2025年外研版高三數(shù)學(xué)下冊(cè)月考試卷

…………○…………內(nèi)…………○…………裝…………○…………內(nèi)…………○…………裝…………○…………訂…………○…………線…………○…………※※請(qǐng)※※不※※要※※在※※裝※※訂※※線※※內(nèi)※※答※※題※※…………○…………外…………○…………裝…………○…………訂…………○…………線…………○…………第=page22頁(yè)，總=sectionpages22頁(yè)第=page11頁(yè)，總=sectionpages11頁(yè)2025年外研版高三數(shù)學(xué)下冊(cè)月考試卷432考試試卷考試范圍：全部知識(shí)點(diǎn)；考試時(shí)間：120分鐘學(xué)校：______姓名：______班級(jí)：______考號(hào)：______總分欄題號(hào)一二三四五六總分得分評(píng)卷人得分一、選擇題(共7題，共14分)1、已知是平面上的兩個(gè)不共線向量，向量，．若，則實(shí)數(shù)m=（）A.6B.-6C.3D.2、若集合A滿足：對(duì)任意x∈A，都有，就稱A是和諧集合．則在集合M={-1，0，，1，2，3，4，5，6}的所有非空子集中，和諧集合有（）個(gè)．A.255B.127C.63D.313、定義在R上的函數(shù)y=f（x）既是奇函數(shù)又是周期函數(shù)，若函數(shù)y=f（x）的最小正周期是2，且當(dāng)x∈（0，1）時(shí)，f（x）=（1-x），則f（x）在區(qū)間（1，2）上是（）A.增函數(shù)且f（x）＞0B.增函數(shù)且f（x）＜0C.減函數(shù)且f（x）＞0D.減函數(shù)且f（x）＜04、（5分）一個(gè)幾何體的三視圖如圖所示，則該幾何體可以是（）A.棱柱B.棱臺(tái)C.圓柱D.圓臺(tái)5、已知集合則A.B.C.D.6、【題文】a、b兩數(shù)在數(shù)軸上的位置如圖所示；則下列各式正確的有（）個(gè)。

①ab＞0②a+b＞0③a－b＞0④a2－b2＞0⑤A.2B.3C.4D.57、已知?jiǎng)t=（）A.-B.C.-D.-評(píng)卷人得分二、填空題(共7題，共14分)8、已知△ABC中，a，b，c分別為∠A，∠B．∠C的對(duì)邊，∠B=60°，b=2，a=x，若c有兩組解，則x的取值范圍是____．9、計(jì)劃在4個(gè)不同的體育館舉辦排球、籃球、足球3個(gè)項(xiàng)目的比賽，每個(gè)項(xiàng)目的比賽只能安排在一個(gè)體育館進(jìn)行，則在同一個(gè)場(chǎng)館比賽的項(xiàng)目不超過(guò)2項(xiàng)的安排方案共有____．10、已知非零向量滿足||=1，與的夾角為120°，則||=____．11、【題文】與雙曲線有相同的漸近線且過(guò)點(diǎn)的雙曲線方程是______。12、將邊長(zhǎng)為2，一個(gè)內(nèi)角為60°的菱形ABCD沿較短對(duì)角線BD折成四面體ABCD，點(diǎn)E，F(xiàn)分別為AC，BD的中點(diǎn)，則下列命題中正確的是____．

①EF∥AB；

②EF⊥BD；

③EF有最大值；無(wú)最小值；

④當(dāng)四面體ABCD的體積最大時(shí)，AC=

⑤AC垂直于截面BDE．13、已知是定義在R上的函數(shù)，且滿足①f（4）=0；②曲線y=f（x+1）關(guān)于點(diǎn)（-1，0）對(duì)稱；③當(dāng)x∈（-4，0）時(shí)，若y=f（x）在x∈[-4，4]上有5個(gè)零點(diǎn)，則實(shí)數(shù)m的取值范圍為______．14、若曲線C1：θ=（ρ∈R）與曲線C2：（θ為參數(shù)，a為常數(shù)，a＞0）有兩個(gè)交點(diǎn)A、B，且|AB|=2，則實(shí)數(shù)a的值為______．評(píng)卷人得分三、判斷題(共7題，共14分)15、函數(shù)y=sinx，x∈[0，2π]是奇函數(shù)．____（判斷對(duì)錯(cuò)）16、已知函數(shù)f（x）=4+ax-1的圖象恒過(guò)定點(diǎn)p，則點(diǎn)p的坐標(biāo)是（1，5）____．（判斷對(duì)錯(cuò)）17、判斷集合A是否為集合B的子集；若是打“√”，若不是打“×”．

（1）A={1，3，5}，B={1，2，3，4，5，6}．____；

（2）A={1，3，5}，B={1，3，6，9}．____；

（3）A={0}，B={x|x2+1=0}．____；

（4）A={a，b，c，d}，B={d，b，c，a}．____．18、已知函數(shù)f（x）=4+ax-1的圖象恒過(guò)定點(diǎn)p，則點(diǎn)p的坐標(biāo)是（1，5）____．（判斷對(duì)錯(cuò)）19、已知A={x|x=3k-2，k∈Z}，則5∈A．____．20、任一集合必有兩個(gè)或兩個(gè)以上子集．____．21、若b=0，則函數(shù)f（x）=（2k+1）x+b在R上必為奇函數(shù)____．評(píng)卷人得分四、解答題(共3題，共6分)22、已知橢圓的中心在原點(diǎn)，左、右焦點(diǎn)分別為F1、F2，若F1與拋物線y2=-4x的焦點(diǎn)重合，過(guò)F1的直線l與橢圓相交于A、B兩點(diǎn)．與拋物線相交于C、D兩點(diǎn)，當(dāng)l與x軸垂直時(shí)，|CD|=2|AB|．

（1）求橢圓的方程；

（2）若?=0，求直線l的方程．23、計(jì)算：．24、已知函數(shù)f（x）=x2-2x+alnx不是單調(diào)函數(shù)；且無(wú)最小值．

（Ⅰ）求實(shí)數(shù)a的取值范圍；

（Ⅱ）設(shè)x0是函數(shù)f（x）的極值點(diǎn)，證明：-＜f（x0）＜0．評(píng)卷人得分五、其他(共1題，共3分)25、求不等式．評(píng)卷人得分六、簡(jiǎn)答題(共1題，共7分)26、如圖，在直角梯形ABCD中，AD//BC，當(dāng)E、F分別在線段AD、BC上，且AD