2025年廣東中考數(shù)學(xué)模擬試卷（含答案）

2025年廣東中考數(shù)學(xué)模擬試卷滿(mǎn)分120分。注意事項(xiàng):1.答卷前，考生務(wù)必用黑色字跡的鋼筆或簽字筆將自己的準(zhǔn)考證號(hào)、姓名、考場(chǎng)號(hào)和座位號(hào)填寫(xiě)在答題卡上。用2B鉛筆在“考場(chǎng)號(hào)”和“座位號(hào)”欄相應(yīng)位置填涂自己的考場(chǎng)號(hào)和座位號(hào)，將條形碼粘貼在答題卡“條形碼粘貼處”。2.作答選擇題時(shí)，選出每小題答案后，用2B鉛筆把答題卡上對(duì)應(yīng)題目選項(xiàng)的答案信息點(diǎn)涂黑;如需改動(dòng)，用橡皮擦干凈后，再選涂其他答案，答案不能答在試卷上。3.非選擇題必須用黑色字跡的鋼筆或簽字筆作答，答案必須寫(xiě)在答題卡各題目指定區(qū)域內(nèi)相應(yīng)位置上;如需改動(dòng)，先劃掉原來(lái)的答案，然后再寫(xiě)上新的答案;不準(zhǔn)使用鉛筆和涂改液。不按以上要求作答的答案無(wú)效。4,考生必須保持答題卡的整潔。考試結(jié)束后，將試卷和答題卡一并交回。一、選擇題（共10小題，滿(mǎn)分30分，每小題3分）1．若關(guān)于x的一元二次方程ax2+bx?4=0的一個(gè)根是x=1A．?2023 B．2023 C．?2024 D．20242．下面四個(gè)圖形分別是節(jié)能、節(jié)水、低碳和綠色食品標(biāo)志，在這四個(gè)標(biāo)志中，是軸對(duì)稱(chēng)圖形的是（）A． B．C． D．3．我國(guó)倡導(dǎo)的“一帶一路”建設(shè)將促進(jìn)我國(guó)與世界一些國(guó)家的互利合作，根據(jù)規(guī)劃“一帶一路”地區(qū)覆蓋總?cè)丝跒?400000000人，這個(gè)數(shù)用科學(xué)記數(shù)法表示為（）A．44×108 B．4.4×108 C．4.4×109 D．4.4×10104．二次函數(shù)y=ax2+bx+c(a≠0)的圖象如圖所示，則函數(shù)值y>0A．x<?1 B．x>3C．?1<x<3 D．x<?1或x>35．如圖，AB為⊙O的直徑，點(diǎn)C，D在⊙O上．若∠CAB=38°，則∠D的度數(shù)為（）A．38° B．42° C．48° D．52°6．下列圖形中，是中心對(duì)稱(chēng)圖形的是（）A． B． C． D．7．為了回饋客戶(hù)，商場(chǎng)將定價(jià)為200元的某種兒童玩具降價(jià)10％進(jìn)行銷(xiāo)售．“六·一”兒童節(jié)當(dāng)天，又將該種玩具按新定價(jià)再次降價(jià)10A．160元 B．162元 C．172元 D．180元8．據(jù)港珠澳大橋邊檢站統(tǒng)計(jì)，2024年3月28日至4月6日，經(jīng)港珠澳大橋珠海公路口岸出入境的客流車(chē)流累計(jì)超過(guò)1000000人次和170000輛次，日均超過(guò)100000人次和17000輛次，同比增長(zhǎng)167.8%、145.1A．17×104 B．0.17×106 C．9．如圖，在△ABC中，BD為AC邊上的中線(xiàn)，已知BC=8，AB=5，△BCD的周長(zhǎng)為20，則△ABD的周長(zhǎng)為（）A．17 B．23 C．25 D．2810．設(shè)A(?2，y1)，B(?1，y2)，C(1，y3)A．y1＞y2＞y3 B．y1＞y3＞y2 C．y3＞y2＞y1 D．y3＞y1＞y2二、填空題（共5小題，滿(mǎn)分15分，每小題3分）11．16的平方根是．12．因式分解：x3?x=13．一個(gè)正數(shù)的兩個(gè)平方根為2a+1和a?7，則這個(gè)正數(shù)為．14．石拱橋采用圓弧形設(shè)計(jì)，不僅賦予了石拱橋獨(dú)特的美學(xué)魅力，而且展現(xiàn)了我國(guó)古代工匠對(duì)力學(xué)原理的深刻理解和應(yīng)用．如圖，拱橋的跨度AB=16m，拱高CD=4m，則半徑OA為m．15．如圖，點(diǎn)D、E是△ABC邊BC、AC上的點(diǎn)，BD:CD=2:5，連接AD、BE，交點(diǎn)為F，DF:AF=1:4，那么CEAE的值是三、解答題（共8小題，滿(mǎn)分75分）16．計(jì)算：2?117.先化簡(jiǎn)，再求值：2aa+2?1÷先化簡(jiǎn)，再求值：a2?4a19．（8分）已知A=(m+4m+4（1）化簡(jiǎn)A；（2）若點(diǎn)（m，0）是拋物線(xiàn)y＝x2+2x﹣3上的一點(diǎn)，求A的值．20．如圖，從地面上的點(diǎn)A看一山坡上的電線(xiàn)桿PQ，測(cè)得桿頂端點(diǎn)P的仰角是45°，向前走9m到達(dá)B點(diǎn)，測(cè)得桿頂端點(diǎn)P和桿底端點(diǎn)Q的仰角分別是60°和30°．（1）求∠BPQ的度數(shù)；（2）求該電線(xiàn)桿PQ的高度．（結(jié)果保留根號(hào)）21．如圖，AB是⊙O的直徑，點(diǎn)C、D在⊙O上，且AD平分∠CAB，過(guò)點(diǎn)D作AC的垂線(xiàn)，與AC的延長(zhǎng)線(xiàn)相交于E，與AB的延長(zhǎng)線(xiàn)相交于點(diǎn)F，G為AB的下半圓弧的中點(diǎn)，DG交AB于H，連接DB、GB．（1）證明EF是⊙O的切線(xiàn)；（2）求證：∠DGB=∠BDF：（3）已知圓的半徑R=5，BH=3，求GH的長(zhǎng)．22．（9分）某校對(duì)八年級(jí)學(xué)生進(jìn)行了一次視力調(diào)查，繪制出頻數(shù)分布表和頻數(shù)分布直方圖的一部分如下：視力頻數(shù)（人數(shù)）頻率4.0≤x＜4.340.084.3≤x＜4.680.164.6≤x＜4.9120.244.9≤x＜5.2a0.45.2≤x＜5.56b請(qǐng)根據(jù)圖表信息回答下列問(wèn)題：（1）在頻數(shù)分布表中，a的值為，b的值為；（2）將頻數(shù)分布直方圖補(bǔ)充完整；（3）甲同學(xué)說(shuō)：“我的視力情況是此次抽樣調(diào)查所得數(shù)據(jù)的中位數(shù)”，問(wèn)甲同學(xué)的視力情況在哪個(gè)范圍內(nèi)？（4）若視力在4.9以上（含4.9）均屬正常，求視力正常的人數(shù)占被調(diào)查人數(shù)的百分比．23．端午節(jié)是我國(guó)入選世界非物質(zhì)文化遺產(chǎn)的傳統(tǒng)節(jié)日，端午節(jié)吃粽子是中華民族的傳統(tǒng)習(xí)俗．市場(chǎng)上豆沙粽的進(jìn)價(jià)比豬肉粽的進(jìn)價(jià)每盒便宜10元，某商家用8000元購(gòu)進(jìn)的豬肉粽和用6000元購(gòu)進(jìn)的豆沙粽盒數(shù)相同．在銷(xiāo)售中，該商家發(fā)現(xiàn)豬肉粽每盒售價(jià)50元時(shí)，每天可售出100盒；每盒售價(jià)提高1元時(shí)，每天少售出2盒．（1）求豬肉粽和豆沙粽每盒的進(jìn)價(jià)；（2）設(shè)豬肉粽每盒售價(jià)x元(50≤x≤65)，y表示該商家每天銷(xiāo)售豬肉粽的利潤(rùn)（單位：元），求y關(guān)于x的函數(shù)解析式并求最大利潤(rùn)．參考答案1．【答案】B2．【答案】B3．【答案】C4．【答案】D5．【答案】D6．【答案】B7．【答案】B8．【答案】D9．【答案】A10．【答案】D11．【答案】±212．【答案】x(x+1)(x-1)13．【答案】2514．【答案】1015．【答案】716．【答案】解：原式===【答案】解：(?1)=1×2+（-8）÷4=2-2=0．17.【答案】1a?2，18．【答案】2a219．解：（1）A=(m+=m=(m+2)2＝m（m+2）＝m2+2m．（2）∵點(diǎn)（m，0）是拋物線(xiàn)y＝x2+2x﹣3上的一點(diǎn)，∴m2+2m﹣3＝0，∴m2+2m＝3，∴A＝3．20．【答案】（1）解：延長(zhǎng)PQ交直線(xiàn)AB于點(diǎn)E，如圖所示：∠BPQ=90°﹣60°=30°；（2）解：設(shè)PE=x米．在Rt△APE中，∠A=45°，則AE=PE=x米；∵∠PBE=60°，∴∠BPE=30°，在Rt△BPE中，BE=33PE=3∵AB=AE﹣BE=9米，則x﹣33解得：x=27+93則BE=93+92米．在直角△BEQ中，QE=33BE=33+92米．∴PQ=PE﹣QE=27+921．【答案】（1）證明：連接OD，∵OA=OD，∴∠OAD=∠ODA又∵AD平分∠BAC，∴∠OAD=∠CAD∴∠ODA=∠CAD，∴OD∥AE，又∵EF⊥AE，∴OD⊥EF，∴EF是⊙O的切線(xiàn)（2）解：∵AB是⊙O的直徑，∴∠ADB＝90°∴∠DAB+∠OBD＝90°由（1）得，EF是⊙O的切線(xiàn)，∴∠ODF＝90°∴∠BDF+∠ODB＝90°∵OD=OB，∴∠ODB=∠OBD∴∠DAB＝∠BDF又∠DAB＝∠DGB∴∠DGB＝∠BDF（3）解：連接OG，∵G是半圓弧中點(diǎn)，∴∠BOG＝90°在Rt△OGH中，OG＝5，OH=OB－BH=5－3=2.∴GH=22．【答案】解：（1）抽取的總?cè)藬?shù)是：4÷0.08＝50（人），則a＝50×0.4＝20（人），b＝1﹣0.08﹣0.16﹣0.24﹣0.4＝0.12，故答案為：50，0.12．（2）如圖所示，（3）∵0.08+0.16＜0.5；0.24+0.4+0.24＞0.5，∴中位數(shù)落在第3組內(nèi)，即甲同學(xué)的視力情況在4.6≤x＜4.9范圍內(nèi)；（4）視力正常的人數(shù)占被調(diào)查人數(shù)的百分比是6+2050×100%=52%．23．【答案】（1）解：設(shè)豬肉粽每盒進(jìn)價(jià)a元，則豆沙粽每盒進(jìn)價(jià)(a?10)元．則8000解得：a=40，經(jīng)檢驗(yàn)a=40是方程的解．∴豬肉粽每盒進(jìn)價(jià)40元，豆沙粽每盒進(jìn)價(jià)30元．答：豬肉粽每