2025年魯教版九年級(jí)數(shù)學(xué)下冊(cè)階段測(cè)試試卷含答案

…………○…………內(nèi)…………○…………裝…………○…………內(nèi)…………○…………裝…………○…………訂…………○…………線…………○…………※※請(qǐng)※※不※※要※※在※※裝※※訂※※線※※內(nèi)※※答※※題※※…………○…………外…………○…………裝…………○…………訂…………○…………線…………○…………第=page22頁(yè)，總=sectionpages22頁(yè)第=page11頁(yè)，總=sectionpages11頁(yè)2025年魯教版九年級(jí)數(shù)學(xué)下冊(cè)階段測(cè)試試卷含答案考試試卷考試范圍：全部知識(shí)點(diǎn)；考試時(shí)間：120分鐘學(xué)校：______姓名：______班級(jí)：______考號(hào)：______總分欄題號(hào)一二三四五六總分得分評(píng)卷人得分一、選擇題(共6題，共12分)1、已知y=ax5+bx3+cx-5；當(dāng)x=-3時(shí)，y=-7，那么當(dāng)x=3時(shí)，y的值是（）

A.-17

B.-7

C.-3

D.7

2、下列各組中的三條線段能組成三角形的是（）A.3，4，5B.5，6，11C.6，3，10D.4，4，83、如圖，AD

是隆脩O

上的兩個(gè)點(diǎn)，BC

是直徑.

若隆脧D=32鈭?

則隆脧OAC=(

)

A.64鈭?

B.58鈭?

C.72鈭?

D.55鈭?

4、在2014年“汕頭市初中畢業(yè)升學(xué)體育考試”測(cè)試中，參加男子擲實(shí)心球的10名考生的成績(jī)記錄如下（單位：米）：7.5、6.5、8.2、7.8、8.8、8.2、8.6、8.2、8.5、9.5，則該組數(shù)據(jù)的眾數(shù)、中位數(shù)、平均數(shù)依次分別是（）A.8.2、8.0、7.5B.8.2、8.5、8.1C.8.2、8.2、8.15D.8.2、8.2、8.185、如圖所示幾何體的主視圖是（）6、如圖，在⊙O中，弦AB的長(zhǎng)為8cm，M是AB上任意一點(diǎn)，且OM的最小值為3，則⊙O的半徑為（）A.4cmB.5cmC.6cmD.8cm評(píng)卷人得分二、填空題(共9題，共18分)7、（2015秋?安陸市期末）如圖，在平面直角坐標(biāo)系中，四邊形ABCD是矩形，AD∥x軸，A（-3，），AB=1，AD=2，將矩形ABCD向右平移m個(gè)單位，使點(diǎn)A，C恰好同時(shí)落在反比例函數(shù)y=的圖象上，得矩形A′B′C′D′，則反比例函數(shù)的解析式為_(kāi)___．8、若整數(shù)x滿足|x|≤4，則使為整數(shù)的x的值有____個(gè)，它們是____．9、如圖是基本幾何體的三視圖，該基本幾何體為_(kāi)___．10、如圖，a，b，c，d在數(shù)軸上的位置如圖所示，且b-c=-4．

（1）化簡(jiǎn)下列各式：

①|(zhì)a-c|=____；②|d-b|=____；③|c-b|=____．

（2）若bc＜0，化簡(jiǎn)|a+b|-|b+d|+|c+d|-|a+c|．

（3）P，Q，M，N分別從a，b，c，d表示的點(diǎn)同時(shí)出發(fā)，P，Q向數(shù)軸負(fù)方向運(yùn)動(dòng)，M，N向數(shù)軸正方向運(yùn)動(dòng)，P點(diǎn)的運(yùn)動(dòng)速度為5個(gè)單位/秒，Q點(diǎn)的運(yùn)動(dòng)速度為2個(gè)單位/秒．M的運(yùn)動(dòng)速度為3個(gè)單位/秒，N的運(yùn)動(dòng)速度為4個(gè)單位/秒，若a+2b+d=0，判斷在運(yùn)動(dòng)的過(guò)程中，P，Q，M，N四點(diǎn)表示的數(shù)的和是否發(fā)生變化？若是，求出其值；若不是，說(shuō)明理由．11、（2015?重慶校級(jí)一模）如圖，矩形ABCD的長(zhǎng)AD為2，寬AB為2，若以A點(diǎn)為圓心，AB為半徑作出扇形，則圖中陰影部分的面積為_(kāi)___．（用含π的式子表示）12、弦AB分圓為1：5兩部分，則弦所對(duì)的圓周角為_(kāi)___．13、三角形兩邊的長(zhǎng)分別是8和6，第3邊的長(zhǎng)是一元二次方程x2-16x+60=0的一個(gè)實(shí)數(shù)根，則該三角形的面積是____．14、已知鉛球行進(jìn)高度y（單位：m）與水平距離x（單位：m）之間的函數(shù)關(guān)系是那么該鉛球行進(jìn)過(guò)程中的最大高度是____m．15、如圖a是一個(gè)長(zhǎng)為2m，寬為2n的長(zhǎng)方形，沿圖中虛線用剪刀平均分成四塊小長(zhǎng)方形，然后按圖b的形狀；拼成一個(gè)正方形．

（1）圖b中的陰影部分面積為_(kāi)___；

（2）觀察圖b，請(qǐng)你寫出三個(gè)代數(shù)式（m+n）2，（m-n）2，mn之間的等量關(guān)系是____；

（3）若x+y=-6；xy=2.75，利用（2）提供的等量關(guān)系計(jì)算x-y的值．

評(píng)卷人得分三、判斷題(共6題，共12分)16、腰與底成比例的兩個(gè)等腰三角形相似．____．（判斷對(duì)錯(cuò)）17、角平分線是角的對(duì)稱軸18、非負(fù)有理數(shù)是指正有理數(shù)和0．____（判斷對(duì)錯(cuò)）19、對(duì)角線互相垂直的四邊形是菱形．____．（判斷對(duì)錯(cuò)）20、平分弦的直徑垂直于弦____．（判斷對(duì)錯(cuò)）21、在同一平面內(nèi)，到三角形三邊所在直線距離相等的點(diǎn)只有一個(gè)評(píng)卷人得分四、計(jì)算題(共4題，共40分)22、根據(jù)a、b的取值，討論一元一次方程ax+b=0

（1）當(dāng)a、b為何值時(shí)；方程有唯一解；

（2）當(dāng)a、b為何值時(shí)；方程有無(wú)數(shù)解；

（3）當(dāng)a、b為何值時(shí)，方程沒(méi)有解．23、如圖，點(diǎn)C為AB弧的中點(diǎn)，點(diǎn)D為⊙O上一點(diǎn)，∠D=30°，BC=4cm，求⊙O的半徑長(zhǎng)．24、若兩個(gè)相似三角形的面積的比為2：1，其周長(zhǎng)相差-1，則較小三角形的周長(zhǎng)是____．25、【題文】如圖，OA=OB，AB交⊙O于點(diǎn)C、D，AC與BD是否相等？為什么？評(píng)卷人得分五、作圖題(共2題，共8分)26、兩個(gè)大小不同的圓可以組成如圖中的五種圖形；它們?nèi)耘f是軸對(duì)稱圖形，請(qǐng)找出每個(gè)圖形的對(duì)稱軸，并說(shuō)一說(shuō)它們的對(duì)稱軸有什么特點(diǎn)．

27、（2016?海淀區(qū)二模）已知：AB=BC；∠ABC=90°．將線段AB繞點(diǎn)A逆時(shí)針旋轉(zhuǎn)α（0°＜α＜90°）得到線段AD．點(diǎn)C關(guān)于直線BD的對(duì)稱點(diǎn)為E，連接AE，CE．

（1）如圖；①補(bǔ)全圖形；②求∠AEC的度數(shù)；

（2）若AE=，CE=-1，請(qǐng)寫出求α度數(shù)的思路．（可以不寫出計(jì)算結(jié)果）評(píng)卷人得分六、解答題(共3題，共27分)28、如圖；將矩形紙片ABCD沿EF折疊，使D與B重合，折痕為EF，然后展開(kāi)，連接DF，BE．

（1）求證：四邊形EBFD是菱形；

（2）已知AB=3，AD=9，求折痕EF的長(zhǎng)．29、李奶奶新買了一套兩室一廳的住房；將原邊長(zhǎng)為1米的方桌換成邊長(zhǎng)是1.3米的方桌，為使新方桌有塊桌布，且能利用原邊長(zhǎng)為1米的桌布，既節(jié)約開(kāi)支且又美觀，問(wèn)在讀七年級(jí)的孫子小剛有什么方法，聰明的小剛想了想說(shuō)：“奶奶，你再去買一塊和原來(lái)一樣的桌布，按照如圖2；圖3所示的方法做就行了”．

（1）小剛的做法對(duì)嗎？為什么？

（2）你還有其它方法嗎？請(qǐng)畫出圖形．

30、已知函數(shù)y=2x-4．

（1）畫出它的圖象；

（2）求當(dāng)x=時(shí)；y的值；

（3）求當(dāng)y=2時(shí)；x的值；

（4）觀察圖象，求當(dāng)x取何值時(shí)，y＞0，y=0，y＜0？參考答案一、選擇題(共6題，共12分)1、C【分析】

當(dāng)x=-3時(shí)，y=a（-3）5+b（-3）3+c（-3）-5=-7

則a（-3）5+b（-3）3+c（-3）=-2

又a（-3）5+b（-3）3+c（-3）=-（a×35+b×33+c×3）=-2

所以（a×35+b×33+c×3）=2

所以當(dāng)x=3時(shí)，y=a×35+b×33+c×3-5

=2-5

=-3

故選C

【解析】【答案】負(fù)數(shù)的奇數(shù)次冪是其偶數(shù)次冪的相反數(shù)，所以當(dāng)x分別等于3與-3時(shí)，ax5+bx3+cx的值是相反關(guān)系；即可整體代入按x=-3時(shí)的y值求出當(dāng)x=3時(shí)的y值．

2、A【分析】【分析】根據(jù)三角形任意兩邊之和大于第三邊進(jìn)行分析即可．【解析】【解答】解：A；3+4＞5；能組成三角形，故此選項(xiàng)正確；

B；5+6=11；不能組成三角形，故此選項(xiàng)錯(cuò)誤；

C；6+3＜10；不能組成三角形，故此選項(xiàng)錯(cuò)誤；

D；4+4=8；不能組成三角形，故此選項(xiàng)錯(cuò)誤；

故選：A．3、B【分析】解：隆脽BC

是直徑，隆脧D=32鈭?

隆脿隆脧B=隆脧D=32鈭?隆脧BAC=90鈭?

．

隆脽OA=OB

隆脿隆脧BAO=隆脧B=32鈭?

隆脿隆脧OAC=隆脧BAC鈭?隆脧BAO=90鈭?鈭?32鈭?=58鈭?

．

故選：B

．

先根據(jù)圓周角定理求出隆脧B

及隆脧BAC

的度數(shù)；再由等腰三角形的性質(zhì)求出隆脧OAB

的度數(shù)，進(jìn)而可得出結(jié)論．

本題考查的是圓周角定理，熟知在同圓或等圓中，同弧或等弧所對(duì)的圓周角相等，都等于這條弧所對(duì)的圓心角的一半是解答此題的關(guān)鍵．【解析】B

4、D【分析】【分析】根據(jù)眾數(shù)、中位數(shù)和平均數(shù)的定義解答，注意中位數(shù)需先排序，再確定．【解析】【解答】解：把這組數(shù)據(jù)按從小到大排序?yàn)椋?.5；7.5，7.8，8.2，8.2，8.2，8.5，8.6，8.8，9.5．

所以眾數(shù)為8.2，中位數(shù)為8.2，平均數(shù)=（6.5+7.5+7.8+8.2+8.2+8.2+8.5+8.6+8.8+9.5）=8.18．

故選D．5、A【分析】【解析】

從正面看可得到一個(gè)大矩形中間上邊去掉一個(gè)小矩形的圖形，故選A．【解析】【答案】A6、B【分析】【分析】根據(jù)垂線段最短知，當(dāng)OM⊥AB時(shí)，OM有最小值．根據(jù)垂徑定理和勾股定理求解．【解析】【解答】解：根據(jù)垂線段最短知；當(dāng)OM⊥AB時(shí)，OM有最小值；

此時(shí)；由垂徑定理知，點(diǎn)M是AB的中點(diǎn)；

連接OA，AM=AB=4；

由勾股定理知，OA2=OM2+AM2．

即OA2=42+32；

解得OA=5．

所以⊙O的半徑是5cm．

故選B．二、填空題(共9題，共18分)7、略

【分析】【分析】由四邊形ABCD是矩形，得到AB=CD=1，BC=AD=2，根據(jù)A（-3，），AD∥x軸，即可得到B（-3，），C（-1，），D（-1，）；根據(jù)平移的性質(zhì)將矩形ABCD向右平移m個(gè)單位，得到A′（-3+m，），C（-1+m，），由點(diǎn)A′，C′在在反比例函數(shù)y=（x＞0）的圖象上，得到方程（-3+m）=（-1+m），即可求得結(jié)果．【解析】【解答】解：∵四邊形ABCD是矩形；

∴AB=CD=1；BC=AD=2；

∵A（-3，）；AD∥x軸；

∴B（-3，），C（-1，），D（-1，）；

∵將矩形ABCD向右平移m個(gè)單位；

∴A′（-3+m，），C（-1+m，）；

∵點(diǎn)A′，C′在反比例函數(shù)y=（x＞0）的圖象上；

∴（-3+m）=（-1+m）；

解得：m=4；

∴A′（1，）；

∴k=；

∴反比例函數(shù)的解析式為：y=．

故答案為y=．8、略

【分析】【分析】先求出x的取值范圍，再根據(jù)算術(shù)平方根的定義解答．【解析】【解答】解：∵|x|≤4；

∴-4≤x≤4；

∴當(dāng)x=4時(shí)，；

x=-3時(shí)，．

故答案為：2；4，-3．9、略

【分析】【分析】該幾何體的主視圖與左視圖均為三角形，俯視圖為圓及圓心，易得出該幾何體的形狀．【解析】【解答】解：該幾何體的主視圖與左視圖均為三角形；俯視圖為圓及圓心；

則可得出該幾何體為圓錐．

故答案為圓錐．10、略

【分析】【分析】（1）由b-c=-4；得出左邊減右邊得負(fù)，右邊減去左邊得正，結(jié)合絕對(duì)值的意義化簡(jiǎn)即可；

（2）由bc＜0，得出a＜b＜0＜c＜d；進(jìn)一步利用絕對(duì)值的意義先化簡(jiǎn)，再進(jìn)一步合并即可；

（3）設(shè)出運(yùn)動(dòng)時(shí)間為t，分別表示出P，Q，M，N四點(diǎn)表示的數(shù)，進(jìn)一步求和，結(jié)合a+2b+d=0，判斷得出答案即可．【解析】【解答】解：（1）∵b-c=-4；

∴①|(zhì)a-c|=c-a；②|d-b|=d-b；③|c-b|=c-b；

（2）∵bc＜0；

∴a＜b＜0＜c＜d；

∴|a+b|-|b+d|+|c+d|-|a+c|=-a-b-b-d+c+d-a+c=-2a-2b+2c．

（3）設(shè)運(yùn)動(dòng)時(shí)間為t；

則P=a-5t，Q=b-2t；M=c+3t，N=c+4t；

則a-5t+b-2t+c+3t+d+4t=a+b+c+d；

∵a+2b+d=0，b-c=-4；

∴a+b+c+d=-2b+b+c=-（b-c）=4．

答：P，Q，M，N四點(diǎn)表示的數(shù)的和不發(fā)生變化，結(jié)果都是4．11、略

【分析】【分析】先根據(jù)銳角三角函數(shù)的定義求出∠DAC的度數(shù)，再由S陰影=S矩形ABCD-S△ABC-S扇形即可得出結(jié)論．【解析】【解答】解：∵AD=2；AB=2；

∴tan∠DAC===；

∴∠DAC=30°；

∴S陰影=S矩形ABCD-S△ABC-S扇形

=2×2-×2×2-

=2-π．

故答案為：2-π．12、略

【分析】

根據(jù)題意畫出圖形；如圖所示：

由弦AB分圓為1：5兩部分，得到與所對(duì)的圓心角度數(shù)之比為5：1；

∴劣弧所對(duì)的圓心角∠AOB=×360°=60°；

又圓周角∠ACB和圓心角∠AOB都對(duì)

∴∠ACB=∠AOB=30°；

∵四邊形ADBC為圓O的圓內(nèi)接四邊形；

∴∠ACB+∠ADB=180°；

∴∠ADB=150°；

則弦AB所對(duì)的圓周角為30°或150°．

故答案為：30°或150°

【解析】【答案】根據(jù)題意畫出圖形；如圖所示，由弦AB分圓為1：5兩部分，求出劣弧所對(duì)的圓心角∠AOB的度數(shù)，根據(jù)同弧所對(duì)的圓心角等于所對(duì)圓周角的2倍，求出劣弧所對(duì)的圓周角∠ACB的度數(shù)即為弦所對(duì)的一個(gè)圓周角度數(shù)；然后根據(jù)圓內(nèi)接四邊形的對(duì)角互補(bǔ)，由∠ACB的度數(shù)求出∠ADB的度數(shù)，為優(yōu)弧所對(duì)的圓周角，即為弦所對(duì)的另一個(gè)圓周角，綜上，得到弦所對(duì)的兩個(gè)圓周角的度數(shù)．

13、略

【分析】

∵x2-16x+60=0；

∴（x-6）（x-10）=0；

解得：x1=6，x2=10；

當(dāng)x=6時(shí)；則三角形是等腰三角形，如圖①：AB=AC=6，BC=8，AD是高；

∴BD=4，AD==2

∴S△ABC=BC?AD=×8×2=8

當(dāng)x=10時(shí)；如圖②，AC=6，BC=8，AB=10；

∵AC2+BC2=AB2；

∴△ABC是直角三角形；∠C=90°；

S△ABC=BC?AC=×8×6=24．

∴該三角形的面積是：24或8．

故答案為：24或8．

【解析】【答案】由x2-16x+60=0；可利用因式分解法求得x的值，然后分別從x=6時(shí)，是等腰三角形；與x=10時(shí)，是直角三角形去分析求解即可求得答案．

14、略

【分析】

由題意知鉛球行進(jìn)高度y（單位：m）與水平距離x（單位：m）之間的函數(shù)關(guān)系是：

∴y=-（x-4）2+3；

當(dāng)x=4時(shí)；y有最大值為3．

【解析】【答案】由題意知鉛球行進(jìn)高度y（單位：m）與水平距離x（單位：m）之間的函數(shù)關(guān)系式；配方法求得最大值時(shí)的x．

15、（m-n）2（m+n）2=（m-n）2+4mn【分析】【分析】（1）根據(jù)陰影部分的面積=正方形的面積-4個(gè)長(zhǎng)方形的面積計(jì)算即可；

（2）根據(jù)（1）的結(jié)論解答；

（3）把已知數(shù)據(jù)代入（2）的關(guān)系式計(jì)算即可．【解析】【解答】解：（1）圖b中的陰影部分面積為：（m+n）2-4mn=（m-n）2；

故答案為：（m-n）2；

（2）（m+n）2=（m-n）2+4mn；

故答案為：（m+n）2=（m-n）2+4mn；

（3）（x-y）2=（x+y）2-4xy=36-11=25；

則x-y=±5．三、判斷題(共6題，共12分)16、√【分析】【分析】根據(jù)等腰三角形的定義得到兩腰相等，由兩個(gè)等腰三角形的腰與底成比例可得到兩個(gè)等腰三角形的三條對(duì)應(yīng)邊的比相等，然后根據(jù)三角形相似的判定方法得到這兩個(gè)三角形相似．【解析】【解答】解：∵兩個(gè)等腰三角形的腰與底成比例；

∴兩個(gè)等腰三角形的三條對(duì)應(yīng)邊的比相等；

∴這兩個(gè)三角形相似．

故答案為：√．17、×【分析】【解析】試題分析：根據(jù)角平分線的定義及對(duì)稱軸的定義及可判斷.角平分線是射線，而角的對(duì)稱軸是直線，故本題錯(cuò)誤.考點(diǎn)：角平分線【解析】【答案】錯(cuò)18、√【分析】【分析】根據(jù)有理數(shù)的分類，可得有理數(shù)可以分為正有理數(shù)、0和負(fù)有理數(shù)，據(jù)此判斷即可．【解析】【解答】解：因?yàn)橛欣頂?shù)可以分為正有理數(shù)；0和負(fù)有理數(shù)；

所以非負(fù)有理數(shù)是指正有理數(shù)和0．

故答案為：√．19、×【分析】【分析】直接利用菱形的判定方法得出即可．【解析】【解答】解：根據(jù)對(duì)角線互相垂直的平行四邊形是菱形；故原命題錯(cuò)誤．

故答案為：×．20、×【分析】【分析】直接根據(jù)垂徑定理進(jìn)行解答即可．【解析】【解答】解：∵當(dāng)被平分的弦為直徑時(shí)；兩直徑不一定垂直；

∴此結(jié)論錯(cuò)誤．

故答案為：×．21、×【分析】【解析】試題分析：根據(jù)三角形的性質(zhì)結(jié)合角平分線的性質(zhì)即可判斷.在同一平面內(nèi)，到三角形三邊所在直線距離相等的點(diǎn)可能是三角形三條內(nèi)角平分線的交點(diǎn)，也可能是任兩個(gè)外角平分線的交點(diǎn)，不止一個(gè)，故本題錯(cuò)誤.考點(diǎn)：角平分線的性質(zhì)【解析】【答案】錯(cuò)四、計(jì)算題(共4題，共40分)22、略

【分析】【分析】（1）根據(jù)題意確定出方程有唯一解的條件即可；

（2）根據(jù)題意確定出方程有無(wú)數(shù)解的條件即可；

（3）根據(jù)題意確定出方程沒(méi)有解的條件即可．【解析】【解答】解：（1）當(dāng)a≠0時(shí)，方程ax+b=0的解為x=-；

（2）當(dāng)a=0，b=0時(shí)；方程有無(wú)數(shù)解；

（3）當(dāng)a=0，b≠0時(shí)，方程無(wú)解．23、略

【分析】【分析】作直徑AE，連接CE、AC，根據(jù)圓周角定理求出∠ACE=90°，∠E=∠D，根據(jù)圓心角、弧、弦之間的關(guān)系求出AC的長(zhǎng)，根據(jù)含30度角的直角三角形性質(zhì)求出直徑即可．【解析】【解答】解：如圖；作直徑AE，連接CE；AC；

∵C為弧AB的中點(diǎn)；

∴弧AC=弧BC；

∴AC=BC=4cm；

∵AE是圓O的直徑；

∴∠ACE=90°；

∵弧AC=弧AC；

∴∠E=∠D=30°；

∴AD=2AC=8cm；

∴⊙O的半徑是4cm．

答：⊙O的半徑是4cm．24、略

【分析】【分析】根據(jù)相似三角形面積的比等于相似比的平方求出兩個(gè)相似三角形的相似比，然后再根據(jù)相似三角形的周長(zhǎng)的比等于相似比列式進(jìn)行計(jì)算即可求解．【解析】【解答】解：∵兩個(gè)相似三角形的面積的比為2：1；

∴兩個(gè)相似三角形的相似比為：1；

設(shè)較小的三角形的周長(zhǎng)為x，則較大的三角形的周長(zhǎng)為x；

∴x-x=-1；

解得x=1．

故答案為：1．25、略

【分析】【解析】

試題分析：連結(jié)OC；OD

易知OC；OD為⊙O半徑。已知在△OAB中，OA=OB，則∠A=∠B。

在△AOC和△BOD中；OA=OB，OC=OD，∠A=∠B可證△AOC≌△BOD。所以AC=BD

考點(diǎn)：全等三角形。

點(diǎn)評(píng)：本題難度較低，主要考查學(xué)生對(duì)全等三角形的判定的學(xué)習(xí)。【解析】【答案】五、作圖題(共2題，共8分)26、略

【分析】【分析】根據(jù)每個(gè)圓都是軸對(duì)稱圖形，且對(duì)稱軸是經(jīng)過(guò)圓心的直線，則兩個(gè)不是同心圓的圓組成的圖形的對(duì)稱軸是經(jīng)過(guò)兩個(gè)圓的圓心的直線．【解析】【解答】解：它們的對(duì)稱軸均為經(jīng)過(guò)兩圓圓心的一條直線．27、略

【分析】【分析】（1）①作CF⊥BD并延長(zhǎng)CF到E使EF=CF；如圖；

②連結(jié)BE，如圖，利用對(duì)稱的性質(zhì)得BE=BC，則∠BEC=∠C，則根據(jù)三角形內(nèi)角和可計(jì)算出∠BEC=90°-∠EBC，同樣可得∠BEA=90°-∠ABE，于是得到∠AEC=∠BEC+∠BEA=180°-（∠EBC+∠ABE）=135°；

（2）作AH⊥CE于H，AG⊥BD于G，如圖，先證明△AHE為等腰直角三角形，則AH=HE=AE=1，再利用對(duì)稱的性質(zhì)得CF=EF=CE=，則HF=HE+EF=，接著利用四邊形AGFH為矩形得到AG=HF=，然后根據(jù)旋轉(zhuǎn)的性質(zhì)得AB=AD，∠BAD=α，再證明△ABD≌△BCE得到∠CBE=∠BAD=α，AG=BF=，利用勾股定理計(jì)算出BE=，則可判斷△ABE為等邊三角形，所以∠ABE=60°，于是得到∠α=30°．【解析】【解答】解：（1）①如圖；

②連結(jié)BE；如圖；

∵點(diǎn)C關(guān)于直線BD的對(duì)稱點(diǎn)為E；

∴BE=BC；

∴∠BEC=∠C；

∴∠BEC=（180°-∠EBC）=90°-∠EBC；

∵BA=BC；

∴BA=BE；

∴∠BAE=∠BEA，

∴∠BEA=（180°-∠ABE）=90°-∠ABE；

∴∠AEC=∠BEC+∠BEA=90°-∠EBC+90°-∠ABE=180°-（∠EBC+∠ABE）=180°-×90°=135°；

（2）作AH⊥CE于H；AG⊥BD于G，如圖；

∵∠AEC=135°；

∴∠AEH=45°；

∴△AHE為等腰直角三角形；

∴AH=HE=AE=1；

∵點(diǎn)C關(guān)于直線BD的對(duì)稱點(diǎn)為E；

∴CF=EF=CE=；

∴HF=HE+EF=1+=；

易得四邊形AGFH為矩形；

∴AG=HF=；

∵線段AB繞點(diǎn)A逆時(shí)針旋轉(zhuǎn)α（0°＜α＜90°）得到線段AD；

∴AB=AD；∠BAD=α；

∵∠ABD+∠CBF=90°；∠CBF+∠C=90°；

∴∠ABD=∠C；

∴△ABD≌△BCE；

∴∠CBE=∠BAD=α，AG=BF=；

在Rt△BFE中，BE===；

∴BE=AB=AE=；

∴△ABE為等邊三角形；

∴∠ABE=60°；

∴∠CBE=30°；

∴∠α=30°．六、解答題(共3題，共27分)28、略

【分析】【分析】（1）由矩形的性質(zhì)得出AD∥BC；∠DEF=∠BFE，由折疊的性質(zhì)得出BE=DE，∠BEF=∠DEF，證出∠BEF=∠BFE，得出BE=BF，因此DE=BF，即可得出結(jié)論