時速度大小為v，若物體與球殼之間的動摩擦因數(shù)為μ，則物體在最低點時，下列說法正確的是()A．受到的向心力為eq\b\lc\(\rc\)(\a\vs4\al\co1(mg＋m\f(v2,R)))B．受到的摩擦力為μmeq\f(v2,R)C．受到的摩擦力為μeq\b\lc\(\rc\)(\a\vs4\al\co1(mg＋m\f(v2,R)))D．受到的合力方向斜向左上方解析：選CD.物體在最低點做圓周運動，則有FN－mg＝meq\f(v2,R)，解得FN＝mg＋meq\f(v2,R)，故物體受到的滑動摩擦力Ff＝μFN＝μeq\b\lc\(\rc\)(\a\vs4\al\co1(mg＋m\f(v2,R)))，A、B錯誤，C正確．物體受到重力、水平向左的摩擦力和豎直向上的支持力，故物體所受的合力斜向左上方，D正確．☆10.(2022·高考新課標全國卷Ⅰ)如圖，兩個質(zhì)量均為m的小木塊a和b(可視為質(zhì)點)放在水平圓盤上，a與轉(zhuǎn)軸OO′的距離為l，b與轉(zhuǎn)軸的距離為2l，木塊與圓盤的最大靜摩擦力為木塊所受重力的k倍，重力加速度大小為g.若圓盤從靜止開頭繞轉(zhuǎn)軸緩慢地加速轉(zhuǎn)動，用ω表示圓盤轉(zhuǎn)動的角速度，下列說法正確的是()A.b確定比a先開頭滑動B．a(chǎn)、b所受的摩擦力始終相等C．ω＝eq\r(\f(kg,2l))是b開頭滑動的臨界角速度D．當ω＝eq\r(\f(2kg,3l))時，a所受摩擦力的大小為kmg解析：選AC.小木塊發(fā)生相對滑動之前，靜摩擦力供應向心力，由牛頓其次定律得，f＝mω2r，明顯b受到的摩擦力較大；當物體剛要相對于盤滑動時，靜摩擦力f達到最大值fmax，由題設知fmax＝kmg，所以kmg＝mω2r，由此可以求得物體剛要滑動時的臨界角速度ω0＝eq\r(\f(kg,r))，由此得a發(fā)生相對滑動的臨界角速度為eq\r(\f(kg,l))，b發(fā)生相對滑動的臨界角速度為eq\r(\f(kg,2l))；若ω＝eq\r(\f(2kg,3l))，a受到的是靜摩擦力，大小為f＝mω2l＝eq\f(2,3)kmg.綜上所述，本題正確答案為AC.三、非選擇題☆11.(2021·開封模擬)如圖所示，一塊足夠大的光滑平板放置在水平面上，能繞水平固定軸MN調(diào)整其與水平面所成的夾角．板上一根長為l＝0.60m的輕細繩的一端系住一質(zhì)量為m的小球P，另一端固定在板上的O點．當平板的傾角固定為α時，先將輕繩平行于水平軸MN拉直，然后給小球一沿著平板并與輕繩垂直的初速度v0＝3.0m/s.若小球能保持在板面上做圓周運動，傾角α的值應在什么范圍內(nèi)？(取重力加速度g＝10m/s2)解析：小球在板面上運動時受繩子拉力、板面彈力、重力．在垂直板面方向上合力為0，重力沿板面對下的分力為mgsinα.小球在最高點時，由繩子的拉力和重力沿板面對下的分力的合力供應向心力，有T＋mgsinα＝eq\f(mv\o\al(2,1),l)①爭辯小球從釋放到最高點的過程，據(jù)動能定理－mglsinα＝eq\f(1,2)mveq\o\al(2,1)－eq\f(1,2)mveq\o\al(2,0)②若恰好通過最高點，繩子的拉力T＝0③聯(lián)立①②③，解得sinα＝eq\f(v\o\al(2,0),3gl)代入數(shù)據(jù)得α＝30°所以，要使小球能保持在板面上做圓周運動，板面的傾角α應小于等于30°.答案：α≤30°☆12.如圖所示，從A點以某一水平速度v0拋出一質(zhì)量m＝1kg的小物塊(可視為質(zhì)點)，當物塊運動至B點時，恰好沿切線方向進入∠BOC＝37°的光滑圓弧軌道BC，經(jīng)圓弧軌道后滑上與C點等高、靜止在粗糙水平面上的長木板上，圓弧軌道C端的切線水平．已知長木板的質(zhì)量M＝4kg，A、B兩點距C點的高度分別為H＝0.6m、h＝0.15m，R＝0.75m，物塊與長木板之間的動摩擦因數(shù)μ1＝0.7，長木板與地面間的動摩擦因數(shù)μ2＝0.2，g＝10m/s2.求：(1)小物塊的初速度v0及在B點時的速度大??；(2)小物塊滑動至C點時，對圓弧軌道的壓力大??；(3)長木板至少為多長，才能保證小物塊不滑出長木板．解析：(1)從A點到B點，物塊做平拋運動，H－h(huán)＝eq\f(1,2)gt2設到達B點時豎直分速度為vy，則vy＝gt，聯(lián)立解得vy＝3m/s此時速度方向與水平面的夾角為θ＝37°有tanθ＝vy/v0＝3/4，得v0＝4m/sv1＝eq\r(v\o\al(2,0)＋v\o\al(2,y))＝5m/s.(2)從A點至C點，由動能定理有：mgH＝eq\f(1,2)mveq\o\al(2,2)－eq\f(1,2)mveq\o\al(2,0)設物塊在C點受到的支持力為FN，則有FN－mg＝eq\f(mv\o\al(2,2),R)解得：v2＝2e