2025年粵教新版七年級數(shù)學(xué)下冊月考試卷

…………○…………內(nèi)…………○…………裝…………○…………內(nèi)…………○…………裝…………○…………訂…………○…………線…………○…………※※請※※不※※要※※在※※裝※※訂※※線※※內(nèi)※※答※※題※※…………○…………外…………○…………裝…………○…………訂…………○…………線…………○…………第=page22頁，總=sectionpages22頁第=page11頁，總=sectionpages11頁2025年粵教新版七年級數(shù)學(xué)下冊月考試卷976考試試卷考試范圍：全部知識點(diǎn)；考試時間：120分鐘學(xué)校：______姓名：______班級：______考號：______總分欄題號一二三四五總分得分評卷人得分一、選擇題(共6題，共12分)1、我國古代數(shù)學(xué)名著隆露

孫子算經(jīng)隆路

中記載了一道題，大意是：求100

匹馬恰好拉了100

片瓦，已知1

匹大馬能拉3

片瓦，3

匹小馬能拉1

片瓦，問有多少匹大馬、多少匹小馬？若設(shè)大馬有x

匹，小馬有y

匹，那么可列方程組為()A.{x+y=1003x+3y=100

B.{x+y=100x+3y=100

C.{x+y=1003x+13y=100

D.{x+y=1003x+y=100

2、下列說法：①如果兩個數(shù)的積為1，則這兩個數(shù)互為倒數(shù)；②如果兩個數(shù)和為0，則至少有一個數(shù)為0；③絕對值是本身的有理數(shù)只有1；④倒數(shù)是本身的數(shù)是-1，0，1．⑤零有相反數(shù)．其中錯誤的個數(shù)是（）A.0個B.1個C.2個D.3個3、下列現(xiàn)象中屬于數(shù)學(xué)中的平移的是（）A.樹葉從樹上飄落B.垂直箱式電梯升降C.冷水加熱過程中氣泡的上升D.碟片在光驅(qū)中運(yùn)行4、如圖所示是一條街道的路線圖，若AB∥CD，且∠ABC=130°，那么當(dāng)∠CDE等于（）時，BC∥DE．A.40°B.50°C.70°D.130°5、下列幾何圖形中為圓柱體的是（）A.B.C.D.6、已知二元一次方程組的解x=a，y=b，則|a﹣b|=（）A.1B.11C.13D.16評卷人得分二、填空題(共8題，共16分)7、（2015秋?北京校級期中）點(diǎn)A、B在數(shù)軸上分別表示實數(shù)a、b；A；B兩點(diǎn)之間的距離表示為AB．當(dāng)A、B兩點(diǎn)中有一點(diǎn)在原點(diǎn)時，不妨設(shè)點(diǎn)A在原點(diǎn)；

如圖甲，AB=OB=|b|=|a-b|；當(dāng)A；B兩點(diǎn)都不在原點(diǎn)時；

①如圖乙，點(diǎn)A、B都在原點(diǎn)的右邊，AB=OB-OA=|b|-|a|=b-a=|a-b|；

②如圖丙，點(diǎn)A、B都在原點(diǎn)的左邊，AB=OB-OA=|b|-|a|=-b-（-a）=|a-b|；

③如圖丁，點(diǎn)A、B在原點(diǎn)的兩邊，AB=OA+OB=|a|+|b|=a+（-b）=|a-b|．

綜上，數(shù)軸上A、B兩點(diǎn)之間的距離AB=|a-b|．

（2）回答下列問題：

①數(shù)軸上表示-2和-5的兩點(diǎn)之間的距離是____；

②數(shù)軸上表示x和-1的兩點(diǎn)分別是點(diǎn)A和B，如果AB=2，那么x=____；

③當(dāng)代數(shù)式|x+2|+|x-5|取最小值時，相應(yīng)的x的取值范圍是____．

④當(dāng)代數(shù)式|x-5|-|x+2|取最大值時，相應(yīng)的x的取值范圍是____．8、如果一個數(shù)的平方等于16，那么這個數(shù)是____．9、為了了解某校2000名學(xué)生視力情況，從中測試了100名學(xué)生視力進(jìn)行分析，在這個問題中，總體是__________，樣本容量是__________。10、點(diǎn)P（-7，3）是由點(diǎn)M先向左平移動3個單位，再向下平移動3個單位而得到，則M的坐標(biāo)為______．11、(鈭?38)鈭?(鈭?24)鈭?(+65)=

______12、肇慶市常住人口是4460000人，數(shù)據(jù)4460000用科學(xué)記數(shù)法表示為____．13、【題文】若一個多邊形的內(nèi)角和等于則這個多邊形的邊數(shù)是____.14、【題文】如圖，直線AB、CD相交于點(diǎn)E，DF∥AB．若∠D=65°，則∠AEC=________．

評卷人得分三、判斷題(共5題，共10分)15、3a4?（2a2-2a3）=6a8-6a12．____．（判斷對錯）16、如果一個數(shù)是正數(shù)，那么它的絕對值等于它的本身．____．（判斷對錯）17、扇形的周長等于它的弧長.（）18、（-x2yz）2=-x4y2z2____．19、=﹣1．評卷人得分四、其他(共1題，共7分)20、自2012年7月份我省開始試行階梯電價以來；峰谷分時電價也備受關(guān)注，執(zhí)行峰谷分時電價計費(fèi)如圖．南昌市居民小明家已申請峰谷分時段電價，經(jīng)查10月份峰段用電量為40千瓦時，谷段用電量為60千瓦時，按分時電價付費(fèi)54元．

（1）南昌市現(xiàn)行電價每千瓦時多少元？

（2）如不使用分時電價結(jié)算，10月份小明家將多支付多少元？評卷人得分五、綜合題(共4題，共40分)21、如圖；四邊形ABCD中，AD∥BC，DE平分∠ADB，∠BDC=∠BCD．

（1）求證：∠1+∠2=90°；

（2）若∠ABD的平分線與CD的延長線交于F；且∠F=55°，求∠ABC；

（3）若H是BC上一動點(diǎn)，F(xiàn)是BA延長線上一點(diǎn)，F(xiàn)H交BD于M，F(xiàn)G平分∠BFH，交DE于N，交BC于G．當(dāng)H在BC上運(yùn)動時（不與B點(diǎn)重合），的值是否變化？如果變化；說明理由；如果不變，試求出其值．

22、如圖；小明將兩塊完全相同的直角三角形紙片的直角頂點(diǎn)C疊放在一起，若保持△BCD不動，將△ACE繞直角頂點(diǎn)C旋轉(zhuǎn)．

（1）如圖1，如果CD平分∠ACE，那么CE是否平分∠BCD？答：____（填寫“是”或“否”）；

（2）如圖1，若∠DCE=35°，則∠ACB=____°；若∠ACB=140°，則∠DCE=____°；

（3）當(dāng)△ACE繞直角頂點(diǎn)C旋轉(zhuǎn)到如圖1的位置時，猜想∠ACB與∠DCE的數(shù)量關(guān)系為____；當(dāng)△ACE繞直角頂點(diǎn)C旋轉(zhuǎn)到如圖2的位置時；上述關(guān)系是否依然成立，請說明理由；

（4）在圖1中，若∠BCE=∠D，請你猜想CE與BD的位置關(guān)系，并說明理由．23、閱讀理解。

如圖1，△ABC中，沿∠BAC的平分線AB1折疊，剪掉重疊部分；將余下部分沿∠B1A1C的平分線A1B2折疊，剪掉重疊部分；將余下部分沿∠BnAnC的平分線AnBn+1折疊，點(diǎn)Bn與點(diǎn)C重合．無論折疊多少次，只要最后一次恰好重合，我們就稱∠BAC是△ABC的好角．

小麗展示了確定∠BAC是△ABC的好角的兩種情形．情形一：如圖2，沿等腰三角形ABC頂角∠BAC是平分線AB1折疊，則等腰三角形的兩個點(diǎn)B與點(diǎn)C重合（因為等腰三角形的兩個底角是相等的）；情形二：如圖3，沿△ABC的∠BAC的平分線AB1折疊，剪掉重疊部分；將余下的部分沿∠B1A1C的平分線A1B2折疊，此時點(diǎn)B1與點(diǎn)C重合．

探究發(fā)現(xiàn)。

（1）△ABC中，∠B=2∠C，經(jīng)過兩次折疊，∠BAC是不是△ABC的好角？____（填“是”或“不是”）

（2）小麗經(jīng)過三次折疊發(fā)現(xiàn)了∠BAC是△ABC的好角；請?zhí)骄俊螧與∠C（不妨設(shè)∠B＞∠C）之間的等量關(guān)系，寫出探究過程．

根據(jù)以上內(nèi)容猜想：若經(jīng)過n次折疊∠BAC是△ABC的好角，則∠B與∠C（不妨設(shè)∠B＞∠C）之間的等量關(guān)系是____．

應(yīng)用提升。

（3）在三個角都不相等的三角形中；小麗找到一個三角形，三個角分別為4°，16°，160°，發(fā)現(xiàn)此三角形的三個角都是好角．你能嘗試再構(gòu)造兩組三個角都不相等，并且都是好角的三角形嗎？寫出具體角度即可．

①____，____，____；②____，____，____．24、（2015春?漢陽區(qū)期中）平行四邊形可以看作平移線段得到的圖形．如圖；將線段AD沿AB的方向平移AB個單位至BC處，就可以得到平行四邊形ABCD；或者將線段AB沿AD的方向平移AD個單位至DC處，也可以得到平行四邊形ABCD．

（1）在圖1，2，3中，給出平行四邊形ABCD的頂點(diǎn)A，B，D的坐標(biāo)（如圖所示），寫出圖1，2，3中的頂點(diǎn)C的坐標(biāo)，它們分別是____，____，____；

（2）通過對圖1，2，3，4的觀察和頂點(diǎn)C的坐標(biāo)的探究，你會發(fā)現(xiàn)：無論平行四邊形ABCD處于直角坐標(biāo)系中哪個位置，當(dāng)其頂點(diǎn)坐標(biāo)為A（a，b），B（c，d），C（m，n），D（e，f）（如圖4）時，則四個頂點(diǎn)的橫坐標(biāo)a，c，m，e之間的等量關(guān)系為____；縱坐標(biāo)b，d，n，f之間的等量關(guān)系為____（不必證明）．

參考答案一、選擇題(共6題，共12分)1、C【分析】【分析】本題考查了二元一次方程組的應(yīng)用，解題關(guān)鍵是弄清題意，合適的等量關(guān)系，列出方程組.

設(shè)有x

匹大馬，y

匹小馬，根據(jù)100

匹馬恰好拉了100

片瓦，已知一匹大馬能拉3

片瓦，3

匹小馬能拉1

片瓦，列方程組即可．【解答】解：設(shè)有x

匹大馬；y

匹小馬，根據(jù)題意得。

{3x+13y=100x+y=100

故選C．【解析】C

2、D【分析】【分析】利用相反數(shù)，絕對值，倒數(shù)，以及有理數(shù)的加法與乘法法則判斷即可．【解析】【解答】解：：①如果兩個數(shù)的積為1；則這兩個數(shù)互為倒數(shù)，正確；②如果兩個數(shù)和為0，則至少有一個數(shù)為0，錯誤，例如3+（-3）=0；③絕對值是本身的有理數(shù)只有1，錯誤，非負(fù)數(shù)的絕對值等于本身；④倒數(shù)是本身的數(shù)是-1，0，1，錯誤，0沒有倒數(shù)；⑤零有相反數(shù)為0，正確．

則其中錯誤的個數(shù)為3個．

故選D3、B【分析】【分析】判斷是否是平移現(xiàn)象，要根據(jù)平移的性質(zhì)進(jìn)行，即圖形平移前后的形狀和大小沒有變化，只是位置發(fā)生變化．【解析】【解答】解：A；樹葉從樹上飄落；方向不確定，故本選項錯誤；

B；垂直箱式電梯升降；符合平移定義，故本選項正確；

C；冷水加熱過程中；氣泡上升時是在旋轉(zhuǎn)中前進(jìn)而且由小變大，不是平移，故本選項錯誤；

D；碟片在光驅(qū)中運(yùn)行是旋轉(zhuǎn)變換；不是平移，故本選項錯誤．

故選B．4、B【分析】【分析】首先利用平行線的性質(zhì)定理得到∠BCD=130°，然后利用同旁內(nèi)角互補(bǔ)兩直線平行得到∠CDE的度數(shù)即可．【解析】【解答】解：∵AB∥CD；且∠ABC=130°；

∴∠BCD=∠ABC=130°；

∵當(dāng)∠BCD+∠CDE=180°時BC∥DE；

∴∠CDE=180°-∠BCD=180°-130°=50°；

故選：B．5、C【分析】【分析】根據(jù)各選項來進(jìn)行判斷即可解．【解析】【解答】解：選項A是圓臺；B是圓錐，C是圓柱，D是三棱柱．

故選C．6、B【分析】【解答】解：由方程一，得x=9﹣y；代入第二個方程，得y=16．

則x=5．

所以a=5，b=16；

那么|a﹣b|=11．

故選B．

【分析】運(yùn)用代入消元法解方程組．二、填空題(共8題，共16分)7、略

【分析】【分析】①根據(jù)（1）中的知識可以得到兩點(diǎn)之間的距離就是較大的數(shù)與較小的數(shù)的差；據(jù)此即可求解；

②根據(jù)（1）；即可直接寫出結(jié)果；

③|x+2|+|x-5|表示數(shù)軸上一點(diǎn)到-2與5兩點(diǎn)的距離的和；當(dāng)這點(diǎn)是-2或5，以及它們之間時和最小，最小距離是-2與5之間的距離；

④代數(shù)式|x-5|-|x+2|表示數(shù)軸上一點(diǎn)到5與-2兩點(diǎn)的距離的差，當(dāng)點(diǎn)不在-2與5之間時差最大，最大值是5與-2之間的距離．【解析】【解答】解：①-2-（-5）=3；

②|x+1|=2則x=1或-3；

③|x+2|+|x-5|表示數(shù)軸上一點(diǎn)到-2與5兩點(diǎn)的距離的和；當(dāng)這點(diǎn)在-2和5之間時和最小，最小距離是：5-（-2）=7；

④代數(shù)式|x-5|-|x+2|表示數(shù)軸上一點(diǎn)到5與-2兩點(diǎn)的距離的差；當(dāng)點(diǎn)不在-2與5之間時差最大，最大值是5與-2之間的距離，是7．

故答案是：①3；

②1或3；

③-2≤x≤5；

④x≤-2或x≥5．8、略

【分析】【分析】求一個數(shù)的平方等于16，就是求16的平方根，根據(jù)平方根的定義即可求解．【解析】【解答】解：16的平方根是：±4．

故答案是：±4．9、略

【分析】本題考查的對象是某校2000名學(xué)生的視力情況，故總體是某校2000名學(xué)生的視力情況，樣本是所抽取的100名學(xué)生視力，故樣本容量是100【解析】【答案】某校2000名學(xué)生的視力情況10010、略

【分析】解：∵點(diǎn)P（-7；3）是由點(diǎn)M先向左平移動3個單位，再向下平移動3個單位而得到；

∴M的坐標(biāo)為（-7+3；3+3），即（-4，6）．

故答案為（-4；6）．

讓點(diǎn)P的橫坐標(biāo)加3；縱坐標(biāo)加3即可得到平移前點(diǎn)M的坐標(biāo)．

本題考查了坐標(biāo)與圖形變化-平移，用到的知識點(diǎn)為：點(diǎn)的平移，左右平移只改變點(diǎn)的橫坐標(biāo)，左減右加；上下平移只改變點(diǎn)的縱坐標(biāo)，上加下減．【解析】（-4，6）11、略

【分析】解：(鈭?38)鈭?(鈭?24)鈭?(+65)

=鈭?38+24鈭?65

=(鈭?38鈭?65)+24

=鈭?103+24

=鈭?79

故答案為：鈭?79

先去括號；再算加減．

本題考查了有理數(shù)的加減法.

掌握去括號法則和有理數(shù)的加減法法則是解決本題的關(guān)鍵．【解析】鈭?79

12、略

【分析】【分析】科學(xué)記數(shù)法的表示形式為a×10n的形式，其中1≤|a|＜10，n為整數(shù)．確定n的值時，要看把原數(shù)變成a時，小數(shù)點(diǎn)移動了多少位，n的絕對值與小數(shù)點(diǎn)移動的位數(shù)相同．當(dāng)原數(shù)絕對值＞1時，n是正數(shù)；當(dāng)原數(shù)的絕對值＜1時，n是負(fù)數(shù)．【解析】【解答】解：將4460000用科學(xué)記數(shù)法表示為4.46×106．

故答案為：4.46×106．13、略

【分析】【解析】根據(jù)內(nèi)角和定理180°?（n-2）即可求得．

解：180°?（n-2）=720；

解得n=6．

本題主要考查了多邊形的內(nèi)角和定理即180°?（n-2）．【解析】【答案】614、略

【分析】【解析】

試題分析：∵DF∥AB；∴∠BED=180°﹣∠D。

∵∠D=65°；∴∠BED=115°。

∵∠AEC和∠BED是對頂角，∴∠AEC=∠BED=115°?！窘馕觥俊敬鸢浮?15°三、判斷題(共5題，共10分)15、×【分析】【分析】根據(jù)單項式與多項式相乘，先用單項式乘多項式的每一項，再把所得的積相加計算即可．【解析】【解答】解：3a4?（2a2-2a3）=6a6-6a7．

故答案為：×．16、√【分析】【分析】利用絕對值的代數(shù)意義判斷即可．【解析】【解答】解：根據(jù)絕對值的代數(shù)意義得：如果一個數(shù)是正數(shù)；那么它的絕對值等于它的本身．

故答案為：√17、×【分析】本題考查了平面圖形的知識根據(jù)扇形的周長等于它的弧長加上直徑的長度即可判斷對錯．根據(jù)扇形的周長等于它的弧長加上直徑的長度，可知扇形的周長等于它的弧長這一說法錯誤．【解析】【答案】錯18、×【分析】【分析】直接利用積的乘方與冪的乘方的性質(zhì)求解即可求得答案．【解析】【解答】解：（-x2yz）2=-x4y2z2．

故答案為：×．19、A【分析】【解答】解：∵=﹣1；

∴=﹣1正確；

故答案為：正確．

【分析】利用分式的基本性質(zhì)將分式的分子與分母約去它們的公因式，進(jìn)行判斷即可．四、其他(共1題，共7分)20、略

【分析】【分析】（1）設(shè)原銷售電價為每千瓦時x元；根據(jù)題意列出方程，求出方程的解即可得到結(jié)果；

（2）根據(jù)第一問的結(jié)果列出算式，計算即可得到結(jié)果．【解析】【解答】解：（1）設(shè)原銷售電價為每千瓦時x元；

根據(jù)題意；得40（x+0.03）+60（x-0.12）=54；

解得：x=0.60；

答：南昌市現(xiàn)行電價每千瓦時0.60元．

（2）根據(jù)題意得：100×0.60-54=6（元）；

答：如不使用分時電價結(jié)算，小明家10月份將多支付6元．五、綜合題(共4題，共40分)21、略

【分析】【分析】本題考查了等腰三角形的性質(zhì)；角平分線的性質(zhì)以及平行線的性質(zhì)；解決問題的關(guān)鍵在于熟悉掌握知識要點(diǎn)，并且善于運(yùn)用角與角之間的聯(lián)系進(jìn)行傳遞．

（1）由AD∥BC；DE平分∠ADB，得∠ADC+∠BCD=180，∠BDC=∠BCD，得出∠1+∠2=90°；

（2）由DE平分∠ADB；CD平分∠ABD，四邊形ABCD中，AD∥BC，∠F=55°，得出∠ABC=∠ABD+∠DBC=∠ABD+∠ADB，即∠ABC=70°；

（3）在△BMF中，根據(jù)角之間的關(guān)系∠BMF=180°-∠ABD-∠BFH，得∠GND=180°-∠AED-∠BFG，再根據(jù)角之間的關(guān)系得∠BAD=-∠DBC，在綜上得出答案．【解析】【解答】（1）證明：AD∥BC；

∠ADC+∠BCD=180；

∵DE平分∠ADB；

∠BDC=∠BCD；

∴∠ADE=∠EDB；

∠BDC=∠BCD；

∵∠ADC+∠BCD=180°；

∴∠EDB+∠BDC=90°；

∠1+∠2=90°．

解：（2）∠FBD+∠BDE=90°-∠F=35°；

∵DE平分∠ADB；BF平分∠ABD；

∴∠ADB+∠ABD=2（∠FBD+∠BDE）=70°；

又∵四邊形ABCD中；AD∥BC；

∴∠DBC=∠ADB；

∴∠ABC=∠ABD+∠DBC=∠ABD+∠ADB；

即∠ABC=70°；

（3）的值不變．

證明：在△BMF中；

∠BMF=∠DMH=180°-∠ABD-∠BFH；

又∵∠BAD=180°-（∠ABD+∠ADB）；

∠DMH+∠BAD=（180°-∠ABD-∠BFH）+（180°-∠ABD-∠ADB）；

=360-∠BFH-2∠ABD-∠ADB；

∠DNG=∠FNE=180°-∠BFH-∠AED；

=180°-∠BFH-∠ABD-∠ADB；

=（∠DMH+∠BAD）；

∴=2．22、略

【分析】【分析】（1）CD平分∠ACE；那么可得∠DCE=45°，進(jìn)而求得∠BCF是45°，那么CE平分∠BCD；

（2）由∠DCE=35°可先求出∠ACD=55°；再結(jié)合∠ACB=∠DCB+∠ACD，∠BCD=90°即可求解；

同理；由∠ACB=140°，可先求出∠ACD從而求出∠DCE．

（3）四個角組成一個周角；有2個角是90°，和為180°，那么，∠ACB+∠DCE=180°；

（4）易知∠D和∠B互余，∠BCE=∠D那么∠DCE和∠D互余，CE與BD垂直．【解析】【解答】解：（1）是；

（2）145；40；

∵∠DCE=35°；

∴∠ACD=55°；

∴∠ACB=∠DCB+∠ACD=90°+55°=145°；

同理；∠ACB=140°，∠ACD=∠ACB-∠DCB=50°；

∴∠DCE=∠ACE-∠ACD=40°；

（3）∠ACB+∠DCE=180°；

成立；

∵∠ACE+∠DCB=180°；

∴∠ACB+∠DCE=360°-（∠ACE+∠DCB）=180°；

（4）CE⊥BD．

∵∠BCE=∠D；∠BCE+∠ECD=90°；

∴∠D+∠ECD=90°；

∴∠CFD=90°；

∴CE⊥BD．23、略

【分析】【分析】（1）在小麗展示的情形二中；如圖3，根據(jù)根據(jù)三角形的外角定理；折疊的性質(zhì)推知∠B=2∠C；

（2）根據(jù)折疊的性質(zhì)、根據(jù)三角形的外角定理知∠A1A2B2=∠C+∠A2B2C=2∠C；

根據(jù)四邊形的外角定理知∠BAC+2∠B-2C=180°①；根據(jù)三角形ABC的內(nèi)角和定理知∠BAC+∠B+∠C=180°②，由①②可以求得∠B=3∠C；

利用數(shù)學(xué)歸納法；根據(jù)小麗展示的三種情形得出結(jié)論：∠B=n∠C；

（3）此題答案不唯一，只要滿足三個條件即可求出三角形每個角的度數(shù)①和為180°；②每個角各不相等；③任意兩個角之間存在整數(shù)倍關(guān)系．【解析】【解答】解：（1）△ABC中；∠B=2∠C，經(jīng)過兩次折疊，∠BAC是△ABC的好角；

理由如下：小麗展示的情形二中；如圖3；

∵沿∠BAC的平分線AB1折疊；

∴∠B=∠AA1B1；

又∵將余下部分沿∠B1A1C的平分線A1B2折疊，此時點(diǎn)B1與點(diǎn)C重合；

∴∠A1B1C=∠C；

∵∠AA1B1=∠C+∠A1B1C（外角定理）；

∴∠B=2∠C；∠BAC是△ABC的好角．

故答案是：是；

（2）∠B=3∠C；如圖所示，在△ABC中，沿∠BAC的平分線AB1折疊，剪掉重復(fù)部分；將余下部分沿∠B1A1C的平分線A1B2折疊，剪掉重復(fù)部分，將余下部分沿∠B2A2C的平分線A2B3折疊，點(diǎn)B2與點(diǎn)C重合；則∠BAC是△ABC的好角．

證明如下：∵根據(jù)折疊的性質(zhì)知，∠B=∠AA1B1，∠C=∠A2B2C，∠A1B1C=∠A1A2B2