廣東職業(yè)技術(shù)學(xué)院《概率論與數(shù)據(jù)統(tǒng)計(jì)》2023-2024學(xué)年第一學(xué)期期末試卷

學(xué)校________________班級____________姓名____________考場____________準(zhǔn)考證號學(xué)校________________班級____________姓名____________考場____________準(zhǔn)考證號…………密…………封…………線…………內(nèi)…………不…………要…………答…………題…………第1頁，共3頁廣東職業(yè)技術(shù)學(xué)院《概率論與數(shù)據(jù)統(tǒng)計(jì)》

2023-2024學(xué)年第一學(xué)期期末試卷題號一二三四總分得分批閱人一、單選題（本大題共15個小題，每小題1分，共15分．在每小題給出的四個選項(xiàng)中，只有一項(xiàng)是符合題目要求的．）1、已知一組數(shù)據(jù)的均值為50，中位數(shù)為45，眾數(shù)為40。這組數(shù)據(jù)的分布形態(tài)可能是（）A.正態(tài)分布B.左偏分布C.右偏分布D.無法確定2、在進(jìn)行多元回歸分析時，如果某個自變量的VIF值（方差膨脹因子）較大，說明什么？（）A.存在多重共線性B.不存在多重共線性C.自變量對因變量影響大D.自變量對因變量影響小3、一家電商平臺記錄了用戶在不同時間段的購買金額，想要分析購買金額是否隨時間呈現(xiàn)出某種趨勢，以下哪種統(tǒng)計(jì)圖形最為直觀？（）A.直方圖B.折線圖C.餅圖D.箱線圖4、已知某總體的均值為100，從該總體中抽取一個樣本量為100的樣本，計(jì)算樣本均值的抽樣分布的均值為多少？（）A.100B.10C.1D.無法確定5、在一項(xiàng)關(guān)于消費(fèi)者對某品牌滿意度的調(diào)查中，采用5級量表進(jìn)行評分（1表示非常不滿意，5表示非常滿意）。隨機(jī)抽取了200個消費(fèi)者，得到平均滿意度為3.5，標(biāo)準(zhǔn)差為0.8。假設(shè)顯著性水平為0.01，能否認(rèn)為總體平均滿意度大于3？（）A.能B.不能C.無法確定D.以上都不對6、在一個有放回的抽樣過程中，每次抽樣的概率都相同。如果抽取了100次，其中有30次抽到了特定的個體，那么該個體被抽到的概率估計(jì)值是多少？（）A.0.3B.0.7C.不確定D.無法計(jì)算7、某工廠生產(chǎn)的零件尺寸服從正態(tài)分布，根據(jù)以往經(jīng)驗(yàn)，其標(biāo)準(zhǔn)差為0.1厘米。現(xiàn)抽取25個零件進(jìn)行測量，樣本均值為2.5厘米。以99%的置信水平估計(jì)零件的平均尺寸，置信區(qū)間為（）A.(2.42,2.58)B.(2.44,2.56)C.(2.46,2.54)D.(2.48,2.52)8、為比較兩種生產(chǎn)工藝的效率，分別在兩種工藝下進(jìn)行多次生產(chǎn)，并記錄生產(chǎn)時間。已知兩種工藝的生產(chǎn)時間數(shù)據(jù)均服從正態(tài)分布，且方差相等。如果要檢驗(yàn)兩種工藝的平均生產(chǎn)時間是否有差異，應(yīng)采用哪種檢驗(yàn)方法？（）A.t檢驗(yàn)B.Z檢驗(yàn)C.F檢驗(yàn)D.卡方檢驗(yàn)9、在進(jìn)行假設(shè)檢驗(yàn)時，如果增大樣本量，會對檢驗(yàn)結(jié)果產(chǎn)生以下哪種影響？（）A.更容易拒絕原假設(shè)B.更難拒絕原假設(shè)C.對檢驗(yàn)結(jié)果沒有影響D.以上都不對10、某企業(yè)生產(chǎn)的產(chǎn)品重量服從正態(tài)分布，均值為500克，標(biāo)準(zhǔn)差為20克?，F(xiàn)從生產(chǎn)線上隨機(jī)抽取一個產(chǎn)品，其重量超過540克的概率約為（）A.0.0228B.0.0456C.0.0668D.0.081611、對于一個時間序列數(shù)據(jù)，如果存在季節(jié)性變動，應(yīng)采用哪種方法進(jìn)行預(yù)測？（）A.簡單移動平均法B.指數(shù)平滑法C.季節(jié)指數(shù)法D.自回歸模型12、在進(jìn)行多元線性回歸分析時，如果某個自變量的t檢驗(yàn)不顯著，但整個模型的F檢驗(yàn)顯著，應(yīng)該如何處理這個自變量？（）A.保留B.剔除C.無法確定D.以上都不對13、為比較三種不同生產(chǎn)工藝對產(chǎn)品質(zhì)量的影響，隨機(jī)抽取了若干個產(chǎn)品進(jìn)行檢測。如果要檢驗(yàn)三種工藝下產(chǎn)品質(zhì)量的均值是否相等，應(yīng)該使用哪種方差分析？（）A.單因素方差分析B.雙因素方差分析C.多因素方差分析D.協(xié)方差分析14、在一次抽樣調(diào)查中，樣本容量為100，樣本均值為20，總體標(biāo)準(zhǔn)差為5。以95%的置信水平估計(jì)總體均值，其置信區(qū)間為（）A.(18.02,21.98)B.(19.02,20.98)C.(17.02,22.98)D.(16.02,23.98)15、某城市的氣溫在一年中呈現(xiàn)季節(jié)性變化，為了預(yù)測未來幾個月的氣溫，建立了時間序列模型。在模型評估時，以下哪個指標(biāo)更能反映模型的預(yù)測精度？（）A.均方誤差B.決定系數(shù)C.調(diào)整后的決定系數(shù)D.殘差平方和二、簡答題（本大題共4個小題，共20分)1、（本題5分）解釋什么是生存函數(shù)和風(fēng)險函數(shù)，它們在生存分析中的意義是什么？2、（本題5分）詳細(xì)闡述如何利用統(tǒng)計(jì)方法分析不同價格策略對市場份額的影響？需要考慮哪些因素和采用哪些分析方法？3、（本題5分）在進(jìn)行統(tǒng)計(jì)分析時，如何檢驗(yàn)數(shù)據(jù)是否滿足正態(tài)性假設(shè)？如果數(shù)據(jù)不滿足正態(tài)性假設(shè)，應(yīng)該如何進(jìn)行數(shù)據(jù)轉(zhuǎn)換？請?jiān)敿?xì)闡述相關(guān)的方法和策略。4、（本題5分）什么是穩(wěn)健統(tǒng)計(jì)方法？在什么情況下需要使用穩(wěn)健統(tǒng)計(jì)方法？三、計(jì)算題（本大題共5個小題，共25分)1、（本題5分）為了解不同品牌手機(jī)的待機(jī)時間，對品牌A、B、C的手機(jī)分別進(jìn)行測試。品牌A手機(jī)的待機(jī)時間均值為48小時，標(biāo)準(zhǔn)差為6小時，測試樣本量為50；品牌B手機(jī)的待機(jī)時間均值為52小時，標(biāo)準(zhǔn)差為8小時，測試樣本量為40；品牌C手機(jī)的待機(jī)時間均值為45小時，標(biāo)準(zhǔn)差為5小時，測試樣本量為30。在95%的置信水平下，檢驗(yàn)這三個品牌手機(jī)的平均待機(jī)時間是否存在顯著差異。2、（本題5分）為研究某種藥物對疾病的治療效果，將患者分為實(shí)驗(yàn)組和對照組。實(shí)驗(yàn)組100人，治愈80人；對照組100人，治愈60人。請計(jì)算兩組的治愈率，并進(jìn)行假設(shè)檢驗(yàn)，判斷該藥物是否有顯著療效。3、（本題5分）某商場對顧客的購物金額進(jìn)行統(tǒng)計(jì)，隨機(jī)抽取了120位顧客的購物記錄。樣本平均購物金額為200元，標(biāo)準(zhǔn)差為40元。假設(shè)購物金額服從正態(tài)分布，求該商場顧客平均購物金額的90%置信區(qū)間。4、（本題5分）某公司有兩個生產(chǎn)部門，A部門有200名員工，月平均工資為6000元，標(biāo)準(zhǔn)差為800元；B部門有300名員工，月平均工資為5500元，標(biāo)準(zhǔn)差為700元。請計(jì)算該公司全體員工的平均工資和工資的標(biāo)準(zhǔn)差，并分析兩個部門工資水平的差異。5、（本題5分）對某批產(chǎn)品進(jìn)行質(zhì)量檢測，不合格率為10%，隨機(jī)抽取500個產(chǎn)品，計(jì)算不合格產(chǎn)品的數(shù)量及其期望值。四、案例分析題（本大題共4個小題，共40分)1、（本題10分）某連鎖酒店想評估不同分店的入住率和客戶評價與酒店位置、價格、服務(wù)等的關(guān)系，收集了相關(guān)數(shù)據(jù)，如何提升品牌形象和經(jīng)營效益？2、（本題10分）某電商平臺想分析用戶購買行為與商品類別、價格及促銷活動之間的關(guān)系。收集了大量