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學校________________班級____________姓名____________考場____________準考證號學校________________班級____________姓名____________考場____________準考證號…………密…………封…………線…………內…………不…………要…………答…………題…………第1頁,共3頁湖南化工職業(yè)技術學院
《奇妙的對稱》2023-2024學年第一學期期末試卷題號一二三四總分得分一、單選題(本大題共10個小題,每小題3分,共30分.在每小題給出的四個選項中,只有一項是符合題目要求的.)1、函數的一個原函數是多少?()A.B.C.D.2、級數的和為()A.B.C.D.3、求函數的垂直漸近線方程。()A.B.C.D.4、曲線的拐點是()A.和B.和C.和D.和5、已知函數y=y(x)由方程x2y2+xy=1確定,求dy/dx()A.(-2xy2-y)/(2x2y+x);B.(-2xy2+y)/(2x2y-x);C.(2xy2-y)/(2x2y+x);D.(2xy2+y)/(2x2y-x)6、若函數在處取得極值,求和的值。()A.,B.,C.,D.,7、對于函數,求函數的單調遞增區(qū)間是多少?通過求導確定函數單調區(qū)間。()A.B.C.D.8、求由曲線y=x2和直線y=4所圍成的平面圖形繞x軸旋轉一周所形成的旋轉體的表面積。()A.8π√17B.16π√17C.32π√17D.64π√179、當時,下列函數中哪個是無窮小量?()A.B.C.D.10、已知向量,向量,求向量與向量的夾角余弦值是多少?()A.B.C.D.二、填空題(本大題共5小題,每小題4分,共20分.)1、求函數的單調遞增區(qū)間為______________。2、定積分。3、設函數,求其定義域為____。4、二重積分,其中是由直線,,所圍成的區(qū)域,則該二重積分為______。5、已知向量,向量,則向量與向量的夾角為______________。三、證明題(本大題共3個小題,共30分)1、(本題10分)設函數在閉區(qū)間[a,b]上連續(xù),在開區(qū)間內可導,且。證明:存在,使得。2、(本題10分)設函數在[a,b]上連續(xù),在內可導,且,證明:存在,使得。3、(本題10分)設函數在[a,b]上可導,且,證明:存在,使得。四、解
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