湖北三峽職業(yè)技術(shù)學(xué)院《數(shù)學(xué)邏輯》2023-2024學(xué)年第一學(xué)期期末試卷

學(xué)校________________班級(jí)____________姓名____________考場____________準(zhǔn)考證號(hào)學(xué)校________________班級(jí)____________姓名____________考場____________準(zhǔn)考證號(hào)…………密…………封…………線…………內(nèi)…………不…………要…………答…………題…………第1頁，共3頁湖北三峽職業(yè)技術(shù)學(xué)院《數(shù)學(xué)邏輯》

2023-2024學(xué)年第一學(xué)期期末試卷題號(hào)一二三四總分得分批閱人一、單選題（本大題共10個(gè)小題，每小題3分，共30分．在每小題給出的四個(gè)選項(xiàng)中，只有一項(xiàng)是符合題目要求的．）1、已知函數(shù)f(x,y)=x2+y2，則在點(diǎn)(1,1)處沿著向量(2,1)方向的方向?qū)?shù)為（）A.5/√5；B.3/√5；C.4/√5；D.2/√52、求定積分的值是多少？（）A.0B.1C.2D.33、設(shè)函數(shù)，當(dāng)趨近于正無窮時(shí)，函數(shù)值的變化趨勢是（）A.趨近于正無窮B.趨近于負(fù)無窮C.趨近于某一常數(shù)D.無法確定4、計(jì)算二重積分∫∫D(x2+y2)dxdy，其中D是由圓周x2+y2=4所圍成的區(qū)域。（）A.8πB.16πC.32πD.64π5、已知函數(shù)，求其反函數(shù)的導(dǎo)數(shù)。()A.B.C.D.6、求極限的值。（）A.1B.2C.0D.不存在7、已知函數(shù)z=f(2x-y,y2)，其中f具有二階連續(xù)偏導(dǎo)數(shù)。求?2z/?x?y的表達(dá)式。（）A.2f??'-f??''+2yf??''B.2f??'+f??''-2yf??''C.2f??'+f??''+2yf??''D.2f??'-f??''-2yf??''8、曲線在點(diǎn)處的切線方程是（）A.B.C.D.9、若，，則等于（）A.B.12C.D.10、設(shè)函數(shù)，求的導(dǎo)數(shù)是多少？（）A.B.C.D.二、填空題（本大題共5小題，每小題4分，共20分．）1、設(shè)函數(shù)，則。2、若函數(shù)，則的單調(diào)遞增區(qū)間為____。3、若向量，向量，且向量與向量垂直，則的值為____。4、求函數(shù)的值恒為____。5、已知函數(shù)，求函數(shù)的極大值為____。三、解答題（本大題共3個(gè)小題，共30分)1、（本題10分）設(shè)函數(shù)，求曲線在點(diǎn)處的法線方程。2、（本題10分）求函數(shù)的二階導(dǎo)數(shù)。3、（本題10分）求由方程所確定的隱函數(shù)的導(dǎo)數(shù)。四、證明題（本大題共2個(gè)小題，共20分)1、（本題10分）設(shè)函數(shù)在[a,b]上二階可導(dǎo)，且對(duì)所