第18章　光的干涉

第十八章光的干涉返回主目錄18-1光的干涉現(xiàn)象光的相干性一光的相干性光源的發(fā)光機(jī)制是原子的能級(jí)躍遷。

=(E2-E1)/hE1E2能級(jí)躍遷輻射波列波列長L=

c光源----能發(fā)射光波的物體。第十八章光的干涉（1）間歇性

不同分子或原子激發(fā)發(fā)光是彼此獨(dú)立的，它們發(fā)出的波列的振動(dòng)方向和初相位具有隨機(jī)性。

迭加處位相差

“瞬息萬變”，因此來自兩個(gè)獨(dú)立光源的兩束光，迭加后無干涉現(xiàn)象。分子或原子發(fā)光特點(diǎn)：

分子或原子每次發(fā)光的時(shí)間極短，約10-8秒。發(fā)出一段有限長的光波，稱為波列。每次的發(fā)光時(shí)間、振動(dòng)方向、相位均不確定。（2）獨(dú)立性

將一點(diǎn)光源發(fā)出的光分成兩束，即將每個(gè)分子或原子發(fā)出的每一個(gè)波列都一分為二，這樣分出的兩束光滿足相干條件，稱相干光，該光源稱為相干光源。第十八章光的干涉分波陣面法分振幅法獲得相干光的途徑（方法）PS

*分波陣面法分振幅法·P薄膜S*從同一波陣面上的不同部分產(chǎn)生的次級(jí)波滿足相干條件。

利用光的反射和折射將同一光束分割成振幅較小的兩束相干光。第十八章光的干涉二光的干涉現(xiàn)象實(shí)驗(yàn)研究SS2S1EP1′P0′P1E′圖1雙縫干涉實(shí)驗(yàn)裝置簡圖第十八章光的干涉１楊氏雙縫實(shí)驗(yàn)干涉花樣具有以下特點(diǎn)：(1)P0處為中央明條文，在其兩側(cè)分布著明暗鄉(xiāng)間，所有條文都與狹縫平行。(3)若用白光做實(shí)驗(yàn)，中央條紋是白色，中央條紋兩側(cè)，各單色光所形成條紋疏密不同而出現(xiàn)彩色條紋重疊的現(xiàn)象。(2)如改變光的波長，條文間距也相應(yīng)改變。波長越長，條紋越疏，反之越密。干涉條紋計(jì)算用圖第十八章光的干涉極大，k=0,1,2,3…干涉極值條件為極小，干涉條紋各中心位置可表示為

明紋，暗紋，k=0,1,2,3…相鄰兩明紋（或暗紋）之間的距離Δx為極大第十八章光的干涉２菲涅爾雙面鏡實(shí)驗(yàn)

菲涅爾雙面鏡實(shí)驗(yàn)簡圖

S為點(diǎn)光源，S1,S2分別為S在兩個(gè)平面鏡M1和M2中所成的虛像，ε為兩平面鏡之間的夾角。圖中灰色區(qū)域?yàn)橄喔晒獾南喔蓞^(qū)域，在此區(qū)域放一屏幕E，可在屏幕E上出現(xiàn)明暗相間的干涉條紋。虛像S1和S2的間距d,由幾何關(guān)系可求得：第十八章光的干涉d=2rsinε≈2rε18-2光程光程差薄膜干涉干涉現(xiàn)象的條紋分布決定于兩束相干光的位相差。同一介質(zhì)

兩光之間的幾何路程差。不同介質(zhì)

?1.光在真空中的傳播速度：2.光在折射率為n的介質(zhì)中的傳播速度：3.光在折射率為n的介質(zhì)中的波長：位相改變

說明光在折射率為n的介質(zhì)中走x路程所引起的相位改變與該光在真空中走nx

路程所引起的相位改變相同。一光程與光程差第十八章光的干涉光在介質(zhì)n中傳播幾何路程x4.光程

光在某一介質(zhì)中所經(jīng)歷的幾何路程x和該介質(zhì)的折射率n的乘積nx定義為光程。由于均勻介質(zhì)有：所以光程可認(rèn)為是在相同時(shí)間內(nèi)，光在真空中通過的路程。第十八章光的干涉

兩束相干光相遇發(fā)生干涉，干涉條紋的明暗條件由光程差確定。5.光程差：第十八章光的干涉二平行平面薄膜干涉

利用薄膜上、下兩個(gè)表面對(duì)入射光的反射和折射，可在反射方向(或透射方向)獲得相干光束。

在均勻透明介質(zhì)n1中放入一上下表面平行,厚度為e的均勻介質(zhì)n2(>n1)，用平行光垂直照射薄膜，其反射光和折射光如圖所示。若n2<n1，則光2在界面AB上反射時(shí)無半波損失，光3在CD上反射時(shí)有半波損失,兩束光的光程差為:2S1ACBDe3由于n2>n1

,則只有光2在界面AB上有半波損失，兩束光的光程差為:第十八章光的干涉干涉條件:

對(duì)于同樣的入射光，當(dāng)反射方向干涉加強(qiáng)時(shí)，在透射方向就干涉減弱，即干涉結(jié)果明暗互補(bǔ)。對(duì)于透射光:

當(dāng)n2>n1

,則光5在界面AB、

CD上皆無半波損失，4、5兩束光的光程差為:

若n2<n1，則光5在界面AB、

CD上反射時(shí)皆有半波損失，4、5兩束光的光程差為:S1ACBDe

增透膜:利用薄膜上、下表面反射光的光程差符合相互減弱的干涉條件來減少反射，從而使透射增強(qiáng)。

增反膜:利用薄膜上、下表面反射光的光程差滿足相互加強(qiáng)的干涉條件，使反射光因干涉而加強(qiáng)。±第十八章光的干涉例18-1

在照相機(jī)鏡頭上有一層折射率為n=1.38的氟化鎂膜，要使人眼和照相底片最敏感的黃綠光（550nm）反射最小，求膜的最小厚度。

解：實(shí)際問題中光接近垂直入射在鏡頭上，由于光在氟化鎂膜兩界面反射時(shí)都有半波損失，則:32玻璃空氣氟化鎂n1

=1en=1.38n2=1.501第十八章光的干涉例18-2

空氣中有一水平肥皂膜，設(shè)折射率為n=1.33，厚度為e=3.20×10-7

m，如果用白光垂直照射，該膜的正面呈什么顏色，在背面呈什么顏色？解：光在肥皂膜上表面反射時(shí)有半波損失，由反射光加強(qiáng)的條件得:綠色32空氣空氣肥皂膜n1=1en=1.33145n1=1第十八章光的干涉由反射光減弱的條件得:紫色可見光范圍如下：（真空，單位為nm）

紅橙黃綠青藍(lán)紫32空氣空氣肥皂膜n1=1en=1.33145n1=1第十八章光的干涉一劈尖干涉（等厚干涉）當(dāng)薄膜很薄時(shí)，從垂直于膜面的方向觀察，且視場角范圍很小時(shí)，膜上厚度相同的位置有相同的光程差，對(duì)應(yīng)同一級(jí)條紋，固稱為薄膜等厚干涉。1、2兩束反射光來自同一束入射光，它們可以產(chǎn)生干涉。

e

n

n

nA反射光2反射光1單色平行光(設(shè)n>n

)·a

18-3劈尖干涉牛頓環(huán)

第十八章光的干涉二．牛頓環(huán)(等厚干涉特例)空氣薄膜中任一厚度e處上下表面反射光的干涉條件：第十八章光的干涉略去e2各級(jí)明、暗干涉條紋的半徑：隨著牛頓環(huán)半徑的增大，條紋變得越來越密。當(dāng)e=0,兩反射光的光程差

=

/2，為暗斑。第十八章光的干涉

測(cè)細(xì)小直徑、厚度、微小變化Δh待測(cè)塊規(guī)λ標(biāo)準(zhǔn)塊規(guī)平晶

測(cè)表面不平度等厚條紋待測(cè)工件平晶

檢驗(yàn)透鏡球表面質(zhì)量標(biāo)準(zhǔn)驗(yàn)規(guī)待測(cè)透鏡暗紋

三等厚干涉的應(yīng)用第十八章光的干涉

例題18-3一折射率n=1.40的劈尖狀板，在波長為的單色光照射下，在板表面產(chǎn)生等厚干涉條紋，今測(cè)得兩相鄰明條紋間的距離,求劈尖的夾角.解：因?yàn)閱紊獯怪闭丈涞脚獗砻?，所以其折射率，，則由可得第十八章光的干涉

由明條紋條件，第級(jí)和第級(jí)明條紋所處的板層厚度和分別滿足兩式相減得則因很小，所以第十八章光的干涉兩式相減得則因很小，所以第十八章光的干涉

18-4邁克爾遜干涉儀

干涉儀是利用光的干涉精確測(cè)量長度和長度變化的一種精密儀器，在科學(xué)研究及工程技術(shù)中具有廣泛應(yīng)用.根據(jù)不同的要求，曾制作出不同類型的干涉儀，邁克爾遜干涉儀是其中很典型的一種，近代許多干涉儀都是由它發(fā)展而來.M1′22

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S半透(或稱半反)膜邁克爾遜干涉儀的結(jié)構(gòu)和原理示意圖第十八章光的干涉光束2′和1′發(fā)生干涉

若M1′、M2平行

等傾條紋

若