2025年教科新版高二數(shù)學(xué)下冊階段測試試卷

…………○…………內(nèi)…………○…………裝…………○…………內(nèi)…………○…………裝…………○…………訂…………○…………線…………○…………※※請※※不※※要※※在※※裝※※訂※※線※※內(nèi)※※答※※題※※…………○…………外…………○…………裝…………○…………訂…………○…………線…………○…………第=page22頁，總=sectionpages22頁第=page11頁，總=sectionpages11頁2025年教科新版高二數(shù)學(xué)下冊階段測試試卷337考試試卷考試范圍：全部知識點；考試時間：120分鐘學(xué)校：______姓名：______班級：______考號：______總分欄題號一二三四總分得分評卷人得分一、選擇題(共5題，共10分)1、曲線在點處的切線方程A.B.C.D.2、【題文】不等式的解集為（）A.{x|≤x≤2}B.{x|≤x<2}C.{x|x>2或x≤}D.{x|x<2}3、【題文】閱讀右面的程序框圖，則輸出的等于（）A.B.C.D.4、直線x﹣2y﹣3=0與圓（x﹣2）2+（y+3）2=9交于E、F兩點，則△EOF（O是原點）的面積是（）A.2B.C.D.5、設(shè)雙曲線的虛軸長為2，焦距為則雙曲線的漸近線方程為（）A.B.C.D.評卷人得分二、填空題(共7題，共14分)6、若展開式中各項系數(shù)和等于64，則展開式中x的系數(shù)為____．7、在一段線路中并聯(lián)兩個自動控制的常用開關(guān)，只要其中有一個開關(guān)能夠閉合，線路就能正常工作．假定在某段時間內(nèi)每個開關(guān)能夠閉合的概率都是0.7，則這段時間內(nèi)線路正常工作的概率為.8、在如圖所示的流程圖中，若f（x）=2x，g（x）=x3，則h（2）的值為____．

9、【題文】已知等差數(shù)列的前三項為則此數(shù)列的通項公式為______.10、【題文】等比數(shù)列的前項和為已知成等差數(shù)列，則的公比為____．11、關(guān)于x的不等式ax2+bx+2＞0的解集是{x|﹣＜x＜}，則a+b=____．12、設(shè)ai∈R+，xi∈R+，i=1，2，n，且a12+a22+an2=1，x12+x22+xn2=1，則的值中，現(xiàn)給出以下結(jié)論，其中你認為正確的是____．①都大于1②都小于1③至少有一個不大于1④至多有一個不小于1⑤至少有一個不小于1．評卷人得分三、作圖題(共6題，共12分)13、著名的“將軍飲馬”問題：有一位將軍騎著馬要從A地走到B地；但途中要到水邊喂馬喝一次水，則將軍怎樣走最近？

14、已知，A，B在直線l的兩側(cè)，在l上求一點，使得PA+PB最?。ㄈ鐖D所示）15、著名的“將軍飲馬”問題：有一位將軍騎著馬要從A地走到B地；但途中要到水邊喂馬喝一次水，則將軍怎樣走最近？

16、A是銳角MON內(nèi)部任意一點，在∠MON的兩邊OM，ON上各取一點B，C，組成三角形，使三角形周長最?。ㄈ鐖D所示）17、已知，A，B在直線l的兩側(cè)，在l上求一點，使得PA+PB最?。ㄈ鐖D所示）18、分別畫一個三棱錐和一個四棱臺．評卷人得分四、解答題(共3題，共9分)19、在直角坐標(biāo)系xOy中,直線l的參數(shù)方程為(t為參數(shù),0≤α<π).以原點為極點,x軸的正半軸為極軸建立極坐標(biāo)系.已知曲線C的極坐標(biāo)方程為ρcos2θ=4sinθ.(1)求直線l與曲線C的平面直角坐標(biāo)方程;(2)設(shè)直線l與曲線C交于不同的兩點A、B,若求α的值.20、【題文】如圖，開發(fā)商欲對邊長為的正方形地段進行市場開發(fā)，擬在該地段的一角建設(shè)一個景觀，需要建一條道路（點分別在上），根據(jù)規(guī)劃要求的周長為．

（1）設(shè)試求的大?。?/p>

（2）欲使的面積最小，試確定點的位置．21、【題文】先后拋擲一枚骰子，得到的點數(shù)分別記為按以下程序進行運算：

（1）若求程序運行后計算機輸出的y的值；

（2）若“輸出y的值是3”為事件A；求事件A發(fā)生的概率.

參考答案一、選擇題(共5題，共10分)1、A【分析】【解析】試題分析：由題意得所以切線的斜率切線方程為化為故選Ａ考點：導(dǎo)數(shù)的運算；導(dǎo)數(shù)的幾何意義。【解析】【答案】A2、B【分析】【解析】本題考查不等式的解法。

不等式等價于

由得①

由得②

由①②得

故正確答案B【解析】【答案】B3、C【分析】【解析】

試題分析：程序在執(zhí)行過程中，的值依次為：

因為程序結(jié)束，輸出．

考點：程序框圖.【解析】【答案】C4、D【分析】【解答】解：圓（x﹣2）2+（y+3）2=9的圓心為（2，﹣3）∴（2，﹣3）到直線x﹣2y﹣3=0的距離d==

弦長|EF|=2=4

原點到直線的距離d==

∴△EOF的面積為S==．

故選D．

【分析】先求出圓心坐標(biāo)，再由點到直線的距離公式和勾股定理求出弦長|EF|，再由原點到直線之間的距離求出三角形的高，進而根據(jù)三角形的面積公式求得答案．5、B【分析】【解答】由已知可得漸近線方程為選B.

【分析】雙曲線焦點在x軸時，漸近線為焦點在y軸時，漸近線為二、填空題(共7題，共14分)6、略

【分析】

由于展開式中各項系數(shù)和等于2n=64；解得n=6．

故二項式展開式的通項公式為Tr+1=??（-1）r?=（-1）r??36-r?x3-r；

令3-r=1，可得r=2，故展開式中x的系數(shù)為?34=1215；

故答案為1215．

【解析】【答案】由于展開式中各項系數(shù)和等于2n=64，可得n=6．在二項式展開式的通項公式中，令x的冪指數(shù)等于1，求得r的值；即可求得展開式中x的系數(shù)。

7、略

【分析】試題分析：如圖由分析題意可知：當(dāng)兩開關(guān)同時關(guān)閉時線路正常工作，所以考點：隨機事件的概率.【解析】【答案】0.498、略

【分析】

因為輸入的x值為2，此時f（2）=22=4，g（2）=23=8；

f（2）＜g（2）；故執(zhí)行h（2）=g（2）=8．

所以輸出h（2）的值為8．

故答案為8．

【解析】【答案】輸入x的值為2；計算f（2）和g（2）的大小，根據(jù)不同結(jié)果進入不同的路徑，替換后直接輸出h（2）．

9、略

【分析】【解析】

試題分析：因為，等差數(shù)列的前三項為所以，公差d=2,a=0，此數(shù)列的通項公式為-3

考點：等差數(shù)列的通項公式。

點評：簡單題，利用等差數(shù)列，建立a的方程，進一步求數(shù)列的通項公式?！窘馕觥俊敬鸢浮?310、略

【分析】【解析】解：因為成等差數(shù)列，故有

【解析】【答案】11、﹣14【分析】【解答】解：∵不等式ax2+bx+2＞0的解集為{x|﹣}；

∴﹣和為方程ax2+bx+2=0的兩個實根；且a＜0；

由韋達定理可得

解得a=﹣12，b=﹣2；

∴a+b=﹣14．

故答案為：﹣14．

【分析】利用不等式的解集與方程解的關(guān)系，結(jié)合韋達定理，確定a，b的值，即可得出結(jié)論．12、③⑤【分析】【解答】解：由題意ai∈R+，xi∈R+，i=1，2，n，且a12+a22+an2=1，x12+x22+xn2=1，對于的值中，若①成立，則分母都小于分子，由于分母的平方和為1，故可得a12+a22+an2大于1；這與已知矛盾，故①不對；

若②成立，則分母都大于分子，由于分母的平方和為1，故可得a12+a22+an2小于1；這與已知矛盾，故②不對；

由于③與①兩結(jié)論互否；故③對。

④不可能成立，的值中有多于一個的比值大于1是可以的；故不對。

⑤與②兩結(jié)論互否；故正確。

綜上③⑤兩結(jié)論正確。

故答案為③⑤

【分析】由題設(shè)中的條件對各個結(jié)論進行判斷，其中①②可用同一方法判斷，③⑤兩結(jié)論分別與①②兩結(jié)論對立，由①②的正誤可判斷③⑤的正誤，④中包含①，且與⑤矛盾，易判斷三、作圖題(共6題，共12分)13、略

【分析】【分析】根據(jù)軸對稱的性質(zhì)作出B點與河面的對稱點B′，連接AB′，AB′與河面的交點C即為所求．【解析】【解答】解：作B點與河面的對稱點B′；連接AB′，可得到馬喝水的地方C；

如圖所示；

由對稱的性質(zhì)可知AB′=AC+BC；

根據(jù)兩點之間線段最短的性質(zhì)可知；C點即為所求．

14、略

【分析】【分析】顯然根據(jù)兩點之間，線段最短，連接兩點與直線的交點即為所求作的點．【解析】【解答】解：連接兩點與直線的交點即為所求作的點P；

這樣PA+PB最?。?/p>

理由是兩點之間，線段最短．15、略

【分析】【分析】根據(jù)軸對稱的性質(zhì)作出B點與河面的對稱點B′，連接AB′，AB′與河面的交點C即為所求．【解析】【解答】解：作B點與河面的對稱點B′；連接AB′，可得到馬喝水的地方C；

如圖所示；

由對稱的性質(zhì)可知AB′=AC+BC；

根據(jù)兩點之間線段最短的性質(zhì)可知；C點即為所求．

16、略

【分析】【分析】作出A關(guān)于OM的對稱點A'，關(guān)于ON的A對稱點A''，連接A'A''，根據(jù)兩點之間線段最短即可判斷出使三角形周長最小的A、B的值．【解析】【解答】解：作A關(guān)于OM的對稱點A'；關(guān)于ON的A對稱點A''，與OM；ON相交于B、C，連接ABC即為所求三角形．

證明：∵A與A'關(guān)于OM對稱；A與A″關(guān)于ON對稱；

∴AB=A'B；AC=A''C；

于是AB+BC+CA=A'B+BC+A''C=A'A''；

根據(jù)兩點之間線段最短，A'A''為△ABC的最小值．17、略

【分析】【分析】顯然根據(jù)兩點之間，線段最短，連接兩點與直線的交點即為所求作的點．【解析】【解答】解：連接兩點與直線的交點即為所求作的點P；

這樣PA+PB最小；

理由是兩點之間，線段最短．18、解：畫三棱錐可分三步完成。

第一步：畫底面﹣﹣畫一個三角形；

第二步：確定頂點﹣﹣在底面外任一點；

第三步：畫側(cè)棱﹣﹣連接頂點與底面三角形各頂點．

畫四棱可分三步完成。

第一步：畫一個四棱錐；

第二步：在四棱錐一條側(cè)棱上取一點；從這點開始，順次在各個面內(nèi)畫與底面對應(yīng)線段平行的線段；

第三步：將多余線段擦去．

【分析】【分析】畫三棱錐和畫四棱臺都是需要先畫底面，再確定平面外一點連接這點與底面上的頂點，得到錐體，在畫四棱臺時，在四棱錐一條側(cè)棱上取一點，從這點開始，順次在各個面內(nèi)畫與底面對應(yīng)線段平行的線段，將多余線段擦去，得到圖形．四、解答題(共3題，共9分)19、略

【分析】【解析】試題分析：解:(Ⅰ)直線普通方程為曲線的極坐標(biāo)方程為則6分(Ⅱ),將代入曲線或12分考點：參數(shù)方程與極坐標(biāo)【解析】【答案】（1）（2）或20、略

【分析】【解析】略【解析】【答案】（1）設(shè)

則由已知得：

即

即

（2）由（1）知，

=

=．

即時的面積最小，最小面積為．

故此時

所以，當(dāng)時，的面積最小．21、略