哈爾濱音樂(lè)學(xué)院《高等數(shù)學(xué)文》2023-2024學(xué)年第一學(xué)期期末試卷

自覺(jué)遵守考場(chǎng)紀(jì)律如考試作弊此答卷無(wú)效密自覺(jué)遵守考場(chǎng)紀(jì)律如考試作弊此答卷無(wú)效密封線第1頁(yè)，共3頁(yè)哈爾濱音樂(lè)學(xué)院《高等數(shù)學(xué)文》

2023-2024學(xué)年第一學(xué)期期末試卷院(系)_______班級(jí)_______學(xué)號(hào)_______姓名_______題號(hào)一二三四總分得分批閱人一、單選題（本大題共10個(gè)小題，每小題3分，共30分．在每小題給出的四個(gè)選項(xiàng)中，只有一項(xiàng)是符合題目要求的．）1、已知向量，向量，求向量與向量的夾角余弦值是多少？（）A.B.C.D.2、級(jí)數(shù)的和為（）A.B.C.D.3、求曲線在點(diǎn)處的法線方程是什么？（）A.B.C.D.4、微分方程的通解為（）A.B.C.D.5、設(shè)曲線，求該曲線在點(diǎn)處的切線方程是什么？（）A.B.C.D.6、設(shè)函數(shù)，則當(dāng)時(shí)，函數(shù)是無(wú)窮大量嗎？（）A.是B.不是C.有時(shí)是有時(shí)不是D.不確定7、求曲線在點(diǎn)處的切線方程。（）A.B.C.D.8、設(shè)函數(shù)在[a,b]上連續(xù)，在內(nèi)可導(dǎo)，且，則在內(nèi)至少存在一點(diǎn)，使得（）A.B.C.D.9、函數(shù)的定義域是（）A.B.C.D.10、已知函數(shù)z=ln(x2+y2)，求全微分dz（）A.(2x/(x2+y2))dx+(2y/(x2+y2))dy；B.(x/(x2+y2))dx+(y/(x2+y2))dy；C.(2x/(x2+y2))dx-(2y/(x2+y2))dy；D.(x/(x2+y2))dx-(y/(x2+y2))dy二、填空題（本大題共5小題，每小題4分，共20分．）1、已知函數(shù)，則的值為____。2、求函數(shù)在區(qū)間[1,e]上的最小值為（）。3、判斷函數(shù)在處的連續(xù)性與可導(dǎo)性______。4、設(shè)函數(shù)，則為____。5、設(shè)，求的導(dǎo)數(shù)為____。三、解答題（本大題共3個(gè)小題，共30分)1、（本題10分）求曲線在點(diǎn)處的切線方程。2、（本題10分）已知函數(shù)，在區(qū)間上，求函數(shù)的最大值和最小值。3、（本題10分）將函數(shù)展開成的冪級(jí)數(shù)。四、證明題（本大題共2個(gè)小題，共20分)1、（本題10分）設(shè)函數(shù)在[a,b]上連續(xù)，在內(nèi)可導(dǎo)，且，，。證明：對(duì)