點(diǎn)與圓的位置關(guān)系第一課時(shí)上課講義

點(diǎn)和圓的位置關(guān)系

看一看

愛好運(yùn)動(dòng)的小華、小強(qiáng)、小兵三人相邀搞一次擲飛鏢比賽。他們把靶子釘在一面土墻上，規(guī)則是誰擲出落點(diǎn)離紅心越近，誰就勝。如下圖中A、B、C三點(diǎn)分別是他們?nèi)四骋惠啍S鏢的落點(diǎn)，你認(rèn)為這一輪中誰的成績(jī)好？

ABC比一比O

如圖，設(shè)⊙O的半徑為r，A點(diǎn)在圓內(nèi)B點(diǎn)在圓上C點(diǎn)在圓外點(diǎn)A在⊙O內(nèi)

點(diǎn)B在⊙O上

點(diǎn)C在⊙O外

反過來，如果已知點(diǎn)到圓心的距離和圓的半徑之間的關(guān)系，可以判斷點(diǎn)和圓的位置關(guān)系?

OA＜rOB=rOC＞rABCrOA＜rOB=rOC＞r說一說O圓外的點(diǎn)圓內(nèi)的點(diǎn)圓上的點(diǎn)

平面上的一個(gè)圓，把平面上的點(diǎn)分成三類：圓上的點(diǎn)，圓內(nèi)的點(diǎn)和圓外的點(diǎn)。圓的內(nèi)部可以看成是

；圓的外部可以看成是

。到圓心的距離大于半徑的點(diǎn)的集合思考：平面上的一個(gè)圓把平面上的點(diǎn)分成哪幾部分？到圓心的距離小于半徑的點(diǎn)的集合想一想畫出由所有到已知點(diǎn)O的距離大于或等于2CM并且小于或等于3CM的點(diǎn)組成的圖形。

畫一畫OO問1：⊙O的半徑10cm，A、B、C三點(diǎn)到圓心的距離分別為8cm、10cm、12cm，則點(diǎn)A、B、C與⊙O的位置關(guān)系是：點(diǎn)A在

點(diǎn)B在

點(diǎn)C在

測(cè)一測(cè)∵OA=8<10∴點(diǎn)A在圓內(nèi)∵OB=10=10∴點(diǎn)B在圓上∵OC=12>10∴點(diǎn)C在圓外

圓內(nèi)圓上圓外考一考問：如圖已知矩形ABCD的邊AB=3厘米，AD=4厘米ADCB（1）以點(diǎn)A為圓心，3厘米為半徑作圓A，則點(diǎn)B、C、D與圓A的位置關(guān)系如何？(B在圓上，D在圓外，C在圓外)（2）以點(diǎn)A為圓心，4厘米為半徑作圓A，則點(diǎn)B、C、D與圓A的位置關(guān)系如何？(B在圓內(nèi)，D在圓上，C在圓外)（3）以點(diǎn)A為圓心，5厘米為半徑作圓A，則點(diǎn)B、C、D與圓A的位置關(guān)系如何？(B在圓內(nèi)，D在圓內(nèi)，C在圓上)問：⊙O的半徑6cm，當(dāng)OP=6時(shí)，點(diǎn)P在

；當(dāng)OP

時(shí)點(diǎn)P在圓內(nèi)；當(dāng)OP

時(shí)，點(diǎn)P不在圓外。圓上＜6≤6

問：在△ABC中，∠C=90°，BC=3，AC=4，以B為圓心，以BC為半徑作⊙B，問點(diǎn)A、C及AC的中點(diǎn)D與圓有怎樣的位置關(guān)系？

問：如圖，在矩形ABCD中，AB=3，AD=4，以A為圓心，使B、C、D三點(diǎn)中至少有一點(diǎn)在圓內(nèi)，至少有一點(diǎn)在圓外，求此圓半徑R的取值范圍。

問：在⊙O中，點(diǎn)M到⊙O的最小距離為3，最大距離是19，那么⊙O的半徑為（）

11或8這節(jié)課你學(xué)到了哪些知識(shí)？

回顧與思考注意：點(diǎn)與圓的位置關(guān)系和點(diǎn)到圓心的距離的數(shù)關(guān)系是互相對(duì)應(yīng)的,即知道位置關(guān)系可以確定數(shù)量關(guān)系,知道數(shù)量關(guān)系可以確定位置關(guān)系.提升：已知菱形ＡＢＣＤ的對(duì)角線為AC和BD，E、F、G、H分別是AB、BC、CD、