人教版六年級(jí)數(shù)學(xué)下冊(cè)第四單元比例質(zhì)量提升卷及答案

人教版六年級(jí)數(shù)學(xué)下冊(cè)第四單元比例質(zhì)量提升卷一．選擇題（共8小題）1．如果a：4＝2：7，那么a等于（）A．5.6 B．56 C．2．鋪地面積一定，（）和用磚塊數(shù)成反比例．A．每塊磚的邊長 B．每塊磚的面積 C．每塊磚的周長3．一種精密零件長是6毫米，畫在圖紙上長是12厘米，這份圖紙的比例尺是（）A．1：2 B．2：1 C．1：20 D．20：14．一個(gè)長4厘米，寬3厘米的長方形，按3：1的比放大，得到的長方形的周長與原來長方形的周長比是（）A．3：1 B．1：3 C．2：3 D．3：25．下面兩個(gè)比不能組成比例的是（）A．20：24和35：42 B．：和16：8 C．0.06：0.02和：6．表示a和b成反比例的式子有（）個(gè)。①a+b＝15②b＝a×③④8a＝4bA．一 B．二 C．三 D．四7．在正方形中，分別畫了一個(gè)最大的半圓和四分之一圓（如圖所示）．下面說法正確的是（）①陰影部分周長與半圓周長相等②四分之一圓的面積是正方形面積的78.5%③陰影部分面積與半圓面積相等④陰影面積與空白面積的比是π：（8﹣π）A．② B．②③ C．②③④ D．①②③④8．下面哪組中的兩個(gè)比可以組成比例？A．和4：6 B．1.2：和：5 C．0.3：1.5和5：25二．填空題（共10小題）9．小時(shí)汽車耗油千克，1千克油可以用小時(shí)．10．如果a：8＝0.6：5，那么a＝．11．如圖，把左邊的長方形按一定比例縮小后得到右邊的長方形。根據(jù)圖中數(shù)據(jù)組成含有字母x的比例是，這個(gè)比例中x的值為厘米。12．測(cè)繪小隊(duì)測(cè)得一條山路的長是2.5km，按1：50000的比例尺畫在圖紙上，應(yīng)畫厘米．13．李師傅加工一批零件，工作時(shí)間與加工零件總數(shù)的關(guān)系如圖。（1）工作時(shí)間與加工零件總數(shù)成比例。（2）照這樣計(jì)算，加工270個(gè)零件需要小時(shí)。14．如表：如果A與B成正比例，那么“x”代表的數(shù)是；如果A與B成反比例，那么“x”代表的數(shù)是．A5xB201615．在比例里，兩個(gè)內(nèi)項(xiàng)分別是最小的質(zhì)數(shù)、最小的合數(shù)，一個(gè)外項(xiàng)是最小的兩位數(shù)，另一個(gè)外項(xiàng)是．16．從12的因數(shù)中選出4個(gè)數(shù)，組成一個(gè)比例是。17．一個(gè)邊長是4厘米的正方形按2：1的比例放大，放大后正方形的面積是平方厘米。18．觀察表格，可知x和y成比例關(guān)系，當(dāng)x＝6時(shí)，y＝．x123…y24128…三．判斷題（共5小題）19．x：750＝0.1：2.2，則x＝34。（）20．把一個(gè)圖形按1：5縮小后，形狀和大小都改變了。（）21．一個(gè)比例中，兩個(gè)外項(xiàng)的積是2，兩個(gè)內(nèi)項(xiàng)的積是。（）22．6A＝8B，則A：B＝3：4。（）23．正比例與反比例的圖象都是一條直線．（）四．計(jì)算題（共1小題）24．解比例。：x＝：2x：20＝40%：3：5＝4.2：x五．應(yīng)用題（共7小題）25．如圖，在左邊刻度5的地方放3個(gè)棋子，那么在右邊刻度3的地方應(yīng)放多少個(gè)棋子才能保持平衡？26．把一個(gè)長4cm、寬3cm的長方形按4：1的比例放大，放大后的長方形的面積是多少？27．寫出兩個(gè)內(nèi)項(xiàng)都是6，兩個(gè)比的比值都是4的比例．28．在比例尺是1：100的平面圖上量得一間房子長9厘米，寬6厘米，這間房子實(shí)際占地面積是多少平方米？29．一列火車從甲城開往乙城，前2小時(shí)行駛了170千米，照此速度，再行4小時(shí)就可以到達(dá)乙城，甲乙兩城共多少千米？（用比例解）30．淘淘家在裝修房屋時(shí)，買了同樣大小的地板磚，鋪地面積與所需塊數(shù)的關(guān)系如圖．他家的客廳面積是36m2，需要鋪多少塊這樣的地板磚？（用比例解決問題）31．在比例尺是1：20000000的地圖上量得甲、乙兩地間的鐵路長5厘米．有兩列火車分別從甲、乙兩地同時(shí)相對(duì)開出．已知一輛火車平均每小時(shí)行駛170千米，另一輛火車平均每小時(shí)行駛130千米．大約經(jīng)過多少小時(shí)兩車還差95千米相遇．（結(jié)果保留兩位小數(shù)）

參考答案一．選擇題（共8小題）1．【分析】解關(guān)于未知數(shù)a的比例即可求出a等于多少．根據(jù)比例的性質(zhì)，兩外項(xiàng)之積等于兩內(nèi)項(xiàng)之積，把比例轉(zhuǎn)化成一般方程7a＝4×2，再根據(jù)等式的性質(zhì)，方程兩邊都除以7即可得到這個(gè)比例的解，即a等于多少．【解答】解：a：4＝2：77a＝4×27a÷7＝4×2÷7a＝故選：C．【點(diǎn)評(píng)】解比例時(shí)，先根據(jù)比例的性質(zhì)，兩外項(xiàng)之積等于兩內(nèi)項(xiàng)之積，把比例轉(zhuǎn)化成一般方程，然后再根據(jù)解方程的方法解答．2．【分析】據(jù)題意知，鋪地的面積一定，方磚的面積和方磚的塊數(shù)等于鋪地的面積，所以方磚的面積和方磚的塊數(shù)成反比例，由此即可做出判斷．【解答】解：因?yàn)?，方磚的面積×方磚的塊數(shù)＝鋪地的面積（一定），所以，每塊方磚的面積和方磚的塊數(shù)成反比例，故選：B。【點(diǎn)評(píng)】解答此題的關(guān)鍵是，正確判斷題中哪兩種量成何比例，即如果兩種量的乘積一定，則成反比例，比值一定，則成正比例．3．【分析】根據(jù)比例尺的意義，圖上距離：實(shí)際距離＝比例尺。據(jù)此解答即可?！窘獯稹拷猓?2厘米：6毫米＝12厘米：0.6厘米＝12：0.6＝20：1答：這幅圖紙的比例尺是20：1。故選：D?！军c(diǎn)評(píng)】此題考查的目的是理解掌握比例尺的意義及應(yīng)用。4．【分析】一個(gè)長4厘米，寬3厘米的長方形，按3：1放大后，得到的長方形的周長是原長方形的周長之比是3：1．也可通過計(jì)算得出結(jié)論，這個(gè)長方形的長是（4×3）厘米、寬是（3×3）厘米，根據(jù)長方形的周長計(jì)算公式“C＝2（a+b）”分別求出原長方形的周長、按3：1放大后長方形的周長，再根據(jù)比的意義，寫出兩個(gè)長方形的周長之比再化成最簡整數(shù)比．【解答】解：4×3＝12（厘米）3×3＝9（厘米）（12+9）×2＝21×2＝42（厘米）（4+3）×2＝7×2＝14（厘米）42厘米：14厘米＝3：1．故選：A．【點(diǎn)評(píng)】一個(gè)平面圖形對(duì)應(yīng)邊、周長放大與縮小的倍數(shù)是相同的，面積放大或縮小這個(gè)倍數(shù)的平方倍，這個(gè)結(jié)論要記?。?．【分析】根據(jù)比例的性質(zhì)“兩外項(xiàng)的積等于兩內(nèi)項(xiàng)的積”，分別計(jì)算求出兩內(nèi)項(xiàng)的積和兩外項(xiàng)的積，如果相等，就說明兩個(gè)比能組成比例，不相等就不能組成比例．【解答】解：A、因?yàn)?0×42＝24×35，所以20：24和35：42能組成比例；B、因?yàn)椤?≠×16，所以：和12：8不能組成比例；C、因?yàn)?.06×＝0.02×，所以0.6：0.2和：能組成比例；故選：B．【點(diǎn)評(píng)】解決此題也可以根據(jù)比的意義，先逐項(xiàng)求出每個(gè)比的比值，進(jìn)而根據(jù)兩個(gè)比的比值相等，就能組成比例，比值不相等，就不能組成比例．6．【分析】判斷a和b是否成反比例，就看這兩種量是否是對(duì)應(yīng)的乘積一定，如果是乘積一定，就成反比例，如果不是乘積一定或乘積不一定，就不成反比例?！窘獯稹拷猓孩僖?yàn)閍+b＝15，是和一定，所以a和b不成反比例；②因?yàn)閎＝a×，即b：a＝（一定），不符合反比例的意義，所以a和b不成反比例，成正比例；③因?yàn)椋絙，即ab＝9（一定），是乘積一定，符合反比例的意義，所以a和b成反比例；④因?yàn)?a＝4b，即a：b＝（一定），是比值一定，所以a和b成正比例；由以上分析可知表示a和b成反比例的式子有1個(gè)。故選：A?！军c(diǎn)評(píng)】此題屬于辨識(shí)成反比例的量，就看這兩種量是否是對(duì)應(yīng)的乘積一定，再做出判斷。7．【分析】①由圖很容易看出：陰影部分的周長等于最大半圓的弧長加四分之一圓的弧長再加正方形的一條邊長，最大半圓弧長加正方形一條邊長為最大半圓的周長，即陰影部分周長大于半圓周長．顯然①說法不正確．②設(shè)正方形邊長為“1”，則正方形面積為12＝1，四分之一圓面積為π×12×＝π，四分之一圓的面積是正方形面積的π÷1＝（×3.14）÷1＝0.785＝78.5%．由此即可判斷②正確．③陰影部分面積等于四分之一圓面積減半圓面積．半圓面積是π×（）2×＝π，由前面分析可知，四分之一圓面積是π．陰影部分面積是π﹣π＝π．由此即可判斷③正確．④由前面分析可知，陰影部分面積是π，空白部分面積是π+（1﹣π）＝1﹣π．陰影面積與空白面積的比是π：（1﹣π）＝π：（8﹣π）．由此即可判斷④正確．【解答】解：陰影部分周長等于四分之一圓的弧長加半圓周長．由此可知①不正確；設(shè)正方形邊長為“1”，則正方形面積為12＝1，四分之一圓面積為π×12×＝π，四分之一圓的面積是正方形面積的π÷1＝（×3.14）÷1＝0.785＝78.5%．由此即可判斷②正確；半圓面積是π×（）2×＝π，由前面分析可知，四分之一圓面積是π．陰影部分面積是π﹣π＝π．由此即可判斷③正確；陰影部分面積是π，空白部分面積是π+（1﹣π）＝1﹣π．陰影面積與空白面積的比是π：（1﹣π）＝π：（8﹣π）．由此即可判斷④正確．即②③④正確．故選：C?！军c(diǎn)評(píng)】此題考查的知識(shí)有：圓周長、面積的計(jì)算；正方形面積的計(jì)算；比的意義及化簡；百分?jǐn)?shù)的意義等．8．【分析】根據(jù)比例的意義，表示兩個(gè)比相等的式子叫做比例．根據(jù)求比值的方法，分別求出各組中兩個(gè)比的比值，如果兩個(gè)比的比值相等，就能組成比例．據(jù)此解答．【解答】解：A.：＝＝3＝4：6＝4÷6＝≠所以：和4：6不能組成比例．B.1.2：＝1.2÷＝1.2×＝1.6：5＝＝＝1.6≠所以1.2：和：5不能組成比例．C.0.3：1.5＝0.3÷1.5＝0.25：25＝5÷25＝0.20.2＝0.2所以0.3：1.5和5：25能組成比例．即0.3：1.5＝5：25．故選：C．【點(diǎn)評(píng)】此題考查的目的是理解掌握比例的意義及應(yīng)用．二．填空題（共10小題）9．【分析】每千克耗油一定，則耗油量與時(shí)間成正比，據(jù)此可以列比例求解．【解答】解：設(shè)1千克油可以用x小時(shí)，：＝1：x，x＝，x＝．故答案為：．【點(diǎn)評(píng)】解決此題的關(guān)鍵是明白每千克耗油一定，則耗油量與時(shí)間成正比，據(jù)此可以列比例求解．10．【分析】解關(guān)于未知數(shù)a的比例即可求出a．根據(jù)比例的性質(zhì)，兩外項(xiàng)之積等于兩內(nèi)項(xiàng)之積，把比例轉(zhuǎn)化成一般方程5a＝8×0.6，再根據(jù)等式的性質(zhì)，方程兩邊同時(shí)除以5即可求出a的值．【解答】解：a：8＝0.6：55a＝8×0.65a÷5＝8×0.6÷5a＝0.96故答案為：0.96．【點(diǎn)評(píng)】解比例時(shí)，先根據(jù)比例的性質(zhì)，兩外項(xiàng)之積等于兩內(nèi)項(xiàng)之積，把比例轉(zhuǎn)化成一般方程，然后再根據(jù)解方程的方法解答．11．【分析】把左邊的長方形按一定比例縮小后得到右邊的長方形，都是把原長方形的長和寬縮小一定的比例得到，首先根據(jù)兩個(gè)長方形已知的長是24和18就可以求出按多大比例縮小的，根據(jù)關(guān)系式長：長＝寬：寬，列出比例解答即可?！窘獯稹拷猓涸O(shè)縮小后的寬為x厘米。24：18＝16：x24x＝18×1624x÷24＝18×16÷24x＝12故答案為：24：18＝16：x，12。【點(diǎn)評(píng)】本題是考查圖形的放大與縮?。箤W(xué)生在觀察、比較、思考和交流等活動(dòng)中，感受圖形放大、縮小，初步體會(huì)圖形的相似，進(jìn)一步發(fā)展空間。12．【分析】這道題是已知比例尺、實(shí)際距離，求圖上距離，根據(jù)實(shí)際距離×比例尺＝圖上距離列式求得圖上距離．【解答】解：2.5千米＝250000厘米250000×＝5（厘米）答：應(yīng)畫5厘米．故答案為：5．【點(diǎn)評(píng)】此題主要考查比例尺、圖上距離、實(shí)際距離三者之間的數(shù)量關(guān)系：比例尺＝圖上距離÷實(shí)際距離，靈活變形列式解決問題．13．【分析】（1）根據(jù)圖像判斷，正比例圖像是一條從原點(diǎn)出發(fā)的一條射線，據(jù)此判斷工作時(shí)間與加工零件總數(shù)成正比例；（2）首先用工作總量÷工作時(shí)間＝工作效率，工作效率不變，再利用工作總量÷工作效率＝工作時(shí)間?！窘獯稹拷猓海?）工作時(shí)間與加工零件總數(shù)成正比例；（2）30÷1＝30（個(gè)）270÷30＝9（小時(shí)）答：加工270個(gè)零件需要9小時(shí)。故答案為：正，9?！军c(diǎn)評(píng)】此題屬于辨識(shí)兩種相關(guān)聯(lián)的量成什么比例，有圖像時(shí)根據(jù)圖像特點(diǎn)判斷。14．【分析】如果A與B成正比例，即5：20＝x：16；如果A與B成反比例，即16x＝5×20；解比例即可．【解答】解：如果A與B成正比例，5：20＝x：1620x＝5×16x＝x＝4如果A與B成反比例，16x＝5×20x＝x＝故答案為：4；．【點(diǎn)評(píng)】此題考查的目的是理解掌握正、反比例的意義及應(yīng)用．兩種相關(guān)聯(lián)的量，一種量變化，另一種量也隨著變化，如果這兩種量中相對(duì)應(yīng)的兩個(gè)數(shù)的比值（即兩個(gè)數(shù)的商）一定，這兩種量叫做成正比例的量，它們的關(guān)系就是正比例關(guān)系．兩種相關(guān)聯(lián)的量，一種量變化，另一種量也隨著變化，如果這兩種量中相對(duì)應(yīng)的兩個(gè)數(shù)的乘積一定，這兩種量叫做成反比例的量，它們的關(guān)系就是反比例關(guān)系．15．【分析】最小的質(zhì)數(shù)是2，最小的合數(shù)是4，最小的兩位數(shù)是10，所以兩個(gè)內(nèi)項(xiàng)的積是2×4＝8，根據(jù)比例的基本性質(zhì)，兩個(gè)外項(xiàng)的積也是8，然后再除以一個(gè)外項(xiàng)10，就是另一個(gè)外項(xiàng)．【解答】解：2×4÷10＝8÷10＝0.8答：另一個(gè)外項(xiàng)是0.8．故答案為：0.8．【點(diǎn)評(píng)】本題解答的依據(jù)是比例的基本性質(zhì)，即在比例中，兩個(gè)外項(xiàng)的積等于兩個(gè)內(nèi)項(xiàng)的積，這叫做比例的基本性質(zhì)．16．【分析】根據(jù)找因數(shù)的方法，列舉出12的所有因數(shù)，然后根據(jù)比例的基本性質(zhì)選出乘積相等的四個(gè)數(shù)組成比例即可。【解答】解：12的因數(shù)：1、2、3、4、6、12。因?yàn)?×4＝12，2×6＝12，所以組成的比例是：3：6＝2：4（答案不唯一）。故答案為：3：6＝2：4（答案不唯一）?！军c(diǎn)評(píng)】此題主要考查了比例的基本性質(zhì)：在比例中，兩個(gè)外項(xiàng)的積等于兩個(gè)內(nèi)項(xiàng)的積。17．【分析】根據(jù)圖形放大的方法，首先求出放大2倍后，正方形的邊長是多少厘米，再根據(jù)正方形的面積公式：S＝a2，把數(shù)據(jù)代入公式求出放大后正方形的面積。【解答】解：4×2＝8（厘米）8×8＝64（平方厘米）答：放大后正方形的面積是64平方厘米。故答案為：64?！军c(diǎn)評(píng)】此題考查的目的是理解掌握梯形的放大與縮小的方法及應(yīng)用，正方形面積公式的靈活運(yùn)用，關(guān)鍵是求出放大后的正方形的邊長。18．【分析】1×24＝2×12＝3×8＝24，因?yàn)閤y＝k（一定），所以x和y成反比例，當(dāng)x＝6時(shí)，y＝4．據(jù)此解答即可．【解答】解：因?yàn)閤y＝k（一定），所以x和y成反比例，24÷6＝4所以當(dāng)x＝6時(shí)，y＝4．故答案為：反；4．【點(diǎn)評(píng)】此題考查的目的是理解掌握反比例的意義及應(yīng)用．兩種相關(guān)聯(lián)的量，一種量變化，另一種量也隨著變化，如果這兩種量中相對(duì)應(yīng)的兩個(gè)數(shù)的乘積一定，這兩種就叫做成反比例的量，它們的關(guān)系就是反比例關(guān)系．三．判斷題（共5小題）19．【分析】根據(jù)比例的基本性質(zhì)，原式化成2.2x＝750×0.1，再根據(jù)等式的性質(zhì)，方程兩邊同時(shí)除以2.2求解?！窘獯稹拷猓簒：750＝0.1：2.22.2x＝750×0.12.2x÷2.2＝75÷2.2x＝3434≠34所以原題計(jì)算錯(cuò)誤。故答案為：×?！军c(diǎn)評(píng)】等式的性質(zhì)以及比例基本性質(zhì)是解方程的依據(jù)，解方程時(shí)注意對(duì)齊等號(hào)。20．【分析】根據(jù)圖形放大與縮小的特征，一個(gè)圖形按一定的比例放大或縮小，圖形的大小改變，形狀不變?！窘獯稹拷猓喊岩粋€(gè)圖形按1：5縮小后，形狀不變，但是圖形變小了。所以原題說法錯(cuò)誤。故答案為：×?！军c(diǎn)評(píng)】此題是考查圖形放大或縮小的特征，一個(gè)圖形放大或縮小后都與原圖相似，即只是大小發(fā)生變化，形狀不變。21．【分析】依據(jù)比例的基本性質(zhì)，即兩內(nèi)項(xiàng)之積等于兩外項(xiàng)之積，所以一個(gè)比例中，兩個(gè)外項(xiàng)的積是2，那么兩個(gè)內(nèi)項(xiàng)的積也是2；據(jù)此解答?！窘獯稹拷猓阂粋€(gè)比例中，兩個(gè)外項(xiàng)的積是2，兩個(gè)內(nèi)項(xiàng)的積也是2，所以題干的說法錯(cuò)誤。故答案為：×【點(diǎn)評(píng)】此題主要考查比例的基本性質(zhì)的靈活應(yīng)用。22．【分析】逆運(yùn)用比例的基本性質(zhì)，把6A＝8b改寫成比例的形式，使相乘的兩個(gè)數(shù)A和6做比例的外項(xiàng)，則相乘的另兩個(gè)數(shù)8和B做比例的內(nèi)項(xiàng)即可?！窘獯稹拷猓阂阎?A＝8B，則A：B＝8：6＝4：3。故答案為：×?！军c(diǎn)評(píng)】解答此題的關(guān)鍵是比例基本性質(zhì)的逆運(yùn)用，要注意：相乘的兩個(gè)數(shù)要做外項(xiàng)就都做外項(xiàng)，要做內(nèi)項(xiàng)就都做內(nèi)項(xiàng)。23．【分析】根據(jù)正、反比例的意義，正比例是相對(duì)應(yīng)的兩個(gè)數(shù)的比值一定，反比例是相對(duì)應(yīng)的兩個(gè)數(shù)的乘積一定．【解答】解：正比例的圖象的一條直線，而反比例的圖象是一條曲線．因此，正比例與反比例的圖象都是一條直線．這種說法是錯(cuò)誤的．故答案為：×．【點(diǎn)評(píng)】此題考查的目的是理解掌握正、反比例的意義及應(yīng)用．四．計(jì)算題（共1小題）24．【分析】（1）根據(jù)比例的基本性質(zhì)，把比例化為方程，兩邊再同時(shí)乘；（2）根據(jù)比例的基本性質(zhì)，把比例化為方程，兩邊再同時(shí)乘；（3）根據(jù)比例的基本性質(zhì)，把比例化為方程，兩邊再同時(shí)除以3?！窘獯稹拷猓海?）：x＝：2x＝x＝x＝（2）x：20＝40%：x＝8x＝8×x＝20（3）3：5＝4.2：x3x＝213x÷3＝21÷3x＝7【點(diǎn)評(píng)】熟練掌握比例的基本性質(zhì)和等式的基本性質(zhì)是解題的關(guān)鍵。五．應(yīng)用題（共7小題）25．【分析】據(jù)題干，杠桿平衡原理可得：左端棋子數(shù)×刻度＝右端棋子數(shù)×刻度，即可進(jìn)行解答．【解答】解：左邊刻度和棋子的乘積：5×3＝15要使其保持平衡，則右邊的乘積也是15，那么棋子的數(shù)量應(yīng)是：15÷3＝5（個(gè)）答：在右邊刻度3上要放上5個(gè)棋子才能保持平衡．【點(diǎn)評(píng)】本題根據(jù)杠桿平衡原理：左端棋子數(shù)×刻度＝右端棋子數(shù)×刻度，進(jìn)行解答．26．【分析】根據(jù)圖形放大與縮小的意義，一個(gè)長4cm、寬3cm的長方形按4：1放大后，長、寬都擴(kuò)大到原來的4倍，放大后的長方形的長、寬都分別是16cm、12cm；根據(jù)長方形的面積公式S＝ab即可求出面積，列式解答即可．【解答】解：4×4＝16（厘米）4×3＝12（厘米）12×16＝192（平方厘米）答：放大后的長方形的面積是192平方厘米．【點(diǎn)評(píng)】本題是考查圖形的放大與縮小、長方形的面積的計(jì)算．注意，一個(gè)圖形擴(kuò)大或縮小的倍數(shù)是指對(duì)應(yīng)邊擴(kuò)大或縮小的倍數(shù)．27．【分析】根據(jù)“一個(gè)比例的兩個(gè)內(nèi)項(xiàng)都是6，且兩個(gè)比的比值都是4”，可知這個(gè)比例的前一個(gè)比不知道前項(xiàng)，用比值乘比的后項(xiàng)即可求得；后一個(gè)比不知道后項(xiàng)，用比的前項(xiàng)除以比值即可求得；進(jìn)而寫出此比例．【解答】解：前一個(gè)比的前項(xiàng)：4×6＝24，后一個(gè)比的后項(xiàng)：6÷4＝，這個(gè)比例是：24：6＝6：．【點(diǎn)評(píng)】此題考查比例的意義和比各