3.3立方根同步練習(xí) 2023-2024學(xué)年浙教版七年級數(shù)學(xué)上冊

第3章實數(shù)3.3立方根基礎(chǔ)過關(guān)全練知識點1立方根的概念1.-1的立方根是()()A.1B.±1C.-1D.32.【新獨家原創(chuàng)】老師在黑板上寫了一個題目:“若一個數(shù)的立方根是★,則這個數(shù)是多少?”★處被小林不小心擦掉了,只記得這個數(shù)是121的算術(shù)平方根,則原題的正確結(jié)果是()A.11B.33C.121D.1331知識點2立方根的性質(zhì)3.一個負數(shù)的立方根一定是()()A.正數(shù)B.負數(shù)C.零D.以上都有可能4.下列說法中,正確的是()A.2的立方根是2B.-5沒有立方根C.-7的立方根是3D.4的立方根是64知識點3開立方5.(2023浙江杭州西湖期中)下列運算正確的是()A.(-1)2022=-1B.-22=4C.9=±3D.6.若x3=-216,則x的倒數(shù)是()A.-6B.-16C.6D.17.(2023浙江嵊州期末)計算:3?8=.8.(2023浙江金華四中期中)16的平方根是,64的立方根是.

9.【教材變式·P77例1】求下列各數(shù)的立方根:()(1)0;(2)0.064;(3)-125.10.計算:(1)364(2)3?216知識點4立方根的實際應(yīng)用11.(2023浙江寧波鄞州期中)將一個長、寬、高分別為50cm、8cm、20cm的長方體鐵塊鍛造成一個立方體鐵塊,則鍛造成的立方體鐵塊的棱長是()A.20cmB.200cmC.40cmD.80cm能力提升全練12.(2023浙江上虞瀝海中學(xué)期中,7,★★☆)下列說法:①立方根等于它本身的數(shù)是-1,0,1;②平方根等于它本身的數(shù)是0,1;③兩個無理數(shù)的和一定是無理數(shù);④實數(shù)與數(shù)軸上的點一一對應(yīng).其中正確的個數(shù)是()A.0B.1C.2D.313.(2023浙江寧波外國語學(xué)校期中,12,★★☆)64的立方根是.()

14.李老師外出旅行時買回了一顆珍珠,經(jīng)測量,該珍珠的體積為4cm3,他打算做一個正方體盒子來裝這顆珍珠,請你幫李老師設(shè)計一下,正方體盒子的棱長至少為多少厘米?球的體積公式:V=43πR3,其中π取3,R(單位:cm)為球的半徑,盒子的厚度忽略不計()素養(yǎng)探究全練15.【推理能力】判斷下列各式是否正確.()(1)32+(2)33+(3)34+(4)35+判斷完以后,你能否得到一般結(jié)論?若能,請寫出你得到的一般結(jié)論.16.【運算能力】我國數(shù)學(xué)家華羅庚在一次出國訪問的途中,看到飛機上鄰座的乘客閱讀的雜志上有一道智力題:求59319的立方根.華羅庚脫口而出:“39.”眾人驚奇,忙問計算的奧秘.你知道他是怎樣迅速、準(zhǔn)確地計算出結(jié)果的嗎?請按照下面的問題試一試.(1)由103=1000,1003=1000000,可知359319的結(jié)果是(2)由59319的個位上的數(shù)字是9,可知359319的結(jié)果的個位上的數(shù)字是(3)劃去59319后面的三位319得到59,由33=27,43=64,能確定359319的十位上的數(shù)字是,因此59319的立方根是(4)現(xiàn)在換一個數(shù)148877,你能按這種方法說出它的立方根嗎?①它的立方根是位數(shù);

②它的立方根的個位上的數(shù)字是;

③它的立方根的十位上的數(shù)字是;

④148877的立方根是.

答案全解全析基礎(chǔ)過關(guān)全練1.C∵(-1)3=-1,∴-1的立方根是-1.2.D易知121的算術(shù)平方根11,∵113=1331,∴1331的立方根是11,∴這個數(shù)是1331.3.B正數(shù)的立方根是正數(shù),0的立方根是0,負數(shù)的立方根是負數(shù).4.C2的立方根是32-5的立方根是3?5-7的立方根是3?74的立方根是34故選C.5.D(-1)2022=1,所以A中運算錯誤;-22=-4,所以B中運算錯誤;9=3,所以C中運算錯誤;3?27故選D.6.B∵x3=-216,∴x=3?216=-6,∴x的倒數(shù)是-17.-2解析3?88.±4;4解析16的平方根是±16=±4,64的立方根是3649.解析(1)30(2)30.064(3)3?12510.解析(1)364125=(2)3?216+3611.A長、寬、高分別為50cm、8cm、20cm的長方體鐵塊的體積為50×8×20=8000(cm3),∴鍛造成的立方體鐵塊的棱長是38000能力提升全練12.C立方根等于它本身的數(shù)是-1,0,1,所以①說法正確;0的平方根等于它本身,1的平方根是±1,所以②說法錯誤;2+(-2)=0,0不是無理數(shù),所以③說法錯誤;實數(shù)與數(shù)軸上的點一一對應(yīng),所以④說法正確.綜上,正確的個數(shù)是2.故選C.13.2解析64=8,8的立方根是2,所以64的立方根是2.14.解析由題意得,這顆珍珠的半徑為34÷43∴這顆珍珠的直徑為2cm,∴正方體盒子的棱長至少為2cm.素養(yǎng)探究全練15.解析(1)(2)(3)(4)都正確.能.結(jié)論:3n+n16.解析(1)兩.(2)9.(3)3;39.(4)①∵1000<148877<100000