《電子銀行學(xué)》課件第8章

第8章電子銀行理財管理8.1理財業(yè)務(wù)發(fā)展概況

8.2小波變換在金融資金理財中的建模及應(yīng)用

8.3在股市投資理財中的小波應(yīng)用及算法研究

8.4外匯市場理財中的小波分形模型及算法

8.5電子銀行理財管理模型研究

8.6債券理財模式分析及案例

8.1理財業(yè)務(wù)發(fā)展概況

8.1.1金融投資理財業(yè)務(wù)背景及發(fā)展從貨幣的產(chǎn)生來看，就蘊(yùn)涵著理財?shù)囊?，紙幣與金屬貨幣流通的不同之處就在于紙幣會貶值，貶值就意味著通貨膨脹。如何使你的貨幣升值，財富越來越多呢？這就需要學(xué)會理財。投資理財成了人們的工作和生活需求。隨著商品的流通，產(chǎn)生了貨幣，貨幣促進(jìn)了商品的流通，流通的加速，促進(jìn)了財富的增多，這就要求對其進(jìn)行管理。商品的出現(xiàn)，產(chǎn)生了財產(chǎn)，而理財始終與財產(chǎn)相伴相生。可以這么下個定義，商品的出現(xiàn)和流通，促進(jìn)財富不斷積累，當(dāng)人們具有了一定數(shù)量的財產(chǎn)時，財產(chǎn)的管理就成為必需的了。

初期的商品流通時，理財管理還處于簡單的萌芽時期，隨著貨幣的產(chǎn)生，尤其是紙幣的出現(xiàn)和它具有貶值的特點，更促進(jìn)了理財?shù)难芯颗c發(fā)展，而這個時期的理財增長，主要是以利息和貯存貴金屬、珍寶等為主的理財。到了20世紀(jì)初，理財逐漸發(fā)展成以投資、資產(chǎn)組合、衍生品、財富管理等為主的金融理財工具，發(fā)展了期貨、期權(quán)、股票、外匯、債市等各種投資理財市場。在金融業(yè)日趨市場化的今天，人們的金融意識也隨之增強(qiáng)，人們普遍開始了對資金增值的追求，儲蓄、債券、股票、外匯、房地產(chǎn)、收藏、保險等投資理財工具正在快速走進(jìn)城鄉(xiāng)家庭，成為人們經(jīng)濟(jì)生活中必不可少的組成部分。

隨著我國20多年的改革開放，居民財富的迅速增加，貨幣價值觀念和個人投資意識的增強(qiáng)，國內(nèi)理財業(yè)務(wù)呈現(xiàn)出巨大的發(fā)展?jié)摿?，尤其是?002年開始，優(yōu)質(zhì)客戶的理財服務(wù)已經(jīng)成為各大銀行的競爭焦點。中國人民銀行最新統(tǒng)計顯示，2002年前11個月我國境內(nèi)金融機(jī)構(gòu)共新增儲蓄存款12016億元，也就是說每月要凈增1000多億元的儲蓄。截至2002年11月30日，我國居民儲蓄存款余額已達(dá)到85693億元，比去年同期增長18.5％。我國國民儲蓄率僅次于日本，居世界第二位。據(jù)初步測算，國內(nèi)個人理財市場利潤2005年底將達(dá)到31億人民幣，復(fù)合年增長率為16.5％，遠(yuǎn)遠(yuǎn)超過美國、日本和英國。

企業(yè)理財業(yè)務(wù)是指商業(yè)銀行以法人為服務(wù)對象，利用其網(wǎng)點、技術(shù)、人才、信息、資金等方面的資源優(yōu)勢，運(yùn)用各種理財工具，提供的綜合性理財服務(wù)，以幫助企業(yè)客戶達(dá)到提高資金使用效率，資金增值，創(chuàng)造效益與提升價值的目標(biāo)或投資及融資目標(biāo)。企業(yè)理財業(yè)務(wù)的發(fā)展過程充分體現(xiàn)了商業(yè)銀行金融創(chuàng)新與研究的水平，通過不斷挖掘市場需求，通過對資金流入、流出以及存量的統(tǒng)籌規(guī)劃，現(xiàn)金流量的分析，盡量減少閑置資金的占用。在確保資金流動性的前提下，力爭將資金的持有水平控制在盡可能低的程度，在資金流動性、安全性、效益性之間尋求最佳平衡點，使企業(yè)客戶整體效益最優(yōu)化、利潤最大化、保值增強(qiáng)化、資金安全化，體現(xiàn)了商業(yè)銀行“以客戶為中心”的經(jīng)營理念，達(dá)到銀企雙贏的目的。

據(jù)中國人民銀行統(tǒng)計，截至2004年2月底，城鄉(xiāng)居民人民幣儲蓄已經(jīng)達(dá)到了110600億元。個人理財業(yè)務(wù)是指商業(yè)銀行以自然人為服務(wù)對象，利用其網(wǎng)點、技術(shù)、人才、信息、資金等綜合的資源優(yōu)勢，應(yīng)用各種理財工具，幫助個人客戶達(dá)到生活目標(biāo)或投資目標(biāo)而提供的綜合性理財服務(wù)。個人理財業(yè)務(wù)的發(fā)展過程充分體現(xiàn)了商業(yè)銀行研究并不斷挖掘市場需求，量身定制理財產(chǎn)品與方案，不斷滿足、引導(dǎo)、培育優(yōu)質(zhì)客戶群體需求的功能，在此基礎(chǔ)上建立起銀行與客戶之間的相互信賴、相互依存、相互合作的關(guān)系。個人理財還更多地體現(xiàn)在銀行服務(wù)的差異性、價值性、優(yōu)質(zhì)性，具有為個人優(yōu)質(zhì)客戶提供整體服務(wù)和附加服務(wù)的功能。發(fā)展個人理財業(yè)務(wù)，體現(xiàn)了商業(yè)銀行以“理財管理為中心”的經(jīng)營理念，促進(jìn)個人金融理財業(yè)務(wù)發(fā)展。

長期以來，我國銀行對個人的金融理財服務(wù)僅僅局限于儲蓄、代理、代收代付等簡單的業(yè)務(wù)。隨著個人財富的增長、個人消費(fèi)的需求和金融市場的發(fā)展，個人理財業(yè)務(wù)在20世紀(jì)90年代開始出現(xiàn)，而多功能、多產(chǎn)品、精設(shè)計的理財項目還未全面開展，需要進(jìn)一步深化、推進(jìn)、創(chuàng)新和加強(qiáng)。

1995年，招商銀行推出集本外幣、定活期存款集中管理及代理收付功能為一體的“一卡通”，國內(nèi)首度出現(xiàn)以客戶為中心的個人理財產(chǎn)品。

1996年，中信實業(yè)銀行廣州分行率先在國內(nèi)銀行界成立了私人銀行部，客戶只要在私人銀行部保持最低10萬元的存款，就能享受該行的多種財務(wù)咨詢和理財服務(wù)。

1997年，中國工商銀行上海市分行向社會推出了理財咨詢設(shè)計、存單抵押貸款、外匯買賣、單證保管、存款證明等12項內(nèi)容的理財系列服務(wù)。

1998年，中國工商銀行的上海、浙江、天津等5家分行，進(jìn)行“個人理財”業(yè)務(wù)的試點工作，建立個人理財服務(wù)中心。

1999年，中國建設(shè)銀行在北京、上海等10個城市的分行建立了個人理財中心。

2000年，中國工商銀行上海市分行舉行了楊韶敏等6位優(yōu)秀理財員的“個人理財工作室”掛牌活動，銀行首次出現(xiàn)以銀行員工姓名作為服務(wù)品牌的理財工作室。

2001年，中國農(nóng)業(yè)銀行推出“金鑰匙”金融超市，為客戶提供“一站式”理財服務(wù)。

2002年，招商銀行在全國推出“金葵花”理財，為高端個人客戶提供高品質(zhì)、個性化的綜合理財服務(wù)，內(nèi)容包括“一對一”理財顧問服務(wù)、理財規(guī)劃等專業(yè)理財服務(wù)，涵蓋負(fù)債、資產(chǎn)、中間三大支柱業(yè)務(wù)等內(nèi)容。

2004年，光大銀行推出了第一個人民幣理財產(chǎn)品——光大陽光理財B計劃，投資這份組合理財產(chǎn)品將比存入定期儲蓄多收益900元；招商銀行推出了第一個可提前終止的人民幣理財產(chǎn)品——招行“人民幣債券理財”，這種理財產(chǎn)品特別設(shè)計了提前終止，即客戶購買理財產(chǎn)品后，在約定期限內(nèi)可以提前終止，并能獲得高于同期銀行存款的收益；華夏銀行推出了起點最低的人民幣理財產(chǎn)品——華夏理財人民幣穩(wěn)贏1號，單份產(chǎn)品的最低金額是5000元。

8.1.2金融投資理財國內(nèi)外業(yè)務(wù)狀況

1.美國理財業(yè)務(wù)的狀況美國理財業(yè)務(wù)經(jīng)歷了初創(chuàng)期、擴(kuò)張期、成熟穩(wěn)定期三個階段。最早提供該服務(wù)的是20世紀(jì)30年代的保險營銷人員。由于1929年的經(jīng)濟(jì)危機(jī)，他們?yōu)榱烁玫亻_展業(yè)務(wù)，對客戶進(jìn)行了一些簡單的個人生活規(guī)劃和綜合資產(chǎn)運(yùn)用策略，成為今天個人理財規(guī)劃師的前身。二戰(zhàn)后，經(jīng)濟(jì)的復(fù)蘇和社會財富的日益積累使美國個人理財業(yè)務(wù)進(jìn)入了擴(kuò)張時期。從業(yè)人員不斷增加，但由于缺乏相關(guān)的專業(yè)職業(yè)認(rèn)證，導(dǎo)致市場上魚龍混雜，行業(yè)混亂。隨著CFP（CertifiedFinancialPlanner）制度逐步的建立，市場混亂問題才得以解決，得以規(guī)范化、專業(yè)化發(fā)展理財業(yè)務(wù)，美國個人理財業(yè)逐步進(jìn)入成熟、穩(wěn)定發(fā)展期。

根據(jù)2002年5月24日美國商務(wù)部經(jīng)濟(jì)分析局發(fā)布的報告，美國2001年國內(nèi)個人投資總額達(dá)16308億美元，約占2001年美國93338億國民生產(chǎn)總值的1/6，其中非居住性投資為13080億美元，以商業(yè)銀行為主的金融機(jī)構(gòu)在個人投資中起到了重大的作用。在美國資本市場上，與個人投資者關(guān)系密切的投資產(chǎn)品主要有股票、債券、共同基金、退休和教育基金、保險、房地產(chǎn)和存款儲蓄。個人投資中，尤以共同基金投資為主。美國的基金市場是全球最大的基金市場，美國已有4500多家共同基金，共同基金資產(chǎn)1997年增長27％，達(dá)到4.5億美元，僅次于共同基金的是保險和房地產(chǎn)。但美國人對于國債，特別是不能流通的憑證式國債并不熱衷，美國個人投資者不超過1%。美國理財觀念比較超前。

首先，不關(guān)注儲蓄，但十分注重保險。美國居民儲蓄率很少超過4％，有的年份甚至更低。但美國人非常重視購買各種保險，僅購買醫(yī)療保險的人數(shù)就接近總?cè)丝诘?0％，幾乎所有的人參加工作就開始購買養(yǎng)老保險和失業(yè)保險。其次，崇尚長期投資理念，很少進(jìn)行短期炒作。再次，“借錢消費(fèi)，提前消費(fèi)”成為普遍社會風(fēng)氣和時尚。由于完備的社會保險和保障體系已經(jīng)從某種程度上解決了人們的后顧之憂，存錢就變得不那么重要了。因此，美國人的理財與消費(fèi)觀念有其社會的、法制的、經(jīng)濟(jì)的環(huán)境背景。

2.日本理財業(yè)務(wù)的狀況日本因為地理和文化的因素，其理財業(yè)務(wù)的發(fā)展也很值得我國借鑒。日本的銀行、證券、保險、信托等金融行業(yè)經(jīng)過戰(zhàn)后的發(fā)展，如今已十分完善和發(fā)達(dá)。這給日本人的投資理財創(chuàng)造了大量的機(jī)會和途徑。日本人很喜歡儲蓄，這一點和我國比較相似。隨著日本金融自由化的進(jìn)程不斷推進(jìn)，銀行不但有儲蓄的功能，也具有購買股票、保險等功能；而信托公司也可以接受儲蓄。當(dāng)然在不同金融機(jī)構(gòu)儲蓄結(jié)果是不同的。日本還有許多自己特有的儲蓄方式，例如“財行儲蓄”。日本的保險業(yè)也很發(fā)達(dá)，保險種類相當(dāng)多，而且各保險公司為了在競爭中取得優(yōu)勢地位，不斷推出新的保險品種，但是日本保險業(yè)的主要商品更多的集中在人壽保險、醫(yī)療保險、火災(zāi)（災(zāi)害）保險等方面，這主要是因為日本是自然災(zāi)害較多的國家。

日本的證券市場已經(jīng)相當(dāng)成熟，東京股市已經(jīng)成為日本經(jīng)濟(jì)的晴雨表，同時在一定程度上也反映了亞洲經(jīng)濟(jì)發(fā)展的狀況，已經(jīng)成為繼紐約和倫敦證券交易所之后最為廣大投資者所關(guān)注的證券交易所之一。日本的貸款也滲透到了每個人的日常生活中，最主要的個人貸款就是住房貸款及消費(fèi)貸款。近幾年，日本的理財業(yè)務(wù)發(fā)展極快。FP（FinancialPlanning）這個概念迅速普及，即財務(wù)管理。它的發(fā)展背景主要有三個因素：金融資產(chǎn)增加；金融自由化的發(fā)展；老齡化的高速發(fā)展。日本進(jìn)入90年代以后，經(jīng)濟(jì)增長緩慢，政府又采用低利率政策，在這種情況下，對FP的需求日益增加，各種專業(yè)理財咨詢機(jī)構(gòu)也迅速地發(fā)展，如其國內(nèi)的FP協(xié)會等。

3.國內(nèi)理財業(yè)務(wù)狀況國內(nèi)金融業(yè)的理財業(yè)務(wù)發(fā)展較晚，直到20世紀(jì)90年代中期，各金融機(jī)構(gòu)才開始重視這一業(yè)務(wù)。20世紀(jì)90年代末期，由于中國經(jīng)濟(jì)持續(xù)20年的高速增長，公眾的收入普遍增加，個人金融資產(chǎn)日益膨脹，人們開始關(guān)注自己資產(chǎn)的安全性、收益性和流動性，因而有了較強(qiáng)烈的理財需求。同時，中國加入了WTO，國外金融機(jī)構(gòu)正在逐漸進(jìn)入中國市場，其所經(jīng)營的包括理財?shù)母鞣N業(yè)務(wù)對國內(nèi)金融機(jī)構(gòu)造成極大沖擊。另一方面，國內(nèi)銀行傳統(tǒng)零售業(yè)務(wù)的利潤水平在逐漸下降，盈利能力受到了嚴(yán)峻的挑戰(zhàn)。外資銀行利用其豐富的零售經(jīng)驗和混業(yè)優(yōu)勢，以優(yōu)質(zhì)客戶為目標(biāo)和國內(nèi)金融機(jī)構(gòu)展開激烈競爭。

2004年2月5日，關(guān)系到個人外匯受托理財開禁問題的《金融機(jī)構(gòu)衍生產(chǎn)品交易業(yè)務(wù)管理暫行辦法》（以下簡稱《辦法》）出臺?！掇k法》對衍生產(chǎn)品進(jìn)行了定義，并根據(jù)金融機(jī)構(gòu)從事衍生產(chǎn)品交易業(yè)務(wù)的性質(zhì)對金融機(jī)構(gòu)衍生產(chǎn)品交易業(yè)務(wù)進(jìn)行了分類。根據(jù)《辦法》規(guī)定，在2004年3月1日暫行辦法正式實施之日起，我國的金融衍生產(chǎn)品交易業(yè)務(wù)將正式向銀行以外的信托投資公司、財務(wù)公司、金融租賃公司、汽車金融公司法人以及外國銀行在華分行等金融機(jī)構(gòu)開放。暫行辦法的推出，不僅對于我國金融機(jī)構(gòu)，而且對于廣大的國內(nèi)投資者，投資的渠道均將得到極大拓寬。

2005年2月20日，我國又頒布了《商業(yè)銀行設(shè)立基金管理公司試點管理辦法》。這一辦法的出臺有助于商業(yè)銀行積極調(diào)整直接融資和間接融資的比重，發(fā)揮證券市場資源配置的作用。同時，借助銀行客戶信息資源、資金清算便利等優(yōu)勢拓展業(yè)務(wù)，可以降低成本，在資本市場上培育更多機(jī)構(gòu)投資者。2005年1月28日，建設(shè)銀行首家財富管理中心在上海正式營業(yè)，其服務(wù)對象為個人財富在百萬元以上的VIP客戶。這標(biāo)志著國內(nèi)金融機(jī)構(gòu)在高知識含量、高附加值、高專業(yè)水準(zhǔn)的個人理財服務(wù)方面又邁上一個新臺階，同時預(yù)示著國內(nèi)金融機(jī)構(gòu)的高端客戶也將享受到更優(yōu)質(zhì)的理財服務(wù)。

8.1.3金融投資理財業(yè)務(wù)的創(chuàng)新趨勢金融理財品牌的形成是以知識、創(chuàng)新、技術(shù)、積累，以及文化和服務(wù)為基礎(chǔ)的。在創(chuàng)新和經(jīng)驗的積累上，金融企業(yè)通過不斷更新觀念，充實知識，采取先進(jìn)技術(shù)，組合各種奇思妙想，開發(fā)形式多樣新產(chǎn)品，推出各種各樣新業(yè)務(wù)，不斷形成自己獨(dú)特的理財品牌。同時，理財品牌需要深厚的文化底蘊(yùn)作為支撐，隨著人們生活水平提高，客戶對理財服務(wù)的要求不僅僅是一種使用價值，而是一種品牌、一種文化、一種格調(diào)、一種時尚、一種心理滿足。同樣是資源的投入，也是業(yè)務(wù)宣傳和營銷，一旦從品牌的角度出發(fā)，市場的格局就清晰了，整體的觀念就顯現(xiàn)出來了，成為市場競爭中的領(lǐng)跑者。

金融理財面對的是廣大客戶群體，因此，理財品牌將進(jìn)一步體現(xiàn)出更專業(yè)的投資理財服務(wù)，更穩(wěn)定的投資取向，更有效的融資借貸方式，更快捷的交易成交手段，更多樣的盈利方式，形成個性化、情感化、品格化、專業(yè)化、多元化、人文化以及國際化的發(fā)展趨勢，體現(xiàn)銀行理財服務(wù)的準(zhǔn)確定位、文化內(nèi)涵和服務(wù)品質(zhì)，體現(xiàn)出銀行先進(jìn)技術(shù)水平的應(yīng)用，體現(xiàn)出銀行的創(chuàng)新能力，使金融理財朝著智能化方向發(fā)展。理財智能化將解決智能操作和應(yīng)用的問題，它將應(yīng)用數(shù)據(jù)倉庫、數(shù)據(jù)集市等將隱匿的數(shù)據(jù)，成長的數(shù)據(jù)等資料挖掘出來，經(jīng)過多維分析、動態(tài)分析、聯(lián)機(jī)分析等技術(shù)對數(shù)據(jù)進(jìn)行理財數(shù)據(jù)的挖掘與分析應(yīng)用；利用人工智能、神經(jīng)網(wǎng)絡(luò)、人—機(jī)工程等現(xiàn)代科學(xué)技術(shù)，進(jìn)行理財軟件的設(shè)計、編程和測試，達(dá)到對理財資金的財務(wù)分析、流量分析、效益分析，提供智能化的提醒服務(wù)、預(yù)測服務(wù)、預(yù)警服務(wù)、理財計劃等一系列的理財服務(wù)。

8.1.4金融工程與金融數(shù)學(xué)

“金融工程”是1988年由J.D.Finnerty首次提出，它將工程思維引入金融領(lǐng)域，綜合地采用各種工程技術(shù)方法，主要用數(shù)學(xué)建模、數(shù)值計算、網(wǎng)絡(luò)圖解、仿真模擬等來設(shè)計、開發(fā)、應(yīng)用和實施新型的金融產(chǎn)品，創(chuàng)新及創(chuàng)造性地解決各種金融問題，實現(xiàn)金融問題的數(shù)學(xué)解析。

金融工程大量采用圖解、數(shù)值計算和仿真技術(shù)等工程手段來研究和解決問題，比分析金融學(xué)的理論模型要靈活得多，相對容易建立，也容易推廣應(yīng)用。不像理論模型那樣需要極為艱苦的邏輯思辯，因為許多邏輯推理是由計算機(jī)程序幫助實現(xiàn)的，而且，金融工程的研究直接而緊密地聯(lián)系著金融市場的實際。大部分真正有實際意義的金融工程研究，必須有計算機(jī)技術(shù)的支持。圖解法需要計算機(jī)制表和作圖軟件的輔助，數(shù)值計算和仿真則需要很強(qiáng)的運(yùn)算能力，經(jīng)常用到百萬甚至上億次的計算，沒有計算機(jī)的高速運(yùn)算和輔助設(shè)計，這些技術(shù)將失去意義。金融產(chǎn)業(yè)與信息產(chǎn)業(yè)的結(jié)盟，是金融工程的產(chǎn)業(yè)背景有機(jī)結(jié)合。因此，我們可以把金融工程看作現(xiàn)代金融學(xué)，是與信息技術(shù)和工程方法的結(jié)合。它本身是一門新興的交叉學(xué)科，又是一門綜合學(xué)科，是金融科學(xué)的產(chǎn)品化和工程化。任何一門學(xué)科，只有經(jīng)過產(chǎn)品化和工程化，才能產(chǎn)生大規(guī)模的經(jīng)濟(jì)和社會效益。因此，在金融工程領(lǐng)域的一些領(lǐng)先學(xué)者，認(rèn)為金融工程的產(chǎn)生把金融科學(xué)推進(jìn)到了一個新階段，推向了一個新領(lǐng)域。金融和數(shù)學(xué)聯(lián)姻稱為金融數(shù)學(xué)（FinancialMathematics），又稱數(shù)理金融學(xué)、數(shù)學(xué)金融學(xué)、分析金融學(xué)，是利用數(shù)學(xué)工具研究金融，進(jìn)行數(shù)學(xué)建模、理論分析、數(shù)值計算等定量分析，以求找到金融內(nèi)在規(guī)律并用以指導(dǎo)實踐。金融數(shù)學(xué)也可以理解為現(xiàn)代數(shù)學(xué)與計算技術(shù)在金融領(lǐng)域的應(yīng)用，因此，金融數(shù)學(xué)是一門新興的交叉學(xué)科，發(fā)展很快，是目前十分活躍的前沿學(xué)科之一。金融數(shù)學(xué)大行其道，在國外早已不是新鮮事?，F(xiàn)代金融理論的核心之一是定量分析，因為只有運(yùn)用定量手段來分析和處理金融問題，才能做出精確的金融決策，而數(shù)學(xué)工具是最為合適的定量手段。在國家的宏觀經(jīng)濟(jì)政策和金融財政領(lǐng)域中有大量數(shù)學(xué)問題。例如如何評估國家財政狀況，摸清稅收潛力；如何制定合理的稅收政策，促進(jìn)經(jīng)濟(jì)發(fā)展，增加國家財政收人；如何分析、控制與防范金融市場中的風(fēng)險；如何在風(fēng)險環(huán)境下進(jìn)行投資政策；如何優(yōu)化管理外匯儲備、國債發(fā)行、利率期限；如何對我國的股票市場進(jìn)行系統(tǒng)的基本統(tǒng)計分析等，這些研究課題涉及到數(shù)學(xué)的許多分支領(lǐng)域，包括計算數(shù)學(xué)、概率統(tǒng)計、優(yōu)化控制理論、運(yùn)籌學(xué)、博棄論等。特別是近年來因金融市場需要所形成的金融數(shù)學(xué)研究，更是涉及隨機(jī)分析、非線性分析、偏微分方程等許多艱深的數(shù)學(xué)領(lǐng)域。金融數(shù)學(xué)的興起是金融界的一場數(shù)學(xué)革命，它使得數(shù)學(xué)規(guī)劃、隨機(jī)分析、隨機(jī)最優(yōu)控制、非線性分析、多元統(tǒng)計、小波理論等數(shù)學(xué)工具在金融理論和實際解決問題中，特別是解決不確定性問題中起著關(guān)鍵的作用，標(biāo)志著金融學(xué)與數(shù)學(xué)融會貫通，使得金融數(shù)學(xué)的研究達(dá)到高潮。8.1.5經(jīng)濟(jì)不確定性的起源和分類由于科學(xué)技術(shù)不斷進(jìn)步，經(jīng)濟(jì)不斷發(fā)展，全球化信息網(wǎng)絡(luò)和全球化市場的逐步形成及技術(shù)變革的加速，金融所面臨的競爭環(huán)境出現(xiàn)了下列新特征：

(1）市場競爭的國際化和全球化；

(2）技術(shù)更新速度日益加快；

(3）客戶對理財產(chǎn)品和服務(wù)的期望越來越高。尤其在當(dāng)前我國整體經(jīng)濟(jì)環(huán)境的轉(zhuǎn)型過程中，環(huán)境的動態(tài)性、不確定性、復(fù)雜性等特征表現(xiàn)得尤為顯著。面對這樣的環(huán)境，金融界需要轉(zhuǎn)換經(jīng)營思路以適應(yīng)新環(huán)境的需求。經(jīng)濟(jì)不確定性的起源是在前人研究成果的基礎(chǔ)上，吸收有限理性思想，提出將不確定性分為經(jīng)濟(jì)行為主體的（主觀的）不確定性和客觀的不確定性。經(jīng)濟(jì)行為主體的不確定性定義為，偏離“完全理性”假設(shè)的行為都是主觀的不確定性，而客觀的不確定性則是經(jīng)濟(jì)行為主體所處環(huán)境所帶來的不確定性。從數(shù)學(xué)方法上對不確定性分析與解決問題有以下三種:隨機(jī)(概率)不確定性分析與解決問題方法、模糊不確定性分析與解決問題方法、凸集(非概率)不確定性分析與解決問題方法。8.2小波變換在金融資金理財中的建模及應(yīng)用8.2.1時間價值序列

1.時間價值序列概念時間序列數(shù)據(jù)是一組有序的、隨時間變化的數(shù)值序列，其中相鄰數(shù)值間的時間間隔一般是相等的。世界上的許多事物和現(xiàn)象的發(fā)展變化都離不開時間，所以時間序列數(shù)據(jù)庫的分布相當(dāng)廣泛。數(shù)據(jù)挖掘的一個重要分支就是挖掘基于時間序列的數(shù)據(jù)。大部分時間序列數(shù)據(jù)有著很多的共性，像周期性、季節(jié)性、隨機(jī)性等，因而時間序列數(shù)據(jù)挖掘領(lǐng)域的任何進(jìn)展都可能帶來廣泛的社會效益。例如在證券行業(yè)，通過分析股票市場歷史走勢的變化特點，我們可以對未來走勢進(jìn)行預(yù)測;商品銷售中，通過對銷售數(shù)據(jù)的分析，可以預(yù)測未來的市場需求狀況，從而指導(dǎo)生產(chǎn)計劃的制定。在估計經(jīng)濟(jì)理論的數(shù)量關(guān)系和進(jìn)行統(tǒng)計推斷時，所用的大多數(shù)經(jīng)濟(jì)金融數(shù)據(jù)是按照時間順序記錄的時間序列數(shù)據(jù)。如GDP、物價、利率、股票價格、資金等，這些時間序列數(shù)據(jù)就代表變量的歷史發(fā)展，以及資金隨時間變化的運(yùn)行軌跡，在計量經(jīng)濟(jì)學(xué)中它們還代表著隨機(jī)環(huán)境下的一個具體實現(xiàn)。在很長一段時間里，人們都假定這些經(jīng)濟(jì)變量是平衡的，即它的一些統(tǒng)計性質(zhì)（協(xié)方差或聯(lián)合分布）不隨著時間間隔的長短而改變，但在現(xiàn)實生活中更多的經(jīng)濟(jì)變量是不確定性和非平穩(wěn)性的，不能均衡發(fā)展。真實經(jīng)濟(jì)周期理論的代表人物Kydland和Pressott就認(rèn)為，雖然短期內(nèi)貨幣量的變動確實會引起其他經(jīng)濟(jì)變量的變化，但長期內(nèi)貨幣只對價格產(chǎn)生影響而對經(jīng)濟(jì)實際總量不產(chǎn)生實質(zhì)作用。

2.時間價值序列中的數(shù)據(jù)挖掘時間價值序列中數(shù)據(jù)挖掘是從海量數(shù)據(jù)中提取隱含在其中的有用信息和知識的過程，它可以幫助一個單位或企業(yè)對數(shù)據(jù)進(jìn)行微觀、中觀乃至宏觀的統(tǒng)計、分析、綜合和推理，從而利用已有數(shù)據(jù)預(yù)測未來，幫助贏得競爭優(yōu)勢。例如，利用數(shù)據(jù)挖掘可以對企業(yè)的海量數(shù)據(jù)進(jìn)行客戶分析，包括客戶類型、各類客戶的需求傾向、貸款償還預(yù)測和客戶信用政策分析、客戶流失分析等；同時還可以使用數(shù)據(jù)挖掘來進(jìn)行市場研究，包括商品市場占有率預(yù)測、市場拓展計劃仿真；進(jìn)行經(jīng)營策略研究，包括經(jīng)營成本與收入分析、風(fēng)險控制、欺詐行為甄別等。數(shù)據(jù)挖掘是從大量的不完全的、有噪聲的、模糊的、隨機(jī)的數(shù)據(jù)集中識別有效的、新穎的、潛在有用的、以及最終可理解的模式的非平凡過程。它是一門涉及面很廣的雜交學(xué)科，包括機(jī)器學(xué)習(xí)、數(shù)理統(tǒng)計、神經(jīng)網(wǎng)絡(luò)、數(shù)據(jù)庫、模式識別、模糊數(shù)學(xué)等相關(guān)學(xué)科技術(shù)。為了保證我國的工業(yè)、農(nóng)業(yè)、商業(yè)、固定資產(chǎn)投資等行業(yè)的快速、協(xié)調(diào)、同步的發(fā)展，就要有一個較好的宏觀決策與調(diào)控機(jī)制，要實現(xiàn)真正的宏觀決策關(guān)鍵就在于如何根據(jù)以前有用的歷史資料對經(jīng)濟(jì)的發(fā)展進(jìn)行評估和對將來的趨勢進(jìn)行預(yù)測，因此數(shù)據(jù)挖掘就顯得很重要。8.2.2時間價值序列的小波分解模型

1.時間價值序列分解遠(yuǎn)期趨勢因素反映金融資金現(xiàn)象在較長時間內(nèi)的發(fā)展方向，它可以在一個相當(dāng)長的時間內(nèi)表現(xiàn)為一種近似直線的持續(xù)上升或持續(xù)下跌趨勢，還有一種近似平穩(wěn)直線的走勢，也可能表現(xiàn)為某種類似指數(shù)趨勢以及其他曲線的走勢。金融資金現(xiàn)象的長期趨勢一旦形成，則總有一種慣性，可以延續(xù)一段相當(dāng)長的時期。比如金融存款資金的經(jīng)濟(jì)現(xiàn)象，所形成的上升趨勢或下跌趨勢也總能延續(xù)數(shù)月以至整年。因此，分析金融存款資金的經(jīng)濟(jì)現(xiàn)象的長期趨勢對于資金在時間價值序列的理財應(yīng)用具有十分重要的意義。季節(jié)變動因素是經(jīng)濟(jì)現(xiàn)象受季節(jié)變動影響所形成的一種長度和幅度固定的周期波動，既包括受自然季節(jié)影響所形成的波動，也包括像每周5天工作制的工作時間規(guī)律所形成的波動。與周期波動的區(qū)別在于季節(jié)波動的長度固定。周期變動因素也稱循環(huán)變動因素，是受各種經(jīng)濟(jì)因素影響形成的上下起伏不定的波動，如GDP、CPI、物價指數(shù)、利率、匯率、股市、資金等以及大多數(shù)經(jīng)濟(jì)指標(biāo)都具有明顯的周期變動特征。隨機(jī)變動因素又稱為不規(guī)則變動因素，它是受各種偶然因素影響形成的隨機(jī)波動，如黃金市場受宏觀經(jīng)濟(jì)調(diào)控的資金趨緊或資金寬松的影響，使得資金價格產(chǎn)生波動等。2.分解模型分析St=f(Yt,Jt,Zt,Xt)(8-1)常用的加法模型：St=Yt+Jt+Zt+Xt

(8-2)及乘法模型：St=Yt·Jt·Zt·Xt

(8-3)一般分解方法是先計算季節(jié)指數(shù)，再計算長期趨勢和周期變動。具體算法步驟如下：

(1）第一步，季節(jié)指數(shù)J的計算。用移動平均法剔除長期趨勢因素Y和周期變動因素Z，然后按月度或季度平均法求季度指數(shù)。以季度為例：四次平均：(8-4)居中平均：

(8-5)不含周期和隨機(jī)變動部分。

(8-6)重新排列JX，按季度平均法求出各年的因素平均數(shù)。

(2）長期趨勢Y的計算。作散點圖，試用直線擬合作大體趨勢，回歸方程為：

Y=a+bt(8-7)由長期趨勢方程，即可求得各個季度的長期趨勢值，t為總的索引序號。

(3）計算周期變動I。

(8-8)(4）計算隨機(jī)變動X。

(8-9)

3.基于小波分析的時間序列分解模型影響金融資金非平穩(wěn)時間價值序列的主要隨機(jī)因素都會與政治事件、經(jīng)濟(jì)政策、社會環(huán)境、自然環(huán)境、消費(fèi)導(dǎo)向、金融趨勢、股市、匯率等隨時間變化而變化，因此時間序列的趨勢圖及統(tǒng)計特征會隨時間序列呈現(xiàn)出某種趨勢變化。對于日變化，無任何規(guī)律,符合實際需求;從月度來看，存在著某種明顯的周期性變化；從季度來看，可以看出某種上升或下降趨勢變化;而從年度來看，均值呈現(xiàn)出某種平穩(wěn)均衡的上升趨勢。而我們的目的是消滅非平穩(wěn)的狀態(tài)，達(dá)到資金上升趨勢，使得資金達(dá)到利用的有效價值。非平穩(wěn)時間序列中各種因素交織在一起，使序列復(fù)雜得難以成為時間價值效果。而小波分析能將時間序列按不同尺度分解成不同層次，這就使得問題簡化并易于分析，成為時效。在金融資金存款效益問題中，只用趨勢項和周期項而忽略很小的隨機(jī)因素得到時間價值趨勢結(jié)果，產(chǎn)生的誤差不會很大。因此，小波分析能將時間價值序列的各因素分離，這種功能給金融時間序列的分析帶來很大的方便性，并能將最重要的信息分解得更細(xì)，精度提高得更好，而一般問題的分解不細(xì)，達(dá)不到精度，并可以節(jié)約計算復(fù)雜度和工作量。應(yīng)用小波分析理論，對信號或時間序列可通過小波分解，每層分解到不同的頻率通道上。由于分解后的信號在頻率成份上比原始信號單一，且小波分解對原始信號作了平滑，比原始信號平穩(wěn)性要好。實際中，一般經(jīng)過若干小波變換后，包含趨勢項、周期項和隨機(jī)項的時間序列就能分解成不同尺度成份而使這些項較好地分離出來，從而將復(fù)雜實際問題簡單化，然后進(jìn)行處理。下面給出基于小波變換的時間序列分解具體步驟：

(1)設(shè)非平穩(wěn)時間序列為y(n)={y1,y2,…,yn}進(jìn)行j層小波分解，得d1,d2,…,dj,Cj，再重構(gòu)各層得D1,D2,…,Dj,Cj且D1={d11+d12+…+d1n}D2={d21+d22+…+d2n}…Dj={dj1+dj2+…+djn}(8-10)于是有：

Y(n)=D1+D2+…+Dj+Cj(8-11)其中，Cj就是多分辨分析中第j層的低頻部分，而D1、D2、…、Dj為各層分解出來的高頻部分。

(2）繪圖，通過Cj的圖形，可以觀察時間序列的長期趨勢部分，而各個細(xì)節(jié)層D1、D2、…、Dj可以觀察時間序列的隨機(jī)波動和周期性。若趨勢明顯，則估計趨勢模型；若趨勢不明顯，增大分解層數(shù)J。層數(shù)J的大小一般選取了3～7較為適宜。趨勢項模型一般有：線性趨勢、多項式趨勢、指數(shù)趨勢和對數(shù)趨勢，也可用最小二乘法進(jìn)行擬和回歸計算。

(3）對周期項各層，用周期圖法建模預(yù)測。設(shè)某層上的數(shù)據(jù)序列為y1,y2,…,yn，用一族正弦函數(shù)去逼近使均方差最小，即(8-12)其中，K,Ci,fi(i=1,2,…,k)是常數(shù)，φi∈(-π,π),εi是均值為0，方差為σ2ε的隨機(jī)過程，則(8-13)其中，ai=cicosφi,bi=-cisinφi

用最小二乘法解得：

(8-14)從而可通過

來計算未來值。

(4）對于最小尺度的隨機(jī)層，可視為白噪聲。因為幅值較小，在計算中一般可忽略不計，不會導(dǎo)致太大的誤差。剔除波動大的隨機(jī)層后的各隨機(jī)層，視為平穩(wěn)過程，可用AR、MA或ARMA模型預(yù)測計算。除趨勢項、周期項和部分隨機(jī)項后的隨機(jī)項為x1,x2,…,xe,其中，xi={di1,di2,…,dim}對其進(jìn)行AR（n）模型預(yù)測計算，一般選取n為2～3較為合適，即xt=φ1xt-1+φ2xt-1+φ2xt-2+at，用已知的di,j進(jìn)行模型參數(shù)估計和模型檢驗。最后用最佳預(yù)測公式對已知的m個值的序列進(jìn)行l(wèi)步以后的狀態(tài)值xu+l的預(yù)測，最佳預(yù)測公式為：xm+l=dd1,m+l+dd2,m+l+…+dde,m+l

(8-15)(8-16)其中，ddi,m+l是第i隨機(jī)項的預(yù)測值。若設(shè)趨勢項預(yù)測值為cj,m+l周期項各層預(yù)測值d1,m+l,d2,m+l,…,df,m+l，隨機(jī)項各層預(yù)測值為^^^^(8-17)其中，e+f≤j，則原始序列項時刻m向后l步的預(yù)測值為：

(8-18)8.2.3分解實例選取某銀行全省機(jī)構(gòu)業(yè)務(wù)資金增量存款360天共360個數(shù)據(jù)點，圖8-1所示為某省機(jī)構(gòu)存款實點余額增減變化。其中，虛線為總的發(fā)展趨勢。圖8-2所示為某省機(jī)構(gòu)存款日均余額增減變化。選取Matlab工具箱提供的8族小波基之一——Daubechies（dbN）小波。利用db6小波對數(shù)據(jù)進(jìn)行3層分解，如圖8-3所示。

圖8-1某省機(jī)構(gòu)存款實點余額增減變化

圖8-2某省機(jī)構(gòu)存款日均余額增減變化

圖8-3分解3層后高頻和低頻

再對第一層高頻進(jìn)行2層分解，如圖8-4所示。由圖8-4可得到，小波分解的各層具有某種趨勢，由此就可以分別對資金在每個時期的實點數(shù)和日均數(shù)進(jìn)行分析處理，以解決資金在時間價值序列中的收益問題。

圖8-4高頻分解2層

通過試驗得到:

(1)若選取的小波具有一定的正則性，則若干層小波變換后(以3～7層為宜)，原始信號的隨機(jī)項和周期項逐漸被分離，即序列中的異常點或隨機(jī)波動逐漸被消除，棱角被削平，時間序列趨向平滑，直到最后的低頻成為長期趨勢部分。（2）小波分析中除了長期趨勢后的其他層就為周期項和隨機(jī)項，隨機(jī)因素一般對應(yīng)于小尺度成分。在第一層小波分解的高頻分量Dl中包含著隨機(jī)項成分最多，以下各層中周期項成分較多。對于變化不明顯的某些層，可再進(jìn)行小波分解直到周期項和隨機(jī)項能較好地分離出來為止。（3）通過低頻分量Cj的圖形，可以觀察時間序列的長期趨勢部分，由D1,D2,…,Dj,Cj可觀察到時間序列的隨機(jī)波動和周期性。金融市場的時間序列變化呈現(xiàn)出長期趨勢變動、周期變動以及日常隨機(jī)變動，這可稱為噪音。在分析金融市場時間序列時，經(jīng)常需要濾掉日常波動而考慮所需資金波動的大體趨勢與周期變動，因此研究分析濾波方法是一個很有現(xiàn)實指導(dǎo)意義和應(yīng)用的工作。近幾年來出現(xiàn)的小波分析針對濾波，不失為一種有效的方法?？偨Y(jié)市場擺動濾波不足，利用小波濾波的方法在金融時間價值序列分析中得到實際應(yīng)用。8.2.4基于小波變換的金融市場濾波處理

1.擺動濾波實現(xiàn)的一般方法

(1）確定濾波尺寸，濾波尺寸的確定不是根據(jù)主觀標(biāo)準(zhǔn)，而是根據(jù)客觀標(biāo)準(zhǔn)，即濾波尺寸的大小要根據(jù)事先確定的統(tǒng)計標(biāo)準(zhǔn)。比如在85%的情況下，使濾波過程能保留所需價格波動而去除波動噪音。

(2）確定價格波動的轉(zhuǎn)折點。價格波動轉(zhuǎn)折點的確定過程是一個不斷使用固定尺度濾波的過程。

·確定上折點，局部頂點或全局頂點：設(shè)定濾波尺寸；計算價格返轉(zhuǎn)信號=價格新高/（1+濾波尺寸）；市場價格小于價格返轉(zhuǎn)信號時，即為價格上折點。

·確定下折點，局部低點或全局低點：設(shè)定濾波尺寸；計算價格返轉(zhuǎn)信號=價格新低/（1+濾波尺寸）；市場價格高于價格返轉(zhuǎn)信號時，即為價格下折點。

(3）確定合格的價格擺動。當(dāng)中段的價格擺動距離小于左右兩側(cè)反向的價格波動距離時，便構(gòu)成一個合格的價格擺動；若不合格，則不構(gòu)成價格擺動。當(dāng)增加濾波尺寸時，對價格擺動方向的判斷點并不因此產(chǎn)生明顯的時間滯后。根據(jù)濾波擺動的規(guī)則，對價格擺動方向的判斷點并不因此產(chǎn)生明顯的時間區(qū)域，設(shè)方向判斷點必然滯后于價格折點。價格擺動濾波是一種分析技術(shù)，操作程序簡單，符合投資分析與投資操作的簡化原則，但作為交易技術(shù)，存在兩種缺陷：

·一種是濾波尺寸是固定的。市場通常存在均衡狀態(tài)與失衡狀態(tài)周期性交替現(xiàn)象。此時，濾波尺寸理應(yīng)隨之縮小或放大。如果假設(shè)濾波器具有自動跟蹤市場狀態(tài)變化并自動隨之縮放功能，則可為交易提供更為直接安全的保護(hù)。

·另一種是沒有突現(xiàn)價格還原。設(shè)分析技術(shù)通過濾波操作從市場數(shù)據(jù)中提取到市場信息之后，沒有通過價格還原技術(shù)使市場價格重新承載以獲得加工的市場信息。

2.實例分析選取某省銀行機(jī)構(gòu)資金存款從2003年1月1日到2004年12月30日數(shù)據(jù)為例，共480個數(shù)據(jù)點見圖8-5。采用擺動濾波實現(xiàn)的一般方法進(jìn)行處理，結(jié)果表明可以很好地得到該曲線的大體發(fā)展趨勢，如圖8-6所示。

圖8-5某省銀行機(jī)構(gòu)資金存款

圖8-6某省銀行機(jī)構(gòu)資金存款發(fā)展趨勢

3.金融市場小波濾波

小波域濾波是根據(jù)信號和噪聲在不同尺度上小波變換的不同形態(tài)表現(xiàn)構(gòu)造相應(yīng)的規(guī)則，對信號和噪聲的小波變換進(jìn)行處理，其實質(zhì)是減少以至于完全剔除由噪聲控制的小波系數(shù)，再由處理后的小波系數(shù)重新構(gòu)造原信號。小波濾波時間序列的分解與重構(gòu)模型，通過若干次小波變換可將原信號逐層分解到不同頻率的通道上，使得趨勢項、周期項和隨機(jī)項分離。因為實際數(shù)據(jù)中的偶然因素不造成廣泛的影響，消去這些偶然因素必能減少計算工作量，而且在給出的精度下不會產(chǎn)生很大的誤差。小波變換的多尺度和時頻局部化分析特征，能夠突出主要因素引起的數(shù)據(jù)變化和宏觀突變點。因此小波濾波是優(yōu)于其他濾波方法的。

在信號中，噪音往往對應(yīng)高頻成分，表現(xiàn)出一定的奇異性。噪聲的小波變換的值將隨尺度的增大而遞減。在小尺度上，原信號的小波變換幾乎被湮滅；隨著尺度的增大，原信號的小波變換幅值相應(yīng)增大，小波逼近逐漸顯露出來；當(dāng)尺度足夠大時，噪聲的影響幾乎完全消滅，表現(xiàn)為信號的趨勢部分，這就是小波濾波的原理。利用小波變換在資金時間價值序列濾波的目的是對資金在市場的走勢趨勢的分析，以便掌握資金波動有多大，平穩(wěn)性如何，計算量怎樣。雖然資金在時間序列的細(xì)微波動很難預(yù)測和精確計算，但是其計算和預(yù)測的只是序列的大體變動趨勢。因此在金融資金市場預(yù)測分析時，可采用小波濾波的方法，去除變化中的細(xì)微波動，達(dá)到資金在時間價值序列的波動幅度預(yù)測，使得金融資金內(nèi)在時間價值得到較好的資金運(yùn)作效果。

小波去噪的方法在對噪聲小波系數(shù)的處理時，一般有三種方法較為有效：

(1)由Mallat提出的基于小波變換極大值原理的去噪方法。即根據(jù)信號和噪聲在小波變換各個尺度上的不同傳播特性，剔除由噪聲產(chǎn)生的模極大值點，保留信號所對應(yīng)的模極大值點重構(gòu)信號。

(2)基于小波變換域內(nèi)系數(shù)相關(guān)性的濾波算法。即對含噪信號作小波變換后，計算相鄰尺度間各點小波系數(shù)的相關(guān)性，根據(jù)相關(guān)性的大小區(qū)別小波系數(shù)的類型，從而進(jìn)行取舍，重構(gòu)信號。

(3)應(yīng)用Donoho提出的閾值去噪方法。該方法認(rèn)為有效信號對應(yīng)的小波系數(shù)含有信號的重要信息，幅值較大但數(shù)目較小。而噪聲對應(yīng)的小波系數(shù)是一致分布的，個數(shù)較多但幅值較小。因此，將低于閾值的小波系數(shù)置為0，高于該閾值的小波系數(shù)予以保留或進(jìn)行收縮，而得到估計小波系數(shù)，再重構(gòu)信號?，F(xiàn)在結(jié)合以上三種方法，提出一種濾波方法，目的在于濾去波動部分而重構(gòu)信號，分析資金在市場的走勢，具體步驟如下：

(1)設(shè)待分析時間價值序列為f(x)，用Mallat分解算法，求f(x)在尺度j(j=1,2,…,j)的小波變換：(8-19)(8-20)

(2)設(shè)置閾值T0=CM/j，其中M為2j的小波變換的最大幅值，C是一常數(shù)，根據(jù)實際需要而定；(3)

在尺度j上，令

(8-21)

(4)由 在各尺度上的平均，求得x點的李普西茲指數(shù)a0,若a0<0或a0<-0.5，則令a0=0；

(5)令W2jf(x)=W2j+1f(x)·2a構(gòu)造j-1,j-2,…,2,1的小波系數(shù)g，由尺度j變換系數(shù)，重新構(gòu)造信號：時間價值序列的細(xì)微波動很難預(yù)測，可預(yù)測的只是序列的大體變動趨勢。因此，在進(jìn)行金融市場預(yù)測分析時，可采取這種濾波方法，去除變化中的細(xì)微波動。

8.2.5實例分析圖8-7所示為某投資波動漲跌率圖。利用本節(jié)濾波方法進(jìn)行濾波，選取小波函數(shù)為db2，結(jié)果見圖8-8所示。

圖8-7某投資波動漲跌率圖

圖8-8濾波后投資波動漲跌率圖

8.3在股市投資理財中的小波應(yīng)用及算法研究

8.3.1股市投資中的不確定性及理財模型

1.股市投資中的不確定性問題證券市場價格每天都在變化，反映股價變動的波動率也是變化的，人們總是認(rèn)為市場的不確定性只是價格漲跌的不確定性，只要知道價格漲跌方向就不會虧損，這是市場很容易吸引投資者參與的原因之一。但事實遠(yuǎn)非如此，市場的不確定性遠(yuǎn)比價格漲跌的不確定性要多得多。市場的不確定性包括：價格漲跌的不確定性、漲跌方式的不確定性、漲跌速度的不確定性、漲跌規(guī)模的不確定性、漲跌時間的不確定性、影響市場的關(guān)鍵因素的不確定性、突發(fā)政策的不確定性等。這些不確定性組合起來形成價格的運(yùn)行，這些不確定性的集合導(dǎo)致盈虧不成比例，所以市場上永遠(yuǎn)都是少數(shù)人獲利。

只有克服這些不確定性才能獲利。漲跌的不確定性一般用基本面的分析來處理。但基本面本身也處于不確定性狀態(tài)。用動態(tài)的、變化的、無法確定的基本面來尋找市場的方向是一件非常困難的事情，即使你有很強(qiáng)的資料來支持分析，你得到的也僅僅是市場的一個大概方向，而非絕對方向。即使你真的對方向判斷正確了（50％～70％概率），接下來的問題又出現(xiàn)了：市場會以何種方式來運(yùn)行？是先跌后漲還是先慢漲再加速或者先長期盤整再漲？或者漲多大幅度之后市場會出現(xiàn)回調(diào)？漲是直線上漲還是振蕩上漲？回調(diào)是以緩慢的速度運(yùn)行還是劇烈的方式出現(xiàn)？這些都難以確定。

另一個不確定性就是漲跌規(guī)模的不確定性。你可能估計對了方向，但可能只獲利很少就走了，也有可能你本來已經(jīng)獲利不少，但因為對漲跌的規(guī)模難以確定，最終價格大幅回調(diào)，你再次回到獲利很少的狀態(tài)。這就是漲跌幅度的難以確定性造成的。投資者解決這個問題通常通過黃金比例來處理，但黃金比例的起點本身不好找，而第一波以哪里為準(zhǔn)也不好確定，最終導(dǎo)致測算成功的概率依然不高。

至于漲跌的時間就更加復(fù)雜。雖然我們可以通過時間周期來處理，但時間周期是無法準(zhǔn)確把握的，它可能給你好多的時間之窗，使你多次面臨新的判斷，處于無法確定的困境。你可能交易的方向?qū)ΓM(jìn)場的時間太早，以至于你等不到價格的啟動就被迫離場了。影響價格的重要因素也會隨著市場情況的變化而變化，某些因素可能在今天對價格影響很大，但過了一段時間，這個因素對市場幾乎就沒有影響，而新的影響因素可能還處在朦朧狀態(tài)。所以，即使你掌握了大量的信息，但對這些信息進(jìn)行篩選甄別同樣非常困難。還有政策的不確定性更是我們不能夠預(yù)料和改變的，我們只能被動地接受。

2.股市投資中的理財問題

股票是股份有限公司在籌集資本時向出資人發(fā)行的股份憑證。股票代表著其持有者（即股東）對股份公司的所有權(quán)，這種所有權(quán)是一種綜合權(quán)利，如參加股東大會、投票表決、參與公司的重大決策、收取股息或分享紅利等。股票一般可以通過買賣方式有償轉(zhuǎn)讓，股東能通過股票轉(zhuǎn)讓收回其投資，但不能要求公司返還其出資。股東與公司之間的關(guān)系不是債權(quán)債務(wù)關(guān)系。股東是公司的所有者，以其出資額為限對公司負(fù)有限責(zé)任，承擔(dān)風(fēng)險，分享收益。股票具有以下基本特征：

1）不可償還性股票是一種無償還期限的有價證券，投資者認(rèn)購了股票后，就不能再要求遏股，只能到二級市場賣給第三者。股票的轉(zhuǎn)讓只意味著公司股東的改變，并不減少公司資本。從期限上看，只要公司存在，它所發(fā)行的股票就存在，股票的期限等于公司存續(xù)的期限。

2）參與性股東有權(quán)出席股東大會，選舉公司董事會，參與公司重大決策。股票持有者的投資意志和享有的經(jīng)濟(jì)利益，通常是通過行使股東參與權(quán)來實現(xiàn)的。股東參與公司決策的權(quán)利大小，取決于其所持有的股份的多少。從實踐中看，只要股東持有的股票數(shù)量達(dá)到左右決策結(jié)果所需的實際多數(shù)時，就能掌握公司的決策控制權(quán)。

3）收益性股東憑其持有的股票，有權(quán)從公司領(lǐng)取股息或紅利，獲取投資的收益。股息或紅利的大小，主要取決于公司的盈利水平和公司的盈利分配政策。股票的收益性，還表現(xiàn)在股票投資者可以獲得價差收入或?qū)崿F(xiàn)資產(chǎn)保值增值。通過低價買入和高價賣出股票，投資者可以賺取價差利潤，以美國可口可樂公司股票為例。如果在1983年底投資1000美元買入該公司股票，到1994年7月便能以11554美元的市場價格賣出，賺取10倍多的利潤。在通貨膨脹時，股票價格會隨著公司原有資產(chǎn)重置價格上升而上漲，從而避免了資產(chǎn)貶值。股票通常被視為在高通貨膨脹期間可優(yōu)先選擇的投資對象。

4）流通性股票的流通性是指股票在不同投資者之間的可交易性。流通性通常以可流通的股票數(shù)量、股票成交量以及股價對交易量的敏感程度來衡量?？闪魍ü蓴?shù)越多，成交量越大，價格對成交量越不敏感，股票的流通性就越好，反之就越差，股票的流通，使投資者可以在市場上賣出所持有的股票，取得現(xiàn)金。通過股票的流通和股價的變動，可以看出人們對于相關(guān)行業(yè)和上市公司的發(fā)展前景和盈利潛力的判斷。那些在流通中吸引大量投資者、股價不斷上漲的行業(yè)和公司，可以通過增發(fā)股票，不斷吸收大量資本進(jìn)入生產(chǎn)經(jīng)營活動，收到了優(yōu)化資源配置的效果。

5）價格波動性和風(fēng)險性股票在交易市場上作為交易對象，同商品一樣，有自己的市場行情和市場價格。由于股票價格要受到諸如公司經(jīng)營狀況、供求關(guān)系、銀行利率，大眾心理等多種因素的影響，波動具有很大的不確定性。正是這種不確定性、有可能使股票投資者遭受損失。價格波動的不確定性越大，投資風(fēng)險也越大。因此，股票是一種高風(fēng)險的金融產(chǎn)品。例如，稱雄于世界計算機(jī)產(chǎn)業(yè)的國際商用機(jī)器公司（IBM），當(dāng)其業(yè)績突出時，每股價格曾高達(dá)170美元，但在其地位遭到挑戰(zhàn)，出現(xiàn)經(jīng)營失策而招致虧損時，股價又下跌到40美元。如果不合時機(jī)地在高價位買進(jìn)該股就會導(dǎo)致嚴(yán)重?fù)p失。

當(dāng)今資本市場許多主要的投資學(xué)采用的數(shù)量模型（包括APT模型、CAPM模型、OPM模型及資產(chǎn)組合的β值理論等）都是基于這樣的一個經(jīng)濟(jì)學(xué)框架之上，賦予觀測或受益率以獨(dú)立性的隨機(jī)游動假設(shè)、理性投資者的概念及有效市場假說EMH(市場被認(rèn)為是公平的“博弈”型)，在數(shù)理上均遵循Gauss正態(tài)分布或線性回歸假定。它要讓投資者更加趨于理性以避免出現(xiàn)恐懼和賭博心理，并引導(dǎo)投資環(huán)境整理的更加整齊有序，良性循環(huán)發(fā)展。這些簡化的線性理論范式將風(fēng)險定義為收益率的標(biāo)準(zhǔn)差以此來表達(dá)現(xiàn)實的市場行為。

然而在真正的現(xiàn)實經(jīng)驗面前，特別是近幾年來Nasdaq市場指數(shù)及科技股的表現(xiàn)，人們更多看到的是不支持股價隨機(jī)游動和Gauss正態(tài)分布假定的事實證據(jù)，投資者確認(rèn)信息的時間和信息的消化過程及投資情緒因素的差異可能會導(dǎo)致一個有偏隨機(jī)游動。數(shù)學(xué)家Mandelbrot很早通過對股票收益的研究就提出了分形布朗運(yùn)動模型，其中分形參數(shù)Hurst指數(shù)用來度量信息對序列的影響。這種分型結(jié)構(gòu)的資本市場具有統(tǒng)計學(xué)意義上的循環(huán)概念，而非“價格循環(huán)”，這和基于有效市場假說導(dǎo)出的數(shù)量模型相抵觸，但其結(jié)果則更接近于市場參與者的經(jīng)驗。

但是，在應(yīng)用Brown運(yùn)動模型時，人們大多數(shù)的工作都是在假定指數(shù)是一個常數(shù)，且這種分析需要過于長時間的數(shù)據(jù)支持而產(chǎn)生滯后性，這對在復(fù)雜多變的股票市場中投資人進(jìn)行投資決策帶來極大的操作不便，使得Hurst指數(shù)亦未能很好發(fā)揮其應(yīng)有的投資指導(dǎo)作用。要解決以上問題，有必要在Brown運(yùn)動中引入時變的Hurst指數(shù)，同時適宜用小波分析工具來處理這種具有局部自相似分形特征的非平穩(wěn)隨機(jī)過程。給出了Hurst指數(shù)計算公式，實際的分析結(jié)果顯示時變指數(shù)對投資理財決策具有較好的提示和預(yù)警功能，如果股票的市值上漲，那收益會非常可觀。

3.數(shù)學(xué)模型及問題描述

下面的積分隨機(jī)過程Y(t)可以看成是分形布朗運(yùn)動(FBM)的一個拓展分形布朗運(yùn)動(GFBM)，其含有時變的分形參數(shù)H(t)。(8-23)其中，q(t)≥0,則稱Y(t)是一個具有局部自相似性的隨機(jī)過程。對于給定|s1-s2|，當(dāng)H(t)從1減少到0時，過程Y(t)的局部自相關(guān)性也相應(yīng)逐漸減弱，從而出現(xiàn)一個逐漸增大偏差的粗糙樣本軌道。8.3.2基于小波變換的Hurst指數(shù)估算方法

1.Hurst估算設(shè)ψ(t)為母小波，WY(a,t)代表局部自相似過程Y(t)相對于尺度a和t位置的小波變換，則有由(8-24)式及上式可得到下式：

(8-26)其中，

取Y1(a)=log|WY(a,t)|2,令則

其中，

在a值很小時，由(8-23)和(8-24)兩式可近似地得到一回歸模型：

Y1(a)≈(logC1+C2)+［2H(t)+1］loga+ε1(a)(8-28)構(gòu)造一個小尺度序列

a1>a2>…>al,aj=2-j，j=1,2,…，n

令Xj=logaj，yj=y1(a1),j=1,2,…,n。對{(xj,yj),j=1,2,…,n}，利用最小二乘法得到(8-28)式中H(t)的一個估計：(8-29)^其中，

?？梢宰C明：H(t)是H的一個相容性結(jié)果。

^

2.應(yīng)用實例及分析為了便于實際分析，對于（8-23）式中兩個隨機(jī)積分用下邊的和式逼近：

當(dāng)

均為Gauss白噪音過程，N≥0為整數(shù)，k≥0為常數(shù)。在(8-23)式中，取

(8-30)此時Bn(ti)可以看成一個布朗運(yùn)動。下面選取從1993年1月1日至2000年11月31日上海股票市場周收盤指數(shù)的所有數(shù)據(jù)為樣本，按照本文小波處理算法計算其時變Hurst指數(shù)，并和前人所用ARFIMA模型計算出的Hurst指數(shù)H（常數(shù)值）相比較，從中可以看出時變Hurst指數(shù)的演變在投資策略方面具有非常重要的指導(dǎo)意義。

采用上證周收盤指數(shù)共有398個數(shù)據(jù)，數(shù)據(jù)變化范圍為［333.92，2093.2］，全距為1759.3。數(shù)據(jù)波動較大，呈現(xiàn)一個尖峰分布（非高斯分布）。當(dāng)H被看成常數(shù)時，由TSP軟件分析，得到H=0.47，這表明自1993年以來周指數(shù)之間波動沒有明顯的長期依賴性，以這個指標(biāo)決策只能導(dǎo)致錯失良機(jī)。利用我們的算法及三次樣本曲線擬合，從而得到時變Hurst指數(shù)的光滑曲線，可以明顯地看到，在股市不同波段中周指數(shù)依賴性都有不同的變化。圖8-9為上證周指數(shù)折線圖，圖8-10為時變Hurst指數(shù)變化曲線及傳統(tǒng)方法計算的指數(shù)值圖線。

圖8-9上證周指數(shù)折線圖

圖8-10時變Hurst指數(shù)曲線及傳統(tǒng)的指數(shù)值H曲線

從圖8-10可以看出，時變指數(shù)H(t)的變化和股價走勢的關(guān)系。當(dāng)0.5<H(t)<1時，股價運(yùn)動時就表現(xiàn)一個持久性的或趨勢增強(qiáng)的序列，趨勢增強(qiáng)行為的持久性隨著H(t)值接近于1而增強(qiáng)，系統(tǒng)噪聲越來越少，相同符號的相鄰觀測也越來越多，投資人適合采取“持股待漲”或“看空止損”的策略，同時注意此時的高度易變性；相反，隨著H(t)值越接近于0.5，系統(tǒng)噪聲就越大，發(fā)展趨勢也就越不確定；當(dāng)0<H(t)<0.5時，股價運(yùn)動則呈現(xiàn)一種反持久性的或遍歷性的時間序列，即出現(xiàn)一種均值回復(fù)現(xiàn)象，H(t)距離零越近，序列就越具更強(qiáng)的突變性或易變性，以頻繁逆轉(zhuǎn)作為其特征，投資人應(yīng)采取“高拋低吸”策略；當(dāng)H(t)=0.5時，系統(tǒng)呈現(xiàn)一種隨機(jī)序列運(yùn)動，事件之間是獨(dú)立和不相關(guān)的，正態(tài)分布是其特征，這才是現(xiàn)今許多資產(chǎn)定價模型生存的合理空間。

8.3.3基于小波變換的股票自相似信號理財算法

1.股指數(shù)列的相似性相似性度量依據(jù)某些原則區(qū)分不同序列之間的相似程度。在某些領(lǐng)域，人們對于相似性的判定是基于宏觀概念的，注重序列變化的趨勢和模式等主要特征，而不是試圖用精確的計算結(jié)果來表示序列之間的相似性。通常來說，相似性對于人們來說是一種模糊的概念，所以在設(shè)計相似性算法的時候，應(yīng)當(dāng)考慮序列匹配的模糊性，這樣才能使相似性計算的結(jié)果更有意義。

深圳股票市場某種股票價格的波動模式在一周內(nèi)出現(xiàn)兩個峰值(見圖8-11)。根據(jù)一些判斷規(guī)則，說明這個模式是具有圖示的雙峰模式的。對于圖8-12中所示的序列，所有的曲線都有兩個峰值，當(dāng)使用歐幾里得距離來判定相似時，由于幅值的不同或者峰值間距離的差異，會將一些具有相同特征的序列遺漏。所以直接使用基于數(shù)列元素間歐幾里得距離來判定它們之間的相似性就不能得出正確的結(jié)論。

圖8-11深圳股票市場某種股票價格波動圖

圖8-12具有雙峰股票價格波動圖

為了解決這一問題，我們對數(shù)列進(jìn)行小波變換，根據(jù)小波變換系數(shù)提取“兩個峰值”這一波動特征，然后對圖8-12中的數(shù)列提取變化模式，由于所有的數(shù)列都具有“兩個峰值”這一特征，這些數(shù)列將被歸為相似的類別，從而得出正確的結(jié)論。對基于模式的數(shù)列相似性而言，其基本思想是用一系列的變化模式來代表原始數(shù)列，然后比較這些變化模式之間的相似性，這種相似性應(yīng)當(dāng)與基于數(shù)值的相似性度量兼容。在用適當(dāng)?shù)姆椒▉肀硎驹紨?shù)據(jù)時，一方面對于領(lǐng)域知識來說要能夠保留足夠的信息，另一方面，新的表示方法能夠?qū)υ紨?shù)據(jù)進(jìn)行高效的壓縮，減少數(shù)據(jù)處理的時間和空間復(fù)雜性，提高相似性檢索的效率和準(zhǔn)確性。

當(dāng)用某種方法來表示原始數(shù)據(jù)后，我們盡可以拋開原始數(shù)列的具體數(shù)值和噪聲擾動，而將注意力集中在數(shù)列的變化模式特征上。圖8-13為深股指300個交易日的數(shù)據(jù)序列，對其進(jìn)行連續(xù)小波變換，小波函數(shù)為coif3，分解尺度為1∶50。從圖8-14可以看出，此數(shù)據(jù)序列具有相似性。因此,利用連續(xù)小波變換系數(shù)可以研究股票市場中的數(shù)據(jù)序列的相似性。

圖8-13深股指300個交易日的數(shù)據(jù)序列

圖8-14小波變換系數(shù)灰度圖

2.股票市場的自相似性

設(shè)f(t)具有自相似隨機(jī)過程，即f(t)d=a-Hf(at)，a為尺度，H

為Holder指數(shù)。設(shè)f(t)的方差為σ2f，則f(t)具有尺度上的自相似，即

(1)均值自相似性：E［f(t)］=a-HE［f(at)］；

(2)自相關(guān)函數(shù)的自相似：Rf(t1,t2)=a-2HRf(at1,at2);若是平穩(wěn)的，則Rf(t1,t2)=a-2HRf(at1,at2)；

(3)功率譜的自相似：sf(w)=a2H+1sf(aw)，即功率譜具有形式sf(w)=|w|-2H-1σ2f。若自相似過程的功率具有特點：sf(w)∞|w|-γ，γ=2H+1,稱為1/F譜。一般來說，1<γ<3時，為分?jǐn)?shù)布朗運(yùn)動，且γ=2H+1，f(t)表現(xiàn)出正相關(guān)；0<γ<1時，為分?jǐn)?shù)高斯噪音，且γ=2H-1，f(t)表現(xiàn)出負(fù)相關(guān)；γ=1時，為脈動噪聲；γ=-1時，為微分脈噪。此時，把滿足冪率性質(zhì)sf(w)∞|w|-γ,-1<γ<3的隨機(jī)分形成微分形噪聲。Rf(τ)隨τ按冪率衰減，其衰減率比一般多項式模型的指數(shù)衰減慢得多。對于譜特性sf(w)=|w|-2H-1σ2f來說，當(dāng)γ≥1時，則w

越小sf(w)越大，說明信號的低頻成分豐富，但w→0時，sf(w)→∞會造成所謂的“紅外災(zāi)害”;而當(dāng)γ≤1時，則w越大sf(w)越大，說明信號高頻成分豐富，但w→∞，sf(w)，也會造成所謂的“紫外災(zāi)害”。因此，下面從頻率上定義1/f過程。

一個廣義平穩(wěn)的、零均值、統(tǒng)計自相似的隨機(jī)過程f(t)，成為1/f過程。當(dāng)f(t)經(jīng)過理想帶通濾波器

其他，濾波后所得輸出y(t)是廣義平穩(wěn)、方差有限的隨機(jī)過程。，設(shè)φ(t)的正規(guī)性為R（或前R階原點距為0）的小波母函數(shù)，

則f(t)的二進(jìn)制小波變換定義表示為

(8-31)定理8.1

如果0<γ<2R，則任意兩個小波系統(tǒng)d(m)k，d(m′)k′間的相關(guān)值為

(8-32)由定理8.1可得以下結(jié)論：

(1)d(m)k的均值為0，方差為σ2·2my,而

(2)歸一相關(guān)系統(tǒng)，

(8-33)而Var(dk(m))表示方差。在同一尺度下是k-k′的函數(shù)，即在固定尺度下，dk(m)是廣義平穩(wěn)的隨機(jī)序列；

(3)同尺度下，對應(yīng)于同一時刻的小波變換，歸一相關(guān)系統(tǒng)是m-m′的函數(shù)；

(4)為了保證Var(d(m)k)有限，基本小波的正規(guī)性R應(yīng)滿足γ=2R，此時同一尺度下P值隨k-k′的增大而衰減，衰減級為(k-k′)-2R+y；當(dāng)小波函數(shù)正交時，可以認(rèn)為d(m)k為白噪序列。3.自相似的小波算法描述記

是只依賴Ψ(t)和γ的常數(shù)，

則

于是，f(t)在不同尺度m上小波系數(shù)的方差滿足特性Ψ：（8-34）

或回歸方程式:（8-35）

因為尺度m上小波系數(shù)的方差有無偏估計式：

（8-36）

所以可簡單回歸出γ的值。若經(jīng)過上述計算出γ值近似滿足（8-35）式，也即滿足（8-34）式，就可稱原始數(shù)據(jù)近似為分形噪音；而且，當(dāng)1<γ<3時，即為自相似信號且H=(γ-1)/2，這就是自相似信號的檢測原理。為了降低原數(shù)據(jù)的相關(guān)性而進(jìn)一步考慮波動率時，就可認(rèn)為信號是平穩(wěn)或近似平穩(wěn)的時間序列。對服從正態(tài)分布的n個隨機(jī)數(shù)，經(jīng)過上述方法計算的γ值近似為分形噪音，并且γ<0。若原始數(shù)據(jù)中檢測得到的γ值滿足回歸式（8-36），且γ<0，此時原始數(shù)據(jù)就近似服從正態(tài)分布。圖8-15是一標(biāo)準(zhǔn)正態(tài)分布數(shù)據(jù)正交小波變換后的小系數(shù)方差的散點擬和圖。由圖8-15可以看出擬合效果很好。圖8-15標(biāo)準(zhǔn)正態(tài)分布數(shù)據(jù)正交小波變換后的小系數(shù)方差的散點擬和圖

8.3.4數(shù)值實驗及分析對深股指230個交易日和綜合指數(shù)190個交易日的數(shù)據(jù)作分析，為了剔除股指數(shù)據(jù)中很大的波動性，準(zhǔn)確地描述股市的規(guī)律，考慮股指數(shù)波動率：Ri=log(Ii)-log(Ii-1),i=2,3,…,N

(8-37)其中，Ri,Ii分別表示第i時的波動率和股指，N=230和190。圖8-16為股票波動率圖，圖8-17為股票指數(shù)相圖。圖8-16股票波動率

圖8-17股票指數(shù)相圖

從股票指數(shù)相圖和股票波動率圖可以看出股價起落和漲跌情況。為了更詳細(xì)地分析股市行情，用正交小波對Ri,Ii進(jìn)行6層小波分解，作出6個尺度上小波系數(shù)方差的散點擬和圖（圖8-18、圖8-19、圖8-20、圖8-21）。離散點近似在所擬和的直線上，表明股指數(shù)據(jù)序列和對數(shù)收益率近似為分形噪音；擬和直線有負(fù)的斜率，表明顯示相關(guān)，對數(shù)收益率近似服從正態(tài)分布。在圖8-18～圖8-21中，離散點和擬和點的數(shù)據(jù)在表8-1給出。各圖中的離散點用Data11、Data21、Data31、Data41表示，擬和點用Data12、Data22、Data32、Data42表示，最后一列是四個圖中擬和直線的斜率。圖8-18深指方差散點擬和

圖8-19深指對數(shù)收益散點擬和

圖8-20綜指方差散點擬和

圖8-21縱指對數(shù)收益散點擬和

表8-1散點和擬和點數(shù)據(jù)及斜率

對股票市場指數(shù)序列的周、月收益率的研究，可得出同樣的結(jié)果。對不存在異常事件干擾的或相對波動不大的股指數(shù)據(jù)，收益率為正態(tài)分布。而存在突發(fā)事件（政治或經(jīng)濟(jì)）的股指數(shù)據(jù)分布偏離正態(tài)分布。因此，當(dāng)去除異常值干擾時，股指收益率就近似服從正態(tài)分布。這一結(jié)論有利于股票收益率實證研究的發(fā)展和股價波動模型的探討。在此前提下，投資者基于期望收益和方差進(jìn)行選擇，并根據(jù)該投資者的效用函數(shù)確定投資組合。與柯莫哥羅夫—斯米諾夫擬和優(yōu)度檢驗和方差的t檢驗法相比，本節(jié)提出的方法模型簡單，直觀明了，不需要太多的統(tǒng)計概率方面的知識，只需了解正態(tài)分布的基本理論即可。

8.4外匯市場理財中的小波分形模型及算法

8.4.1外匯市場理財問題的提出當(dāng)今外匯市場的表現(xiàn)是，一方面經(jīng)濟(jì)不確定性依然突出，主要貨幣匯率走勢由于去年全年的不斷調(diào)整，不僅與市場價格超出預(yù)期具有直接的關(guān)聯(lián)，并且攙雜資源性商品的急劇跳躍性價格變化，使得貨幣匯率出現(xiàn)超出歷史常規(guī)的變化趨勢。尤其是美元兌歐元和英鎊價格一天跳動400點高水平，不僅市場要不平靜地接受，而且各國政府也似乎要容忍接納。但是相對于貨幣經(jīng)濟(jì)基本面而言，美元雙赤字困惑逐漸擴(kuò)大，形成不支持或挫傷美元上漲信心；歐元經(jīng)濟(jì)增長水平和經(jīng)濟(jì)數(shù)據(jù)難以支撐歐元超值，乃至急劇上漲態(tài)勢；日元政策和結(jié)構(gòu)因素約束難以擺脫，經(jīng)濟(jì)復(fù)蘇處于翻轉(zhuǎn)迂回之中，復(fù)蘇趨勢有再衰退可能，使日元投資面臨迷茫、無方向狀態(tài)，加之美歐貨幣博弈中，日元處于“尷尬”夾縫地位，使日元上升與下跌兩難。而從技術(shù)層面看，美國跨國企業(yè)資金有海外回流的可能，是提升美元投資的關(guān)鍵，已經(jīng)有企業(yè)表示短期將匯回美元收入，其中醫(yī)療保健突出。市場投資目前處于謹(jǐn)慎戒備與防范之中，美元匯率一定程度上因技術(shù)風(fēng)險規(guī)避而實施必要調(diào)整，美國政府強(qiáng)勢與美元弱勢策略依然是2005年基本路徑。

另一方面，美元的國際主導(dǎo)地位終將面臨挑戰(zhàn)與修正，外匯市場的不確定性正在加大，防范國際投機(jī)所導(dǎo)致新的金融風(fēng)險或危機(jī)，將是不可忽視的重要課題，最值得警惕的是在這種不穩(wěn)定中，國際投機(jī)推波助瀾的干擾性風(fēng)險。特別是國際經(jīng)濟(jì)的不確定，政治的動蕩局面、金融市場的大幅波動，都給予投機(jī)炒作以空間；加之國際恐慌心理的加重，恐怖突發(fā)事件難以預(yù)料，投資趨勢難以把握；在經(jīng)濟(jì)弱化的情形下經(jīng)濟(jì)政策也矛盾重重，國際金融市場應(yīng)對投機(jī)的對策與政策愈加難以制定。因此，防范國際投機(jī)所導(dǎo)致新的金融風(fēng)險或危機(jī)，將是不容忽視的重要課題。

外匯交易買賣是由國際間的貿(mào)易或資本流動帶來的外匯結(jié)算所產(chǎn)生的，而貿(mào)易的結(jié)算需要進(jìn)行外匯買賣，在國際間投資需要進(jìn)行外匯買賣，外匯保值需要進(jìn)行外匯買賣，金融投機(jī)需要進(jìn)行外匯買賣，外幣存款需要進(jìn)行外匯買賣，全球經(jīng)濟(jì)一體化也需要進(jìn)行外匯買賣，外匯的交易是結(jié)算、投資、投機(jī)等一系列活動。外匯市場的交易是現(xiàn)代經(jīng)濟(jì)活動中常見的一種風(fēng)險投資，與相對安全但收入穩(wěn)定的其他金融投資活動相比，這是為了獲得高收益而主動承受高風(fēng)險的投資活動。其價格的變化極其復(fù)雜，很不規(guī)則并且其不確定性和非平穩(wěn)性依然存在。外匯價格曲線數(shù)據(jù)量大，采用傳統(tǒng)方法和技術(shù)很難找到其規(guī)律所在，對它們的處理或繪制便成為一項很繁重的工作。需要利用數(shù)值插值的方法來逼近，壓縮數(shù)據(jù)量，使其具有一定的規(guī)律，便于進(jìn)一步研究。然而，用一般的插值方法逼近匯價這類無規(guī)則的曲線將帶來很大誤差。利用分形小波變換對外匯價格的變動規(guī)律進(jìn)行研究，從外匯價格變動的分布及其分布的相似性方面進(jìn)一步論證了外匯價格的變化是分形的。分形是以自然界和非線性系統(tǒng)中出現(xiàn)的不光滑和不規(guī)則的幾何體為研究對象的，所以建立在此基礎(chǔ)上的小波分形插值方法必能很好地逼近外匯匯率曲線，比傳統(tǒng)插值方法有更好的優(yōu)越性。

8.4.2外匯市場時間序列特征

1.連續(xù)小波變換與外匯匯率信號的自相似性設(shè)φ(t)∈L2(R)為小波母函數(shù)，，函數(shù)f(x)的連續(xù)小波變換為

(8-38)不同的尺度參數(shù)和平移參數(shù)的連續(xù)小波變換之間是自相似的，這表現(xiàn)為小波變換的冗余性。小波變換具有伸縮共變性和平移不變性，因此，連續(xù)小波變換是分析自相似信號的有利工具。通過各尺度小波系數(shù)的灰度值圖可以表征信號的結(jié)構(gòu)信息。

如果信號具有自相似性，則在分解后會發(fā)現(xiàn)小波系數(shù)的圖形在許多尺度上看上去很相似。從直觀上，小波分解可通過計算小波和信號之間的“自相似指數(shù)”即小波變換系數(shù)來得到。如果自相似指數(shù)很大，則信號的自相似性程度越大；反之亦然。研究得出，實際中許多信號具有自身相似性，如人的逐拍心率曲線、自發(fā)腦電信號及海岸線在不同尺度上都與自己相似，則小波系數(shù)也在不同尺度上相似。因此，如果某個信號的連續(xù)小波變換系數(shù)在很多尺度上相似，那么該信號就具有自相似性，從而可用自相似或分形的知識來分析研究它。根據(jù)艾羅特波浪理論，在一個完整的大周期內(nèi)，每一個小周期的變換都與大周期相同，遵循“順五浪、逆三浪”的變化規(guī)律，也即在不同尺度上，外匯匯率的變化具有尺度不變性。圖8-22是一個有128浪的完整循環(huán)，從直觀上，外匯匯率信號具有自相似性。

圖8-22完整的股市升跌(有128浪)圖8-23為圖8-22的連續(xù)小波變換灰度圖，圖中不同的灰度顏色表示小波系數(shù)的大小，每一垂直軸線上的線條是由信號的自相似性產(chǎn)生的，因此，可以看出外匯匯率行為的變化具有自相似性。

圖8-23連續(xù)小波變換灰度圖

2.離散小波變換與外匯匯率信號的漲跌率為了使小波變換具有“變焦距”的功能，需要改變a,b的大小。實際中，常用二進(jìn)制的動態(tài)采樣網(wǎng)絡(luò)，則小波函數(shù)為j,k∈Z

（8-39）

從（8-39）式我們可以看出減小放大倍數(shù)2-j，即增大j值，可分析信號的大體框架；增加放大倍數(shù)2-j，即減少j值，可觀查研究信號更小的細(xì)節(jié)。信號f(x)二進(jìn)制小波變換為

（8-40）

3.匯率時間序列長期趨勢分析

多分辨分析思想體現(xiàn)了人們逐步識別形體的過程。從遠(yuǎn)到近觀察，首先注意到大尺度成分，再逐漸注意到其結(jié)構(gòu)，最后觀察紋理或細(xì)節(jié)，這體現(xiàn)了一種從低分辨到高分辨的原理，也體現(xiàn)了對目標(biāo)進(jìn)行分割的思想。用二進(jìn)制小波變換分析匯率波動率，匯市匯率時間序列經(jīng)多層分解后的低頻部分就對應(yīng)為時間序列的趨勢部分，即緩慢變化部分。隨著尺度的增加，時間分辨率降低，時間序列的發(fā)展趨勢會表現(xiàn)得更明顯。尺度分解中的低頻部分隨著層次的增加，它含有的高頻成分隨之減少。進(jìn)一步分解，則去除更高頻率的成分，保留時間序列的發(fā)展趨勢。但是若時間序列本身有很陡的變化，則低頻顯示的結(jié)果可能與原時間序列差異很大。對于匯市時間序列中發(fā)展趨勢的識別來說，由于突發(fā)的政治、社會、恐怖等事件不可預(yù)測，故這一點影響不大，即在尺度很大時，小波分解可以消除不產(chǎn)生廣泛影響的漲跌，而有利于匯市匯率波動的趨勢預(yù)測。

圖8-24

5層小波分解的極大值圖

圖8-24是對圖8-7外匯匯率漲跌率圖通過Mallat快速分解得到5層小波分解的極大值圖，從圖8-24中可明顯得出各尺度下時間序列的奇異點、小尺度下的尖銳部分和大尺度下的趨勢部分。小波變換多層分解可以消除匯市數(shù)據(jù)中偶然因素引起的漲跌，具有突出主要因素和宏觀突變的特點。匯率漲跌率波動有明顯的周期，大幅波動的時間間隔大致相同，表現(xiàn)為較強(qiáng)的規(guī)律性。

8.4.3外匯市場理財中的插值小波分形模型及算法

1.線性分形插值逼近設(shè)迭代函數(shù)系統(tǒng){R2;ωi