10.2 分式的基本性質(zhì)（第1課時）（同步課件）-2023-2024學(xué)年八年級數(shù)學(xué)下冊同步課堂（蘇科版）

第10章·分式

10.2

分式的基本性質(zhì)（1）第1課時分式的基本性質(zhì)學(xué)習目標1.通過類比分數(shù)的基本性質(zhì)，理解分式的基本性質(zhì);2.能靈活運用分式的基本性質(zhì)進行分式的變形.知識回顧下列哪些分數(shù)的值相等？請說明理由．

理由是：分數(shù)的基本性質(zhì)：分數(shù)的分子和分母都乘（或除以）同一個不等于0的數(shù)，分數(shù)的值不變.分式也有與分數(shù)類似的性質(zhì)嗎？討論與交流一列勻速行駛的火車，如果th行駛skm，那么汽車的速度為

km/h，如果2th行駛2skm，那么汽車的速度為

km/h，如果3th行駛3skm，那么汽車的速度為

km/h，如果nth行駛nskm，那么汽車的速度為

km/h，

這些分式所表示的速度相等嗎？由此你發(fā)現(xiàn)了什么？討論與交流類比分數(shù)的基本性質(zhì)，你能試著說說分式的基本性質(zhì)？分式的基本性質(zhì)

分式的分子和分母都乘(或除以)同一個不等于零的整式，分式的值不變.如何用數(shù)學(xué)式子表示這個性質(zhì)？其中C是不等于0的整式.

討論與交流分數(shù)與分式基本性質(zhì)的區(qū)別是什么？

分數(shù)的基本性質(zhì)中的分子、分母都是數(shù)，分式基本性質(zhì)式子中的A、B、C表示的是整式，且C≠0.例題講解例1

下列等式的右邊是怎樣從左邊得到的？

1.下列從左到右變形正確的是()

D新知鞏固2.下列等式的右邊是怎樣從左邊得到的？

×c

×c

÷x

÷x

新知鞏固3.填空：

÷a

÷a

2b×c

×c

3aca-b1例題講解例2不改變分式的值，使下列分式的分子與分母都不含“－”號：

把分式看成分子與分母相除，根據(jù)“兩數(shù)相除，同號得正，異號得負”進行變形.

新知鞏固

C

B例題講解例3不改變分式的值，使下列分式的分子與分母的最高次項的系數(shù)是正數(shù)．

新知鞏固

不改變分式的值，使下列分式的分子與分母的最高次項的系數(shù)是正數(shù)．

新知歸納分式變形的注意點：1.分式變形前后的值要相等；2.分式的分子和分母要同乘或同除，不能只對分子或只對分母進行變形；3.所乘(或除以)的整式不能為零；4.在對分式進行變形時，一般都將分式的分子與分母按同一個字母降冪（或升冪）排列．拓展提升例4不改變分式的值，將下列分式的分子與分母中的系數(shù)化為整數(shù).

新知鞏固不改變分式的值，使下列分式的分子與分母中的系數(shù)化為整數(shù).

新知歸納將分式的分子、分母中各項系數(shù)化為整數(shù)的方法:②當系數(shù)是小數(shù)時，一般情況下，分子、分母同乘10的正整數(shù)倍.

①當系數(shù)是分數(shù)時，分子、分母同乘分子和分母中所含分數(shù)的分母的最小公倍數(shù)；課堂小結(jié)10.2

分式的基本性質(zhì)(1)分式的分子和分母都乘(或除以)同一個不等于零的整式，分式的值不變應(yīng)用運用性質(zhì)對分式進行變形運用性質(zhì)處理分式的符號變化運用性質(zhì)對分式中的分子與分母的最高次項的系數(shù)由負化正運用性質(zhì)把分式中的分子與分母的各項系數(shù)化整數(shù)當堂檢測

C

C當堂檢測

D

B當堂檢測

x≠0

當堂檢測

8.不改變分式的值，使下列分式的分子與分母都不含“-”

號.

當堂檢測9.在下列各題括號內(nèi)填上使等式成立的分子或分母.

ba2＋2b2

2x2y2x-1

a-b

1當堂檢測

10.不