小學奧數(shù)舉一反三六年級A版

學習必備歡迎下載定義新運算是指運用某種特殊符號來表示特定學習必備歡迎下載學習必備歡迎下載學習必備歡迎下載學習必備歡迎下載學習必備歡迎下載學習必備歡迎下載11學習必備歡迎下載353-18-學習必備歡迎下載1解1）原式=(1)÷411=學習必備歡迎下載EQ\*jc3\*hps36\o\al(\s\up21(1),a)EQ\*jc3\*hps36\o\al(\s\up21(1),n)EQ\*jc3\*hps36\o\al(\s\up21(1),a)原式=()×學習必備歡迎下載61883.——++——+——+——1——2原式=(1)-學習必備歡迎下載=151=51)×()-()×()1+——+——學習必備歡迎下載專題簡析：2.一根管子，第一次截去全長的3.一個旅客從甲城坐火車到乙城，火車行了全程的一半時旅客睡著了。他醒來時，發(fā)現(xiàn)剩下的路程是14他睡著前所行路程的。想一想，剩下的路程是全程的幾分之幾？他睡著時火車行了全程的幾分之4解二：8000×(×)=1600（米）2.大象可活80年，馬的壽命是大象的2，長頸鹿的壽命是馬的8，長學習必備歡迎下載解：15÷【（1-)×-】＝300（頁）1.有一批貨物，第一天運了這批貨物的，第二天運的是第一天的，還剩90噸沒有運。這批貨物3.加工一批零件，甲先加工了這批零件的，接著乙加工了余下的。已知乙加工的個數(shù)比甲少200453633.甲數(shù)是丙數(shù)的4，乙數(shù)是丙數(shù)的5，甲數(shù)是乙數(shù)的幾分之幾？乙數(shù)是甲數(shù)的幾分之幾？（想一想：這題與第一題有什么不同？）學習必備歡迎下載913=3、=12、==3=853、=83、＝1=專題簡析：我們必須重視轉化訓練。通過轉化訓練，既可理解數(shù)量關系的實質，又可拓展我們的解題思路，提高我們的思維能力。3223434學習必備歡迎下載下面各題怎樣計算簡便就怎樣計算：3.某中學的初中部三個年級中，初一的學生數(shù)是初二學生數(shù)的10，初二的學生數(shù)是初三學生數(shù)的14倍，這個學校里初三的學生數(shù)占初中部學生數(shù)的幾分之紅、黃、藍氣球共有62只，其中紅氣球的等于黃氣球的，藍氣球有24＝）先求紅氣球的只數(shù)，再求出黃氣球的只數(shù)。＝）先求黃氣球的只數(shù)，再求出紅氣球的只數(shù)。2.今年8月份，甲所得的獎金比乙少200元，甲得的獎金的正好是乙得獎金的，甲、乙兩人各得已知甲校學生數(shù)是乙校學生數(shù)的5，甲校的女生數(shù)是甲校學生數(shù)的10，乙校的男生數(shù)是乙校學生解法一：把乙校學生數(shù)看作單位“1”。）＝解法二：把甲校學生數(shù)看作單位“1”學習必備歡迎下載）＝1答：甲、乙兩校女生總數(shù)占兩校學生總數(shù)的2。1.在一座城市中，中學生數(shù)是居民的5，大學生是中學生數(shù)的4，2.某人在一次選舉中，需4的選票才能當選，計算3的選票后，他得到的選票已達到當選票數(shù)的6，3.某校有5的學生是男生，男生的20想當醫(yī)生，全校想當醫(yī)生的學生的4是男生，那么全校女生的倉庫里的大米和面粉共有2000袋。大米運走5，面粉運作10后，倉庫里剩下大米和面粉正好相解法一：將大米的袋數(shù)看作單位“1”）＝2解法二：將面粉的袋數(shù)看作單位“1”）＝31.甲、乙兩人各準備加工零件若干個，當甲完成自己的、乙完成自己的時，兩人所剩零件數(shù)22.一批水果四天賣完。第一天賣出180千克，第二天賣出余下的7，第三、四天共賣出這批水果的一3.甲、乙兩人合打一篇書稿，共有10500字。如果甲增加他的任務的20％，乙減少他的任務的20%,400名學生參加植樹活動，計劃每個男生植樹20棵，每個女生植樹15棵。除抽出25％的男生搞衛(wèi)生外，其他的同學都按計劃完成了植樹任務。問共植樹多少棵？解：20×（1－25%)×400學習必備歡迎下載=20×0.75×400=6000（棵）1.有一塊菜地和一塊麥地，菜地的一半和麥地的放在一起是13公頃，麥地的一半和菜地的2.師徒兩人加工同樣多的零件，師傅要10分鐘，徒弟要18分鐘。兩人共同加工零件168個，如果要8學習必備歡迎下載％，％）－學習必備歡迎下載學習必備歡迎下載在小學數(shù)學競賽中，常常會遇到一些看起來缺少條件的題目，按常規(guī)解法似乎無解，【例題1】如果△△=□□□,△☆=□□□□,那么☆☆□=()個△。1．已知△=○○□□,△○=□□,☆=□□□,問△□☆=()個○。學習必備歡迎下載％，學習必備歡迎下載學習必備歡迎下載假設法解體的思考方法是先通過假設來改變題運用假設法時，可以假設數(shù)量增加或減少，從而與已知個量的分率與另一個量的分率一樣，再根據(jù)乘法分配律求出這學習必備歡迎下載學習必備歡迎下載學習必備歡迎下載學習必備歡迎下載白球和15粒紅球，若干次后，箱子里剩下學習必備歡迎下載學習必備歡迎下載有些應用題如果按照一般方法，順著題目的繁瑣。所以，解題時，我們可以從最后的結果出發(fā)，運用加與減、乘與除之間的互逆關系，即學習必備歡迎下載第二次乙拿出與丙相同的錢數(shù)給丙；第三次丙拿出與這時甲相同的錢數(shù)給學習必備歡迎下載學習必備歡迎下載有一些數(shù)量關系比較復雜的分數(shù)應用題，用學習必備歡迎下載學習必備歡迎下載學習必備歡迎下載學習必備歡迎下載學習必備歡迎下載學習必備歡迎下載理倍數(shù)關系、解答分數(shù)應用題就方便靈活得多。在這一講，個零件的制造任務分配給他們三個人，要求在相同的時間內完學習必備歡迎下載學習必備歡迎下載學習必備歡迎下載學習必備歡迎下載學習必備歡迎下載學習必備歡迎下載2．一條水渠，甲隊獨挖120天完成，乙隊獨挖40天學習必備歡迎下載到了糖水，其中糖叫溶質，水叫溶劑，糖水叫溶液。如果水的量不變，那么糖加得越多，比值決定的。這個比值就叫糖水的含糖量或糖含量精溶液二者質量的比值叫酒精含量。因而濃度就是分數(shù)表示，即，％，加了，糖水的質量也增加了，但水的質量并沒有度求出水的質量，再根據(jù)后來糖水中的濃度求出％）＝％）＝學習必備歡迎下載％＝及溶液的總質量沒有改變。所以，混合前兩種溶液中溶質％＝％－％）＝合前兩種鹽水中鹽的質量和與混合后鹽水中鹽的質量是學習必備歡迎下載％＝％，是從10克鹽水中的甲管里取出的，由此可求出甲管里20克鹽水中鹽的質量。而甲管里的％，％，學習必備歡迎下載系，會使你感到無從下手。這時，如果我們能認真觀察圖形以深化，再運用我們已有的基本幾何知識，適當添加輔助線征，添加一些輔助線，運用平移旋轉、剪拼組合等方法，對所以S△ABF＝S△BDF＝2S△DCF。學習必備歡迎下載學習必備歡迎下載AEF、AFD是等底等高的三角形，它們的面積相等。同理，三形CEF面積的3倍，從而得出四邊形AECF面積的3倍。根據(jù)三角形等底等高面積相等的性質，可知S△DBC＝S△CDA；學習必備歡迎下載形AEC與三角形ACF等底等高，C為EF的中點，而三角形ABE與三角形BEC等底，學習必備歡迎下載學習必備歡迎下載444學習必備歡迎下載學習必備歡迎下載學習必備歡迎下載學習必備歡迎下載對于一些比較復雜的組合圖形，有時直接分解有一定的困難，藍色直角三角形紙片，一張黃色的正方形紙片，學習必備歡迎下載學習必備歡迎下載學習必備歡迎下載學習必備歡迎下載第二十一周抓“不變量”解題一些分數(shù)的分子與分母被施行了加減變化，解答時關鍵要分析哪些量變了，哪些量沒有變。抓住分子或分母，或分子、分母的差，或分子、分母的和等等不變量進行分析后，再轉化并解答。例1.將437的分子與分母同時加上某數(shù)后得619解法一：因為分數(shù)的分子與分母加上了一個數(shù)，所以分數(shù)的分子與分母的差所以，原題轉化成了一各簡單的分數(shù)問題：“一個分數(shù)的分子比分母少18，切分子7是分母的，由此可求出新分數(shù)的分子和分母?！?學習必備歡迎下載7分母61-43）÷（18197分子：81×=63981-61＝20或63-43＝20不變，所以6197①（61-43）÷（9-79（倍）9777×963②約分后所得的在約分前是：＝999×981③所加的數(shù)是81-61＝20答：所加的數(shù)是20。9721、分數(shù)的分子和分母都減去同一個數(shù)，新的分數(shù)約分后是1815132、分數(shù)的分子、分母同加上一個數(shù)后得135例2：42將一個分數(shù)的分母減去21，則得，求這個分數(shù)。53專題簡析：有些工程題中，工作效率、工作時間和工作總量三者之間的數(shù)量關系很不明顯，這時我們就可以考慮運用一些特殊的思路，如綜合轉化、整體思考等方法來解題。修一條路，甲隊每天修8小時，5天完成；乙隊每天修10小時，6天完成。兩隊合作，每天工作6學習必備歡迎下載÷6=41、修一條路，甲隊每天修6小時，4天可以完成；乙隊每天修8小時，5天可以完成?，F(xiàn)在讓甲、乙2、一項工作，甲組3人8天能完成，乙組4人7天也能完成。現(xiàn)在由甲組2人和乙組7人合作，多3、貨場上有一堆沙子，如果用3輛卡車4天可以完成，用4輛馬車5天可以運完，用20輛小板車6天可以運完。現(xiàn)在用2輛卡車、3輛馬車和7輛小板車共同運兩天后，全改用小板車運，必須在小時。甲和丙在A倉庫，乙在B倉庫，同時開始搬運。中途丙轉向幫助乙搬運。最后，兩個倉庫同時設搬運一個倉庫的貨物的工作量為“1”?？傉w上看，相當于三人共同完成工作量“2”①三人同時搬運了②丙幫甲搬了③丙幫乙搬了師、徒同時開始加工。師傅完成任務后立即幫助徒弟加工，直至完成任務，師傅幫徒弟加工了幾2、有兩個同樣的倉庫A和B，搬運一個倉庫里的貨物，甲需要18小時，乙需要12小時，丙需要9小時。甲、乙在A倉庫，丙在B倉庫，同時開始搬運。中途甲又轉向幫助丙搬運。最后，兩個倉53、甲、乙兩人同時加工一批零件，完成任務時，甲做了全部零件的8，乙每一件工作，甲獨做要20天完成，乙獨做要12天完成。這件工作先由甲做了若干天，然后由乙繼續(xù)解法一：根據(jù)兩人做的工作量的和等于單位“1”列方程解答，很容易理解。學習必備歡迎下載X=5每天的能夠做量比甲每天的工作兩哦了因此甲做了1、一項工程，甲獨做12天完成，乙獨做4天完成。若甲先做若干天后，由乙接著做余下的工程，直2、一項工程，甲隊單獨做需30天完成，乙隊單獨做需40天完成。甲隊單獨做若干天后，由乙隊接3、一項工程，甲獨做要50天，乙獨做要75天，現(xiàn)在由甲、乙合作，中間乙休息幾天，這樣共用40天完成。求乙休息的天數(shù)。甲、乙兩人合作加工一批零件，8天可以完成。中途甲因事停工3天，因此，兩人共用了10天才完成。如果由甲單獨加工這批零件，需要多少天才解法一：先求出乙的工作效率，再求出甲的工作效率。最后求出甲單獨做需要的天數(shù)。1解法二：從題中得知，由于甲停工3天，致使甲、乙兩人多做了（10-8=）2天。由此可知，甲3天的工作量相當于這批零件的2÷8=1/43÷[（10-8）÷8]=12（天）或3×[8÷（10-8）]=12（天）1、甲、乙兩人合作某項工程需要12天。在合作中，甲因輸請假5天，因此3、一項工程，甲、乙合作6小時可以完成，同時開工，中途甲通工了2.5小時，因此，經(jīng)過7.5小時4、一項工程，甲先單獨做2天，然后與乙合作7天，這樣才完成全工程的一半，已知甲、乙工作效小時可以放滿；如果同時開放②④⑤號閥門，8小時可以放滿。問：同時開放這五個閥門幾小時可以放學習必備歡迎下載從整體入手，比較條件中各個閥門出現(xiàn)的次數(shù)可知，①③號閥門各出現(xiàn)3次，②④⑤號閥門EQ\*jc3\*hps31\o\al(\s\up11(1),0)EQ\*jc3\*hps31\o\al(\s\up11(1),8)EQ\*jc3\*hps31\o\al(\s\up11(1),8)3、完成一件工作，甲、乙兩人合作需20小時，乙、丙兩人合作需28小時，丙、丁兩人合作需30二、四小隊合干需12天完成，由一、三、四小隊合干需20天完成。由第一小隊單獨干需要多4×68×51、1÷(——+——）÷2＝4×68×53、（1）共同運兩天后，還剩這堆黃沙的甲幫丙1-×8）÷=2小時3、解法一：12×（8÷12）÷（1－8240個解法二：12÷（8－5）×5×12＝240個2、甲1-×35）÷(-)=15學習必備歡迎下載3、401-×40）÷=25天2、48－48÷30×20＝16條專題簡析：周期工程問題中，工作時工作人員（或物體）是按一定順序輪流交替工作的。解答時，首先要弄清一個循環(huán)周期的工作量，利用周期性規(guī)律，使貌似復雜的問題迅速地化難為易。其次要注意最后不滿一個周期的部分所需的工作時間，這樣才能正確解答。一項工程，甲單獨做需要12小時，乙單獨做需要18小時把2小時的工作量看做一個循環(huán)，先求出循環(huán)的次數(shù)。①需循環(huán)的次數(shù)為②7個循環(huán)后剩下的工作量是③余下的工作兩還需甲做的時間為（小時）④完成任務共用的時間為：2×7+（小時）1331、一項工程，甲單獨做要6小時完成，乙單獨做要10小時完2、一部書稿，甲單獨打字要14小時，乙單獨打字要20小時。如果先由甲打1小時，然后由乙接替甲3、一項工作，甲單獨完成要9小時，乙單獨完成要12小時。如果按照甲、乙；甲、乙……的順序輪學習必備歡迎下載23一項工程，甲、乙合作26天完成。如果第一天甲做，第二天乙做，這樣交替輪流做，恰好用整數(shù)3天完成。如果第一天乙做，第二天甲做，這樣交替輪流做，比上次輪流做要多半天才能完成。這項工程122豎線左邊做的天數(shù)為偶數(shù)，誰先做沒關系。豎線右邊可以看出，乙做一天等于甲做半天，即甲的工1答：這項工程由甲單獨做需要40天才能完成。1、一項工程，乙單獨做20天可以完成。如果第一天甲做，第二天乙做，這樣輪流交替做，也恰好用整數(shù)天完成。如果第一天乙做，第二天甲做，這樣輪流交替做，比上次輪流做要多半天才能完成。2、一項工程，甲單獨做6天可以完成。如果第一天甲做，第二天乙做，這樣輪流交替做，恰好也用整13數(shù)天完成。如果第一天乙做，第二天甲做，這樣輪流交替做，比上次輪流做要多天才能完成。這3353、一項工程，甲、乙合作12小時可以完成。如果第一小時甲做，第二小時乙做，這樣輪流交替做，5也恰好用整數(shù)小時完成。如果第一小時乙做，第二小時甲做，這樣輪流交替做，比上次輪流做要多133現(xiàn)在池內有半池水，如果按進水、排水；進水、排水……的順序輪流依次各開1小時，多少小時后一批零件，如果第一天甲做，第二天乙做，這樣交替輪流做，恰好用整數(shù)天數(shù)完成。如果第一天乙做，第二天甲做，這樣交替輪流做，做到上次輪流完成時所用的天數(shù)后，還剩60個不能完成。已知甲、豎線左邊做的天數(shù)為偶數(shù)，誰先做沒關系。豎線右邊可以看出，剩下的60個零件就是甲、乙工作甲每天做的個數(shù)為：60÷（5-3）×5=150（個）學習必備歡迎下載乙每天做的個數(shù)為：60÷（5-3）×3=90（個）答：甲每天做150個，乙每天做90個。1、一批零件如果第一天師傅做，第二天徒弟做，這樣交替輪流做，恰好用整數(shù)天完成。如果第一天徒弟做，第二天師傅做，這樣交替輪流做，做到上次輪流完成時所用的天數(shù)后，還剩84個不能完成。2、一項工程，如果第一天甲做，第二天乙做，這樣交替輪流恰好用整數(shù)天完成。如果死一天乙做，第二天甲做，這樣交替輪流做要多天才能完成。如果讓甲、乙二人合作，只需23、紅星機械廠有1080個零件需要加工。如果第一小時讓師傅做，第二小時讓徒弟做，這樣交替輪流，恰好整數(shù)小時可以完成。如果第一小時讓徒弟做，第二小時讓師傅做，這樣交替輪流，做到上次輪打印一部稿件，甲單獨打要12小時完成，乙單獨打要15小時完成?，F(xiàn)在，甲、乙兩人輪流工作。甲工作1小時，乙工作2小時；甲工作2小時，乙工作1小時；甲工作1小時，乙工作2小時……如此根據(jù)已知條件，我們可以把6小時的工作時間看做一個循環(huán)。在每一個循環(huán)中，甲、乙都工作了3①每循環(huán)一次，他們共完成全部工程的（+）×3=②總工作量里包含幾個9/20：1÷=2③甲、乙工作兩個循環(huán)后，剩下全工程的1-×2=＞，1=4⑤打印這部稿件共需的時間為：6×2+1+（小時）144池灌滿?，F(xiàn)在，甲、乙兩管輪流開放，按照甲1分鐘，乙2分鐘，甲2分鐘，乙1分鐘，甲1分鐘，2、一件工作，甲單獨做，需12小時完成；乙單獨做需15小時完成。現(xiàn)在，甲、乙兩人輪流工作，甲學習必備歡迎下載有一項工程，由甲、乙、丙三個工程隊每天輪做。原計劃按甲、乙、丙次序輪做，恰好整數(shù)天完成13呢感。如果按乙、丙、甲次序輪做。比原計劃多用0.5天；如果按丙、甲、乙次序做，比原計劃多用3天。已知甲單獨做13天完成。且3個工程隊的工效各不相同。這項工程由甲、乙、丙合作要多少天完三種輪流方式做的情況可表示如下：12213丙甲乙，丙甲乙，……丙甲乙，丙甲3從中可以退出：丙=甲；由于乙=甲－丙=甲－甲×,又推出乙=隊的工效各不相同”矛盾。所以，按甲、乙、丙的次序輪做，用的天數(shù)必定是3的倍數(shù)余2。三種輪流12213丙甲乙，丙甲乙，……丙甲乙，丙甲乙3①丙隊每天做這項工程的②乙隊每天做這項工程的③甲、乙、丙合作完工需要的時間為（天）79答：甲、乙、丙合作要5天完工。91、有一項工程，由三個工程隊每天輪做。原計劃按甲、乙、丙次序輪做，恰好用整數(shù)天完成呢感。如果按乙、丙、甲次序輪做。比原計劃多用天；如果按丙、甲、乙次序做，比原計劃多用知甲單獨做7天完成。且3個工程隊的工效各不相同。這項工程由甲、乙、丙合作要多少天完工？2、有一項工程，由三個工程隊每天輪做。原計劃按甲、乙、丙次序輪做，恰好整數(shù)天完成呢感。如果按乙、丙、甲次序輪做。比原計劃多用天；如果按丙、甲、乙次序做，比原計劃多用天。已知3、有一項工程，由甲、乙、丙三個工程隊每天輪做。原計劃按甲、乙、丙次序輪做，恰好整數(shù)天完成學習必備歡迎下載1呢感。如果按乙、丙、甲次序輪做。比原計劃多用天；如果按丙、甲、乙次序做，比原計劃多用2天。已知這項工程由甲、乙、丙三個工程隊同時合作，需13天可以完成，且3個工程隊的工效4、蓄水池裝有甲、丙兩根進水管和乙、丁兩根排水管。要注滿一池水，單開甲管需要3小時，單開丙16管需要5小時。要排光一池水，單開乙管要4小時，單開丁管要6小時。現(xiàn)知池內有池水，如果6按甲、乙、丙、丁，甲、乙、丙、丁……的順序輪流各開1小時，多長時間后水開始溢出水池？（2）3個循環(huán)后剩下的工作量1+）×3=（3）最后由乙做的時間(-)÷=（4）需要的總時間（2）3個循環(huán)后剩下的工作量1+）×8=（3）最后由乙做的時間÷=（4）需要的總時間（2）3個循環(huán)后剩下的工作量-（+（3）最后由乙做的時間÷=（4）需要的總時間學習必備歡迎下載1、提示：甲的效率是乙的2倍22、提示：乙的效率是甲的323、提示：乙的效率是甲的34、（1）需幾個周期÷(-)×3（2）3個周期后剩下的水-(-)×3=1、師傅：84÷（7－4）×7＝196個徒弟：84÷（7－4）×4＝112個2、提示：乙的效率是甲的（1-)=1÷（1÷2×)=7天35535師、徒效率和：1080÷3＝300個5師傅每小時的個數(shù)300+60）÷2＝180個徒弟每小時的個數(shù)300－60）÷2＝120個練4（1）每循環(huán)一次的工作量（+）×（1+2）=7（2）總工作量里面有幾個1÷=3（3）3個循環(huán)后剩下的工作量學習必備歡迎下載1-×3=（4）一共需要的時間6×3+1+(-)÷=20（+）×（1+2）=9（2）總工作量里面有幾個1÷=2（3）3個循環(huán)后剩下的工作量1-×2=（4）一共需要的時間說明：2個循環(huán)后，是由甲接著干2小時，所以直接用÷3、提示：把12天看作一個循環(huán)×（3+3+3）=×（5+5）=總共需要的天數(shù)4、提示：把7天看作一個周期1÷(×5+×6157×15－1＝104天1、提示：按甲、乙、丙的順序輪流做，所用的整數(shù)天數(shù)為3的倍數(shù)余2，否則與題意不符。由此推出丙的效率是甲的，丙的效率也是乙的。（1）丙的工作效率×=學習必備歡迎下載（2）乙的工作效率÷=（3）甲、乙、丙三隊合做的天數(shù)1÷（++22、提示：按甲、乙、丙的順序輪流做，所用的整數(shù)天數(shù)為3的倍數(shù)余1，否則與題意矛盾。由此可以推出丙的效率是甲的，乙的效率是甲的。（1）丙的效率×=（2）乙的效率×（1-×3、由題意可以推出，丙的效率是甲的＝，丙的效率是乙的1÷（1÷13×——)=3123323（1）水池里的水超過時需要幾個循環(huán)3(-)÷(-+++-（3）總共需要的時間4×5+（1-)÷=20我們已經(jīng)掌握了基本的比較整數(shù)、小數(shù)、分數(shù)大小的方法。本周將進一步研究如何比較一些較復雜解答這種類型的題目，需要將原題進行各種形式的轉化，再利用一些不等式的性質進行推理判斷。比較大小時，如果要比較的分數(shù)都接近1時，可先用1減去原分數(shù)，再根據(jù)被減數(shù)相等（都是1減數(shù)越小，差越大的道理判斷原分數(shù)的大小。如果兩個數(shù)的倒數(shù)接近，可以先用1分別除以這兩個數(shù)。再根據(jù)被除數(shù)相等，商越小，除數(shù)越大的道理判斷原數(shù)的大小。除了將比較大小轉化為比差、比商等形式外，還常常要根據(jù)算式的特點將它作適當?shù)淖冃魏笤龠M行學習必備歡迎下載777773888884777778888889777778888889這兩個分數(shù)的分子與分母各不相同，不能直接比較大小，使用通分的方法又太麻煩。由于這里的兩個分數(shù)都接近1，所以我們可先用1分別減去以上分數(shù)，再比較所得差的大小，然后再判斷原來分數(shù)的777778777778888889888889777778777778888889888889777778888889>777778888889777773888884777778888889777778888889777777566666617777777666666377777776666663987659876987989876698779889998766987798899235861652971235862652974235862652974比較——和——可以先用1分別除以這兩個分數(shù)，再比較所得商的大小，最后判斷原分數(shù)的大小。因為1÷——=——=1÷——=——=10＞10所以——111111110444444443222222221888888887222222221888888887888888799999918888889999999488888899999994例3：98761987659876198765兩個分數(shù)中的分子與分子、分母與分母都較為接近，可以根據(jù)通分的原理，用交叉相乘法比較分數(shù)學習必備歡迎下載=12345×98761+12345×4=12345×98761+49380=12345×98761+98760而98761＞49380所以12346×98761＞12345×987652、如果A那么A與B中較大的數(shù)是.987654398765431例4.已知A×15×1＝B×÷×15＝C×15.2÷=D×14.8×。A、B、C、D四個數(shù)中最大的是._______1415.2÷>15514.8×=14.61、已知A×1-＝B×90C÷75D×=E÷1。把A、B、C、D、E這5個數(shù)從小到大排列，第二個數(shù)是.1、2、有八個數(shù)，0.-，0.51（117+19）×20（224+29）×30（3+）×40（4+）×50學習必備歡迎下載例5.2222通過計算結果再比較大小自然是可以，但比較麻煩。我們可以采取間接比較的方法。=3993=398521、如圖24－2所示，有兩個紅色的圓和兩個藍色的圓。紅色的兩圓的直徑分別是1992厘米和1949厘米，藍色的兩圓的直徑分別是1990厘米和1951厘米。問：紅色的兩圓面積之和大，還是藍色2、如圖24－3所示，正方形被一條曲線分成了A、B兩部分，如果x＞y，是比較A、B兩部分周長紅紅紅紅藍藍藍藍AB7777775666666177777776666663學習必備歡迎下載98987987698765999889877987662、<<——99988987798766235861652971235862652974235862652974練21111111104444444432222222218888888872、<222222221888888887888888799999918888889999999488888899999994222214444333332666652、——<——33332666652、六個已知的數(shù)的大到小排列是的第四個，說明另外兩個數(shù)一定比0.5小，所以這八個數(shù)中第四個大的數(shù)是0.。3、（3）的積最大1、紅色兩圓的面積大人們碰到的各種優(yōu)化問題、高效低耗問題，最終都表現(xiàn)為數(shù)學上的極值問題，即小學階段的最大最小問題。最大最小問題設計到的知識多，靈活性強，解題時要善于綜合運用所學的各種知識。a和b是小于100的兩個不同的自然數(shù)，求——的最大值。根據(jù)題意，應使分子盡可能大，使分母盡可能小。所以b=1；由b=1可知，分母比分子大2，也就是說，所有的分數(shù)再添兩個分數(shù)單位就等于1，可見應使所求分數(shù)的分數(shù)單位盡可能小，因此a=99學習必備歡迎下載EQ\*jc3\*hps31\o\al(\s\up10(49),50)x－y2、a和b是小于50的兩個不同的自然數(shù)，且a＞b，求——的最小值。x－yx－yx－yx－y甲數(shù)與乙數(shù)相差4份，所以，甲、乙兩數(shù)的差是14×（7-3）=56答：這兩個兩位數(shù)的差最多是56。2、甲、乙兩數(shù)都是三位數(shù)，如果甲數(shù)的恰好等于乙數(shù)的。這兩個兩位數(shù)的和最小是多少？3、加工某種機器零件要三道工序，專做第一、二、三道工序的工人每小時分別能做48個、32個、又得到一個滿足題意條件的四位數(shù)對。為了保證減數(shù)是四位數(shù)，最多可以減去78，因此，這樣的數(shù)對2、如果兩個三位數(shù)的和是525，就說這兩個三位數(shù)組成一個數(shù)對。那么這樣的數(shù)對共有多少個？組3、如果兩個四位數(shù)的差是3456，就說這兩個數(shù)組成一個數(shù)對。那么，這樣的數(shù)對共有多少個？組成三個連續(xù)自然數(shù)，后面兩個數(shù)的積與前面兩個數(shù)的積之差是114。這三個數(shù)中最小的是多少？1、桑連續(xù)的奇數(shù)，后兩個數(shù)的積與前兩個數(shù)的積之差是252。三個數(shù)中最小的數(shù)是.學習必備歡迎下載a、b、c是從小到大排列的三個數(shù)，且a－b＝b－c，前兩個被分數(shù)7，14，21除得的結果都是整數(shù)的最小分數(shù)是三個數(shù)字能組成6個不同的三位數(shù)。這6個三位數(shù)的和是2886。求所有這樣的6個三位數(shù)中的最因為三個數(shù)字分別在百位、十位、個位各出現(xiàn)了2次。所以，2886÷222能得到三個數(shù)字的和。=（a+b+c）×222=2886答：所有這樣的6個三位數(shù)中，最小的三位數(shù)是139。1、有三個數(shù)字能組成6個不同的三位數(shù)。這6個不同的三位數(shù)的和是3108。所有這樣的6個三位2、有三個數(shù)字能組成6個不同的三位數(shù)。這6個不同的三位數(shù)的和是2220。所有這樣的6個三位=59個工人。=31學習必備歡迎下載。7學習必備歡迎下載學習必備歡迎下載學習必備歡迎下載學習必備歡迎下載要求這個復雜形體的表面積，必須從整體入手從上往下看從左往右看從前往后看而從另外三個方向上看到的面積與以上三個方學習必備歡迎下載圖圖27—6把兩個相同的大長方體拼成一個大廠房體，需要表面積就減少了兩個拼合面的面積。要使大長方體的表面學習必備歡迎下載學習必備歡迎下載寬長高學習必備歡迎下載上三個向上的面的面積和恰好是大圓柱的一個底面積厘米的正方形，上、下側面的洞口是直徑為4厘米的圓，求該立方體的表面積和體積(∏學習必備歡迎下載學習必備歡迎下載3、設大長方體的寬和高為x分米，長為2x分米，左面和右面的面積就是x2平方分米44米4學習必備歡迎下載厘米、高5厘米的圓柱形鐵塊垂直放入玻璃杯水中，問水面升高了多少厘米(∏取3體。紙盒的容積有多大(∏取3.14學習必備歡迎下載acb圖28—4切下一個正方體，然后從剩余的部分再盡可能大地切下一學習必備歡迎下載），利用抽屜原理解題時要注意區(qū)分哪些是“抽屜解答：a、構造抽屜，指出元素。b、把元素放入（或取出）抽屜。C、說明理由，得出結學習必備歡迎下載某班學生去買語文書、數(shù)學書、外語書。買書的三本的，問至少要去幾位學生才能保證一定有兩位同學買到相同的書（每種書最多買一學習必備歡迎下載有學習必備歡迎下載學習必備歡迎下載學習必備歡迎下載學習必備歡迎下載組的有6個類型，只參加三個組的有4種類型，參加四個組的有1種類型。把4+6+4+1=15學習必備歡迎下載學習必備歡迎下載學習必備歡迎下載邏輯推理題不涉及數(shù)據(jù)，也沒有幾何圖形，只涉及一邏輯推理問題的解決，需要我們深入地理解條件和結論，分析關鍵所在，找到突破口，進行合情合理的推理，最后作出正確的判斷。推理的過程中往往需要交替運用“排除法”和“反正法”。要善于借助表格，把已知條件和推出的中間結論及時填入表格內。填表時，對正確的（或不正確的）結果要及時注上“√”（或“×”),也可以分別用“1”或“0”代替，以免引起遺忘或混亂，從而影響推理的速度。推理的過程，必須要有充足的理由或重復內的根據(jù)，并常常伴隨著論證、推理，論證的才能不是天生的，而是在不斷的實踐活動中逐漸鍛煉、培養(yǎng)出來的。星期一早晨，王老師走進教室，發(fā)現(xiàn)教室里的壞桌凳都修好了。傳達室人員劉成、張明這四個住校學生找來了解。（1）許兵說：桌凳不是我修的。（2）李平說：桌凳是張明修的。（3）劉成說：桌凳是李平修的。（4）張明說：我沒有修過桌凳。根據(jù)“兩個互相否定的思想不能同真”可知：（2）、（4）不能同真，必有一假。假設（2）說真話，則（4）為假話，即張明修過桌凳。學習必備歡迎下載又根據(jù)題目條件了：只有1人說的是真話：可退知1）和（3）都是由（1）說的可退出：桌凳是許兵修的。這樣，許兵和張明都修過桌凳，這與題中“四個人中只有一個人說的是真話”相矛盾。因此，開頭假設不成立，所以2）李平說的為假話。由此可退知（4）張明說了真話，則許兵、劉成說了假話。所以桌凳是許兵修的。1、小華、小紅、小明三人中，有一人在數(shù)學競賽中得了獎。老師問他們誰是獲獎者，小華說是小紅，小紅說不是我，小明也說不是我。如果他們當中只有2、一位警察，抓獲4個盜竊嫌疑犯A、B、C、D，他們的供詞如下：3、有500人聚會，其中至少有一人說假話，這500人里任意兩個人總有一虹橋小學舉行科技知識競賽，同學們對一貫刻苦學習、愛好讀書的四名學生學習必備歡迎下載比賽結果一公布，果然是這四名學生獲得前4名。但以上三種估計，每一種我們可以用假設法假設某人前半句對后半句錯，如果不成立，再從相反方向思考假設（1）中“丙得第一”說錯了，則（1）中“乙得第二”說對了；（1）中“乙得第二”說對了，則（2）中“丙得第二”說錯了2）中“丙得第二”（2）中“丁得第三”說對了，（3）中“丁得第四”說錯了；（3）中“丁得第四”說錯了，則（3）中“甲得第二”說對了，這與最初的假設相矛盾。所以，正確答案是：丙得死一，丁得第三，甲得第二，乙得第四。1、甲、乙、丙、丁同時參加一次數(shù)學競賽。賽后，他們四人預測名詞的談最后公布結果時，發(fā)現(xiàn)甲、乙丙三人的預測都只對了一半。請你說出這次競賽中甲、乙、丙、丁四人的名次。2、某小學最近舉行一次田徑運動會，人們對一貫刻苦鍛煉的5名學生的短A說：“第二名是D，第三名是B”。學習必備歡迎下載這5位同學每人說對了一半，請你猜一猜5位同學的名次。3、某次考試考完后，A，B，C，D四個同學猜測他們的考試成績。A說：“我肯定考得最好”。C說：“我沒有A考得好，但也不是最差的”。成績一公布，只有一個人說錯了，請你按照考試分數(shù)由高到低排出他們的順張、王、李三個工人，在甲、乙丙三個工廠里分別當車工、鉗工和電工。①張不在甲廠，②王不在乙廠，③在甲廠的不是鉗工，④在乙廠的是車工，這題可用直接法解答。即直接從特殊條件出發(fā)，再結合其他條件往下推，直那么，王必在甲廠或丙廠；又由④知道在乙廠的是車工，所以王只能是鉗工；又因為甲廠的不是鉗工，則晚必是丙廠的鉗工；張不在甲廠，必在乙廠或丙廠；王學習必備歡迎下載在丙廠，則張必在乙廠，是乙廠的車工，所以張是乙廠的車工。剩下的李是甲廠1、某大學宿舍里A，B，C，D，E，F(xiàn)，G七位同學，其中兩位來自哈爾濱，兩位來自天津，兩位來自廣州，還知道：（1）D，E來自同一地方2）B，G，F(xiàn)不是北方人3）C沒去過哈爾濱。那么，A來自什么地方？2、每個星期的七天中，甲在星期一、、二、三講假話，其余四天都講真話：乙在星期四、五、六講假話，其余各天都講真話。今天甲說：“昨天是我說謊的日子?！币艺f：“昨天也是我說謊的日子?！苯裉焓切瞧趲?？3、王濤、李明、江民三人在一起談話。他們當中一位是校長，一位是老師，一位是學生家長?，F(xiàn)在只知道：（1）江民比家長年齡大。（2）王濤和老師不同歲。（3）老師比李明年各班都只有一人參加。參加第一次回師的是小馬、小張、小劉、小林；參加第二次會議的是小劉、小朱、小馬、小宋；參加第三次會議的是小宋、小陳、小馬、將條件列在一張表格內，借助于表格進行分析、推理、根據(jù)題意，可列表如學習必備歡迎下載1、某市舉行家庭普法學習競賽，有5個家庭進入決賽（每家2名成員）。決賽時進行四項比賽，每項比賽各家出一名成員參賽，第一項參賽的是吳、孫、趙、李、王；第二項參