7.3.1復(fù)數(shù)的三角表示式【超級(jí)課堂】2022-2023學(xué)年高一數(shù)學(xué)教材配套教學(xué)精-品課件+分層練習(xí)人大A版2019必修第二冊(cè)_第1頁
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7.3.1復(fù)數(shù)的三角表示式溫故知新：oxyabZ（a，b）r①復(fù)數(shù)的表示的三種方法：代數(shù)式a+bi點(diǎn)z（a，b）向量oz以上都是一一對(duì)應(yīng)②Z=a+bi所對(duì)應(yīng)的向量oza為復(fù)數(shù)的實(shí)部b為復(fù)數(shù)的虛部√a2+b2為復(fù)數(shù)的模rabθ㈠復(fù)數(shù)輻角的概念：①以x軸的非負(fù)半軸為始邊，向量oz所在的射線（起點(diǎn)是o）為終邊的角θ，叫復(fù)數(shù)z=a+bi的輻角。②復(fù)數(shù)輻角用2π+θ表示③適合0≤θ＜2π的輻角θ的值，叫輻角主值記作argz，即0≤argz＜2π。復(fù)數(shù)與它的輻角主值一一對(duì)應(yīng)。④當(dāng)a∈R+時(shí)，arga=0，arg（-a）=π

argai=π/2，arg（-ai）=3π/2XOYZ(a,b)·rabθ（二）復(fù)數(shù)的三角形式：當(dāng)a=rCosθb=rSinθ∴a+bi=rCosθ+iSinθ=r（Cosθ+iSinθ）則z=r（Cosθ+Sinθ）為復(fù)數(shù)的三角形式。XYZ(a,b)O·復(fù)數(shù)的三角形式條件：Z=（i）①r≥0。②加號(hào)連接。③Cos在前，Sin在后。④θ前后一致，可任意值。rCosSinθθ+(三)復(fù)數(shù)代數(shù)形式和三角形式的轉(zhuǎn)化（四）.復(fù)數(shù)相等兩個(gè)非零復(fù)數(shù)相等當(dāng)且僅當(dāng)它們的模與輻角主值分別相等一.復(fù)數(shù)的代數(shù)形式與三角形式的互化練習(xí)：把下列復(fù)數(shù)的三角形式化為代數(shù)形式。．解：(1)(2)．課堂小練小結(jié)①引進(jìn)復(fù)數(shù)三角式的依據(jù)是復(fù)數(shù)的幾何意義和三角函數(shù)的定義，它是數(shù)形結(jié)合的產(chǎn)物，有了它就可借助三角知識(shí)幫助處理數(shù)的一些問題。②復(fù)數(shù)三角

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