2025屆高考物理二輪專題復(fù)習與測試模塊一力與運動專題三力與曲線運動

專題三力與曲線運動[專題復(fù)習定位]1．運動的合成與分解思想的應(yīng)用，建立運動模型的思想方法。2．通過生活中的拋體運動和圓周運動的實例分析，建立平拋運動、水平面和豎直面內(nèi)的圓周運動模型。命題點1曲線運動的性質(zhì)1．(2024·新課標卷，T15)福建艦是我國自主設(shè)計建造的首艘彈射型航空母艦。借助配重小車可以進行彈射測試，測試時配重小車被彈射器從甲板上水平彈出后，落到海面上。調(diào)整彈射裝置，使小車水平離開甲板時的動能變?yōu)檎{(diào)整前的4倍。忽略空氣阻力，則小車在海面上的落點與其離開甲板處的水平距離為調(diào)整前的(C)A．0.25 B．0.5C．2倍 D．4倍解析：動能表達式Ek＝eq\f(1,2)mv2，由題意可知小車水平離開甲板時的動能變?yōu)檎{(diào)整前的4倍，則離開甲板時速度變?yōu)檎{(diào)整前的2倍；小車離開甲板后做平拋運動，從離開甲板到到達海面上時間不變，根據(jù)x＝vt，可知小車在海面上的落點與其離開甲板處的水平距離為調(diào)整前的2倍。命題點2平拋運動2．(2024·湖北卷，T3)如圖所示，有五片荷葉伸出荷塘水面，一只青蛙要從高處荷葉跳到低處荷葉上，設(shè)低處荷葉a、b、c、d和青蛙在同一豎直平面內(nèi)，a、b高度相同，c、d高度相同，a、b分別在c、d正上方。將青蛙的跳躍視為平拋運動，若以最小的初速度完成跳躍，則它應(yīng)跳到(C)A．荷葉a B．荷葉bC．荷葉c D．荷葉d解析：青蛙做平拋運動，水平方向做勻速直線運動，豎直方向做自由落體運動，則有x＝vt，h＝eq\f(1,2)gt2，可得v＝xeq\r(\f(g,2h))，因此水平位移越小、豎直高度越大時初速度越小，因此它應(yīng)跳到荷葉c上面。3．(2024·北京卷，T19)如圖所示，水平放置的排水管滿口排水，管口的橫截面積為S，管口離水池水面的高度為h，水在水池中的落點與管口的水平距離為d。假定水在空中做平拋運動，已知重力加速度為g，h遠大于管口內(nèi)徑。求：(1)水從管口到水面的運動時間t；(2)水從管口排出時的速度大小v0；(3)管口單位時間內(nèi)流出水的體積Q。解析：(1)水在空中做平拋運動，由平拋運動規(guī)律得，豎直方向h＝eq\f(1,2)gt2解得水從管口到水面的運動時間t＝eq\r(\f(2h,g))。(2)由平拋運動規(guī)律得，水平方向d＝v0t解得水從管口排出時的速度大小v0＝deq\r(\f(g,2h))。(3)管口單位時間內(nèi)流出水的體積Q＝Sv0＝Sdeq\r(\f(g,2h))。答案：(1)eq\r(\f(2h,g))(2)deq\r(\f(g,2h))(3)Sdeq\r(\f(g,2h))4．(2023·新課標卷，T11)將扁平的石子向水面快速拋出，石子可能會在水面上一跳一跳地飛向遠方，俗稱“打水漂”。要使石子從水面跳起產(chǎn)生“水漂”效果，石子接觸水面時的速度方向與水面的夾角不能大于θ。為了觀察到“水漂”，一同學將一石子從距水面高度為h處水平拋出，拋出速度的最小值為多少？(不計石子在空中飛行時的空氣阻力，重力加速度大小為g)解析：石子做平拋運動，豎直方向做自由落體運動，則有2gh＝veq\o\al(2,y)，可得落到水面上時的豎直速度vy＝eq\r(2gh)，由題意可知eq\f(vy,v0)≤tanθ，即v0≥eq\f(\r(2gh),tanθ)，石子拋出速度的最小值為eq\f(\r(2gh),tanθ)。答案：eq\f(\r(2gh),tanθ)命題點3斜拋運動5．(多選)(2024·江西卷，T8)一條河流某處存在高度差，小魚從低處向上躍出水面，沖到高處。如圖所示，以小魚躍出水面處為坐標原點，x軸沿水平方向，建立坐標系，小魚的初速度為v0，末速度v沿x軸正方向。在此過程中，小魚可視為質(zhì)點且只受重力作用。關(guān)于小魚的水平位置x、豎直位置y、水平方向分速度vx和豎直方向分速度vy與時間t的關(guān)系，下列圖像可能正確的是(AD)解析：小魚在運動過程中只受重力作用，則小魚在水平方向上做勻速直線運動，即vx為定值，則有水平位移x＝vxt，故A正確，C錯誤；小魚在豎直方向上做豎直上拋運動，則y＝vy0t－eq\f(1,2)gt2，vy＝vy0－gt，且最高點時豎直方向的速度為0，故B錯誤，D正確。6．(多選)(2024·山東卷，T12)如圖所示，工程隊向峽谷對岸平臺拋射重物，初速度v0大小為20m/s，與水平方向的夾角為30°，拋出點P和落點Q的連線與水平方向夾角為30°，重力加速度大小取10m/s2，忽略空氣阻力。重物在此運動過程中，下列說法正確的是(BD)A．運動時間為2eq\r(3)sB．落地速度與水平方向夾角為60°C．重物離PQ連線的最遠距離為10mD．軌跡最高點與落點的高度差為45m解析：對重物從P運動到Q的過程，水平方向上有x＝v0tcos30°，豎直方向上有y＝－v0tsin30°＋eq\f(1,2)gt2，由幾何關(guān)系有eq\f(y,x)＝tan30°，聯(lián)立解得重物的運動時間t＝4s，A錯誤；落到Q點時vx＝v0cos30°，vy＝－v0sin30°＋gt，則tanθ＝eq\f(vy,vx)＝eq\r(3)，所以重物的落地速度與水平方向夾角為60°，B正確；對重物從P運動到Q的過程，垂直于PQ連線方向有2ghmcos30°＝(v0sin60°)2，解得hm＝10eq\r(3)m，C錯誤；2gym＝veq\o\al(2,y)，聯(lián)立解得重物軌跡最高點與落點的高度差ym＝45m，D正確。7．(2023·湖南卷，T2)如圖(a)所示，我國某些農(nóng)村地區(qū)人們用手拋撒谷粒進行水稻播種。某次拋出的谷粒中有兩顆的運動軌跡如圖(b)所示，其軌跡在同一豎直平面內(nèi)，拋出點均為O，且軌跡交于P點，拋出時谷粒1和谷粒2的初速度分別為v1和v2，其中v1方向水平，v2方向斜向上。忽略空氣阻力，關(guān)于兩谷粒在空中的運動，下列說法正確的是(B)A．谷粒1的加速度小于谷粒2的加速度B．谷粒2在最高點的速度小于v1C．兩谷粒從O到P的運動時間相等D．兩谷粒從O到P的平均速度相等解析：拋出的兩谷粒在空中均僅受重力作用，加速度均為重力加速度，故谷粒1的加速度等于谷粒2的加速度，A錯誤；谷粒2做斜上拋運動，谷粒1做平拋運動，均從O點運動到P點，故谷粒2運動時間較長，C錯誤；谷粒2做斜拋運動，水平方向上做勻速直線運動，故運動到最高點的速度即為水平方向上的分速度，與谷粒1比較水平位移相同，但運動時間較長，故谷粒2水平方向上的速度較小，即谷粒2在最高點的速度小于v1，B正確；兩谷粒從O點運動到P點的位移相同，運動時間不同，故平均速度不相等，谷粒1的平均速度大于谷粒2的平均速度，D錯誤。命題點4圓周運動8．(2024·廣東卷，T5)如圖所示，在細繩的拉動下，半徑為r的卷軸可繞其固定的中心點O在水平面內(nèi)轉(zhuǎn)動。卷軸上沿半徑方向固定著長度為l的細管，管底在O點。細管內(nèi)有一根原長為eq\f(l,2)、勁度系數(shù)為k的輕質(zhì)彈簧，彈簧底端固定在管底，頂端連接質(zhì)量為m、可視為質(zhì)點的插銷。當以速度v勻速拉動細繩時，插銷做勻速圓周運動。若v過大，插銷會卡進固定的端蓋，使卷軸轉(zhuǎn)動停止。忽略摩擦力，彈簧在彈性限度內(nèi)。要使卷軸轉(zhuǎn)動不停止，v的最大值為(A)A．req\r(\f(k,2m)) B．leq\r(\f(k,2m))C．req\r(\f(2k,m)) D．leq\r(\f(2k,m))解析：由題意可知當插銷剛卡緊固定端蓋時彈簧的伸長量Δx＝eq\f(l,2)，根據(jù)胡克定律有F＝kΔx＝eq\f(kl,2)，插銷與卷軸同軸轉(zhuǎn)動，角速度相同，對插銷，由彈力提供向心力有F＝mlω2，對卷軸有v＝rω，聯(lián)立解得v＝req\r(\f(k,2m))。9．(2024·遼寧、吉林、黑龍江卷，T2)當籃球在指尖上繞軸轉(zhuǎn)動時，球面上P、Q兩點做圓周運動的(D)A．半徑相等B．線速度大小相等C．向心加速度大小相等D．角速度大小相等解析：由題意可知，球面上P、Q兩點轉(zhuǎn)動時屬于同軸轉(zhuǎn)動，故角速度大小相等，故D正確；球面上P、Q兩點做圓周運動的半徑的關(guān)系為rP＜rQ，故A錯誤；根據(jù)v＝rω可知，vP＜vQ，故B錯誤；根據(jù)an＝rω2可知，aP＜aQ，故C錯誤。10．(2024·江蘇卷，T11)如圖所示，細繩穿過豎直的管子拴住一個小球，讓小球在A高度處做水平面內(nèi)的勻速圓周運動，現(xiàn)用力將細繩緩慢下拉，使小球在B高度處做水平面內(nèi)的勻速圓周運動，不計一切摩擦，則(C)A．線速度vA>vBB．角速度ωA>ωBC．向心加速度aA<aBD．向心力FA>FB解析：設(shè)繩子與豎直方向的夾角為θ，對小球受力分析有Fn＝mgtanθ＝ma，由題圖可看出小球從A高度到B高度θ增大，則有aA<aB，F(xiàn)A<FB，故C正確，D錯誤；根據(jù)mgtanθ＝meq\f(v2,lsinθ)＝mω2lsinθ，可得v＝sinθeq\r(\f(gl,cosθ))，ω＝eq\r(\f(g,lcosθ))＝eq\r(\f(g,h))，由題圖可知h減小，則有ωA<ωB，線速度大小無法判斷，故A、B錯誤。11.(2023·江蘇卷，T13)“轉(zhuǎn)碟”是傳統(tǒng)的雜技項目，如圖所示，質(zhì)量為m的發(fā)光物體放在半徑為r的碟子邊緣，雜技演員用桿頂住碟子中心，使發(fā)光物體隨碟子一起在水平面內(nèi)繞A點做勻速圓周運動。當角速度為ω0時，碟子邊緣看似一個光環(huán)。求此時發(fā)光物體的速度大小v0和受到的靜摩擦力大小f。解析：根據(jù)線速度和角速度的關(guān)系，有v0＝ω0r碟子對發(fā)光物體的靜摩擦力提供其做圓周運動所需的向心力，故f＝mωeq\o\al(2,0)r。答案：ω0rmωeq\o\al(2,0)r題型一運動的合成與分解1．曲線運動的條件當物體所受合外力的方向跟它的速度方向不共線時，物體做曲線運動。合運動與分運動具有等時性和等效性，各分運動具有獨立性。2．合外力方向與軌跡物體做曲線運動的軌跡一定夾在合外力方向與速度方向之間，速度方向與軌跡相切，合外力方向指向軌跡的凹側(cè)?？枷?曲線運動的性質(zhì)和特點(2023·江蘇卷，T10)達·芬奇的手稿中描述了這樣一個實驗：一個罐子在空中沿水平直線向右做勻加速運動，沿途連續(xù)漏出沙子。若不計空氣阻力，則下列圖中能反映空中沙子排列的幾何圖形是(D)[解析]漏出的沙子在空中沿水平方向做勻速直線運動，罐子沿水平方向向右做勻加速運動，在時間Δt內(nèi)水平方向罐子和沙子的位移差為eq\f(1,2)a(Δt)2，漏出的沙子在豎直方向做自由落體運動，在時間Δt內(nèi)位移增加量為eq\f(1,2)g(Δt)2；說明水平方向位移差值與豎直方向位移增加量比值一定，則連線的傾角就是一定的，故D正確?？枷?運動的合成與分解潛艇從海水的高密度區(qū)駛?cè)氲兔芏葏^(qū)，浮力急劇減小的過程稱為“掉深”。如圖a所示，某潛艇在高密度區(qū)水平向右勻速航行，t＝0時，該潛艇開始“掉深”，潛艇“掉深”后其豎直方向的速度vy隨時間變化的圖像如圖b所示，水平速度vx保持不變，若以水平向右為x軸正方向，豎直向下為y軸正方向，則潛艇“掉深”后的前30s內(nèi)，能大致表示其運動軌跡的圖形是(B)[解析]根據(jù)題意可知，潛艇在x軸方向上做勻速直線運動，y軸方向上先做勻加速直線運動，再做勻減速直線運動，則0到10s的時間內(nèi)潛艇所受合力向下，10s到30s潛艇所受合力向上，根據(jù)合外力指向軌跡凹側(cè)可知，B正確。題型二拋體運動規(guī)律方法考向1平拋運動的基本規(guī)律1．運動性質(zhì)：拋體運動是勻變速曲線運動。2．平拋運動(1)規(guī)律：vx＝v0，vy＝gt，x＝v0t，y＝eq\f(1,2)gt2。(2)處理思路：分解的思想和方法的運用。3．平拋運動的兩個推論(1)設(shè)做平拋運動的物體在任意時刻的速度方向與水平方向的夾角為θ，位移方向與水平方向的夾角為φ，則有tanθ＝2tanφ，如圖甲所示。(2)做平拋運動的物體任意時刻的瞬時速度的反向延長線一定通過此時水平位移的中點，如圖乙所示。4．平拋運動的幾種模型模型解題方法方法應(yīng)用分解速度，構(gòu)建速度矢量三角形水平方向vx＝v0豎直方向vy＝gt方向tanθ＝eq\f(vx,vy)分解位移，構(gòu)建位移矢量三角形水平方向x＝v0t豎直方向y＝eq\f(1,2)gt2方向tanθ＝eq\f(y,x)分解速度，構(gòu)建速度矢量三角形水平方向vx＝v0豎直方向vy＝gt方向tanθ＝eq\f(vy,vx)求時間時，分解速度tanθ＝eq\f(vy,v0)求最遠距離時，分解初速度和重力加速度v0x＝v0sinθax＝gcosθvx＝0時離斜面最遠H＝eq\f((v0sinθ)2,2gcosθ)(2024·江蘇卷，T4)噴泉a、b形成如圖所示的形狀，不計空氣阻力，則噴泉a、b的(A)A．加速度相同B．初速度相同C．最高點的速度相同D．在空中的時間相同[解析]不計空氣阻力，噴泉噴出的水在空中只受重力，加速度均為重力加速度，故A正確；設(shè)噴泉噴出的水在空中運動的時間t＝2eq\r(\f(2h,g))，可知tb>ta，D錯誤；vx＝eq\f(x,t)，由于水平方向的位移x近似相同，則a的水平速度大，在最高點的速度大，初速度方向不同，則初速度不相同，B、C錯誤。跳臺滑雪是最刺激的冰雪項目之一，某滑道示意圖如圖所示。長直助滑道AB與水平起跳平臺BC連接，著陸坡足夠長。運動員(含雪杖)沿AB滑下，經(jīng)過一段時間從C點沿水平方向飛出，最后落在著陸坡上的D點。在不考慮空氣阻力情況下，運動員(C)A．在助滑道上受重力、支持力、摩擦力和下滑力作用B．離開跳臺在空中飛行時處于超重狀態(tài)C．在離著陸坡最遠時，速度方向與著陸坡平行D．在空中的飛行時間與離開C點時的速度無關(guān)[解析]在助滑道上受重力、支持力、摩擦力作用，故A錯誤；離開跳臺在空中飛行時處于失重狀態(tài)，故B錯誤；將運動員離開跳臺時的速度分解為垂直于坡面的分速度和平行于坡面的分速度，當垂直于坡面的速度為零時，運動員速度方向與著陸坡平行，離著陸坡最遠，故C正確；運動員在空中的飛行時間由運動員離開跳臺時與垂直于坡面的分速度的大小決定，垂直于坡面的分速度大小與離開C點時的速度大小、方向都有關(guān)，故D錯誤。考向2斜拋運動的分析滑板運動是年輕人喜愛的一種新興極限運動。如圖，某同學騰空向右飛越障礙物，若不計空氣阻力，并將該同學及滑板看作質(zhì)點，則該同學及板在空中運動的過程中(A)A．做勻變速運動B．先超重后失重C．在最高點時速度為零D．在向上和向下運動通過空中同一高度時速度相同[解析]該同學及板在空中運動的過程中僅受重力，加速度恒為重力加速度，方向向下，故一直處于失重狀態(tài)(完全失重)，做勻變速運動，故A正確，B錯誤；該同學及板在空中做斜拋運動，在最高點豎直方向速度為零，水平方向速度不為零，故在最高點時速度不為零，故C錯誤；由對稱性可知，在向上和向下運動通過空中同一高度時豎直方向速度大小相等，方向相反，水平方向速度相同，則在向上和向下運動通過空中同一高度時速度大小相等，方向不同，所以速度不同，故D錯誤。(多選)(2024·廣州市一模)足球在空中運動的軌跡如圖。若以地面為參考平面，不計空氣阻力，下列能表示足球在空中運動過程的加速度a、重力勢能Ep隨離地面高度h變化的圖像是(AC)[解析]足球在空中運動過程只受重力作用，加速度恒為重力加速度，保持不變，故A正確，B錯誤；以地面為參考平面，根據(jù)重力勢能表達式可得Ep＝mgh∝h，可知Ep－h(huán)圖像為過原點的一條傾斜直線，故C正確，D錯誤。題型三圓周運動規(guī)律方法1．解題思路一是要準確進行受力分析，確定向心力的來源；二是求合力，運用牛頓第二定律列式分析。F＝meq\f(v2,r)＝mω2r＝mωv＝mreq\f(4π2,T2)。2．常見的圓周運動及臨界條件(1)水平面內(nèi)的圓周運動運動模型動力學分析臨界情況水平轉(zhuǎn)盤上的物體Ff＝mω2r恰好滑動圓錐擺模型mgtanθ＝mrω2恰好離開接觸面(2)豎直面及傾斜面內(nèi)的圓周運動運動模型動力學分析臨界情況輕繩模型最高點FT＋mg＝meq\f(v2,r)恰好通過最高點，繩的拉力恰好為0輕桿模型最高點mg±F＝meq\f(v2,r)恰好通過最高點，桿對小球的力等于小球所受的重力續(xù)上表運動模型動力學分析臨界情況帶電小球在疊加場中的圓周運動等效法關(guān)注六個位置的動力學方程，最高點、最低點、等效最高點、等效最低點、最左邊和最右邊位置恰好通過等效最高點；恰好做完整圓周運動傾斜轉(zhuǎn)盤上的物體最高點mgsinθ±Ff＝mω2r最低點Ff－mgsinθ＝mω2r恰好通過最低點考向1圓周運動的運動學分析某款機械表中有兩個相互咬合的齒輪A、B，如圖所示。已知齒輪A、B的齒數(shù)之比為1∶2，則齒輪勻速轉(zhuǎn)動時，齒輪A、B的(B)A．周期之比T1∶T2＝2∶1B．角速度之比ω1∶ω2＝2∶1C．邊緣各點的線速度大小之比v1∶v2＝1∶2D．轉(zhuǎn)速之比n1∶n2＝1∶2[解析]齒輪A、B的齒數(shù)之比為1∶2，可知齒輪A、B的半徑之比為1∶2；齒輪A、B相互咬合，可知邊緣各點的線速度大小相等，即v1∶v2＝1∶1，根據(jù)v＝ωr可得齒輪A、B角速度之比ω1∶ω2＝r2∶r1＝2∶1，根據(jù)T＝eq\f(2π,ω)可得齒輪A、B周期之比T1∶T2＝ω2∶ω1＝1∶2，根據(jù)ω＝2πn可得齒輪A、B轉(zhuǎn)速之比n1∶n2＝ω1∶ω2＝2∶1?？枷?圓周運動的動力學分析(2023·北京卷，T10)在太空實驗室中可以利用勻速圓周運動測量小球質(zhì)量。如圖所示，不可伸長的輕繩一端固定于O點，另一端系一待測小球，使其繞O做勻速圓周運動，用力傳感器測得繩上的拉力為F，用停表測得小球轉(zhuǎn)過n圈所用的時間為t，用刻度尺測得O點到球心的距離，即圓周運動的半徑R。下列說法正確的是(A)A．圓周運動軌道可處于任意平面內(nèi)B．小球的質(zhì)量為eq\f(FRt2,4π2n2)C．若誤將n－1圈記作n圈，則所得質(zhì)量偏大D．若測R時未計入小球半徑，則所得質(zhì)量偏小[解析]太空實驗室內(nèi)的物體都處于完全失重狀態(tài)，可知圓周運動的軌道可處于任意平面內(nèi)，故A正確；根據(jù)F＝mω2R，ω＝eq\f(2πn,t)，解得小球質(zhì)量m＝eq\f(Ft2,4π2n2R)，故B錯誤；若誤將n－1圈記作n圈，則得到的質(zhì)量偏小，故C錯誤；若測R時未計入小球的半徑，則R偏小，所得質(zhì)量偏大，故D錯誤。(多選)滾筒洗衣機靜止于水平地面上，衣物隨著滾筒一起在豎直平面內(nèi)做高速勻速圓周運動，以達到脫水的效果。滾筒截面如圖所示，A點為最高點，B點為最低點，CD為水平方向的直徑。下列說法正確的有(BC)A．衣物運動到A點時處于超重狀態(tài)B．衣物運動到B點時脫水效果最好C．衣物運動到C點或D點時，洗衣機對地面的摩擦力不為零D．衣物在B點時，洗衣機對地面的壓力等于洗衣機所受的重力[解析]衣物運動到最高點A點時，加速度方向豎直向下，處于失重狀態(tài)，故A錯誤。衣物及衣物上的水運動到最低點B點時，加速度方向豎直向上，處于超重狀態(tài)，根據(jù)牛頓第二定律，在最低點有F－mg＝meq\f(v2,r)，解得F＝mg＋meq\f(v2,r)，根據(jù)牛頓第三定律可知，衣服對洗衣機的作用力為mg＋meq\f(v2,r)，洗衣機對地面的壓力等于洗衣機所受的重力加上衣服對洗衣機的作用力，所以洗衣機對地面的壓力大于洗衣機所受的重力；在B點受到衣物的附著力需最大，而水的附著力相同，衣物運動到最低點B點時脫水效果最好，故B正確，D錯誤。在衣物運動中，衣物運動到C點或D點時，洗衣機對衣物的水平作用力提供衣物做圓周運動的向心力，可知此時衣物對洗衣機在水平方向作用力最大，而洗衣機是靜止的，可知地面對其的摩擦力最大，根據(jù)牛頓第三定律可知，衣物運動到C點或D點時洗衣機對地面的摩擦力最大，故C正確?？枷?圓周運動的臨界極值問題如圖所示的是港珠澳大橋的一段半徑為120m的圓弧形彎道。晴天時路面對輪胎的徑向最大靜摩擦力為正壓力的0.8，下雨時路面對輪胎的徑向最大靜摩擦力變?yōu)檎龎毫Φ?.4。若汽車通過圓弧形彎道時做勻速圓周運動，汽車視為質(zhì)點，路面視為水平且不考慮車道的寬度，g取10m/s2，則(D)A．汽車以72km/h的速率通過此圓弧形彎道時的向心加速度為3.0m/s2B．汽車以72km/h的速率通過此圓弧形彎道時的角速度為0.6rad/sC．晴天時汽車以180km/h的速率可以安全通過此圓弧形彎道D．下雨時汽車以70km/h的速率可以安全通過此圓弧形彎道[解析]汽車通過此圓弧形彎道時做勻速圓周運動，軌道半徑為120m，運動速率v＝72km/h＝20m/s，向心加速度a＝eq\f(v2,R)＝eq\f(202,120)m/s2≈3.3m/s2，角速度ω＝eq\f(v,R)＝eq\f(20,120)rad/s≈0.17rad/s，A、B錯誤；以汽車為研究對象，當路面對輪胎的徑向摩擦力指向內(nèi)側(cè)且達到徑向最大靜摩擦力時，此時汽車的速率為安全通過圓弧形彎道的最大速率vm。設(shè)汽車的質(zhì)量為m，在水平方向上根據(jù)牛頓第二定律得fm＝meq\f(veq\o\al(2,m),R)，在豎直方向有FN＝mg，晴天時路面對輪胎的徑向最大靜摩擦力變?yōu)檎龎毫Φ?.8，即fm＝0.8FN，聯(lián)立得vm＝eq\r(0.8gR)，解得vm≈111.5km/h，所以晴天時，汽車以180km/h的速率不能安全通過此圓弧形彎道，C錯誤；下雨時路面對輪胎的徑向最大靜摩擦力變?yōu)檎龎毫Φ?.4，有vm′＝eq\r(0.4gR)，解得vm′≈78.9km/h>70km/h，所以下雨時汽車以70km/h的速率可以安全通過此圓弧形彎道，D正確。1．(2024·梅州市期末調(diào)研)“打水漂”是一種常見的娛樂活動，以一定的高度水平扔出的瓦片，會反復(fù)在水面上彈跳前進，假設(shè)瓦片和水面相撞后，在水平方向，速度沒有損失，而在豎直方向，碰撞后并不能原速彈回，而是變小，以下四幅圖有可能是瓦片軌跡的是(D)解析：瓦片和水面相撞后，在水平方向，速度沒有損失，而在豎直方向，碰撞后并不能原速彈回，而是變小，可知豎直小球上升的高度逐漸減小，根據(jù)t＝2eq\r(\f(2h,g))，可知瓦片在空中的時間逐漸減小，水平方向有x＝vxt，可知瓦片在空中通過的水平位移逐漸減小。2．(2024·廣東省部分學校一模)如圖所示，一小球從O點水平拋出后的軌跡途經(jīng)A、B兩點，已知小球經(jīng)過A點時的速度大小為13m/s，從O到A的時間和從A到B的時間都等于0.5s，重力加速度大小g取10m/s2，不計空氣阻力，下列說法正確的是(D)A．小球做平拋運動的初速度大小為10m/sB．O、A兩點間的距離為5mC．A、B兩點間的距離為10mD．O、B兩點間的距離為13m解析：由題意知下落到A點豎直方向的速度vyA＝gt＝5m/s，所以小球做平拋運動的初速度大小v0＝eq\r(veq\o\al(2,A)－veq\o\al(2,yA))＝12m/s，故A錯誤；O、A兩點間的豎直高度yA＝eq\f(1,2)gt2＝1.25m，水平位移xA＝v0t＝6m，所以O(shè)、A兩點間的距離sA＝eq\r(1.252＋62)m≈6.13m，故B錯誤；O、B兩點間的豎直高度yB＝eq\f(1,2)g×22t2＝5m，水平位移xB＝v02t＝12m，O、B兩點間的距離sB＝eq\r(52＋122)m＝13m，故D正確；由上分析知A、B兩點間的豎直高度y1＝3.75m，A、B兩點間的水平位移x1＝6m，A、B兩點間的距離s1＝eq\r(3.752＋62)m≈7.08m，故C錯誤。3．(2024·深圳市一模)籃球運動員做定點投籃訓練，籃球從同一位置投出，且初速度大小相等，第1次投籃籃球直接進籃筐，第2次籃球在籃板上反彈后進筐，籃球反彈前后垂直于籃板方向分速度等大反向，平行于籃板方向分速度不變，軌跡如圖所示，忽略空氣阻力和籃球撞擊籃板的時間，關(guān)于兩次投籃說法正確的是(B)A．兩次投籃，籃球從離手到進筐的時間相同B．籃球第1次上升的最大高度比第2次的大C．籃球經(jīng)過a點時，第1次的動能比第2次的大D．籃球兩次進筐時，在豎直方向分速度相同解析：第2次籃球在籃板上反彈后進筐，籃球反彈前后垂直于籃板方向分速度等大，若沒有籃板，籃球水平位移較大，又由于兩次初速度大小相等，所以第2次籃球水平初速度較大，豎直分速度較小，籃球第1次上升的最大高度比第2次的大，故B正確；豎直方向上，根據(jù)x＝v豎直t－eq\f(1,2)gt2，第1次籃球從離手到進筐的時間較大，故A錯誤；初動能相等，籃球經(jīng)過a點時，重力勢能相等，根據(jù)機械能守恒，第1次的動能等于第2次的動能，故C錯誤；籃球兩次進筐時，水平方向分速度不同，在豎直方向分速度不同，故D錯誤。4．(2024·汕尾市期末)“挑射”是足球運動員常用的一種射門方式，一運動員在距離球門線8m遠的位置，采用挑射的方式使足球恰好越過其正前方2m處的守門員，落到球門線的中點上，已知守門員的防守高度可達2.4m，挑射時，足球與守門員都在球門線的中垂線上，忽略空氣阻力的影響，g取10m/s2，則足球(B)A．在空中飛行的時間為1sB．在最高點時的速率為5m/sC．落地時的水平分速度比豎直分速度大D．經(jīng)過守門員正上方時水平分速度與豎直分速度大小相等解析：足球射出后做斜拋運動，水平方向做勻速直線運動，如圖，運動員在距離球門線x＝8m，則足球射出后足球到守門員的時間是到最高點的時間的一半，所以守門員的防守高度h1到斜拋運動最高點的距離h2＝eq\f(1,3)h1＝eq\f(1,3)×2.4m＝0.8m，則斜拋最高點的高度H＝h1＋h2＝3.2m，由H＝eq\f(1,2)gt2，解得t＝0.8s，斜拋運動的總時間t總＝2t＝1.6s，故A錯誤；在最高點時的速率vx＝eq\f(x,t總)＝eq\f(8,1.6)m/s＝5m/s，故B正確；落地時豎直分速度vy＝gt＝8m/s>vx＝5m/s，故C錯誤；經(jīng)過守門員正上方時豎直分速度大小vy′＝eq\r(2gh2)＝4m/s<vx＝5m/s，故D錯誤。5．(多選)(2024·梅州市二模)今年貴州“村超”(鄉(xiāng)村足球超級聯(lián)賽)在全網(wǎng)爆火。某運動員在離球門正前方水平距離6m處頭球攻門，足球在1.8m高處被水平頂出，頂出時速度垂直于球門，并恰好落在球門線上。足球視為質(zhì)點，不計空氣阻力，g取10m/s2，則此過程(BC)A．球的運動時間為1sB．球的水平初速度大小為10m/sC．球落地前瞬間豎直方向的分速度大小為6m/sD．球落地前瞬間速度方向與水平地面的夾角為45°解析：根據(jù)平拋運動公式，有h＝eq\f(1,2)gt2，代入數(shù)據(jù)解得t＝0.6s，故A錯誤；在水平方向上，有v0＝eq\f(x,t)，代入數(shù)據(jù)解得球的水平初速度大小v0＝10m/s，故B正確；根據(jù)vy＝gt可得球落地前瞬間豎直方向的分速度大小vy＝6m/s，故C正確；落地時速度與水平方向的夾角正切tanθ＝eq\f(vy,v0)＝eq\f(3,5)，所以θ不是45°，故D錯誤。6．圖甲是跳遠運動員在起跳、騰空和落地過程的情景。在考慮空氣阻力的情況下，運動員騰空后的軌跡可簡化成圖乙中的OPQ運動，其中P是最高點。若空氣阻力大小與瞬時速度大小成正比，關(guān)于O、P兩點豎直方向分運動的加速度大小(A)A．O點大 B．P點大C．一樣大 D．無法比較解析：由于空氣阻力大小與瞬時速度大小成正比，運動員在O點時速度斜向上方，此時速度最大，空氣阻力斜向下方最大，該點速度方向與豎直方向夾角比P點的小，故此時空氣阻力分解在豎直方向的分力比P點的大，根據(jù)牛頓第二定律可知此時豎直方向分運動的加速度比P點的大。7．如圖1所示，客家人口中的“風車”也叫“谷扇”，是農(nóng)民常用來精選谷物的農(nóng)具。在同一風力作用下，精谷和癟谷(空殼)谷粒都從洞口水平飛出，結(jié)果精谷和癟谷落地點不同，自然分開，簡化如圖2所示。谷粒從洞口飛出后忽略空氣阻力，對這一現(xiàn)象，下列分析正確的是(C)A．N處是癟谷，M處為精谷B．精谷飛出洞口到落地的時間比癟谷短C．精谷和癟谷飛出洞口后都做勻變速曲線運動D．精谷飛出洞口時的速度比癟谷飛出洞口時的速度要大些解析：精谷的質(zhì)量大于癟谷的質(zhì)量，在相同的風力作用下，癟谷獲得的速度大于精谷的速度，故D錯誤；精谷和癟谷飛出洞口后，有水平方向的初速度，只受重力作用，做平拋運動，則都做勻變速曲線運動，故C正確；豎直方向上h＝eq\f(1,2)gt2，則t＝eq\r(\f(2h,g))，精谷和癟谷的下落高度相同，則精谷和癟谷的落地時間相同，故B錯誤；水平方向x＝v0t，時間相同的情況下，癟谷的速度大于精谷的速度，則癟谷的水平位移大于精谷的水平位移，則N處是精谷，M處為癟谷，故A錯誤。8.(多選)足球運動員訓練罰點球，足球放置在球門中央的正前方O點，兩次射門，足球分別斜向上直接打在水平橫梁上的a、b兩點，a為橫梁中點，如圖所示。已知足球被踢出時的速度大小相等，不考慮足球的旋轉(zhuǎn)，不計空氣的作用效果，則足球(AD)A．從射出到打到a、b兩點的時間一定是ta<tbB．從射出到打到a、b兩點的時間可能是ta>tbC．到達a、b兩點瞬間速度大小va>vbD．到達a、b兩點瞬間速度大小va＝vb解析：足球被踢出時的速度大小相等，重力做功相等，根據(jù)動能定理有－mgh＝eq\f(1,2)mv2－eq\f(1,2)mveq\o\al(2,0)，可知到達a、b兩點瞬間速度大小va＝vb，故D正確，C錯誤；由幾何關(guān)系可知，到達b點的足球水平位移較大，到達a、b兩點豎直位移相等，若從射出到打到a、b兩點的時間ta>tb，考慮其逆運動，根據(jù)h＝vyt＋eq\f(1,2)gt2，可知到達a點時的足球豎直方向分速度較小，根據(jù)運動的合成可知水平方向分速度較大，水平方向根據(jù)x＝vxt可知水平位移較大，與題意矛盾，也不可能是時間相等，因為時