一年級數(shù)學(xué)素材期末復(fù)習(xí)解決問題應(yīng)用題(經(jīng)典版)帶答案解析

一年級數(shù)學(xué)素材期末復(fù)習(xí)解決問題應(yīng)用題(經(jīng)典版)帶答案解析一、六年級數(shù)學(xué)上冊應(yīng)用題解答題1．某車間為了能高質(zhì)量準(zhǔn)時完成一批齒輪訂單，對車間工人提前進(jìn)行了加工齒輪效率的測試，經(jīng)過統(tǒng)計(jì)測算，平均每個工人加工齒輪效率情況如圖。（1）加工小齒輪的效率比大齒輪高百分之幾？（2）已知這個車間有工人68人，1個大齒輪和3個小齒輪配為一套，為了使大小齒輪能成套出廠，如果你是車間主任，怎樣安排這68名工人最合理？（請計(jì)算說明）2．加工一批零件，已完成個數(shù)與零件總個數(shù)的比是1∶5，如果再加工15個，那么完成個數(shù)與剩下的個數(shù)同樣多，這批零件共有多少個？3．甲、乙兩車分別從A、B兩地同時出發(fā)，相向而行．甲車的速度是40千米/時，當(dāng)兩車在途中相遇時，甲、乙兩車所行的路程比為8：7．相遇后，兩車立即返回各自的出發(fā)地，這時甲車把速度提高了25%，乙車速度不變．當(dāng)甲車返回A地時，乙車距B地還有小時的路程．（1）乙車每小時行多少千米?（2）A、B兩地之間的路程是多少千米?4．小明放一群鴨子，已知岸上的只數(shù)與水中的只數(shù)比是3：4，現(xiàn)在從水中上岸9只后，岸上的只數(shù)是水中的，這群鴨子有多少只？5．小明有一本書，已看的和未看的是1：5，又看了30頁，這時已看的和未看的是1：2，這本書共有多少頁？6．一個書架，原來上層和下層中書的本數(shù)比是8：7，如果從上層取出8本書放放下層，這時上層和下層的比為4：5，原來上層和下層各有圖書多少本？7．甲車間有男工45人，女工36人；乙車間女工人數(shù)是男工人數(shù)的120%．如果把兩個車間的工人合在一起，那么男工和女工的人數(shù)正好相等．乙車間共有工人多少人？8．兩列火車同時從相距720km的兩城相對開出，經(jīng)過3小時相遇。已知甲車速度與乙車速度的比7:5。甲乙兩車的速度各是多少？9．下圖中，涂色部分甲比乙的面積大。求的長。10．客車和貨車同時從甲、乙兩地相對開出，相遇時客車和貨車所行的路程比是，相遇后貨車提高速度，比相遇前每小時多行35千米，客車仍按原速前進(jìn)，結(jié)果兩車同時到達(dá)目的地。已知客車從甲地到乙地一共用了6.5小時，甲、乙兩地相距多少千米？11．趙叔叔加工一批零件，計(jì)劃每小時加工125個，6小時完成，實(shí)際工作效率提高20%。實(shí)際多少時間可以完成？12．王叔叔12月份接到加工一批零件的任務(wù)，他第一周加工后，已加工零件個數(shù)和剩下零件個數(shù)的比是1∶3，第二周加工了總?cè)蝿?wù)的，已知兩周一共加工了140個零件。王叔叔接到的任務(wù)是一共要加工多少個零件？13．實(shí)驗(yàn)小學(xué)六年級有男生120人，女生人數(shù)與男生人數(shù)的比是3∶5，六年級學(xué)生總?cè)藬?shù)恰好占全校學(xué)生人數(shù)的20%，實(shí)驗(yàn)小學(xué)有學(xué)生多少人？14．有甲、乙兩列火車，乙車的速度比甲車速度慢。乙車先從站出發(fā)開往站行駛到距離站72千米處時，甲車從站出發(fā)開往站，相遇時，甲、乙兩列火車行的路程之比是3∶4。（1）甲、乙兩列火車的速度比是（）∶（）；（2）、兩站之間的路程是多少千米？15．修路隊(duì)三天剛好修完一條路，已知第一天修了全程的25%，第二天比第一天多修30米，第三天修5米，這條路共有多少米？16．學(xué)校舉行慶“六一”男女生大合唱，原計(jì)劃合唱隊(duì)中女生人數(shù)占合唱隊(duì)總?cè)藬?shù)的40%，后來考慮到合唱效果，將其中5名女生換成了5名男生，這時女生與男生人數(shù)的比是3∶7。合唱隊(duì)共有男女生多少名？17．龍城超市上個星期售出甲、乙兩種品牌的飲料箱數(shù)如下圖．（1）在這個星期中，兩種品牌飲料的銷售量在哪一天相差最大？（2）甲飲料周日的銷售比周一多百分之幾？（3）甲飲料這個星期平均每天銷售多少箱？乙飲料呢？18．農(nóng)夫?qū)⑻O果樹種在正方形果園里，為了保護(hù)蘋果樹，他在蘋果樹周圍種了一些針葉樹。下圖表示了不同列數(shù)的蘋果樹和針葉樹數(shù)量的變化情況。（1）完成下面的表格。n蘋果樹數(shù)針葉樹數(shù)845（2）如果用n表示蘋果樹的列數(shù)，當(dāng)蘋果樹和針葉樹的棵數(shù)相等時，n的值是多少？（3）農(nóng)夫想用更多的樹苗做一個更大的果園，當(dāng)果園擴(kuò)大時，哪一種樹會增加的比較快？為什么？19．如圖，第二個圖形是由第一個圖形連接三邊中點(diǎn)而得到的，第三個圖形是由第二個圖形中間的一個三角形連接三邊中點(diǎn)而得到的，以此類推……分別寫出第二個圖形、第三個圖形和第四個圖形中的三角形個數(shù)．如果第n個圖形中的三角形個數(shù)為8057，n是多少？20．如圖4×4方格紙片內(nèi)，兩面都寫著1，2，3，4，…，16（同一位置的格子正反面數(shù)字相同），現(xiàn)依下列順序逐步折疊：（1）上半部往下折疊蓋在下半部上；（2）右半部往左折疊蓋在左半部上；（3）左半部往右折疊蓋在右半部上；（4）下半部往上折疊蓋在上半部上。經(jīng)過上述操作，紙片在最上面的數(shù)字是（________）。1234567891011121314151621．世界衛(wèi)生組織推薦的成人標(biāo)準(zhǔn)體重的計(jì)算方法是：男性：標(biāo)準(zhǔn)體重女性：標(biāo)準(zhǔn)體重下表是體重的評價標(biāo)準(zhǔn)：實(shí)際體重比標(biāo)準(zhǔn)體重輕（重）的百分比輕20%以上輕11%~20%輕10%~重10%重11%~20%重20%以上等級消瘦偏瘦正常偏胖肥胖（1）吳阿姨身高158，體重50。請你通過計(jì)算說明她的體重等級。（2）杜叔叔身高170，體重至少減掉10才算是“正?！斌w重，杜叔叔現(xiàn)在的體重是多少？22．下圖中，以圓的半徑為邊長的正方形的面積是75平方厘米．求圓的面積．23．六（1）班女生人數(shù)比全班人數(shù)的多2人，男生有22人，全班有多少人？24．聰聰讀一本故事書，讀完的頁數(shù)比這本書總頁數(shù)的還多20頁。此時，讀完的頁數(shù)與未讀頁數(shù)的比是，這本書一共有多少頁？25．修一段公路，甲隊(duì)獨(dú)修要用20天，乙隊(duì)獨(dú)修要用24天，現(xiàn)在兩隊(duì)同時從兩端開工，結(jié)果在距中點(diǎn)750m處相遇。求這段公路長多少米？26．將一堆書本計(jì)劃全部分給甲、乙、丙三個小朋友。原計(jì)劃甲、乙、丙三人所得書本數(shù)之比為5∶4∶3。實(shí)際上，甲、乙、丙三人所得書本數(shù)之比為7∶6∶5，其中有一位小朋友比原計(jì)劃少得了3本書。那么這位小朋友是誰？他實(shí)際得到書本是多少本？27．搬運(yùn)一個倉庫的貨物，甲需要10小時，乙需要12小時，丙需要15小時，有同樣的倉庫A和B，甲在A倉庫、乙在B倉庫同時開始搬運(yùn)貨物，丙開始幫助甲搬運(yùn)，中途又轉(zhuǎn)向幫助乙搬運(yùn)，最后兩個倉庫貨物同時搬完，問丙幫助甲、乙各多少時間？28．操場上有108名同學(xué)在鍛煉身體，其中女生占，后來又來了幾名女生，這時女生人數(shù)占，后來又來了幾名女生？29．甲、乙兩人共同完成一項(xiàng)工程。甲、乙一起做6天完成了工程的，剩下的由甲獨(dú)做8天完成，按完成的工作量分配工資，甲獲得工資7000元，乙應(yīng)得工資多少元？30．張明和李麗進(jìn)行口算比賽，兩人在10分鐘的時間里一共完成了230道題，張明比李麗多做了．他們兩人各做了多少道題？31．實(shí)驗(yàn)小學(xué)舉行科技大賽，五年級上交作品15件，六年級比五年級多交。兩個年級共交了多少件作品？32．如圖所示為一卷緊繞成的牛皮紙，紙卷直徑為20厘米，中間有一直徑為6厘米的卷軸．已知紙的厚度為0.4毫米，問：這卷紙展開后大約有多少米？（保留小數(shù)點(diǎn)后一位）33．一本書共100頁，已經(jīng)看了56頁。剩下的比全書頁數(shù)的多4頁。悅悅說的對嗎？請通過計(jì)算說明理由。34．某口罩廠兩個車間計(jì)劃生產(chǎn)相同個數(shù)的防塵口罩和醫(yī)用口罩，當(dāng)醫(yī)用口罩完成了時，防塵口罩剛好完成了。這時，為了提前完成醫(yī)用口罩的生產(chǎn)任務(wù)，改進(jìn)了生產(chǎn)工藝，效率提高了50%。這樣，當(dāng)醫(yī)用口罩完成任務(wù)時，防塵口罩還有3500個沒完成，原計(jì)劃生產(chǎn)醫(yī)用口罩多少個？35．三個小朋友跳繩，一共跳了252下。小青跳了總數(shù)的，小明跳的比小光跳的少。三個小朋友分別跳了多少下？36．如圖，長方形的長AD與寬AB的比為5∶3，E、F為AB邊上的三等分點(diǎn)，某時刻，甲從A點(diǎn)出發(fā)沿長方形逆時針運(yùn)動，與此同時，乙、丙分別從E、F出發(fā)沿長方形順時針運(yùn)動。甲、乙、丙三人的速度比為4∶3∶5，他們出發(fā)后12分鐘，三人所在位置的點(diǎn)的連線第一次構(gòu)成長方形中最大的三角形，那么再過多少分鐘，三人所在位置的點(diǎn)的連線第二次構(gòu)成最大三角形？37．一輛卡車和一輛客車分別從甲、乙兩城同時出發(fā)，相向而行，卡車到達(dá)乙城后立即返回，客車到達(dá)甲城后也立即返回，已知卡車和客車的速度比為，兩車第一次相遇地點(diǎn)距離第二次相遇地點(diǎn)24千米，求甲、乙兩城相距多少千米？38．三角形的三條邊都是6厘米，高為5.2厘米，分別以、、三點(diǎn)為圓心，6厘米長為半徑畫弧，求這三段弧所圍成的圖形的面積。（取3.14）39．某賽車的左、右輪的距離是2m，因此在轉(zhuǎn)彎時，外側(cè)的輪子比內(nèi)側(cè)的輪子要多走一些路。當(dāng)賽車?yán)@下面的運(yùn)動場跑一圈時，外輪比內(nèi)輪多走多少米？40．分別以直角三角形ABC的三條邊為直徑畫了三個半圓，得到下圖。求陰影部分的周長和面積。（單位：cm）41．甲、乙兩車同時從A、B兩地相向而行，兩車在離中點(diǎn)20千米處相遇，已知甲車每小時行50千米，乙車每小時比甲車多行20%，求A、B兩地間的路程。42．商場有兩臺冰箱，標(biāo)價都是4950元，其中一臺比進(jìn)價貴10%，另一臺比進(jìn)價便宜10%，如果兩臺冰箱全部賣出，那么總體來講是賺了還是賠了？如果賺了，賺了多少元？如果賠了，賠了多少元？43．探索規(guī)律．用小棒按照如圖方式擺圖形．（1）擺1個八邊形需要根小棒，擺2個需要根小棒，擺3個需要根小棒．（2）照這樣擺下去：①擺n個八邊形需要多少根小棒？n＝1000呢？②64根小棒可以擺多少個八邊形？44．觀察下面點(diǎn)陣中的規(guī)律，回答下面的問題：①方框內(nèi)的點(diǎn)陣包含了（）個點(diǎn)。②照這樣的規(guī)律，第12個點(diǎn)陣中應(yīng)包含多少個點(diǎn)？我是這樣想的：45．淘氣和奇思都是集郵愛好者，淘氣收集了各種郵票63張，奇思收集的郵票數(shù)比淘氣少。（1）畫圖表示淘氣和奇思的郵票張數(shù)之間的關(guān)系。（2）奇思比淘氣少多少張郵票？46．修一條公路，已經(jīng)修完了全程的，又修了剩余的，這時距終點(diǎn)還有6千米，這條公路全長多少千米．47．李師傅3天做完一批零件，第一天做的是第二天的，第三天做的是第二天的，已知第三天比第一天多做30個零件，這批零件一共有多少個？48．一項(xiàng)工程，甲單獨(dú)做30天完成，乙單獨(dú)做40天完成，現(xiàn)在兩人一起做，共用25天完成，其間甲休數(shù)是乙休息天數(shù)的2倍。乙休息幾天？49．如圖為某學(xué)?；▔?，它由一個圓心角∠AOB＝30°，半徑AO＝6米的扇形以及分別以AO、BO的為直徑的6個相等的半圓組成，求此花壇的面積。50．當(dāng)圖中兩塊陰影部分的面積相等時，的值應(yīng)該是多少？（單位：）【參考答案】***試卷處理標(biāo)記，請不要刪除一、六年級數(shù)學(xué)上冊應(yīng)用題解答題1．（1）25%（2）20名工人生產(chǎn)大齒輪，48名工人生產(chǎn)小齒輪，理由見詳解【分析】（1）工作總量比＝工作效率比，用工作總量差÷大齒輪工作總量即可；（2）先求出每人每天加工小齒輪和大齒輪的個數(shù)，設(shè)加工小齒輪的人數(shù)是x人，則加工大齒輪的人數(shù)為（68－x），根據(jù)每人每天加工大齒輪的個數(shù)×人數(shù)＝每人每天加工小齒輪的個數(shù)×人數(shù)÷3，列出方程求出加工小齒輪人數(shù)，總?cè)藬?shù)－加工小齒輪人數(shù)＝加工大齒輪人數(shù)?！驹斀狻浚?）（50－40）÷40＝10÷40＝25%答：加工小齒輪的效率比大齒輪高25%。（2）每人每天加工小齒輪的個數(shù)：50÷5＝10（個）每人每天加工大齒輪的個數(shù)：40÷5＝8（個）解：設(shè)加工小齒輪的人數(shù)是x人，則加工大齒輪的人數(shù)為（68－x）。8×（68－x）＝10×x÷31632－24x＝10x34x＝1632x＝48加工大齒輪的人數(shù)是：68－x＝68－48＝20（人）；答：20名工人生產(chǎn)大齒輪，48名工人生產(chǎn)小齒輪?！军c(diǎn)睛】求比一個數(shù)多/少百分之幾用表示單位“1”的量作除數(shù)，用方程解決問題關(guān)鍵是找到等量關(guān)系。2．50個【分析】設(shè)這批零件共有x個，根據(jù)已完成個數(shù)與零件總個數(shù)的比是1∶5，可知完成的占總個數(shù)的，沒完成的占1－，完成了x個，沒完成（1－）x個，根據(jù)完成的個數(shù)＋15＝?jīng)]完成的個數(shù)－15，列出方程解答即可?！驹斀狻拷猓涸O(shè)這批零件共有x個。x＋15＝（1－）x－15x＋15＝x－15x＝30x＝50答：這批零件共有50個?！军c(diǎn)睛】關(guān)鍵是通過比確定完成和沒完成的對應(yīng)分率，找到等量關(guān)系，從而列出方程進(jìn)行解答。3．（1）35千米;(2)300千米【詳解】（1）40×=35（千米）答：乙車每小時行35千米．（2）甲到A時，乙行駛路程占全程為：(35×)÷[40×(1+25%)]=所以全程為：(×35)÷(-)=300(米)4．567只【詳解】3：4＝9÷（-）＝9÷(-)＝9÷＝567（只）答：這群鴨子有567只．5．180頁【詳解】30÷（）=30÷=180（頁）答：這本書共有180頁。6．上層48本；下層42本【詳解】8÷（﹣）=8÷（﹣）=8÷=90（本）則原來上層有書：90×=48（本）下層有書：90×=42（本）答：原來上層有書48本，下層有書42本。7．99人【解析】【詳解】45﹣36=9(人)120%：1=6：59÷(6﹣5)×(6+5)=9×11=99(人)答：乙車間共有工人99人．8．甲140千米/時；乙100千米/時【解析】【詳解】720÷3×=140（千米/時）140×=100（千米/時）9．6厘米【分析】因?yàn)橥可糠旨妆纫业拿娣e大，也就是（甲＋空白扇形）－（乙＋空白扇形）＝11.25cm2，即半圓面積－三角形面積＝11.25cm2，所以三角形面積＝半圓面積－11.25，通過圓形面積公式和三角形面積公式進(jìn)而可計(jì)算出的長?！驹斀狻扛鶕?jù)分析，列式如下：[3.14×（10÷2）2÷2－11.25]×2÷10＝[39.25－11.25]×2÷10＝28×2÷10＝5.6（厘米）答：的長是5.6厘米?！军c(diǎn)睛】本題考查與圓形和三角形相關(guān)的計(jì)算，找到半圓面積－三角形面積＝11.25cm2是解答本題的關(guān)鍵。10．390千米【分析】根據(jù)題意，相遇時客車和貨車所行的路程比是，那速度比也是，設(shè)客車速度是，則貨車速度是，兩車相遇時共同行駛的時間是，相遇后客車、貨車共同行駛的時間是，則客車行駛?cè)痰木嚯x等于貨車相遇時行駛的距離加貨車相遇后行駛的距離，據(jù)此列方程解答。【詳解】由題意知，相遇時客車和貨車所行的路程比是，那么速度比也是。解：設(shè)客車速度是，則貨車速度是。答：甲、乙兩地相距390千米?！军c(diǎn)睛】解答本題要注意兩點(diǎn)：①相遇時兩車行駛路程比，也是速度比。②找出客車和貨車的行駛路程等量關(guān)系式。明確這兩點(diǎn)，本題才能得以解答。11．5小時【分析】計(jì)劃每小時加工125個，即為工作效率，實(shí)際工作效率提高20%，那么每小時完成150個，求出工作總量，然后除以實(shí)際的工作效率，得到實(shí)際的時間。【詳解】（個）（小時）答：實(shí)際5小時可以完成。【點(diǎn)睛】本題考查的是工程問題，，隨后也可以按照正反比例求解。12．240個【分析】根據(jù)條件“他第一周加工后，已加工零件個數(shù)和剩下零件個數(shù)的比是1∶3”可知，第一周完成的占全部任務(wù)的＝，然后用兩周一共加工的零件總個數(shù)÷兩周一共加工的占總個數(shù)的分率＝要加工的零件總個數(shù)，據(jù)此列式解答?！驹斀狻康谝恢芡瓿闪耍?40÷（＋）＝140÷＝140×＝240（個）答：王叔叔接到的任務(wù)是一共要加工240個零件?！军c(diǎn)睛】題目中不易理解的一句話是“他第一周加工后，已加工零件個數(shù)和剩下零件個數(shù)的比是1∶3”，我們需要依據(jù)比與分?jǐn)?shù)的關(guān)系，把它轉(zhuǎn)化成一個表示第一周完成的零件個數(shù)占零件總數(shù)的分率。13．960人【分析】六年級女生人數(shù)與男生人數(shù)的比是3∶5，說明男生人數(shù)是六年級人數(shù)的，據(jù)此求出六年級人數(shù)，再用六年級人數(shù)除以占全校學(xué)生人數(shù)的百分率，求出全校學(xué)生人數(shù)即可。【詳解】（人）答：實(shí)驗(yàn)小學(xué)有學(xué)生960人?！军c(diǎn)睛】本題考查按比例分配、百分?jǐn)?shù)，解答本題的關(guān)鍵是找準(zhǔn)單位“1”。14．（1）5；4（2）315千米【分析】（1）甲車速度是單位“1”，乙車的速度比甲車速度慢，甲車速度看作100，乙車速度是100－20，寫出速度比化簡即可。（2）路程比＝速度比，設(shè)相遇時甲行駛的路程是千米，乙車形式的路程是千米，根據(jù)甲車和乙車的路程比＝甲車和乙車的時間比，列出方程求出甲車行駛路程，相遇時，甲、乙兩列火車行的路程之比是3∶4，甲車行駛了路程的，用甲車路程÷對應(yīng)分率＝、兩站之間的路程?！驹斀狻浚?）100∶（100－20）＝100∶80＝5∶4（2）解：設(shè)相遇時甲行駛的路程是千米。3＋4＝7（千米）答：、兩站之間的路程是315千米。【點(diǎn)睛】本題考查了百分?jǐn)?shù)和比的意義，列方程解決問題和按比例分配應(yīng)用題，較為綜合，關(guān)鍵是理解速度、時間、路程之間的關(guān)系以及比的意義。15．70米【分析】把總的工作量看做單位“1”，根據(jù)“第一天修了全程的25%，第二天比第一天多修30米，第三天修5米”，先求出（30＋5）米對應(yīng)的單位“1”的量，進(jìn)一步求出單位“1”的量即這條路共有的米數(shù)。【詳解】（30＋5）÷（1－25%－25%）＝35÷50%＝70（米）答：這條路共有70米?！军c(diǎn)睛】解決此題關(guān)鍵是先求出第二天比第一天多修的和第三天修的總米數(shù)所占的分率，進(jìn)一步求得單位“1”的量即這條路共有的米數(shù)。16．50名【分析】通過女生與男生人數(shù)的比是3∶7，求出女生占總?cè)藬?shù)的分率，單位“1”是總?cè)藬?shù)，用少了的5名女生÷對應(yīng)分率＝總?cè)藬?shù)。【詳解】女生與男生人數(shù)的比是3∶7，那么女生占總?cè)藬?shù)的＝5÷（40%－）＝5÷＝50（名）答：合唱隊(duì)共有男女生50名?！军c(diǎn)睛】本題考查了比的意義，百分?jǐn)?shù)和分?jǐn)?shù)復(fù)合應(yīng)用題，關(guān)鍵是確定單位“1”，找到部分和對應(yīng)分率。17．（1）周二；（2）40%；（3）286箱，270箱【詳解】（1）從統(tǒng)計(jì)圖中看出周二時，兩種品牌飲料的銷售量相差最大；（2）（350﹣250）÷250＝100÷250＝40%答：甲飲料周日的銷售比周一多40%。（3）（350+250+270+200+230+320+385）÷7＝2005÷7≈286（箱）（300+220+200+230+250+320+370）÷7＝1890÷7＝270（箱）答：甲飲料這個星期平均每天銷售約286箱，乙飲料這個星期平均每天銷售270箱．18．（1）n蘋果樹數(shù)針葉樹數(shù)（1）（1）8（2）4（16）5（25）（40）（2）n=8（3）當(dāng)n＜4時，針葉樹的數(shù)量會增加的比較快。當(dāng)n＞4時，蘋果樹的數(shù)量會增加的比較快。因?yàn)?，果園擴(kuò)大時，列數(shù)每增大1列，由n增加到n+1；蘋果樹的數(shù)量會增加（n+1）2-n2=2n+1棵，針葉樹的數(shù)量總是固定增加8棵。那么當(dāng)2n+1＜8，即n＜4時，針葉樹的數(shù)量會增加的比較快；當(dāng)2n+1＞8，即n＞4時，n越大蘋果樹的數(shù)量會增加的越快?！驹斀狻柯?9．解：第一個圖形中三角形個數(shù)：1個；第二個圖形中三角形個數(shù)：1×4+1=5（個）；第三個圖形中三角形個數(shù)：2×4+1=9（個）；第四個圖形中三角形個數(shù)：3×4+1=13（個）；第n個圖形中三角形個數(shù)：（n-1）×4+1=（4n-3）（個）4n-3=8057，n=2015．答：n是第2015個圖形．【解析】【詳解】由已知圖形中三角形個數(shù)推出三角形個數(shù)與圖形個數(shù)之間的數(shù)量關(guān)系式，再根據(jù)題意代入數(shù)據(jù)計(jì)算即可解答．20．14【分析】（1）上半部往下折疊蓋在下半部上，這時上面的數(shù)字是1、2、3、4、5、6、7、8；（2）右半部往左折疊蓋在左半部上，這時上面的數(shù)字是11、12、15、16；（3）左半部往右折疊蓋在右半部上，這時上面的數(shù)字是9、13；（4）下半部往上折疊蓋在上半部上，這時上面的數(shù)字是14，據(jù)此解答即可?！驹斀狻考埰谧钌厦娴臄?shù)字是14；【點(diǎn)睛】解答本題時可以進(jìn)行實(shí)踐，得出結(jié)果。21．（1）正常（2）79.3千克【分析】（1）吳阿姨是女性，根據(jù)（身高－70）×0.6＝標(biāo)準(zhǔn)體重，先代入數(shù)據(jù)求出吳阿姨的標(biāo)準(zhǔn)體重，再求出吳阿姨的標(biāo)準(zhǔn)體重與其體重的差，用差除以標(biāo)準(zhǔn)體重，求出差占標(biāo)準(zhǔn)體重的百分之幾，從而得出結(jié)論；（2）杜叔叔是男性，根據(jù)（身高－80）×0.7＝標(biāo)準(zhǔn)體重，求出杜叔叔的標(biāo)準(zhǔn)體重，再加上10千克，就是杜叔叔現(xiàn)在的體重。【詳解】（1）（158－70）×0.6＝88×0.6＝52.8（千克）（52.8－50）÷52.8＝2.8÷52.8≈5.3％吳阿姨的體重比正常體重輕5.3％，屬于正常范圍。答：吳阿姨的體重等級是正常。（2）（170－80）×0.7＝90×0.7＝63（千克）63×（1＋10%）＋10＝63×1.1＋10＝69.3＋10＝79.3（千克）答：杜叔叔現(xiàn)在的體重是79.3千克?！军c(diǎn)睛】解決本題先理解題目給出的標(biāo)準(zhǔn)體重的計(jì)算方法，然后根據(jù)已知數(shù)量代入公式計(jì)算。22．5【詳解】23．60人【分析】將全班人數(shù)看作單位“1”，男生人數(shù)＋2剛好是全班人數(shù)的1－，用男生人數(shù)÷對應(yīng)分率即可?！驹斀狻浚?2＋2）÷（1－）＝24÷＝60（人）答：全班有60人。【點(diǎn)睛】關(guān)鍵是確定單位“1”，找到部分?jǐn)?shù)量以及對應(yīng)分率。24．240頁【分析】可設(shè)這本書一共有x頁，根據(jù)讀完的頁數(shù)與未讀頁數(shù)的比是可知，已讀的頁數(shù)是整本書的；據(jù)此根據(jù)已讀的頁數(shù)又是這本書總頁數(shù)的還多20頁列方程，求解即可。【詳解】解：設(shè)這本書一共有頁。答：這本書一共有240頁?！军c(diǎn)睛】列方程解應(yīng)用問題，認(rèn)真讀題，找出等量關(guān)系，列出方程是解題關(guān)鍵。25．16500米【分析】先求出兩隊(duì)合作需要的時間，再求出甲隊(duì)比乙隊(duì)多修總路程的幾分之幾，然后求甲隊(duì)比乙隊(duì)多修多少米，在距中點(diǎn)750米處相遇，說明甲隊(duì)比乙隊(duì)多修750×2＝1500（米），用除法求出這段公路的距離即可?！驹斀狻?÷（）＝1÷＝（天）750×2÷（）＝1500÷（）＝1500×11＝16500（米）答：這段公路長16500米。【點(diǎn)睛】本題考查工程問題和路程問題中的相遇問題，畫線段圖可以幫助快速理清題意。26．甲；42本【分析】將全部書看作單位“1”，先算出甲、乙、丙三人按原計(jì)劃和實(shí)際所得書本數(shù)占全部書的分率，比較前后分率，誰的分率變少，這位小朋友就是誰；用少得的本數(shù)÷減少的分率求出總本數(shù)，總本數(shù)×實(shí)際所得本數(shù)分率＝實(shí)際得到的本數(shù)?！驹斀狻吭?jì)劃：甲：5÷（5＋4＋3）＝5÷12＝乙：4÷12＝丙：3÷12＝實(shí)際：甲：7÷（7＋6＋5）＝7÷18＝乙：6÷18＝丙：5÷18＝＞，＜，甲的分率變小。3÷（－）＝3÷＝108（本）108×＝42（本）答：少得3本書的是甲小朋友，他實(shí)際得到書本是42本?！军c(diǎn)睛】關(guān)鍵是理解比意義，確定單位“1”，通過分率的變化確定變少的小朋友，部分?jǐn)?shù)量÷對應(yīng)分率＝整體數(shù)量，整體數(shù)量×部分對應(yīng)分率＝部分?jǐn)?shù)量。27．3小時，5小時【分析】把一個倉庫的貨物量看作單位“1”，甲乙丙搬完兩個倉庫也就是完成了2個單位量，設(shè)他們搬完貨物花了x小時，根據(jù)“工作效率×工作時間＝工作量”列方程即可解答?！驹斀狻拷猓涸O(shè)他們搬完兩個倉庫貨物花了x小時。（＋＋）×x＝2x＝2x＝8（1－×8）÷＝÷＝3（小時）8－3＝5（小時）答：丙幫助甲搬運(yùn)了3小時，幫乙搬運(yùn)了5小時?！军c(diǎn)睛】把一個倉庫的貨物量看作單位“1”，甲乙丙搬完兩個倉庫也就是完成了2個單位量，這是解答本題的關(guān)鍵。28．12名【分析】原來108名同學(xué)看作單位”1”，根據(jù)乘法求出原來男生的人數(shù)，再把后來一共的同學(xué)看作單位“1“，則原來男生人數(shù)占現(xiàn)在人數(shù)的，根據(jù)已知一個數(shù)的幾分之幾是多少求這個數(shù)用除法，求出現(xiàn)在的學(xué)生數(shù)，再進(jìn)一步得出結(jié)論?！驹斀狻吭瓉砟猩藬?shù)：（名）后來學(xué)生總數(shù)：（名）（名）答：后來又來了12名女生?！军c(diǎn)評】明確這一過程中男生人數(shù)沒有變，根據(jù)前后男生占總?cè)藬?shù)的分率列出等量關(guān)系式是完成本題的關(guān)鍵。29．5000元【分析】把一項(xiàng)工程看作單位“1”，根據(jù)工作總量÷工作時間＝工作效率，可求出甲的工作效率，再根據(jù)具體時間可求出甲6天的工作總量，進(jìn)而求得乙的工作總量。用甲的工資除以甲的工作總量即可求出完成工程總工資，進(jìn)而求得乙的工資?！驹斀狻考椎墓ぷ餍蕿椋海剑郊?天完成的工作量：乙的工作總量：－＝甲的工作總量：1－＝（元）答：乙應(yīng)得工資5000元?！军c(diǎn)睛】本題考查工程問題，把一項(xiàng)工程看作單位“1”是解題的關(guān)鍵。30．李麗做了110道，張明做了120道【詳解】解法一李麗：230÷（1++1）=110（道）張明：230?110=120（道）解法二解：設(shè)李麗做了x道題．x+x（1+）=230x=110張明：110×（1+）=120（道）答：李麗做了110道，張明做了120道．31．33件【分析】六年級比五年級多交，說明六年級作品占五年級作品的，據(jù)此求出六年級作品數(shù)量，最后求兩個年級共交了多少件作品即可?！驹斀狻浚?5＋18＝33（件）答：兩個年級共交了33件作品?！军c(diǎn)睛】本題考查分?jǐn)?shù)乘法，解答本題的關(guān)鍵是找到六年級作品數(shù)占五年級作品數(shù)的幾分之幾。32．4米【詳解】20÷2＝10（厘米）6÷2＝3（厘米）0.4毫米＝0.04厘米3.14×（102﹣32）÷0.04＝3.14×（100﹣9）÷0.04＝3.14×91÷0.04＝7143.5（厘米）7143.5厘米≈71.4米答：這卷紙展開后大約有71.4米．33．對；理由見詳解【分析】總頁數(shù)－已看頁數(shù)＝剩下的頁數(shù)，將總頁數(shù)看作單位“1”，總頁數(shù)×＋4＝剩下的頁數(shù)，通過兩種方式求出的剩下頁數(shù)一樣，說明悅悅說的對，不一樣，說明說的不對?！驹斀狻?00－56＝44（頁）100×＋4＝40＋4＝44（頁）44＝44答：悅悅說的對?！军c(diǎn)睛】確定單位“1”，整體數(shù)量×部分對應(yīng)分率＝部分?jǐn)?shù)量。34．24500個【分析】根據(jù)題目可知，當(dāng)醫(yī)用口罩完成了時，防塵口罩剛好完成了，此時兩種口罩生產(chǎn)的時間是相同的，根據(jù)效率比等于完成的量的比，即生產(chǎn)醫(yī)用口罩的效率∶生產(chǎn)防塵口罩的效率＝∶＝14∶15，即醫(yī)用口罩的效率∶防塵口罩的效率＝，由此可知防塵口罩的生產(chǎn)效率是醫(yī)用口罩生產(chǎn)效率的，假設(shè)醫(yī)用口罩生產(chǎn)效率為1，防塵口罩生產(chǎn)效率：；由于提高效率50%，即此時醫(yī)用口罩的生產(chǎn)效率：1×（1＋50%）＝，則此時防塵口罩的生產(chǎn)效率為醫(yī)用口罩的÷＝，提高生產(chǎn)效率后生產(chǎn)的防塵口罩量是提高效率后生產(chǎn)醫(yī)用口罩的，即口罩總量×（1－）×，設(shè)：口罩總量為x個，列方程：x－x－x×（1－）×＝3500，解方程，即可解答?！驹斀狻拷猓涸O(shè)原計(jì)劃生產(chǎn)口罩x個，由題意分析可列出方程：答：原計(jì)劃生產(chǎn)醫(yī)用口罩24500個?！军c(diǎn)睛】本題主要考查的是比的應(yīng)用以及列方程解決實(shí)際問題，解題的關(guān)鍵是找出提高效率之后醫(yī)用口罩生產(chǎn)效率和防塵口罩之間的關(guān)系，再列方程計(jì)算。35．小青108下，小光90下，小明54下【詳解】略36．28分【分析】長方形內(nèi)最大的三角形等于長方形面積的一半，這樣的三角形一定有一條邊與長方形的某條邊重合，且另一個頂點(diǎn)恰好在該長方形的對邊上。所以只要討論三人中有兩個人在長方形的頂點(diǎn)上的情況，因?yàn)殚L方形的長AD與寬AB的比為5∶3，所以將長方形的長5等份，寬3等份，將其周長分為16段，又因?yàn)榧?、乙、丙三人的速度比?∶3∶5，所以他們所行的路程比也是4∶3∶5，設(shè)甲走4段用1個單位時間，那么一個單位時間內(nèi)乙、丙分別走3段、5段，由于4、3、5兩兩互質(zhì)，所以在非整數(shù)單位時間內(nèi)甲、乙、丙三人最多有一人走了整數(shù)段，所以只考慮整數(shù)單位時間。然后對到達(dá)頂點(diǎn)的情況一一列舉即可，得到滿足條件的單位時間點(diǎn)，再根據(jù)第一次構(gòu)成長方形中最大的三角形的時間是12分鐘，從而求出一個單位時間相當(dāng)于多少分鐘，根據(jù)列表知道第二次構(gòu)成最大三角形需要幾個時間單位，求出再過多少分鐘，三人所在位置的點(diǎn)的連線第二次構(gòu)成最大三角形，據(jù)此解答?！驹斀狻扛鶕?jù)分析將長方形的長為5等份，寬為3等份，那么長方形的周長為16段，設(shè)甲走4段用1個單位時間，那么一個單位時間內(nèi)乙、丙分別走3段、5段，根據(jù)分析又知道只有整數(shù)單位時間才符合題意，所以只考慮整數(shù)單位時間，所以三人到達(dá)頂點(diǎn)的情況列表如下：甲單位時間246810121416……地點(diǎn)CACACACC……乙單位時間23101118192627……地點(diǎn)DCBADCBA……丙單位時間23101118192627……地點(diǎn)CBADCBAD……通過列表可知2個單位時間時，甲和丙重合，不滿足條件，3個單位時間時，甲在AD上，三人第一次構(gòu)成最大的三角形，所以一個單位時間為12÷3＝4（分）；10個單位時間的時候甲、乙、丙分別在C、B、A點(diǎn)上，第二次構(gòu)成最大的三角形，4×10－12＝40－12＝28（分）答：再過28分鐘，三人所在位置的點(diǎn)的連線第二次構(gòu)成最大三角形?！军c(diǎn)睛】此題考查的是行程問題，解題的關(guān)鍵是理解長方形內(nèi)最大的三角形等于長方形面積的一半。37．84千米【分析】兩車第一次相遇后到第二次相遇，這之間一共行駛了兩倍的兩城市之間的距離長度，已知卡車與客車的速度比是4∶3，即路程比是4∶3，則兩車的路程差是，用24除以路程差，就是兩倍的城市距離，再除以2即可。【詳解】24÷（）÷2＝24÷÷2＝84（千米）答：甲、乙兩城相距84千米?！军c(diǎn)睛】此題考查了學(xué)生對多次相遇問題的理解能力及其比的應(yīng)用，關(guān)鍵是找出數(shù)量對應(yīng)的分率。38．32平方厘米【分析】根據(jù)題干三角形ABC是等邊三角形，所以每個角的度數(shù)都是60°，那么圖中就出現(xiàn)了3個半徑為6厘米，圓心角為60°的扇形；這三段弧所圍成的圖形的面積＝三個扇形的面積之和﹣2個等邊三角形的面積，由此利用扇形的面積公式和三角形的面積公式即可解決問題?！驹斀狻恳粋€小扇形的面積是：×3.14×62＝×3.14×36＝18.84（平方厘米）等邊三角形的面積為：6×5.2÷2＝15.6（平方厘米）這三段弧所圍成的圖形的面積是：18.84×3﹣15.6×2＝56.52﹣31.2＝25.32（平方厘米）答：這三段弧所圍成的圖形的面積是25.32平方厘米?！军c(diǎn)睛】此題考查了扇形的面積公式與三角形的面積公式的靈活應(yīng)用，根據(jù)題干，將這個組合圖形的面積問題轉(zhuǎn)化成求扇形和三角形的面積問題是解決本題的關(guān)鍵。39．56m【詳解】（50÷2+2）×2=54（m）3.14×54-3.14×50=12.56（m）40．68厘米；24平方厘米【詳解】略41．440千米【分析】已知甲車每小時行50千米，乙車每小時比甲車多行20%，則乙車的速度是50×（1＋20%）＝60（千米/時），兩車在離中點(diǎn)20千米處相遇，由此可知，乙車比甲車多行了20×2＝40（千米），用乙車行駛的路程－甲車行駛的路程＝40，據(jù)此列方程、解方程即可?！驹斀狻拷猓涸O(shè)甲、乙兩車行駛了x小時。50×（1＋20%）x－50x＝20×260x－50x＝4010x＝40x＝4（50＋60）×4＝110×4＝440（千米）答：A、B兩地間的路程是440千米?！军c(diǎn)睛】本題考查相遇問題，明確等量關(guān)系是解題的關(guān)鍵。42．賠了，賠了100元【詳解】略63．電視機(jī)廠八月份生產(chǎn)一批電視機(jī)，上旬生產(chǎn)了20％，中旬比上旬多生產(chǎn)43臺，下旬生產(chǎn)了80臺電視機(jī)，則電視機(jī)廠八月份共生產(chǎn)了多少臺電視機(jī)？205臺【詳解】（43+80）÷（1-20%-20%）=205（臺）答：電視機(jī)廠八月份共生產(chǎn)了205臺電視機(jī)。43．（1）8，15，22（2）①（7n+1）根，7001根②9個【詳解】根據(jù)圖示，發(fā)現(xiàn)這組圖形的規(guī)律：擺1個八邊形，需要小棒根數(shù)：8根；擺2個八邊形，需要小棒根數(shù)：8+7＝15（根）；擺3個八邊形，需要小棒根數(shù)：8+7+7＝22（根）；……擺n個八邊形，需要小棒根數(shù)：8+7（n﹣1）＝（7n+1）根．據(jù)此解答．（1）根據(jù)分析可知：擺1個