2025年蘇教新版高一數(shù)學(xué)上冊(cè)月考試卷

…………○…………內(nèi)…………○…………裝…………○…………內(nèi)…………○…………裝…………○…………訂…………○…………線…………○…………※※請(qǐng)※※不※※要※※在※※裝※※訂※※線※※內(nèi)※※答※※題※※…………○…………外…………○…………裝…………○…………訂…………○…………線…………○…………第=page22頁，總=sectionpages22頁第=page11頁，總=sectionpages11頁2025年蘇教新版高一數(shù)學(xué)上冊(cè)月考試卷928考試試卷考試范圍：全部知識(shí)點(diǎn)；考試時(shí)間：120分鐘學(xué)校：______姓名：______班級(jí)：______考號(hào)：______總分欄題號(hào)一二三四五六總分得分評(píng)卷人得分一、選擇題(共7題，共14分)1、把89化成五進(jìn)制數(shù)的末位數(shù)字為（）

A.1

B.2

C.3

D.4

2、下圖中的幾何體是由哪個(gè)平面圖形旋轉(zhuǎn)得到的（）3、為了普及環(huán)保知識(shí)，增強(qiáng)環(huán)保意識(shí)，某大學(xué)隨即抽取30名學(xué)生參加環(huán)保知識(shí)測(cè)試，得分（十分制）如右圖所示，假設(shè)得分值的中位數(shù)為眾數(shù)為平均值為則（）A.B.C.D.4、【題文】函數(shù)f（x）＝2則f（）＝A.0B.－C.D.－5、【題文】在空間，設(shè)是三條不同的直線，是三個(gè)不同的平面，則下列命題中為假命題的是A.若則B.若則C.若則D.若則或6、若集合A={1,2,3,4}B={0,2,4,5}

則集合A隆脡B=(

)

A.{2,4}

B.{0,1,2,3,4,5}

C.{2,4,7,8}

D.{1,3,4}

7、若sin婁脕=15

則cos2婁脕=(

)

A.2325

B.鈭?225

C.鈭?2325

D.225

評(píng)卷人得分二、填空題(共9題，共18分)8、一個(gè)正方體的頂點(diǎn)都在球面上，它的棱長為2cm，則球的半徑是____．9、log89÷log23=____．10、已知?jiǎng)tsin（α+β）的值為____．11、如果是奇函數(shù)，則=____.12、一個(gè)容量為20的樣本數(shù)據(jù),分組后，組距與頻數(shù)如下：2；3；4；5；4；2。則樣本在區(qū)間上的頻率為__________;13、【題文】已知函數(shù)在上為奇函數(shù)，則_________,14、【題文】正四面體ABCD的外接球的球心為0,E是BC的中點(diǎn)，則直線OE與平面BCD所成角的正切值為____.15、已知集合A={y|y=x＞0}，B={x|y=ln（2x-4）}，若m∈A，m?B，則實(shí)數(shù)m的取值范圍是______．16、已知向量BA鈫?=(12,32)BC鈫?=(32,12)

則隆脧ABC

等于______．評(píng)卷人得分三、解答題(共6題，共12分)17、已知向量．

（1）若點(diǎn)A；B、C能構(gòu)成三角形；求實(shí)數(shù)m的取值范圍；

（2）若在△ABC中；∠B為直角，求∠A．

18、【題文】（本小題滿分12分）已知集合A={x|a≤x≤a+3}，B={x|x<-1或x>5}。

(1)若A∩B＝Φ；求a的取值范圍；

(2)若A∪B＝B，求a的取值范圍。19、【題文】（本小題滿分12分）

如圖，在四面體ABOC中,且

（Ⅰ）設(shè)為為的中點(diǎn)，證明：在上存在一點(diǎn)使并計(jì)算

（Ⅱ）求二面角的平面角的余弦值。20、【題文】（本小題滿分12分）

某污水處理廠預(yù)計(jì)2010年底投入200萬元；購入一套污水處理設(shè)備，該設(shè)備每年的運(yùn)轉(zhuǎn)費(fèi)用是0.5萬元，此外每年都要花費(fèi)一定的維護(hù)費(fèi)，第一年的維護(hù)費(fèi)為2萬元，由于設(shè)備老化，以后每年的維護(hù)費(fèi)都比上一年增加1萬元。

（1）求該污水處理廠使用該設(shè)備年的年平均費(fèi)用（萬元）；

（2）為使該污水處理廠的年平均費(fèi)用最低，該污水處理廠幾年后需要重新更換新的污水處理設(shè)備？21、【題文】（本題滿分12分）如圖；四棱錐P—ABCD的底面ABCD為一直角梯形，其中BA⊥AD，CD⊥AD，CD=AD=2AB，PA⊥底面ABCD，E是PC的中點(diǎn)。

（1）求證：BE//平面PAD；

（2）若BE⊥平面PCD；①求異面直線PD與BC所成角的余弦值；

②求二面角E—BD—C的余弦值。22、如圖；四棱錐P﹣ABCD中，底面ABCD為矩形，PA⊥平面PDC，E為棱PD的中點(diǎn)．

（1）求證：PB∥平面EAC；

（2）求證：平面PAD⊥平面ABCD．

評(píng)卷人得分四、計(jì)算題(共3題，共12分)23、已知a、b滿足a2-2a-1=0，b2-2b-1=0，且a≠b，則++1=____．24、比較大?。海?，則A____B．25、如圖，DE∥BC，，F(xiàn)為BC上任一點(diǎn)，AF交DE于M，則S△BMF：S△AFD=____．評(píng)卷人得分五、作圖題(共4題，共24分)26、如圖A、B兩個(gè)村子在河CD的同側(cè)，A、B兩村到河的距離分別為AC=1千米，BD=3千米，且知道CD=3千米，現(xiàn)在要在河邊CD上建一水廠，向A、B兩村送自來水，鋪設(shè)管道費(fèi)用為每千米2000元，請(qǐng)你在CD上選擇水廠位置O，使鋪設(shè)管道的費(fèi)用最省，并求出其費(fèi)用．27、作出下列函數(shù)圖象：y=28、某潛艇為躲避反潛飛機(jī)的偵查，緊急下潛50m后，又以15km/h的速度，沿北偏東45°前行5min，又以10km/h的速度，沿北偏東60°前行8min，最后擺脫了反潛飛機(jī)的偵查．試畫出潛艇整個(gè)過程的位移示意圖．29、繪制以下算法對(duì)應(yīng)的程序框圖：

第一步；輸入變量x；

第二步，根據(jù)函數(shù)f（x）=

對(duì)變量y賦值；使y=f（x）；

第三步，輸出變量y的值．評(píng)卷人得分六、綜合題(共3題，共18分)30、拋物線y=ax2+bx+c（a≠0）過點(diǎn)A（1；-3），B（3，-3），C（-1，5），頂點(diǎn)為M點(diǎn)．

（1）求該拋物線的解析式．

（2）試判斷拋物線上是否存在一點(diǎn)P；使∠POM=90°．若不存在，說明理由；若存在，求出P點(diǎn)的坐標(biāo)．

（3）試判斷拋物線上是否存在一點(diǎn)K，使∠OMK=90°，若不存在，說明理由；若存在，求出K點(diǎn)的坐標(biāo)．31、已知平面區(qū)域上；坐標(biāo)x，y滿足|x|+|y|≤1

（1）畫出滿足條件的區(qū)域L0；并求出面積S；

（2）對(duì)區(qū)域L0作一個(gè)內(nèi)切圓M1，然后在M1內(nèi)作一個(gè)內(nèi)接與此圓與L0相同形狀的圖形L1，在L1內(nèi)繼續(xù)作圓M2；經(jīng)過無數(shù)次后，