2024-2025學(xué)年高中數(shù)學(xué)第一章三角函數(shù)課時(shí)作業(yè)11.1周期現(xiàn)象含解析北師大版必修4

課時(shí)作業(yè)1周期現(xiàn)象時(shí)間：45分鐘滿分：100分——基礎(chǔ)鞏固類——一、選擇題(每小題5分，共40分)1．下列現(xiàn)象是周期現(xiàn)象的是(A)①日出日落；②潮汐；③海嘯；④地震．A．①② B．①②③C．①②④ D．③④解析：①日出日落是周期現(xiàn)象，②潮汐是周期現(xiàn)象，③④均沒有規(guī)律．2．下列函數(shù)圖像中不具有周期性的是(C)解析：C中，在區(qū)間[－2,2]上的圖像在前后都沒有重復(fù)出現(xiàn)．3．0.428571428571…的小數(shù)點(diǎn)后第545位上的數(shù)字是(D)A．5 B．4C．8 D．7解析：由題意可知數(shù)字重復(fù)出現(xiàn)的周期為6，而545＝6×90＋5，故小數(shù)點(diǎn)后第545位上的數(shù)字是7.4．依據(jù)規(guī)定，奧運(yùn)會(huì)每4年舉辦一次.2024年夏季奧運(yùn)會(huì)在里約熱內(nèi)盧舉辦，那么下列年份中不舉辦夏季奧運(yùn)會(huì)的應(yīng)當(dāng)是(C)A．2008 B．2012C．2024 D．2024解析：2019＝2016＋3.明顯選C.5．鐘表分針的運(yùn)動(dòng)是一個(gè)周期現(xiàn)象，其周期為60分，現(xiàn)在分針恰好指在2點(diǎn)處，則100分鐘后分針指在(B)A．8點(diǎn)處 B．10點(diǎn)處C．11點(diǎn)處 D．12點(diǎn)處解析：100＝60＋40，現(xiàn)在分針指在2點(diǎn)處，過(guò)40分鐘后分針指在10點(diǎn)處．6．如圖，一個(gè)質(zhì)點(diǎn)在平衡位置O點(diǎn)旁邊搖擺，假如不計(jì)阻力，可將此搖擺看作周期運(yùn)動(dòng)，若質(zhì)點(diǎn)從O點(diǎn)起先向左搖擺時(shí)起先計(jì)時(shí)，且周期為1s，則質(zhì)點(diǎn)第5次經(jīng)過(guò)O點(diǎn)所須要的時(shí)間為(C)A．1.5s B．2sC．2.5s D．3s解析：若質(zhì)點(diǎn)從O點(diǎn)起先向左搖擺，則在1個(gè)周期內(nèi)2次經(jīng)過(guò)O點(diǎn)，所以5次經(jīng)過(guò)O點(diǎn)須要2.5個(gè)周期，又因?yàn)橹芷跒?s，所以須要2.5s.7．如圖所示，變量y隨x的改變而周期性改變．在區(qū)間[－1,11]上，直線y＝eq\f(1,2)與函數(shù)y＝f(x)的圖像交點(diǎn)的個(gè)數(shù)為(B)A．10 B．12C．13 D．15解析：由題圖可知周期為2，區(qū)間[－1,11]的長(zhǎng)度為6個(gè)周期，在每個(gè)周期內(nèi)y＝eq\f(1,2)和y＝f(x)的交點(diǎn)有2個(gè)，故交點(diǎn)的總個(gè)數(shù)為2×6＝12.選B.8．若近似認(rèn)為月球繞地球公轉(zhuǎn)與地球繞太陽(yáng)公轉(zhuǎn)的軌道在同一平面內(nèi)，且均為正圓，又知這兩種轉(zhuǎn)動(dòng)同向．如圖所示，月相改變的周期為29.5天(下圖是相繼兩次滿月時(shí)，月、地、日相對(duì)位置的示意圖)．則月球繞地球一周所用的時(shí)間T為(B)A．24.5天 B．29.5天C．28.5天 D．24天解析：由題圖知，地球從E1到E2用時(shí)29.5天，月球從月地日一條線重新回到月地日一條線，完成一個(gè)周期．二、填空題(每小題5分，共15分)9．有白、黑兩種顏色的圓片按以下規(guī)律排列．○○○○●○○○○●○○○○…第100個(gè)圓片的顏色是黑色．解析：由題圖可知，第5個(gè)，第10個(gè)，第15個(gè)……第5n個(gè)均為黑色圓片.100＝5×20，因此第100個(gè)圓片為黑色．10．已知奇函數(shù)y＝f(x)(x∈R)且f(x)＝f(x＋4)，f(1)＝2，則f(2)＋f(3)＋f(4)＝－2.解析：因?yàn)閥＝f(x)(x∈R)是奇函數(shù)，所以f(0)＝0，又因?yàn)閒(x)＝f(x＋4)，所以f(4)＝f(0)＝0，f(3)＝f(－1＋4)＝f(－1)＝－f(1)＝－2，而f(－2)＝f(－2＋4)＝f(2)，f(－2)＝－f(2)，所以f(2)＝0，故f(2)＋f(3)＋f(4)＝－2.11．四個(gè)小動(dòng)物換座位，起先是猴、兔、貓、鼠分別坐在①、②、③、④號(hào)位置上(如圖所示)，第1次前后排動(dòng)物互換座位，第2次左右列動(dòng)物互換座位，……這樣交替進(jìn)行下去，那么第2018次互換座位后，小兔的位置對(duì)應(yīng)的是編號(hào)③.解析：由已知和題圖得，小兔自第1次交換位置后座位的編號(hào)依次為④→③→①→②→④…，得到每4次一個(gè)循環(huán)．因?yàn)?018÷4的余數(shù)為2，所以第2018次交換位置后，小兔的位置和第2次交換的位置相同，即小兔的位置對(duì)應(yīng)的是編號(hào)③.三、解答題(共25分，解答應(yīng)寫出必要的文字說(shuō)明、證明過(guò)程或演算步驟)12．(12分)有一列數(shù)：2,3,1,2,3,1,2,3,1，…(1)第22個(gè)數(shù)是幾？(2)這22個(gè)數(shù)的和是多少？解：(1)這列數(shù)是按“2,3,1”這樣的依次重復(fù)排列的，一個(gè)周期里有3個(gè)數(shù)，22里面有幾個(gè)3，就是幾組數(shù)，而22÷3＝7(組)……1個(gè)，即第22個(gè)數(shù)是2.(2)要求這22個(gè)數(shù)的和，可以先求一周期中三個(gè)數(shù)的和，即2＋3＋1＝6，再求全部周期中數(shù)的和6×7＝42，最終再加上第22個(gè)數(shù)得42＋2＝44，所以這22個(gè)數(shù)的和為(2＋3＋1)×7＋2＝44.13．(13分)下表是某日在泰山山頂每隔2h測(cè)得的溫度(單位：℃).(1)以時(shí)刻為x軸，以氣溫為y軸，畫出圖像；(2)若山頂?shù)臏囟扰c時(shí)刻t具有周期現(xiàn)象，試估計(jì)泰山山頂一天中的最大溫差．解：(1)如圖．(2)由圖可知，泰山山頂一天中的最大溫差約為28－(－2)＝30(℃)．——實(shí)力提升類——14．(5分)n個(gè)連續(xù)自然數(shù)按規(guī)律排列如下：依據(jù)規(guī)律，從2017到2019，箭頭的方向依次為(B)A．↓→ B．→↑C．↑→ D．→↓解析：視察規(guī)律可知，箭頭方向是以4為周期改變的，而2017＝504×4＋1，故從2017到2019的箭頭方向與從1到3相同，即為→↑.15．(15分)如圖是一個(gè)單擺的振動(dòng)圖像，依據(jù)圖像，回答下面問(wèn)題：(1)單擺的振動(dòng)是周期現(xiàn)象嗎？(2)若是周期現(xiàn)象，其振動(dòng)的周期是多少？(3)單擺離開平衡位置的