2025年人教版九年級(jí)數(shù)學(xué)上冊(cè)階段測試試卷含答案

…………○…………內(nèi)…………○…………裝…………○…………內(nèi)…………○…………裝…………○…………訂…………○…………線…………○…………※※請(qǐng)※※不※※要※※在※※裝※※訂※※線※※內(nèi)※※答※※題※※…………○…………外…………○…………裝…………○…………訂…………○…………線…………○…………第=page22頁，總=sectionpages22頁第=page11頁，總=sectionpages11頁2025年人教版九年級(jí)數(shù)學(xué)上冊(cè)階段測試試卷含答案考試試卷考試范圍：全部知識(shí)點(diǎn)；考試時(shí)間：120分鐘學(xué)校：______姓名：______班級(jí)：______考號(hào)：______總分欄題號(hào)一二三四五總分得分評(píng)卷人得分一、選擇題(共6題，共12分)1、如圖，在△ABC中，∠A=30°，∠B=50°，AC=AE，BC=BD，則∠DCE的度數(shù)為（）A.20°B.25°C.30°D.40°2、下列說法中，正確的是（）A.近似數(shù)1.70和1.7是一樣的B.近似數(shù)六百和近似數(shù)600的精確度是相同的C.近似數(shù)35.0是精確到個(gè)位的數(shù)，它的有效數(shù)字是3和5兩個(gè)數(shù)D.近似數(shù)35.0是精確到十分位的數(shù)，它的有效數(shù)字是3，5，0三個(gè)數(shù)3、用一個(gè)直徑為2cm的半圓形紙片做一個(gè)圓錐側(cè)面（不記重疊部分）；則圓錐的底面半徑為（）cm．

A.0.5

B.1

C.1.5

D.2

4、如圖；三角形的頂點(diǎn)都在正方形網(wǎng)格中小正方形的頂點(diǎn)上，其中不能由如圖的△ABC經(jīng)過平移或旋轉(zhuǎn)得到的是（）

A.AB.BC.CD.D5、方程x2鈭?25=0

的解是(

)

A.x1=x2=5

B.x1=x2=25

C.x1=5x2=鈭?5

D.x1=25x2=鈭?25

6、如圖，AB∥EF，CD⊥EF于點(diǎn)D，若∠ABC=40°，則∠BCD=（）A.140°B.130°C.120°D.110°評(píng)卷人得分二、填空題(共7題，共14分)7、已知：k是方程3x2-2x-1=0的一個(gè)根，求代數(shù)式（k-1）2+2（k+1）（k-1）+7的值是____．8、寫出下列命題的已知；求證；并完成證明過程．

命題：如果一個(gè)三角形的兩條邊相等；那么兩條邊所對(duì)的角也相等（簡稱：“等邊對(duì)等角”．）

已知：____．

求證：____．

證明：9、如圖，在鈻?ABC

中隆脧BAC=60鈭?

將鈻?ABC

繞著點(diǎn)A

順時(shí)針旋轉(zhuǎn)20鈭?

后，得到鈻?ADE

則隆脧BAE=

______10、關(guān)于x的是一元二次方程，則m的值是____．11、若多項(xiàng)式-6xy+18xyz+24xy2的一個(gè)因式是-6xy，則其余的因式為____．12、關(guān)于x的方程x2-4x+k=0有兩個(gè)相等的實(shí)數(shù)根，則實(shí)數(shù)k的值為____．13、（2010?菏澤）已知2是關(guān)于x的一元二次方程x2+4x-p=0的一個(gè)根，則該方程的另一個(gè)根是____．評(píng)卷人得分三、判斷題(共7題，共14分)14、n邊形的內(nèi)角和為n?180°-360°．____（判斷對(duì)錯(cuò)）15、銳角三角形的外心在三角形的內(nèi)部．()16、平分弦的直徑垂直于弦____．（判斷對(duì)錯(cuò)）17、任意兩個(gè)菱形都相似．____．（判斷對(duì)錯(cuò)）18、腰與底成比例的兩個(gè)等腰三角形相似．____．（判斷對(duì)錯(cuò)）19、如果一個(gè)函數(shù)不是正比例函數(shù)，就是反比例函數(shù)20、了解某漁場中青魚的平均重量，采用抽查的方式____（判斷對(duì)錯(cuò)）評(píng)卷人得分四、作圖題(共4題，共28分)21、如圖，⊙O的半徑為3cm，現(xiàn)準(zhǔn)備將這個(gè)圓分成三個(gè)面積相等的三部分．請(qǐng)你設(shè)計(jì)至少四種方案（要求：1．有圖形的分割示意圖；2．圖中標(biāo)明關(guān)鍵而必要的數(shù)據(jù)；3．有簡單的計(jì)算說明過程）22、如圖；已知弦AB等于半徑，連接OB并延長使BC=OB．

（1）求證：AC是⊙O的切線；

（2）請(qǐng)你在⊙O上選取一點(diǎn)D，使得AD=AC．（自己完成作圖，并給出證明過程）23、如圖，畫出△ABC沿PQ方向平移2厘米后的圖形．24、同一時(shí)刻；兩根木棒的影子如圖，請(qǐng)畫出圖中另一根木棒的影子．

評(píng)卷人得分五、證明題(共2題，共8分)25、已知：關(guān)于x的一元二次方程（b-c）x2+（c-a）x+a-b=0有兩個(gè)相等的實(shí)數(shù)根．求證：2b=a+c．26、已知：如圖；在△ABC中，∠A=∠B=30°，D是AB邊上一點(diǎn)，以AD為直徑作⊙O恰過點(diǎn)C．

（1）求證：BC所在直線是⊙O的切線；

（2）若AD=2，求弦AC的長．參考答案一、選擇題(共6題，共12分)1、D【分析】【分析】根據(jù)此題的條件，找出等腰三角形，找出相等的角，根據(jù)三角形內(nèi)角和定理求出∠AEC，∠BDC的度數(shù)，再根據(jù)三角形內(nèi)角和定理即可求解．【解析】【解答】解：∵AC=AE；BC=BD；

∴∠AEC=（180°-∠A）÷2=75°；∠BDC=（180°-∠B）÷2=65°；

∴∠DCE=180°-（∠AEC+∠BDC）=180°-（75°+65°）=40°．

故選：D．2、D【分析】【分析】近似數(shù)精確到哪一位，應(yīng)當(dāng)看末位數(shù)字實(shí)際在哪一位．一個(gè)近似數(shù)的有效數(shù)字是從左邊第一個(gè)不是0的數(shù)字起，后面所有的數(shù)字都是這個(gè)數(shù)的有效數(shù)字．【解析】【解答】解：A；近似數(shù)1.70和1.7的精確度不同；故是不一樣的，故本選項(xiàng)錯(cuò)誤；

B；近似數(shù)六百精確到百位；而近似數(shù)600精確到個(gè)位，所以精確度是不相同的，故本選項(xiàng)錯(cuò)誤；

C；近似數(shù)35.0是精確到十分位的數(shù)；它的有效數(shù)字是3、5和0三個(gè)數(shù)，故本選項(xiàng)錯(cuò)誤；

D；近似數(shù)35.0是精確到十分位的數(shù)；它的有效數(shù)字是3，5，0三個(gè)數(shù)，本選項(xiàng)正確．

故選D．3、A【分析】

∵直徑為2cm的半圓形紙片做一個(gè)圓錐側(cè)面；

∴圓錐的側(cè)面展開圖的弧長為×2π=πcm；

∴圓錐的底面周長為πcm；

∴圓錐的底面半徑為π÷2π=0.5cm；

故選A．

【解析】【答案】利用扇形的弧長公式可得圓錐側(cè)面展開圖的弧長；也就是圓錐的底面周長，除以2π即為圓錐的底面半徑．

4、B【分析】【分析】根據(jù)旋轉(zhuǎn)是繞某個(gè)點(diǎn)旋轉(zhuǎn)一定角度得到新圖形，平移是沿直線移動(dòng)一定距離得到新圖形，可得答案．【解析】【解答】解：A；圖形是由△ABC經(jīng)過平移得到；故A正確。

B；圖形不能由△ABC經(jīng)過旋轉(zhuǎn)或平移得到；故B錯(cuò)誤；

C；圖形由△ABC經(jīng)過旋轉(zhuǎn)得到；故C正確；

D；圖形由△ABC經(jīng)過旋轉(zhuǎn)或平移得到；故D正確；

故選：B．5、C【分析】解：移項(xiàng)得：x2=25

開方得；x=隆脌5

隆脿x1=5x2=鈭?5.

故選C．

先移項(xiàng)；變成x2=25

的形式，從而把問題轉(zhuǎn)化為求25

的平方根．

(1)

用直接開方法求一元二次方程的解的類型有：x2=a(a鈮?0)ax2=b(a,b

同號(hào)且a鈮?0)(x+a)2=b(b鈮?0)a(x+b)2=c(a,c

同號(hào)且a鈮?0).

法則：要把方程化為“左平方；右常數(shù)，先把系數(shù)化為1

再開平方取正負(fù)，分開求得方程解”．

(2)

用直接開方法求一元二次方程的解，要仔細(xì)觀察方程的特點(diǎn)．【解析】C

6、B【分析】【分析】直接利用平行線的性質(zhì)得出∠B=∠BCG，∠GCD=90°，進(jìn)而得出答案．【解析】【解答】解：過點(diǎn)C作CG∥AB，

由題意可得：AB∥EF∥CG；

故∠B=∠BCG；∠GCD=90°；

則∠BCD=40°+90°=130°．

故選：B．二、填空題(共7題，共14分)7、略

【分析】【分析】因?yàn)閗是方程的一個(gè)根，所以可以把k代入方程，就能求出代數(shù)式的值．【解析】【解答】解：∵k是方程的一個(gè)根；

∴把k代入方程有：

3k2-2k-1=0；

∴3k2-2k=1．

∴（k-1）2+2（k+1）（k-1）+7

=k2-2k+1+2k2-2+7

=3k2-2k+6

=1+6=7

故答案為：7．8、在△ABC中，AB=AC∠B=∠C【分析】【分析】根據(jù)圖示，分析原命題，找出其條件與結(jié)論，然后根據(jù)AB=AC，結(jié)合全等三角形的性質(zhì)，從而得出結(jié)論．【解析】【解答】解：已知：在△ABC中；AB=AC；

求證：∠B=∠C；

證明：過點(diǎn)A作AD⊥BC于D；

∴∠ADB=∠ADC=90°；

在Rt△ABD和Rt△ACD中；

∵

∴Rt△ABD≌Rt△ACD（HL）；

∴∠B=∠C．9、略

【分析】解：隆脽鈻?ABC

繞著點(diǎn)A

順時(shí)針旋轉(zhuǎn)20鈭?

后得到鈻?ADE

隆脿隆脧CAE=20鈭?

隆脽隆脧BAC=60鈭?

隆脿隆脧BAE=隆脧BAC+隆脧CAE=60鈭?+20鈭?=80鈭?

．

故答案為：80鈭?

．

根據(jù)旋轉(zhuǎn)角可得隆脧CAE=40鈭?

然后根據(jù)隆脧BAE=隆脧BAC+隆脧CAE

代入數(shù)據(jù)進(jìn)行計(jì)算即可得解．

本題考查了旋轉(zhuǎn)的性質(zhì)，對(duì)應(yīng)點(diǎn)與旋轉(zhuǎn)中心所連線段的夾角等于旋轉(zhuǎn)角，確定出隆脧CAE=20鈭?

是解題的關(guān)鍵．【解析】80鈭?

10、略

【分析】【分析】根據(jù)一元二次方程的定義得出m-1≠0，m2+m=2，求出即可．【解析】【解答】解：∵關(guān)于x的是一元二次方程；

∴m-1≠0，m2+m=2；

解得：m=-2；

故答案為：-2．11、略

【分析】【分析】將多項(xiàng)式提取公因式-6xy，繼而可得出答案．【解析】【解答】解：由題意得，-6xy+18xyz+24xy2=-6xy（1-3z-4y）；

即多項(xiàng)式-6xy+18xyz+24xy2的一個(gè)因式是-6xy；則其余的因式為：1-3z-4y．

故答案為：1-3z-4y12、略

【分析】【分析】若一元二次方程有兩等根，則根的判別式△=b2-4ac=0，建立關(guān)于k的方程，求出k的取值．【解析】【解答】解：∵方程x2-4x+k=0有兩個(gè)相等的實(shí)數(shù)根；

∴△=（-4）2-4k=0；

即-4k=-16；

k=4

故本題答案為：4．13、略

【分析】

∵2是關(guān)于x的一元二次方程x2+4x-p=0的一個(gè)根；

∴2+x1=-4；

∴x1=-6；

∴該方程的另一個(gè)根是-6．

【解析】【答案】根據(jù)根與系數(shù)的關(guān)系：x1+x2=-x1?x2=此題選擇兩根和即可求得．

三、判斷題(共7題，共14分)14、√【分析】【分析】根據(jù)多邊形的內(nèi)角和公式180°（n-2），進(jìn)行變形即可．【解析】【解答】解：n邊形的內(nèi)角和為：180°（n-2）=180°n-360°；

故答案為：√．15、√【分析】【解析】試題分析：根據(jù)三角形外心的形成畫出相應(yīng)三角形的外心即可判斷．如圖所示：故本題正確?？键c(diǎn)：本題考查的是三角形外心的位置【解析】【答案】對(duì)16、×【分析】【分析】直接根據(jù)垂徑定理進(jìn)行解答即可．【解析】【解答】解：∵當(dāng)被平分的弦為直徑時(shí)；兩直徑不一定垂直；

∴此結(jié)論錯(cuò)誤．

故答案為：×．17、×【分析】【分析】根據(jù)相似多邊形的性質(zhì)進(jìn)行解答即可．【解析】【解答】解：∵任意兩個(gè)菱形的角不能確定；

∴任意兩個(gè)菱形不一定相似．

故答案為：×．18、√【分析】【分析】根據(jù)等腰三角形的定義得到兩腰相等，由兩個(gè)等腰三角形的腰與底成比例可得到兩個(gè)等腰三角形的三條對(duì)應(yīng)邊的比相等，然后根據(jù)三角形相似的判定方法得到這兩個(gè)三角形相似．【解析】【解答】解：∵兩個(gè)等腰三角形的腰與底成比例；

∴兩個(gè)等腰三角形的三條對(duì)應(yīng)邊的比相等；

∴這兩個(gè)三角形相似．

故答案為：√．19、×【分析】【解析】試題分析：形如的函數(shù)叫正比例函數(shù)，形如的函數(shù)叫反比例函數(shù).一個(gè)函數(shù)不是正比例函數(shù)，還可能是二次函數(shù)等，故本題錯(cuò)誤.考點(diǎn)：函數(shù)的定義【解析】【答案】錯(cuò)20、√【分析】【分析】根據(jù)抽樣調(diào)查和全面調(diào)查的區(qū)別以及普查得到的調(diào)查結(jié)果比較準(zhǔn)確，但所費(fèi)人力、物力和時(shí)間較多，而抽樣調(diào)查得到的調(diào)查結(jié)果比較近似解答．【解析】【解答】解：了解某漁場中青魚的平均重量；采用抽查的方式是正確的；

故答案為：√．四、作圖題(共4題，共28分)21、略

【分析】【分析】根據(jù)題意可以畫出四種方案，然后進(jìn)行簡單的說明即可解答本題．【解析】【解答】解：根據(jù)題意四種方案如下所示：

方案一；如下圖一所示：

將整圓分成三個(gè)圓心角等于120°的扇形；則將整個(gè)圓分成了三個(gè)面積相等的三部分；

方案二；如下圖二所示：

作以O(shè)A為半徑的圓，使得它的面積等于以O(shè)C為半徑的圓的面積的；作以O(shè)B為半徑的圓，使得它的面積等于以O(shè)C為半徑的圓的面積的；則則將整個(gè)圓分成了三個(gè)面積相等的三部分；

方案三；如下圖三所示：

作弓形AB的面積等于弓形CD的面積，使得它們的面積都等于整圓面積的；則將整個(gè)圓分成了三個(gè)面積相等的三部分；

方案四；如下圖四所示：

作弓形AB的面積等于弓形CD的面積，使得它們的面積都等于整圓面積的，則將整個(gè)圓分成了三個(gè)面積相等的三部分．22、略

【分析】【分析】（1）BC=OB=AB；根據(jù)三角形等邊對(duì)等角，以及三角形內(nèi)角和定理，即可證明∠OAC=90度，即可得到AC是圓的切線；

（2）①作BO延長線交⊙O于D；連接AD，根據(jù)△AOD≌△ABC即可證得；

②如圖，在圓上取一點(diǎn)D′，使得∠D′OA=120°，連接AD′，根據(jù)△AOD′≌△ABC，即可求證．【解析】【解答】（1）證明：∵AB=OB=BC；

∴∠CAB=∠ACB=∠OBA=30°；（2分）

∴∠OAC=∠OAB+∠CAB=60°+30°=90°．

即OA⊥CA．

∴AC是⊙O的切線．（4分）

（2）解：①作BO延長線交⊙O于D；連接AD．

∴△AOD≌△ABC；

∴AD=AC．

所以D點(diǎn)為所求．

②如圖；在圓上取一點(diǎn)D′，使得∠D′OA=120°，連接AD′．

∴△AOD′≌△ABC

∴AD′=AC（9分）

所以D′點(diǎn)也為所求．23、略

【分析】【分析】根據(jù)平移作圖的方法作圖即可：過A、B、C分別做PQ的平行線，并且在平行線上截取BE=CF=AD=2CM，連接ED，EF，DF，得到的△DEF即為平移后的圖形．【解析】【解答】解：如圖；△DEF即為平移后的圖形．

24、解：如圖所示：分別過木樁的頂端和它影子的頂端作直線；會(huì)發(fā)現(xiàn)兩直線交于一點(diǎn)A，再過A；B畫直線可得另一根木棒的影子．

【分析】【分析】首先根據(jù)影子可得光線相交處為光源，再過光源與木棒的頂端畫