2024-2025學(xué)年高中數(shù)學(xué)第五章三角函數(shù)5.1任意角和蝗制同步課時作業(yè)含解析新人教A版必修第一冊

PAGE（18）隨意角和弧度制1.化為弧度是()A. B. C. D.2.下列命題中，命題正確的是(

)A.終邊相同的角肯定相等

B.第一象限的角是銳角

C.若，則角的三角函數(shù)值等于角的同名三角函數(shù)值

D.半徑為，的圓心角所對的弧長為3.把化為的形式是()A． B． C． D．4.時針走過了2小時40分，則分針轉(zhuǎn)過的角度是()A. B. C. D.5.若角是三角形的內(nèi)角，則角是(

)A.第一象限角 B.其次象限角

C.第一或其次象限角 D.以上都不對6.若角α與β的終邊相互垂直，則α與β的關(guān)系是()

A. B.

C. D.7.已知，則下列4個角中與角終邊相同的是()A. B. C. D.8.集合所表示的角的范圍(用陰影表示)是()

A. B.

C. D.9.下列各命題中是假命題的是(

)A.“度”與“弧度”是度量角的兩種不同的度量單位

B.一度的角是周角的，一弧度的角是周角的

C.依據(jù)弧度的定義，—定等于π弧度

D.不論是用角度制還是用弧度制度量角，它們均與圓的半徑長短有關(guān)10.終邊在第三象限角平分線上的角α的集合為()

A. B.

C. D.11.若兩角的終邊互為反向延長線，且，則__________.12.已知角，則與α終邊相同的最小正角是__________.13.若是第三象限的角，則是第_________象限角.14.___________弧度，弧度=_____________°.15.用弧度制表示終邊在上的角的集合為__________________.

答案以及解析1.答案：B解析：的弧度數(shù).2.答案：C解析：由終邊相同的角的性質(zhì)，終邊相同的角相差周角的整數(shù)倍，不肯定相等，故A錯誤；為第一象限的角，但不是銳角，故B錯誤；半徑為的圓心角所對的弧長為，故D錯誤.故選C.3.答案：D解析：.4.答案：D解析：∵，.∵分針是順時針旋轉(zhuǎn)，∴時針走過2小時40分，分針轉(zhuǎn)過的角的度數(shù)為，故選D.5.答案：D解析：三角形的內(nèi)角分銳角、直角、鈍角，其終邊可在第一象限、其次象限或軸的非負(fù)半軸上，故選D.6.答案：D解析：如圖(1)所示，角α與β終邊相互垂直，；如圖(2)所示，角α與β終邊相互垂直，.由終邊相同的角的表示方法知，角α與β終邊相互垂直則有.7.答案：C解析：由題得與角終邊相同的集合為，當(dāng)k=6時，.所以與角終邊相同的角為.8.答案：C解析：當(dāng)，時，，當(dāng)，時，，故選C.9.答案：D解析：依據(jù)角度和弧度的定義，可知無論是角度制還是弧度制，角的大小與圓的半徑長短無關(guān)，而是與弧長與半徑的比值有關(guān)，所以D項是假命題.其他A、B、C三項均為真命題.10.答案：B解析：在范圍內(nèi)終邊在第三象限角平分線上的角為，故終邊在第三象限角平分線上的角α的集合為.故選B.11.答案：解析：β與-120°終邊互為反向延長線，則β與60°終邊重合，∴.12.答案：240°解析：與α終邊相同的角的集合為，與θ終邊相同的最小正角是當(dāng)時，，所以與α終邊相同的最小正角為.13.答案：一解析：若