2024-2025學年高中物理第十七章波粒二象性1能量量子化學案新人教版選修3-5

PAGE9-1能量量子化一、黑體與黑體輻射1．熱輻射(1)熱輻射：我們四周的一切物體都在以電磁波的形式向外輻射能量，而且輻射強度與物體的溫度相關，所以物理上把這種輻射稱為熱輻射．(2)熱輻射的基本規(guī)律：物體以電磁波的形式向外輻射能量，而且在不同溫度下輻射強度按電磁波波長有不同的分布．2．黑體輻射(1)黑體物體在輻射電磁波的同時，還會汲取和反射外界射來的電磁波．假如一個物體能全部汲取外來的電磁波而不產生反射，我們稱之為肯定黑體，簡稱黑體．(2)黑體輻射黑體表面對外輻射電磁波，這個過程叫做黑體輻射．黑體輻射的狀況只與黑體的溫度有關，與材料的種類及表面狀況無關，能反映具有普遍意義的熱輻射規(guī)律，是探討熱輻射的志向模型．在火爐旁邊有什么感覺？投入爐中的鐵塊顏色怎樣改變？說明白什么問題？提示：在火爐旁會感到熱，這是由于火爐不斷地向外輻射能量．投入爐中的鐵塊依次呈現(xiàn)暗紅、赤紅、橘紅等顏色，直至成為黃白色，這表明同一物體熱輻射的強度與溫度有關．二、黑體輻射的試驗規(guī)律1．黑體輻射的試驗規(guī)律隨著溫度的上升，一方面，各種波長的輻射強度都有增加，另一方面，輻射強度的最大值向波長短的方向移動．2．黑體輻射試驗規(guī)律的理論說明(1)維恩公式：德國物理學家維恩從熱學理論推出的公式，只在短波部分與試驗相符；(2)瑞利公式：英國物理學家瑞利從經典電磁理論推出的公式，只在長波部分與試驗相符；且依據瑞利公式，當波長趨于零時，輻射本事將會趨于無窮大，這明顯與客觀事實不符．由于高頻范圍的輻射是在紫外波段，故而被當時的科學家稱為“紫外災難”．你認為現(xiàn)實生活中存在志向的黑體嗎？提示：現(xiàn)實生活中不存在志向的黑體，實際的物體都能輻射紅外線(電磁波)，也都能汲取和反射紅外線(電磁波)，肯定黑體不存在，是志向化的模型．三、能量子1．能量子微觀世界里的能量是一份一份的，其中不行分的最小值ε叫做能量子，ε＝hν，式中的ν是電磁波的頻率，h是普朗克常量，h＝6.626×10－34J·s.2．量子化宏觀世界里的能量是連續(xù)的，微觀世界里的能量是不連續(xù)的，不是隨意值，是量子化的，或者說是分立的．考點一對黑體和黑體輻射的理解(1)對黑體的理解：肯定的黑體事實上是不存在的，但可以用某裝置近似地代替．如圖所示，假如在一個空腔壁上開一個小孔，那么射入小孔的電磁波在空腔內表面會發(fā)生多次反射和汲取，最終不能從空腔射出，這個小孔就成了一個肯定黑體．(2)對黑體輻射的理解：任何物體都具有不斷輻射、汲取、反射電磁波的本事．輻射出去的電磁波在各個波段是不同的，也就是具有肯定的譜分布．這種譜分布與物體本身的特性及其溫度有關，因而被稱為熱輻射．(3)一般物體與黑體的比較：熱輻射特點汲取、反射特點一般物體輻射電磁波的狀況與溫度有關，與材料的種類及表面狀況有關既汲取又反射，其實力與材料的種類及入射波長等因素有關黑體輻射電磁波的強度按波長的分布只與黑體的溫度有關完全汲取各種入射電磁波，不反射(4)對熱輻射的理解①在任何溫度下，任何物體都會放射電磁波，并且其輻射強度按波長的分布狀況隨物體的溫度而有所不同，這是熱輻射的一種特性．在室溫下，大多數(shù)物體輻射的是不能引起視覺的波長較長的電磁波——紅外光；但當物體被加熱到500℃左右時，起先發(fā)出暗紅色的可見光．隨著溫度的不斷上升，輝光漸漸亮起來，而且熱輻射中較短波長的成分越來越多，即能引起視覺的電磁波越來越多，大約在1500這說明同一物體在肯定溫度下所輻射的能量在不同光譜區(qū)域的分布是不勻稱的，而且溫度越高光譜中與能量最大的輻射相對應的頻率也越高．②在肯定溫度下，不同物體所輻射的光譜成分有顯著的不同．例如，將鋼加熱到約800℃【例1】(多選)下列敘述正確的是()A．一切物體都在輻射電磁波B．一般物體輻射電磁波的狀況只與溫度有關C．黑體輻射電磁波的強度按波長的分布只與黑體溫度有關D．黑體能夠完全汲取入射的各種波長的電磁波依據熱輻射的定義及黑體輻射的試驗規(guī)律干脆推斷即可．【答案】ACD【解析】依據熱輻射的定義，A正確；因為一般物體輻射電磁波的狀況除與溫度有關外，還與材料種類和表面狀況有關，而黑體輻射只與黑體的溫度有關，故B錯誤，C正確；依據黑體的定義知D正確．總結提能黑體同其他物體一樣也在輻射電磁波，黑體的輻射規(guī)律最為簡潔，黑體輻射強度只與溫度有關．下列描繪兩種溫度下黑體輻射強度與波長關系的圖中，符合黑體輻射規(guī)律的是(A)解析：依據黑體輻射的規(guī)律，溫度越高，輻射強度越大，輻射出的波頻率高的比例增大，即波長小的波比例增大，故選A.考點二能量量子化1．能量子：超越牛頓的發(fā)覺(1)普朗克的量子化假設：①能量子：振動著的帶電微粒的能量只能是某一最小能量值ε的整數(shù)倍．例如，可能是ε或2ε、3ε……當帶電微粒輻射或汲取能量時，也是以這個最小能量值為單位一份一份地輻射或汲取的．這個不行再分的最小能量值ε叫做能量子；②能量子公式：ε＝hν，ν是電磁波的頻率，h是一個常量，稱為普朗克常量，其值h＝6.63×10－34J·s；③能量的量子化：在微觀世界中能量不能連續(xù)改變，只能取分立值，這種現(xiàn)象叫做能量的量子化．(2)能量子假說的試驗證明：普朗克公式與試驗結果比較，發(fā)覺它與試驗結果“令人滿足地相符”．如圖所示，曲線是依據普朗克的公式作出的，小圓代表試驗值．(3)普朗克的能量子假說的意義：普朗克的能量子假說，使人類對微觀世界的本質有了全新的相識，對現(xiàn)代物理學的發(fā)覺產生了革命性的影響．2．能量的量子化微觀粒子的能量與宏觀世界的能量的相識不同．例如，一個宏觀的彈簧振子，把小球推離平衡位置后起先振動，能量為E.其次次我們可以把它推得稍遠一些，使它振動的能量稍多一些，例如1.2E或1.3E.推得更遠，能量更大．彈簧振子的能量不是某一個最小值的整數(shù)倍．只要在彈性限度內，我們可以把小球推到任何位置，其能量可以是任何值．即對彈簧振子的能量，我們說能量值是連續(xù)的；而普朗克的假說則認為，微觀粒子的能量是量子化的，或說微觀粒子的能量是分立的．【例2】一盞電燈發(fā)光功率為100W，假設它發(fā)出的光向四周勻稱輻射，光的平均波長λ＝6.0×10－7m，在距電燈10m遠處，以電燈為球心的球面上，1mA．2×1017 B．2×1016C．2×1015 D．2×10231．每個光子的能量是多少？2．電燈每秒鐘產生的光能是多少，這些光能包含多少個光子？【答案】A【解析】光是電磁波，輻射能量也是一份一份進行的，100W燈泡每秒產生光能E＝100J，設電燈每秒發(fā)出的光子數(shù)為n，E＝nhν＝nheq\f(c,λ)，在以電燈為球心的球面上，1m2的面積每秒通過的光子(能量子)數(shù)n′＝eq\f(n,4πr2)，n′＝eq\f(Eλ,4πr2hc)＝eq\f(100×6.0×10－7,4×3.14×102×6.63×10－34×3×108)≈2×1017(個)．總結提能此類題肯定要留意空間想象實力，并把畫面想象出來．同時要留意關鍵字眼，如“每秒”“1m太陽光垂直射到地面上時，地面上1m2接收的太陽光的功率是1.4(1)假設認為可見光的波長約為0.55μm，日地間距離R＝1.5×1011m．普朗克常量h＝6.6×10(2)若已知地球的半徑為6.4×106答案：(1)4.9×1044個(2)1.8×1014kW解析：(1)設地面上垂直陽光的每平方米面積上每秒接收的可見光光子數(shù)為n，則有P×45%＝nheq\f(c,λ).解得：n＝eq\f(0.45λP,hc)＝eq\f(0.45×0.55×10－6×1.4×103,6.6×10－34×3×108)個·m－2＝1.75×1021個·m－2.則所求可見光光子數(shù)N＝n·4πR2＝1.75×1021×4×3.14×(1.5×1011)2＝4.9×1044(個)．(2)地球接收陽光的總功率P地＝Pπr2＝1.4×3.14×(6.4×106)2kW≈1.8×1014kW.重難疑點辨析黑體溫度的計算方法自然界中的物體由于具有肯定的溫度，會不斷向外輻射電磁波，這種輻射因與溫度有關，稱為熱輻射．熱輻射具有如下特點：(1)輻射的能量中包含各種波長的電磁波；(2)物體溫度越高，單位時間從物體表面單位面積上輻射的能量越大；(3)在輻射的總能量中，各種波長所占的百分比不同．處于肯定溫度的物體在向外輻射電磁能量的同時，也要汲取由其他物體輻射的電磁能量，假如它處在平衡狀態(tài)，則能量保持不變．若不考慮物體表面性質對輻射與汲取的影響，我們定義一種志向的物體，它能100%地汲取入射到其表面的電磁輻射，這樣的物體稱為黑體．單位時間內從黑體表面單位面積輻射的電磁波的總能量與黑體熱力學溫度的四次方成正比，即P0＝σT4，其中常量σ＝5.67×10－8W/(m2·K4)．【典例】在下面的問題中，把探討對象都簡潔地看作黑體．有關數(shù)據及數(shù)學公式：太陽半徑Rs＝696000km，太陽表面溫度T＝5770K，火星半徑r＝3395km，球面積公式S＝4πR2，其中R為球半徑．(1)太陽熱輻射能量的絕大多數(shù)集中在波長為2×10－7～1×10－5m(2)每小時從太陽表面輻射的總能量為多少？(3)火星受到來自太陽的輻射可以認為垂直射到面積為πr2(r為火星半徑)的圓盤上，已知太陽到火星的距離約為太陽半徑的400倍，忽視其他天體及宇宙空間的輻射，試估算火星的平均溫度．【解析】(1)由ν＝eq\f(c,λ)，得ν1＝eq\f(3.00×108,2×10－7)Hz＝1.5×1015Hz.ν2＝eq\f(3.00×108,1×10－5)Hz＝3×1013Hz.所以，輻射頻率范圍是3×1013～1.5×1015Hz.(2)每小時從太陽表面輻射的總能量為E＝4πσReq\o\al(2,s)T4t，代入數(shù)據得E＝1.38×1030J.(3)設火星表面溫度為T′，太陽到火星的距離為d，火星單位時間汲取來自太陽的輻射能量為P入＝4πReq\o\al(2,s)σT4·eq\f(πr2,4πd2)，d＝400Rs.所以P入＝eq\f(πσT4r2,4002).火星單位時間向外輻射電磁波能量為P出＝4πσr2T′4，火星處于平衡狀態(tài)P入＝P出，即eq\f(πσT4r2,4002)＝4πσr2T′4得T′＝eq\f(T,\r(800))＝204K.【答案】(1)3×1013～1.5×1015Hz(2)1.38×1030J(3)204K熱輻射與溫度之間有著親密的關系．熱輻射的光譜是連續(xù)光譜，輻射光譜的性質與溫度有關．在室溫下，大多數(shù)物體輻射不行見的紅外光．但當物體被加熱到500℃左右時，起先發(fā)出暗紅色的可見光．隨著溫度的不斷上升，輝光漸漸亮起來，而且波長較短的輻射越來越多．大約在1500℃時就會變成光明的白熾光．這說明同一物體在肯定溫度下所輻射的能量，在不同光譜區(qū)域的分布是不勻稱的，而且溫度越高，光譜中與能量最大的輻射相對應的頻率也越高．現(xiàn)在的汽車大燈、LED燈等都標有“色溫”，色溫越高，越偏向藍色，色溫越低，越偏向紅色．1．黑體輻射電磁波的波長分布的影響因素是(A)A．溫度 B．材料C．表面狀況 D．以上都正確解析：依據黑體輻射電磁波的波長分布的確定因素知，其只與溫度有關．2．以下宏觀概念，是“量子化”的是(D)A．木棒的長度 B．物體的質量C．物體的動量 D．學生的個數(shù)解析：所謂“量子化”應當是不連續(xù)的，一份一份的．故正確選項為D.3．(多選)黑體輻射的試驗規(guī)律如圖所示，由圖可知(AC)A．隨溫度上升，各種波長的輻射強度都有增加B．隨溫度降低，各種波長的輻射強度都有增加C．隨溫度上升，輻射強度的極大值向波長較短的方向移動D．隨溫度降低，輻射強度的極大值向波長較短的方向移動解析：依據黑體輻射的試驗規(guī)律和題圖知，A正確，B錯誤；溫度上升時，輻射強度的極大值向波長較短的方向移動，C正確，D錯誤．4．(多選)關于對普朗克能量子假說的相識，下列說法正確的是(BC)A．振動著的帶電微粒的能量只能是某一能量值εB．帶電微粒輻射或汲取的能量只能是某一最小能量值的整數(shù)倍C．能量子與電磁波的頻率成正比D．這一假說與現(xiàn)實世界相沖突，因而是錯誤的解析：依據普朗克能量子假說知，A錯誤，B、C正確；普朗克能量子假說反映的是微觀世界的特征，不同于宏觀世界，D錯誤．5．在自然界生態(tài)