【導(dǎo)學(xué)案】2021年高中物理人教版必修二教師用書-7.9-實(shí)驗(yàn)：驗(yàn)證機(jī)械能守恒定律

課時(shí)7.9試驗(yàn):驗(yàn)證機(jī)械能守恒定律1.理解試驗(yàn)的設(shè)計(jì)思路,明確試驗(yàn)中需要直接測(cè)量的物理量。2.知道試驗(yàn)中選取測(cè)量點(diǎn)的有關(guān)要求,會(huì)依據(jù)試驗(yàn)中打出的紙帶測(cè)定物體下落的距離,把握測(cè)量物體運(yùn)動(dòng)的瞬時(shí)速度的方法。3.能正確進(jìn)行試驗(yàn)操作,能夠依據(jù)試驗(yàn)數(shù)據(jù)的分析得出試驗(yàn)結(jié)論。4.能定性地分析產(chǎn)生試驗(yàn)誤差的緣由,并會(huì)接受相應(yīng)的措施減小試驗(yàn)誤差。重點(diǎn)難點(diǎn):把握試驗(yàn)原理、方法、數(shù)據(jù)處理以及對(duì)試驗(yàn)誤差的分析。教學(xué)建議:本節(jié)試驗(yàn)接受了不給步驟給思路,同時(shí)進(jìn)行難點(diǎn)提示的做法。給老師在課堂操控上很大的自由空間,老師應(yīng)指導(dǎo)同學(xué)依據(jù)課本的思路,設(shè)計(jì)相應(yīng)的探究方法、設(shè)計(jì)方案,完成試驗(yàn)。在實(shí)際教學(xué)中應(yīng)當(dāng)要求同學(xué)寫好試驗(yàn)報(bào)告,老師肯定要評(píng)閱或組織同學(xué)相互溝通。導(dǎo)入新課:自由落體運(yùn)動(dòng)是我們最簡(jiǎn)潔讓物體做到的一種運(yùn)動(dòng),并且自由落體運(yùn)動(dòng)中物體只受重力作用,所以我們今日就通過這種運(yùn)動(dòng)來探究物體的機(jī)械能守恒。1.必需選擇一個(gè)符合機(jī)械能守恒的運(yùn)動(dòng)模型來驗(yàn)證機(jī)械能守恒定律,本試驗(yàn)選擇自由落體運(yùn)動(dòng)模型來驗(yàn)證機(jī)械能守恒定律,是由于物體在自由落體運(yùn)動(dòng)過程中只有①重力做功,滿足②機(jī)械能守恒。2.依據(jù)教材要求,本試驗(yàn)是驗(yàn)證自由落體軌跡上開頭點(diǎn)和其后任意點(diǎn)之間的機(jī)械能守恒,為此必需選擇物體初速度為③零的點(diǎn)。為了計(jì)算物體削減的重力勢(shì)能,必需測(cè)量出物體④下落的高度h,對(duì)應(yīng)的測(cè)量器材是⑤毫米刻度尺。為了計(jì)算出某時(shí)刻物體的動(dòng)能,必需測(cè)量出物體在該時(shí)刻的瞬時(shí)速度,其計(jì)算公式為⑥vn=。為了計(jì)算物體的動(dòng)能和重力勢(shì)能,按理還需要知道物體的質(zhì)量,但本試驗(yàn)中可以不測(cè)物體的質(zhì)量,緣由是⑦驗(yàn)證的式子兩邊均有重物的質(zhì)量m,因而可不具體測(cè)出m的大小,而將m保留在式子中。3.試驗(yàn)操作過程中,是先接通電源開頭打點(diǎn)還是先放開紙帶?⑧先接通電源后放紙帶。4.為了減小試驗(yàn)誤差,應(yīng)盡量減小重物下落時(shí)紙帶所受的阻力。因此重錘應(yīng)選⑨重(填“重”或“輕”)的,紙帶應(yīng)⑩豎直放置。盡管實(shí)行了上述措施,但由于阻力還是存在的,所以試驗(yàn)中重力勢(shì)能的削減量應(yīng)大于動(dòng)能的增加量,這樣才是符合實(shí)際的。1.物體做自由落體運(yùn)動(dòng)時(shí)有哪些力做功?符合機(jī)械能守恒定律的條件嗎?解答:只有重力做功,符合機(jī)械能守恒定律的條件。2.以物體自由下落的過程驗(yàn)證機(jī)械能守恒定律,試驗(yàn)中要盡量削減哪些力的作用?解答:空氣阻力、紙帶向下運(yùn)動(dòng)的阻力等各種阻力作用。3.試驗(yàn)時(shí),在重物開頭下落前,是用手托住重物還是用手提著紙帶的末端?解答:用手提著紙帶的末端。主題1:試驗(yàn)方案問題:閱讀教材“試驗(yàn)方法”部分內(nèi)容,完成下列問題。(1)本試驗(yàn)需要哪些試驗(yàn)器材?(2)簡(jiǎn)述試驗(yàn)步驟。(3)本試驗(yàn)中要不要測(cè)量物體的質(zhì)量?(4)若驗(yàn)證mv2=mgh,在紙帶上選點(diǎn)有什么要求?若驗(yàn)證m-m=mgΔh,在紙帶上選點(diǎn)有什么要求?(5)利用如圖所示的紙帶及其上面的信息,能夠求出哪個(gè)點(diǎn)的瞬時(shí)速度?其速度表達(dá)式是怎樣的?解答:(1)鐵架臺(tái)(帶鐵夾)、電火花打點(diǎn)計(jì)時(shí)器或電磁打點(diǎn)計(jì)時(shí)器;重錘(帶紙帶夾);紙帶(數(shù)條)、復(fù)寫紙片、導(dǎo)線、毫米刻度尺、低壓溝通電源。(2)試驗(yàn)步驟如下。①依據(jù)教材所示裝置安裝打點(diǎn)計(jì)時(shí)器;②將紙帶穿過打點(diǎn)計(jì)時(shí)器,下端與重物相連;③先接通電源后釋放紙帶;④更換紙帶重復(fù)以上步驟;⑤選擇紙帶處理數(shù)據(jù)。(3)本試驗(yàn)可以不測(cè)量重物的質(zhì)量。由于驗(yàn)證機(jī)械能守恒定律的表達(dá)式mv2=mgh和m-m=mgΔh中,式子兩邊重物的質(zhì)量m可以約去。(4)驗(yàn)證mv2=mgh時(shí),需要從重物下落的起始點(diǎn)開頭算起,這時(shí)需要選擇第1、2點(diǎn)間距離接近2mm,且點(diǎn)跡清楚的紙帶進(jìn)行測(cè)量。驗(yàn)證m-m=mgΔh時(shí),一般選擇離起始點(diǎn)稍遠(yuǎn)一些的兩個(gè)參考點(diǎn)來測(cè)量。(5)可求出B點(diǎn)的瞬時(shí)速度,即vB==。學(xué)問鏈接:利用打點(diǎn)計(jì)時(shí)器驗(yàn)證機(jī)械能守恒定律的優(yōu)點(diǎn)在于試驗(yàn)簡(jiǎn)潔易行。主題2:對(duì)試驗(yàn)誤差的分析以及留意事項(xiàng)問題:圖示是某小組在“驗(yàn)證機(jī)械能守恒定律”的試驗(yàn)中選出的一條紙帶,其中O點(diǎn)為重錘下落的起點(diǎn),A、B、C為三個(gè)計(jì)數(shù)點(diǎn),打點(diǎn)計(jì)時(shí)器通以50Hz溝通電,用最小刻度為1mm的刻度尺,測(cè)得OA、OB、OC的數(shù)據(jù)如圖所示。在計(jì)數(shù)點(diǎn)A和B之間、B和C之間還各有一個(gè)點(diǎn),重錘的質(zhì)量為1kg,取g=9.8m/s(1)依據(jù)以上數(shù)據(jù)計(jì)算當(dāng)打點(diǎn)計(jì)時(shí)器打到B點(diǎn)時(shí),重錘的重力勢(shì)能比開頭下落時(shí)減小了多少?這時(shí)重錘的動(dòng)能是多少?(2)試驗(yàn)中重物動(dòng)能的增加量稍小于重力勢(shì)能的削減量,即ΔEk<ΔEp,請(qǐng)你分析試驗(yàn)誤差的主要來源。解答:(1)由功的公式可得,打到B點(diǎn)時(shí)重錘重力勢(shì)能減小了ΔEpB=mgOB=1×9.8×17.69×10-2J=1.734J由平均速度的定義可得B點(diǎn)瞬時(shí)速度為vB=m/s=1.846m/s這時(shí)動(dòng)能為m=×1×1.8462J=1.704J。(2)試驗(yàn)誤差分析:①本試驗(yàn)中因重物和紙帶在下落過程中要克服各種阻力(如空氣阻力、打點(diǎn)計(jì)時(shí)器阻力)做功,故動(dòng)能的增加量ΔEk稍小于重力勢(shì)能的削減量ΔEp,即ΔEk<ΔEp,這屬于系統(tǒng)誤差。改進(jìn)的方法是調(diào)整器材的安裝,盡可能地減小阻力。②本試驗(yàn)的另一個(gè)誤差來源于長(zhǎng)度的測(cè)量,屬偶然誤差。減小誤差的方法是測(cè)下落距離時(shí)都從O點(diǎn)量起,一次將各打點(diǎn)對(duì)應(yīng)的下落高度測(cè)量完;或者多次測(cè)量取平均值來減小誤差。學(xué)問鏈接:計(jì)算重物下落的速度時(shí),不能用vn=gtn或vn=計(jì)算,由于只要認(rèn)為加速度為g,機(jī)械能必定守恒,即相當(dāng)于用機(jī)械能守恒定律驗(yàn)證機(jī)械能守恒定律。1.在“驗(yàn)證機(jī)械能守恒定律”的試驗(yàn)中,下列物理量中需要用工具測(cè)量的有()。A.重錘的質(zhì)量B.重力加速度C.重錘下落的高度D.與重錘下落高度對(duì)應(yīng)的重錘的瞬時(shí)速度【解析】由機(jī)械能守恒定律列方程,等式兩邊都有質(zhì)量可消去,故不用測(cè)重錘的質(zhì)量,只需測(cè)重錘下落的高度,計(jì)算出對(duì)應(yīng)點(diǎn)的速度,故選C?！敬鸢浮緾【點(diǎn)評(píng)】驗(yàn)證機(jī)械能守恒并不需要計(jì)算機(jī)械能的精確?????值。2.下列關(guān)于“驗(yàn)證機(jī)械能守恒定律”試驗(yàn)的試驗(yàn)誤差的說法中,正確的是()。A.重錘質(zhì)量的稱量不準(zhǔn)會(huì)造成較大誤差B.重錘質(zhì)量選用得大些,有利于減小誤差C.重錘質(zhì)量選用得小些,有利于減小誤差D.驗(yàn)證起始點(diǎn)與其后任意點(diǎn)的機(jī)械能守恒時(shí),若紙帶下落比打點(diǎn)早,會(huì)造成較大誤差【解析】在“驗(yàn)證機(jī)械能守恒定律”試驗(yàn)中,我們只需比較ghn與的值即可驗(yàn)證機(jī)械能守恒定律是否成立,與重錘質(zhì)量無關(guān),因此,選項(xiàng)A錯(cuò)誤;若將重錘質(zhì)量選得大些,則在重錘下落過程中,空氣阻力可忽視不計(jì),有利于減小誤差,所以選項(xiàng)B正確、選項(xiàng)C錯(cuò)誤;紙帶下落與打點(diǎn)不同步時(shí),若紙帶先下落而后打點(diǎn),此時(shí),紙帶上打第一個(gè)點(diǎn)時(shí)物體已有初速度,連續(xù)兩點(diǎn)的點(diǎn)距較正常時(shí)偏大,用此紙帶進(jìn)行數(shù)據(jù)處理,其結(jié)果是:重錘動(dòng)能的增量比重錘重力勢(shì)能的變化量大,會(huì)造成較大誤差,選項(xiàng)D正確?！敬鸢浮緽D【點(diǎn)評(píng)】自由落體運(yùn)動(dòng)中影響機(jī)械能守恒的是各種阻力做功。3.圖示是用自由落體法驗(yàn)證機(jī)械能守恒定律時(shí)得到的一條紙帶,我們選N點(diǎn)來驗(yàn)證機(jī)械能守恒定律。下面舉出一些計(jì)算打N點(diǎn)時(shí)紙帶下落速度的方法,其中正確的是(T為打點(diǎn)周期)()。A.N點(diǎn)是第n個(gè)點(diǎn),則vN=gnTB.N點(diǎn)是第n個(gè)點(diǎn),則vN=g(n-1)TC.vN=D.vN=【解析】物體下落的實(shí)際加速度小于g,不能接受公式v=gt計(jì)算打N點(diǎn)時(shí)紙帶下落速度,N點(diǎn)的速度為xn和xn+1段的平均速度,vN=,選項(xiàng)C正確?！敬鸢浮緾【點(diǎn)評(píng)】驗(yàn)證機(jī)械能守恒定律就不能用機(jī)械能守恒來求未知量。4.某同學(xué)為驗(yàn)證機(jī)械能守恒定律,設(shè)計(jì)了如下試驗(yàn):A.用天平稱出重物的質(zhì)量;B.把紙帶固定到重物上,并把紙帶穿過打點(diǎn)計(jì)時(shí)器,提升到肯定高度;C.拆掉導(dǎo)線,整理儀器;D.斷開電源,調(diào)整紙帶,重做兩次;E.用秒表測(cè)出重物下落的時(shí)間;F.用毫米刻度尺測(cè)出計(jì)數(shù)點(diǎn)與起點(diǎn)的距離,記錄數(shù)據(jù),并計(jì)算出結(jié)果,得出結(jié)論;G.把打點(diǎn)計(jì)時(shí)器接到低壓溝通電源上;H.接通電源,釋放紙帶;I.把打點(diǎn)計(jì)時(shí)器接到低壓直流電源上;J.把打點(diǎn)計(jì)時(shí)器固定到桌邊的鐵架臺(tái)上。上述試驗(yàn)步驟中錯(cuò)誤的是,可有可無的是,其余正確且必要的步驟按試驗(yàn)操作挨次排列是。(均只需填步驟的代號(hào))【解析】上述試驗(yàn)步驟中錯(cuò)誤的是E和I,由于試驗(yàn)中不需要測(cè)定時(shí)間,打點(diǎn)計(jì)時(shí)器應(yīng)使用低壓溝通電源。可有可無的試驗(yàn)步驟是A。其余正確且必要的步驟按試驗(yàn)操作挨次排列是:J、G、B、H、D、C、F?！敬鸢浮縀、IAJ、G、B、H、D、C、F【點(diǎn)評(píng)】驗(yàn)證機(jī)械能守恒試驗(yàn)操作過程要求符合規(guī)范,并且盡量減小誤差。拓展一、試驗(yàn)數(shù)據(jù)的處理1.某同學(xué)做“驗(yàn)證機(jī)械能守恒定律”的試驗(yàn)時(shí),不慎將已選好的紙帶的前面一部分破壞了,剩下的一段紙帶上各相鄰點(diǎn)間的距離已測(cè)出并標(biāo)在圖上。已知打點(diǎn)計(jì)時(shí)器的工作頻率為50Hz,重力加速度g取9.80m/s【分析】處理驗(yàn)證機(jī)械能守恒定律的試驗(yàn)數(shù)據(jù)一般有三種方法:①依據(jù)紙帶上的數(shù)據(jù)求出某點(diǎn)或某幾點(diǎn)的速度,進(jìn)而求出動(dòng)能的變化值;②依據(jù)紙帶或刻度尺上的數(shù)據(jù),求出與速度對(duì)應(yīng)點(diǎn)間的距離,進(jìn)而求出重力勢(shì)能變化量;③圖象法。具體求解問題時(shí),要依據(jù)試驗(yàn)狀況選用恰當(dāng)?shù)姆椒?。本題給出了紙帶,因此處理此題要依據(jù)紙帶上的信息驗(yàn)證機(jī)械能是否守恒?！窘馕觥磕芾眠@段紙帶驗(yàn)證機(jī)械能守恒定律。方法:以重物從3號(hào)點(diǎn)運(yùn)動(dòng)到6號(hào)點(diǎn)為爭(zhēng)辯過程,物體對(duì)應(yīng)于3、6兩點(diǎn)的速度分別為:v3==m/s=1.15m/sv6==m/s=1.73m/s重物從3號(hào)點(diǎn)運(yùn)動(dòng)到6號(hào)點(diǎn)動(dòng)能的增加量為:ΔEk=m-m=m×1.732-m×1.152≈0.重物從3號(hào)點(diǎn)運(yùn)動(dòng)到6號(hào)點(diǎn)重力勢(shì)能的削減量為:ΔEp=mgh36=m×9.80×(2.49+2.81+3.26)×10-2≈0.比較ΔEk和ΔEp可知,重物動(dòng)能的增加量近似等于重力勢(shì)能的削減量,從而驗(yàn)證了機(jī)械能守恒定律?！敬鸢浮恳娊馕觥军c(diǎn)評(píng)】驗(yàn)證機(jī)械能守恒定律處理試驗(yàn)數(shù)據(jù)的方法如下。方法一:利用起始點(diǎn)和第n點(diǎn)計(jì)算,代入mghn和m,假如在試驗(yàn)誤差允許的條件下,mghn和m相等,則驗(yàn)證了機(jī)械能守恒定律。方法二:任取兩點(diǎn)計(jì)算(1)任取兩點(diǎn)A、B測(cè)出hAB,算出mghAB。(2)算出m-m的值。(3)在試驗(yàn)誤差允許的條件下,若mghAB=m-m,則驗(yàn)證了機(jī)械能守恒定律。方法三:圖象法從紙帶上選取多個(gè)點(diǎn),測(cè)量從第一點(diǎn)到其余各點(diǎn)的下落高度h,并計(jì)算各點(diǎn)速度的平方v2,然后以v2為縱軸,以h為橫軸,依據(jù)試驗(yàn)數(shù)據(jù)畫出v2-h圖線。若在誤差允許的范圍內(nèi)圖線是一條過原點(diǎn)且斜率為g的直線,則驗(yàn)證了機(jī)械能守恒定律。拓展二、創(chuàng)新試驗(yàn)甲2.現(xiàn)要通過試驗(yàn)驗(yàn)證機(jī)械能守恒定律。試驗(yàn)裝置如圖甲所示:水平桌面上固定一傾斜的氣墊導(dǎo)軌,導(dǎo)軌上A點(diǎn)處有一帶長(zhǎng)方形遮光片的滑塊,其總質(zhì)量為M,左端由跨過輕質(zhì)光滑定滑輪的細(xì)繩與一質(zhì)量為m的砝碼相連;遮光片兩條長(zhǎng)邊與導(dǎo)軌垂直;導(dǎo)軌上B點(diǎn)有一光電門,可以測(cè)量遮光片經(jīng)過光電門時(shí)的擋光時(shí)間t,用d表示A點(diǎn)到導(dǎo)軌底端C點(diǎn)的距離,h表示A與C的高度差,b表示遮光片的寬度,s表示A、B兩點(diǎn)間的距離,將遮光片通過光電門的平均速度看作滑塊通過B點(diǎn)時(shí)的瞬時(shí)速度。用g表示重力加速度。完成下列填空和畫圖。(1)若將滑塊自A點(diǎn)由靜止釋放,則在滑塊A運(yùn)動(dòng)至B的過程中,滑塊、遮光片與砝碼組成的系統(tǒng)的重力勢(shì)能的削減量可表示為,動(dòng)能的增加量可表示為。若在運(yùn)動(dòng)過程中機(jī)械能守恒,與s的關(guān)系式為=。(2)多次轉(zhuǎn)變光電門的位置,每次均令滑塊自同一點(diǎn)(A點(diǎn))下滑,測(cè)量相應(yīng)的s與t值,結(jié)果如下表示。12345s/m0.6000.8001.0001.2001.400t/ms8.227.176.445.855.43/(×104

s-2)1.481.952.412.923.39以s為橫坐標(biāo),為縱坐標(biāo),在圖乙所示的坐標(biāo)紙中描出第1和第5個(gè)數(shù)據(jù)點(diǎn);依據(jù)這5個(gè)數(shù)據(jù)點(diǎn)畫直線,求得該直線的斜率k=×104。(保留3位有效數(shù)字)乙由測(cè)得的h、d、b、M和m數(shù)值可以計(jì)算出-s直線的斜率k',將k和k'進(jìn)行比較,若其差值在試驗(yàn)誤差允許的范圍內(nèi),則可認(rèn)為此試驗(yàn)驗(yàn)證了機(jī)械能守恒定律?！痉治觥緼、B兩點(diǎn)間的距離打算滑塊與砝碼重力勢(shì)能的變化;依據(jù)公式v=求出滑塊與砝碼的速度,從而找到動(dòng)能的變化;假設(shè)機(jī)械能守恒,寫出守恒方程,得到與s的函數(shù)關(guān)系,若-s圖象和與s的函數(shù)關(guān)系相