浙江體育職業(yè)技術(shù)學(xué)院《優(yōu)化理論》2023-2024學(xué)年第一學(xué)期期末試卷

學(xué)校________________班級____________姓名____________考場____________準(zhǔn)考證號學(xué)校________________班級____________姓名____________考場____________準(zhǔn)考證號…………密…………封…………線…………內(nèi)…………不…………要…………答…………題…………第1頁，共3頁浙江體育職業(yè)技術(shù)學(xué)院

《優(yōu)化理論》2023-2024學(xué)年第一學(xué)期期末試卷題號一二三四總分得分一、單選題（本大題共10個小題，每小題3分，共30分．在每小題給出的四個選項中，只有一項是符合題目要求的．）1、設(shè)，求是多少？（）A.B.C.D.2、已知函數(shù)z=f(x+y,xy)，其中f具有二階連續(xù)偏導(dǎo)數(shù)。求?2z/?x?y的表達(dá)式是什么？（）A.?2z/?x?y=f??'+yf??''+xf??''B.?2z/?x?y=f??'+xf??''+yf??''C.?2z/?x?y=f??'+xf??''-yf??''D.?2z/?x?y=f??'-xf??''+yf??''3、求由曲線，直線，以及軸所圍成的平面圖形的面積是多少？（）A.1B.2C.3D.44、若函數(shù)，在區(qū)間[0,3]上，函數(shù)的最大值是多少？（）A.B.C.D.5、已知級數(shù)，求該級數(shù)的和。()A.1B.C.D.6、設(shè)向量，向量，求向量與向量的夾角余弦值。（）A.B.C.D.7、已知向量，向量，求向量與向量的夾角余弦值是多少？（）A.1B.C.D.8、若函數(shù)，則函數(shù)在區(qū)間[1,2]上的弧長是多少？（）A.B.C.D.9、已知向量，向量，求向量與向量的向量積是多少？（）A.B.C.D.10、求微分方程的通解是什么？（）A.B.C.D.二、填空題（本大題共5小題，每小題4分，共20分．）1、已知函數(shù)，則當(dāng)趨近于無窮大時，的值趨近于______________。2、計算定積分的值為____。3、計算極限的值為____。4、若函數(shù)在區(qū)間[0,2]上有最小值3，則實數(shù)的值為____。5、設(shè)，則的值為______________。三、證明題（本大題共3個小題，共30分)1、（本題10分）設(shè)函數(shù)在[0,1]上可導(dǎo)，且，。證明：。2、（本題10分）設(shè)函數(shù)在區(qū)間[a,b]上二階可導(dǎo)，且，。證明：存在，使得。3、（本題10分）設(shè)函數(shù)在[a,b]上可導(dǎo)，且有界，即存在，使得對所有成立。證明：在[a,b]上一致連續(xù)。