第9章《不等式與不等式組》（原卷）

2022-2023學(xué)年人教版數(shù)學(xué)七年級(jí)下冊(cè)易錯(cuò)題真題匯編（提高版）第9章《不等式與不等式組》考試時(shí)間：120分鐘試卷滿分：100分姓名：___________班級(jí)：___________考號(hào)：___________題號(hào)一二三總分得分評(píng)卷人得分一．選擇題（共10小題，滿分20分，每小題2分）1．（2分）（2023春?定遠(yuǎn)縣校級(jí)月考）若x+2023＞y+2023，則下列不等式一定成立的是（）A．﹣2x＜﹣2y B．1+x＜1+y C．3x＜3y D．5﹣x＞5﹣y2．（2分）（2022秋?寧波期末）若a＜b，則下列不等式一定成立的是（）A．a(chǎn)x＜bx B．3a＜2b C．﹣a+3＞﹣b+3 D．2﹣a＜2﹣b3．（2分）（2023?翼城縣一模）將不等式組的解集在數(shù)軸上表示出來，則下列選項(xiàng)正確的是（）A． B． C． D．4．（2分）（2022秋?碑林區(qū)校級(jí)期末）關(guān)于x的不等式組有解且每一個(gè)x的值均不在﹣2≤x≤6的范圍中，則a的取值范圍是（）A．a(chǎn)＜1 B．a(chǎn)≤1 C．1≤a≤5 D．a(chǎn)≥55．（2分）（2022秋?九龍坡區(qū)校級(jí)期末）若關(guān)于x的不等式組的解集為x≤4a，且關(guān)于y、z的二元一次方程組的解滿足y+z≥﹣1，則滿足條件的所有整數(shù)a的和為（）A．﹣3 B．﹣2 C．0 D．36．（2分）（2022春?鞏義市期末）如圖所示，A，B，C，D四人在公園玩蹺蹺板，根據(jù)圖中的情況，這四人體重從小到大排列的順序?yàn)椋ǎ〢．D＜B＜A＜C B．B＜D＜C＜A C．B＜A＜D＜C D．B＜C＜D＜A7．（2分）（2022春?鋼城區(qū)期末）定義：對(duì)于實(shí)數(shù)a，符號(hào)[a]表示不大于a的最大整數(shù)．例如：[5.7]＝5，[5]＝5，[﹣π]＝﹣4．如果[]＝﹣3（）A．﹣6≤x＜﹣4 B．﹣8≤x＜﹣6 C．﹣6＜x≤﹣4 D．﹣8＜x≤﹣68．（2分）（2022春?南川區(qū)期末）若整數(shù)a既使得關(guān)于x、y的二元一次方程組的解是正整數(shù)，又使得關(guān)于x的不等式組的解集為x≥12，那么所有滿足條件的整數(shù)a的值之和為（）A．﹣9 B．﹣6 C．﹣3 D．09．（2分）（2022春?渝中區(qū)校級(jí)期末）若關(guān)于x的不等式組恰好有3個(gè)整數(shù)解，且關(guān)于y的方程1+a＝y(tǒng)﹣1的解是非負(fù)數(shù)，則符合條件的所有整數(shù)a的個(gè)數(shù)是（）A．2個(gè) B．3個(gè) C．4個(gè) D．5個(gè)10．（2分）（2023?歙縣校級(jí)模擬）已知關(guān)于x的不等式組至少有三個(gè)整數(shù)解，關(guān)于y的方程y﹣3a＝12的解為正數(shù)，則滿足條件的所有整數(shù)a的值之和為（）A．﹣7 B．﹣3 C．0 D．3評(píng)卷人得分二．填空題（共10小題，滿分20分，每小題2分）11．（2分）（2023?鄲城縣一模）不等式組的解集是為．12．（2分）（2022春?舒城縣校級(jí)月考）請(qǐng)寫出一個(gè)關(guān)于x的一元一次不等式，使它的解集如圖所示，那么這個(gè)不等式可以是．13．（2分）（2022秋?天元區(qū)校級(jí)期末）若不等式組無解，則m的取值范圍為．14．（2分）（2022秋?綏寧縣期末）如圖表示某個(gè)關(guān)于x的不等式的解集，若x＝m﹣2是該不等式的一個(gè)解，則m的取值范圍是．15．（2分）（2022春?綿陽期中）代數(shù)式的值是非負(fù)數(shù)成立，當(dāng)x取最大整數(shù)時(shí)，則|5x﹣1|的平方根為．16．（2分）（2022秋?渾南區(qū)校級(jí)月考）在一次考試中有25道選擇題，做對(duì)一題得4分，做錯(cuò)一題扣2分，不做得0分，小雨沒有漏做，假設(shè)她做對(duì)了x道題，且得分不低于70分，那么x的取值范圍是．17．（2分）（2022春?崇川區(qū)期末）已知關(guān)于x，y的方程組的解都為非負(fù)數(shù)，a+2b＝3，c＝3a﹣b，且b＞0，則c的取值范圍是．18．（2分）（2022春?潢川縣期末）若不等式組的解集是空集，則a，b的大小關(guān)系是．19．（2分）（2021春?饒平縣校級(jí)期末）已知實(shí)數(shù)x、y滿足2x﹣3y＝4，且x＞﹣1，y≤2，設(shè)k＝x﹣y，則k的取值范圍是．20．（2分）（2022?河南模擬）整數(shù)m滿足關(guān)于x，y的二元一次方程組的解是正整數(shù)，且關(guān)于x的不等式組有且僅有2個(gè)整數(shù)解，則m的值為．評(píng)卷人得分三．解答題（共8小題，滿分60分）21．（6分）（2023?西安模擬）解不等式組：．22．（6分）（2023?武昌區(qū)模擬）解不等式組，請(qǐng)按下列步驟完成解答．（1）解不等式①，得；（2）解不等式②，得；（3）將不等式①和②的解集在數(shù)軸上表示出來；（4）原不等式組的解集為．23．（6分）（2022秋?龍鳳區(qū)校級(jí)月考）（1）解不等式組，并把解集表示在數(shù)軸上．（2）解關(guān)于x的不等式ax﹣x﹣2＜0．24．（6分）（2022春?南陽月考）北京2022官方特許商品旗艦店在北京冬奧會(huì)召開期間，購進(jìn)一批A、B不同型號(hào)的盲盒，購進(jìn)3個(gè)A型號(hào)的盲盒和4個(gè)B型號(hào)的盲盒需要566元；購進(jìn)2個(gè)A型號(hào)的盲盒和1個(gè)B型號(hào)的盲盒需要264元．（1）A、B不同型號(hào)的盲盒單價(jià)各是多少元？（2）該旗艦店計(jì)劃購進(jìn)A、B不同型號(hào)的盲盒共100件，其中B型號(hào)的盲盒的個(gè)數(shù)不大于A型號(hào)的盲盒個(gè)數(shù)，并且計(jì)劃費(fèi)用不超過8450元，請(qǐng)問共有幾種購買方案？25．（8分）（2022春?高郵市期末）目：已知關(guān)于x、y的方程組求：（1）若3x+3y＝18，求a值；（2）若﹣5x﹣y＝16，求a值．問題解決：（1）王題解決的思路：觀察方程組中x、y的系數(shù)發(fā)現(xiàn)，將①+②可得3x+3y＝3a+3，又因?yàn)?x+3y＝18，則a值為；（2）王磊解決的思路：觀察方程組中x、y的系數(shù)發(fā)現(xiàn)，若將方程組中的①與②直接進(jìn)行加減已經(jīng)不能解決問題，經(jīng)過思考，王磊將①×m，②×n得，再將③+④得：（m+2n）x+（2m+n）y＝（﹣m+4n）a+3m，又因?yàn)椹?x﹣y＝16，??請(qǐng)根據(jù)王磊的解題思路求出m、n及a的值．問題拓展：已知關(guān)于x，y的不等式組，若x+5y＝2，求a的取值范圍．26．（8分）（2022春?江漢區(qū)期末）甲、乙兩商場(chǎng)以同樣的價(jià)格出售同樣的商品，并各自推出了優(yōu)惠方案：在甲商場(chǎng)累計(jì)購物金額超過a元后，超出a元的部分按85%收費(fèi)；在乙商場(chǎng)累計(jì)購物金額超過b元后，超出b元的部分按90%收費(fèi)，已知a＞b，顧客累計(jì)購物金額為x元．（1）若a＝100，b＝80①當(dāng)x＝120時(shí)，到甲商場(chǎng)實(shí)際花費(fèi)元，到乙商場(chǎng)實(shí)際花費(fèi)元；②若x＞100，那么當(dāng)x＝時(shí)，到甲或乙商場(chǎng)實(shí)際花費(fèi)一樣；（2）經(jīng)計(jì)算發(fā)現(xiàn)：當(dāng)x＝120時(shí)，到甲商場(chǎng)無優(yōu)惠，而到乙商場(chǎng)則可優(yōu)惠1元；當(dāng)x＝200時(shí)，到甲或乙商場(chǎng)實(shí)際花費(fèi)一樣，請(qǐng)求出a，b的值；（3）若x＝180時(shí)，到甲或乙商場(chǎng)實(shí)際花費(fèi)一樣，且30≤a﹣b≤50，請(qǐng)直接寫出a+b的最小值．27．（10分）（2022?黃岡模擬）某企業(yè)準(zhǔn)備生產(chǎn)一批航天模型玩具投放市場(chǎng)，若按定價(jià)銷售該玩具，每件可獲利30元；若按定價(jià)的八折銷售該玩具6件與將定價(jià)降低10元銷售該玩具3件獲得利潤(rùn)相同．（1）求該航天玩具模型每件的定價(jià)與成本價(jià)．（2）若現(xiàn)按定價(jià)銷售這種航天模型玩具600件，銷售一部分后發(fā)現(xiàn)生意火爆，又將每件航天玩具模型提價(jià)10元，很快銷售完，要想利潤(rùn)不低于22000元，提價(jià)前應(yīng)最多銷售多少件玩具？28．（10分）（2022秋?金牛區(qū)校級(jí)月考）一方有難八方支援，某市政府籌集了抗旱必需物資120噸打算運(yùn)往災(zāi)區(qū)，現(xiàn)有甲、乙、丙三種車型供選擇，每輛車的運(yùn)載能力和運(yùn)費(fèi)如下表所示：（假設(shè)每輛車均滿載）車型甲乙丙汽車運(yùn)載